李炳林，楊雙業(yè)，樊勇利，秦羿涵，夏 輝，王 議

(1. 西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都610500；2. 寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞721002；3. 中油國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721002)

電驅(qū)動(dòng)測井車是油氣田開采中的重要設(shè)備，電纜張力是測井儀器升降過程中最重要參數(shù)。恒張力控制可以使測井儀器穩(wěn)定運(yùn)行，防止電纜拉斷等井下事故發(fā)生，確保測井?dāng)?shù)據(jù)準(zhǔn)確率，提高測井作業(yè)效率[1-2]。例如，在水平井測井過程中，測井儀器和電纜固定在井下鉆具上隨著鉆桿一起下放和上提，要求測井絞車提供合適的張力使得電纜始終處于張緊狀態(tài)，避免電纜發(fā)生打卷破壞[3]。國內(nèi)的電纜張力控制多數(shù)依靠絞車工的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察顯示器上參數(shù)進(jìn)行手工操作，不斷地修正電機(jī)轉(zhuǎn)速來控制張力。這種控制方法屬于無反饋和檢測環(huán)節(jié)的開環(huán)控制，存在很大誤差和不確定性，嚴(yán)重還可能出現(xiàn)誤操作，導(dǎo)致安全事故的發(fā)生[4-5]。由于測井工況復(fù)雜，電纜在纏繞過程中絞車的半徑還不斷發(fā)生變化，電纜張力控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，常規(guī)的PID控制方法參數(shù)單一性，易出現(xiàn)振蕩，不能滿足對電纜張力控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)控要求，難以滿足對張力控制的響應(yīng)速度和控制精度要求，且存在不確定性[6-7]。本文以7 000 m電驅(qū)動(dòng)測井車為對象，將模糊PID控制算法以PLC語言的形式寫入了S7-1200 型PLC的CPU當(dāng)中，張力計(jì)的張力信號傳送給PLC進(jìn)行自適應(yīng)PID參數(shù)整定，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)電纜張力的自動(dòng)控制。

1 測井絞車電纜張力控制系統(tǒng)的原理

智能化電驅(qū)動(dòng)測井的恒張力絞車采用交流永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪減速器及滾筒。永磁同步電機(jī)是1個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，如果電機(jī)電流波動(dòng)較大，恒張力控制的穩(wěn)定性將大幅降低，電機(jī)電流閉環(huán)控制是恒張力控制的關(guān)鍵[8]。因此，電纜絞車高性能的張力控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方式，永磁同步電機(jī)采用空間電壓矢量控制方式，通過檢測的霍爾電流信號來進(jìn)行負(fù)反饋PID調(diào)節(jié)，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、寬廣的調(diào)節(jié)范圍、優(yōu)異的抗擾特性，從而為絞車張力的快速準(zhǔn)確控制提供基礎(chǔ)與條件。

張力閉環(huán)控制系統(tǒng)由張力控制器、變頻器、張力計(jì)、PLC等組成，各部件之間由控制總線連接，如圖1所示。在電纜張力自動(dòng)控制模式下，根據(jù)測井工藝對電纜張力的要求，輸入預(yù)設(shè)電纜張力值。隨著測井工況的變化或電纜絞車滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒上纏繞電纜的層數(shù)和工作直徑在不斷變化，電纜線速度和張力也會(huì)不斷變化。為保持電纜線恒張力，獨(dú)立分離設(shè)置張力計(jì)作為張力反饋信號，模糊控制器將根據(jù)這個(gè)變化實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，調(diào)整后的參數(shù)傳遞給永磁同步電機(jī)的變頻器，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，使電纜張力恢復(fù)到測井工藝所要求的張力值[9-10]。這種張力模糊控制方式穩(wěn)定性好，控制的精度高，調(diào)節(jié)容易，可消除傳動(dòng)誤差和摩擦轉(zhuǎn)矩。

圖1 電驅(qū)動(dòng)測井絞車的電纜張力控制系統(tǒng)原理

2 電纜張力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

對測井絞車電纜張力的閉環(huán)控制，首先需要建立張力的PID控制數(shù)學(xué)模型[11-12]。電纜提升時(shí)，滾筒的動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：R為電纜纏繞滾筒后的實(shí)時(shí)半徑；ωw為絞車角速度；F為電纜張力；Mw為驅(qū)動(dòng)力矩；Mf為粘性摩阻轉(zhuǎn)矩；Jw為纜絞車的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

其中，絞車的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jw主要由電纜和滾筒2部分組成，它隨絞車直徑的變化而變化。因絞車在運(yùn)轉(zhuǎn)過程的轉(zhuǎn)速比較低，滾筒的粘性摩阻轉(zhuǎn)矩Mf相比電機(jī)輸出的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩比較小，可忽略。

在絞車某一層纏繞中的單位時(shí)間dt內(nèi)，電纜速度為vc，電纜單位長度的質(zhì)量為ρL，假設(shè)滾筒實(shí)際半徑R不變，絞車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化率為：

(2)

驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)力學(xué)方程為：

(3)

式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f為電機(jī)的粘性摩擦因數(shù)；Me為電磁轉(zhuǎn)矩；ML為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

電機(jī)依次通過減速器和鏈傳動(dòng)將運(yùn)動(dòng)傳遞至滾筒，傳動(dòng)比為j，因此滾筒轉(zhuǎn)速ωw為：

(4)

根據(jù)功率相等，從電機(jī)到滾筒的總傳動(dòng)效率為η，滾筒的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：

Mw=MLjη

(5)

聯(lián)立式(1)～(5)，可得電纜張力與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的控制方程(測井絞車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程)為：

(6)

由式(6)可知，Jw和Me都是與R相關(guān)的函數(shù)，絞車的實(shí)際半徑R在電纜提升纏繞過程中不斷變化，即，絞車張力控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量、動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此采用近似模型[13-14]。假如在某一層的纏繞過程中，電纜半徑變化很小，R可看作常值，將外部載荷F看做外界輸入干擾。因此張力控制系統(tǒng)可以看做1個(gè)時(shí)變(隨R的變化而變化)的一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：

(7)

測量張力的采樣環(huán)節(jié)看做1個(gè)延遲環(huán)節(jié)，延遲時(shí)間為Ts，其傳遞函數(shù)為：

(8)

(9)

其中Kw和Cw為常數(shù)。

絞車張力PID控制的傳遞函數(shù)為：

(10)

以7 000 m電驅(qū)動(dòng)測井車為研究對象，總纏繞33層，以電纜纏繞的中間位置第17層為近似模型，電纜纏繞17層時(shí)的滾筒半徑R=0.435 m，其它相關(guān)參數(shù)為：η=0.87；j=120；J=0.46 kg·m2；f=0.097 N·m·s；Jw=390 kg·m2；ρL=0.526 5 kg/m；vc=0.694 m/s；代入式(9)可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

3 電纜張力的模糊PID控制

在電纜提升或下放過程重，因電纜絞車張力控制系統(tǒng)受多因素影響，具有不確定性和時(shí)變性，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。由于傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)整定方法存在局限性，如果使用常規(guī)PID控制器將導(dǎo)致控制實(shí)時(shí)性和控制精度較差[15]。模糊控制不需要建立被控對象的精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，它是基于大量人工操作經(jīng)驗(yàn)的一種控制方式，因此引入模糊PID控制實(shí)現(xiàn)電纜張力的閉環(huán)控制，如圖2所示。

圖2 電纜張力模糊PID控制原理圖

3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)通常由模糊化、知識庫、模糊推理、清晰化4部分組成。

1) 確定輸入輸出變量。

控制系統(tǒng)輸入輸出總共有5個(gè)變量，以電纜目標(biāo)張力和實(shí)際張力的偏差e，及張力偏差變化率ec作為輸入變量，PID校正參數(shù)的變化值ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出變量。

2) 確定變量的模糊論域和模糊子集。

輸入量e及ec基本論域?yàn)閇-0.3，0.3]和[-3，3]，輸出量ΔKp、ΔKi和ΔKd基本論域?yàn)閇-1.5，1.5]、[-4.5，4.5]、[-0.15，0.15]。選擇模糊狀態(tài)時(shí)要兼顧簡單性和控制效果，將輸入輸出變量的論域劃分為{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，負(fù)小(NS)，負(fù)中(NM)，負(fù)大(NB)}七檔，將E、EC、KP、KI和KD的模糊論域都定義為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應(yīng)的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。e和ec的量化因子分別為：ke=10，kec=1，ΔKp、ΔKi和ΔKd的比例因子分別為：kp=0.5，ki=1.5，kd=0.05。

3) 確定變量的隸屬度函數(shù)。

輸出變量的隸屬度函數(shù)反映張力控制系統(tǒng)的控制性能，考慮計(jì)算方便、形狀簡單、靈敏度高等特點(diǎn)，使用三角形隸屬度函數(shù)。假設(shè)與{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}對應(yīng)的高斯基函數(shù)的中心值分別為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，寬度均為1。

4) 制定模糊規(guī)則表。

為準(zhǔn)確獲取模糊控制器的模糊控制規(guī)則，根據(jù)e和ec與系統(tǒng)階躍響應(yīng)之間的關(guān)系，分析PID控制器參數(shù)在對應(yīng)階段的整定取值大小，并結(jié)合絞車工對控制系統(tǒng)PID參數(shù)調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出專家控制規(guī)則及其蘊(yùn)涵的模糊關(guān)系，如表1所示。

5) 模糊推理和清晰化。

選用Mamdani模糊推理方式，依據(jù)KP、KI和KD的模糊規(guī)則表可將控制規(guī)則表述為：

R1： If (e isNB) and (ec isNB) then (KPisPB) (KIisNB) (KDisPS)

其余規(guī)則表示依次類推。建立模糊控制規(guī)則后，進(jìn)行反模糊化，將控制器的模糊輸出轉(zhuǎn)換為精確的輸出量，經(jīng)過比例因子可以轉(zhuǎn)化為實(shí)際作用于控制對象的控制量。清晰化常用的方法有最大隸屬度法和加權(quán)平均法(重心法)。由于加權(quán)平均法具有計(jì)算直觀且取值平滑的特點(diǎn)，即使對于輸入信號發(fā)生微小變化的情況，輸出也會(huì)發(fā)生響應(yīng)，因此采用加權(quán)平均法。通過模糊推理和解模糊，得到ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制查詢表。模糊控制器通過反模糊化計(jì)算出PID 3個(gè)參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd變化量，然后根據(jù)公式Kp=Kp0+kp×ΔKp，Ki=Ki0+ki×ΔKi，Kd=Kd0+kd×ΔKd求得PID的實(shí)際整定參數(shù)，其中ΔKp0、ΔKi0、ΔKd0為PID控制器3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)的基準(zhǔn)值。得到實(shí)際整定參數(shù)后，PID控制器便可實(shí)現(xiàn)對被控對象的實(shí)時(shí)控制。

表1 KP、KI和KD的模糊規(guī)則表

3.2 模糊控制器的PLC編程實(shí)現(xiàn)

電纜張力模糊控制的PLC程序由2個(gè)組織塊(OB1、OB2)、4個(gè)全局?jǐn)?shù)據(jù)塊(DB1、DB2、DB3、DB4)、3個(gè)函數(shù)(FC1、FC2、FC3)、1個(gè)功能塊(FB1)構(gòu)成，如圖3所示。其中，OB1為主程序塊，在OB1中編寫程序調(diào)用功能；OB2為循環(huán)中斷塊，通過該塊可以定期啟動(dòng)程序，而無需執(zhí)行循環(huán)程序；在DB1中設(shè)置量化因子、比例因子、設(shè)定值等一些要用到的變量，在DB2、DB3、DB4數(shù)據(jù)塊中分別輸入ΔKp、ΔKi、ΔKd所對應(yīng)的模糊控制查詢表數(shù)據(jù)；FC1實(shí)現(xiàn)信號輸入及采樣，F(xiàn)C2實(shí)現(xiàn)誤差和誤差變化率的模糊化，F(xiàn)C3實(shí)現(xiàn)模糊控制查詢表的查詢功能；FB1為PID控制功能塊。電纜張力控制系統(tǒng)模糊PID控制程序設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

圖3 模糊PID的程序結(jié)構(gòu)圖

圖4 模糊PID控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)流程圖

4 仿真與結(jié)果分析

在Simulink中，根據(jù)建立張力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，搭建張力控制模型，用模糊工具箱做出模糊控制器，并采用階躍輸入信號對提出的電纜張力模糊控制算法的綜合性能進(jìn)行仿真分析，如圖5。與常規(guī)PID控制比較，模糊控制算法的動(dòng)態(tài)特性如圖6所示。由圖6曲線可得出，傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量為0.27，上升時(shí)間為3.8 s，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間為15 s，且產(chǎn)生震蕩。常規(guī)PID控制系統(tǒng)的超調(diào)相對較大，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較長，且系統(tǒng)發(fā)生多次振蕩，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。模糊PID控制的超調(diào)量為0.05，上升時(shí)間為1.6 s，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間為8.4 s。模糊PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量較小，上升時(shí)間較常規(guī)PID控制系統(tǒng)短，雖然產(chǎn)生多次振蕩，但較快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。說明所建立的電纜張力控制系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)時(shí)間和收斂能力，良好的穩(wěn)定性。

圖5 電纜張力控制系統(tǒng)Simulink模型結(jié)構(gòu)圖

圖6 電纜張力常規(guī)PID控制和模糊PID控制仿真曲線對比

5 結(jié)論

1) 電驅(qū)動(dòng)絞車電纜張力的控制系統(tǒng)屬于典型的非線性時(shí)變控制系統(tǒng)，通過建立絞車張力控制的動(dòng)力學(xué)近似數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用模糊控制的原理，可實(shí)現(xiàn)電纜張力PID的參數(shù)自整定。

2) 仿真分析表明，模糊控制較常規(guī)PID控制具有更好穩(wěn)定性和更高控制精度，驗(yàn)證了電纜張力智能控制算法的可行性。

3) 在PLC平臺上設(shè)計(jì)模糊PID控制算法程序，為電纜絞車的張力智能控制工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。