白鵬程，金向陽，2，王莎莎，薛加磊，3，林晶，2，董子昂

（1.哈爾濱商業(yè)大學 輕工學院，哈爾濱 150028；2.虛擬制造技術(shù)福建省高校重點實驗室，福建 泉州 362000；3.江蘇大學 流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

伴隨著科技的發(fā)展，人造雪已成為滑雪場、雪雕制作的首選，較自然降雪由于有產(chǎn)量大、不限場地降雪等優(yōu)點，已被各大雪場廣泛采用。隨著對造雪機的要求逐漸增高，高效率造雪機的開發(fā)成為被研究的課題。影響造雪機降雪品質(zhì)的因素主要有兩個方面：1）造雪機核子器，核子器主要影響成雪率，是造雪機的核心之一；2）造雪機風扇氣動系統(tǒng)，氣動系統(tǒng)主要影響成雪品質(zhì)和機器的能耗，是造雪機另一核心。因此研究造雪機的氣動系統(tǒng)對造雪機的優(yōu)化有指導(dǎo)意義。

目前國內(nèi)外一些學者對于風扇氣動系統(tǒng)的研究已有了一定的進展和成果，吳曉林等[1]研究了發(fā)動機冷卻風扇的布局問題，以風量和噪聲程度為評價標準，獲得了最優(yōu)的風扇布局；唐釗[2]在多因素對風扇氣動性能影響的研究中引入正交試驗的方法，將風扇葉型的參數(shù)作為試驗因子，仿真分析了不同參數(shù)的風扇性能，在提高風扇氣動性能的指標下，得到參數(shù)的最優(yōu)組合；Kohri等[3]在探究不同的湍流模型及網(wǎng)格尺寸對風扇流場仿真的影響時，采用了計算流體力學（CFD）仿真方法，對比了仿真結(jié)果，最后得到優(yōu)化的模型和網(wǎng)格精度；Peter Gullberg和Lennart Lodahl[4]為研究風扇在不同轉(zhuǎn)速下的氣動變化規(guī)律，引入旋轉(zhuǎn)參考系法（MRF）對風扇模型進行仿真分析，并總結(jié)了基于MRF模型的簡單“速度校正”，探究了這種研究方法在仿真計算中的局限性和適用性。

造雪機氣動系統(tǒng)中，除了風扇布局的問題，風扇的性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)、風腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)、電動機的性能參數(shù)等都對氣動系統(tǒng)有較大的影響，本文在以造雪機原參數(shù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上運用CFD計算方法，在仿真軟件中模擬風扇的流場特性和氣動性能，并將仿真結(jié)果與原參數(shù)模型對比，結(jié)果顯示，最優(yōu)布局下風扇的氣動性能明顯提升。

1 CFD理論基礎(chǔ)

計算流體力學運用離散數(shù)值模擬方法，模擬流體的無黏繞流和黏性流動特性，可以對流體運動的微分方程數(shù)值求解，得到流體的流場分布。

1）質(zhì)量守恒方程。單位時間內(nèi)流體中微元質(zhì)量的增加量，等于同單位時間間隔流入該微元體的質(zhì)量。微分形式的不可壓流體質(zhì)量守恒方程可表述為式中，u，v，w分別為（x，y，z）坐標方向上的速度矢量。

2）動量守恒方程。單位時間微元中流體的動量變化率等于該流體微元上受到外界作用力的和[5]。基于此定律可以得到（x，y，z）方向的動量守恒方程，它規(guī)定了氣流里壓強的變化、速度的變化及與徹體力之間的關(guān)系。此方程稱為納維-斯托斯克（Navier-Stokes，N-S）方程：

式中：T為熱力學溫度，K；cp為定壓比熱容；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；ST為黏性耗散項，是流體黏性作用轉(zhuǎn)化為熱能的部分[6]，對于不可壓縮流體，若熱交換很小，則可不引入此方程[7]。

2 仿真建模與計算

在三維軟件中建立造雪機風扇的結(jié)構(gòu)模型，并導(dǎo)入計算軟件中劃分網(wǎng)格，設(shè)置計算條件和仿真參數(shù)，得到仿真計算結(jié)果。通過結(jié)果分析造雪機風扇的流場特性。

2.1 仿真模型的建立

在三維軟件中建立造雪機風扇的參數(shù)模型，風扇的葉片數(shù)為13片，葉片安裝角度為29°，葉片寬度為80 mm，輪轂比為0.43，距離入風口的距離為100 mm，如圖1所示。

圖1 風扇與風腔模型

將建立好的模型導(dǎo)入仿真計算軟件中，為研究造雪機風腔內(nèi)的流場特性，建立圓周直徑為800 mm的圓柱，代表風扇內(nèi)部的流場，主要模擬葉片周圍的流場特性，稱為內(nèi)流域，在風腔的基礎(chǔ)上建立大的外部流場，模擬風扇在風腔內(nèi)的流場特性，稱為外流域，內(nèi)外流域一起模擬可以更好地觀察風扇的氣動性能。建立的風扇流域如圖2所示。

圖2 風扇的內(nèi)外流域

將內(nèi)外流域進行網(wǎng)格劃分，因風腔的區(qū)域面積較大，風腔內(nèi)的整體流域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為20 mm，在此基礎(chǔ)上對風扇的內(nèi)流域進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為10 mm，為使計算精度滿足要求，風扇的整體結(jié)構(gòu)進行局部細化[8]，輪轂及扇葉的尺寸大小為5 mm，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域與外流域的交界面需要保持均勻的過渡[9]，網(wǎng)格大小設(shè)置為15 mm，網(wǎng)格劃分效果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2 邊界求解設(shè)置

對于不同特點的旋轉(zhuǎn)機械仿真方法，主要包括3種：1）旋轉(zhuǎn)參考系法（MRF）。這種方法適用于參考系旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)態(tài)計算，因為只涉及參考系旋轉(zhuǎn)，網(wǎng)格未動，所以特點是計算快，求解穩(wěn)態(tài)計算問題時非常適用。2）滑移網(wǎng)格法（RBM）。這種方法適用于求解瞬態(tài)計算的精細過程，在計算過程中，網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)，對細節(jié)問題可以加以捕捉。3）網(wǎng)格重疊法（OVERSET）。這種方法適用于對網(wǎng)格邊界精度要求高的情況，因為使用了內(nèi)外兩層網(wǎng)格嵌套，所以計算精度更容易滿足要求。

為了更好地捕捉旋轉(zhuǎn)細節(jié)，仿真計算采用了滑移網(wǎng)格法。在Fluent中設(shè)置計算參數(shù)，內(nèi)外流域相交的交界面建立3個interface對，風腔及固定部件設(shè)置為固壁條件[10]，湍流模型選用k-ε湍流模型，進口條件設(shè)為Pressureinlet，出口條件為Pressure-outlet，選用滑移網(wǎng)格運動，轉(zhuǎn)速設(shè)為2960 r/min，時間步長設(shè)為0.02 s，迭代次數(shù)為20，仿真計算后對結(jié)果進行分析。

3 結(jié)果分析與比較

3.1 結(jié)果分析

仿真結(jié)果完成后，在后處理軟件中處理得到風扇旋轉(zhuǎn)的速度云圖、速度流線圖和速度矢量圖。圖4可以直觀地表示風扇旋轉(zhuǎn)域速度的變化，葉尖處因距離旋轉(zhuǎn)中心距離最遠，因此線速度最大，越靠近旋轉(zhuǎn)中心，線速度逐漸減小，在輪轂處的速度最小，這也證明了仿真的結(jié)果符合實際。

圖4 內(nèi)流域速度云圖

圖5直觀地反映了風扇的流場特性，在外流域部分，靠近風扇的出口處，有部分流線雜亂無章，呈現(xiàn)紊流狀態(tài)；在整體流域上，風扇旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的速度場大多為層流狀態(tài)；風腔入口處速度平穩(wěn)，經(jīng)過風扇的旋轉(zhuǎn)作用，風向呈現(xiàn)螺旋向前，在出口處有波狀的擺動現(xiàn)象，流速越快，擺動風振幅和頻率越大，為過渡流。圖6直觀地反映局部細節(jié)的流場特性，圖6（a）所示為在扇葉周圍的速度矢量，氣體流速在從輪轂到葉尖的方向逐漸增大，在葉尖和風扇的邊緣處達到極值，在風扇的輪轂和風腔的邊緣處，氣體流速較小，風扇產(chǎn)生的風圍繞扇葉邊緣處形成了一個“風圈”，在圖6（b）中顯示為流速最大的部分。

圖5 速度流線圖

圖6 速度矢量圖

3.2 結(jié)果比較

為研究風扇在風腔的布局最優(yōu)問題，以原模型風扇的旋轉(zhuǎn)中心為原點，建立向風扇葉尖處的X軸與Y軸，以風扇入風口為負方向，出風口為正方向建立Z軸的坐標系，討論風扇位置對風腔出口的風速、總風量和靜壓效率的影響。

3.2.1 軸向位置的影響

風扇在風腔中的軸向距離，表示了風扇在風腔中位置，為了對比3種不同情況下風扇的流場特性，建立3種不同軸向位置的風扇三維模型，將模型進行仿真后，處理數(shù)據(jù)得到3種情況的速度比較，如圖7所示。

圖7 不同軸向位置速度對比

在X的正半軸，風扇的軸向坐標Z=-50 mm時，最大風速約為45 m/s，越靠近風扇的輪轂風速越低，當軸向坐標處于原點時，風扇的最大風速并未有明顯的變化，而當軸向位置移動到50 mm處時，風扇的最大風速略微提升，但整體提升不大，這說明這3種風扇的位置對于風扇風速的影響并不明顯，提取3個位置的風扇的風量和靜壓效率，如表1所示。

表1 不同軸向位置風扇風量與靜壓效率

將3種位置的風扇風量和靜壓效率作成折線圖，可以更直觀地對比出3種位置的差別，如圖8、圖9所示。

圖8清楚地反映了3種位置下風量的變化情況，軸向距離Z由-50 mm變?yōu)樵c時，風量由52 719.86 m3/h降到了49 028.37 m3/h，風量下降了約7%，由原點位置變?yōu)?0 mm時，風量繼續(xù)下降到47 650.19 m3/h，可以判斷出風扇軸向位置越靠近風腔的入口處，風量的提升越大。

圖8 不同軸向位置風量對比

靜壓效率是表征風扇性能好壞的重要參數(shù)，圖9中風扇的位置Z由-50 mm到原點再到50 mm 變化的過程中，風扇的靜壓效率也是逐漸在減小，風扇在風腔的軸向位置不僅影響風量，對風扇的靜壓效率也產(chǎn)生較大影響，越靠近風腔的入口處，風扇的靜壓效率越高。

圖9 不同軸向位置靜壓效率對比

3.2.2 徑向位置的影響

造雪機風扇在風腔中的徑向位置，表示風扇與風腔間隙的大小，取風扇與風腔的間隙為60 mm、100 mm和140 mm 建立造雪機氣動系統(tǒng)，將3種模型進行仿真，對比3種位置下風速的大小，如圖10所示。

圖10 不同徑向位置的風扇風速

間隙為60 mm時，風扇的最大風速明顯高于其余兩種間隙的風扇風速，最高風速約為46 m/s。間隙增大到100 mm和140 mm，最大風速并無差別，風扇與風腔的間隙越小，可以產(chǎn)生的風速越快。通過計算將3種位置的風扇風量和靜壓效率制成表，如表2所示。

表2 不同徑向位置風扇風量與靜壓效率

以同樣的方式建立不同徑向位置的風量和靜壓效率折線圖，進行對比分析，如圖11、圖12所示。

從圖11可以很直觀地看出間隙在由60 mm增大到100 mm時，風量約由48 843 m3/h增長到了49 028 m3/h，而間隙繼續(xù)增加到140 mm時，風量則下降到了48 708 m3/h，證明了風扇與風腔的間隙并不是越小越好，當間隙過小時，會減小風扇的風量，同時間隙過小也會給扇葉和風腔的制造精度帶來更高的要求，并增大風扇的噪聲[12]。

圖11 不同徑向位置風扇風量對比

從圖12可以觀察出徑向間隙的增大，帶來的是風扇靜壓效率的降低，風扇與風腔的間隙越大，風扇的靜壓效率越低，這是因為較大的間隙帶來的是更多的葉尖處的回流[13]，導(dǎo)致了風扇靜壓效率的降低，因此需要選擇合理的間隙距離。

圖12 不同徑向位置風扇靜壓效率對比

4 結(jié)語

為探究造雪機風扇在風腔中的位置對風扇氣動性能的影響，提升造雪機的工作效率，以造雪機氣動系統(tǒng)為研究對象，對造雪機中的風扇建立三維數(shù)模，運用計算流體力學理論原理，對不同位置的風扇模擬仿真，對比風速、風量和靜壓效率的影響。結(jié)論如下：1）運用CFD計算造雪機風扇在風腔中的工作，模擬風扇的流場特性，證明了數(shù)值仿真計算的可靠性；2）造雪機風扇在風腔中的軸向位置對風速影響不明顯，但越靠近風腔入口處，風量和靜壓效率越高；3）造雪機風扇在風腔中的徑向位置越小，風扇產(chǎn)生的風速越高，但風量也會略微降低，合理選擇風腔的間隙，能使風扇風量和靜壓效率達到最優(yōu)值。