呂恒花, 王 凱, 康麗霞,2, 劉永忠,2,3

鐵相接觸角對熔體兩相界面的影響及流動與傳熱特性分析

呂恒花1, 王 凱1, 康麗霞1,2, 劉永忠1,2,3

(1. 西安交通大學(xué) 化工系, 陜西 西安 710049; 2. 陜西省能源化工過程強(qiáng)化重點(diǎn)實(shí)驗室,陜西 西安 710049; 3. 新能源系統(tǒng)工程與裝備陜西省高校工程研究中心, 陜西 西安 710049)

除去熔融玻璃體中的鐵氧化物雜質(zhì)是鋁硅酸鹽固廢重構(gòu)轉(zhuǎn)化為高值產(chǎn)品的關(guān)鍵步驟。針對該步驟建立了電磁感應(yīng)爐內(nèi)除鐵過程的兩相熔體感應(yīng)加熱模型。通過電磁場、溫度場、速度場和兩相界面的多物理場實(shí)時耦合，采用兩相流-水平集法(LSM)研究了金屬相與石墨坩堝基體之間的接觸角對鐵-玻璃兩相界面的形成及其對兩相熔體速度和溫度分布的影響特性。結(jié)果表明：金屬相接觸角的變化將顯著影響兩相界面的高度、玻璃相中的環(huán)流形式和熔體表層流速；兩相熔體的溫度分布主要受玻璃相環(huán)流的影響。因此，可通過改變金屬相接觸角提高電磁感應(yīng)爐內(nèi)兩相熔體的傳質(zhì)、傳熱效率。

玻璃熔體；金屬相；接觸角；兩相界面；數(shù)值模擬

1 引言

在煤炭和金屬礦物等開采、加工和利用過程中會產(chǎn)生大量鋁硅酸鹽固體廢棄物，如煤矸石[1]、尾礦、鋼渣[2]等。這類大宗的鋁硅酸鹽固廢的資源化利用既可以緩解資源供給壓力又可解決生態(tài)環(huán)境問題[3]。鋁硅酸鹽固廢通過重構(gòu)轉(zhuǎn)化可以生產(chǎn)水泥、絕緣陶瓷、微晶玻璃等高值化產(chǎn)品[4]，但在重構(gòu)轉(zhuǎn)化時，一般需要除去其中較高質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鐵氧化物雜質(zhì)。

在高溫熔融條件下，還原鋁硅酸鹽固廢中的鐵氧化物雜質(zhì)，高密度液態(tài)單質(zhì)鐵的遷移、聚集和沉降有助于鐵相與熔渣的分離。感應(yīng)爐憑借加熱速度快、加熱均勻和生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)在高溫熔融作業(yè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用[5]。采用碳熱還原法在電磁感應(yīng)爐除去固廢中的鐵氧化物時，可直接利用石墨坩堝或固廢中含量較高的碳作為還原劑，無需另行添加[6]。

隨著還原鐵在熔渣底部的沉降累積，熔體逐漸分層并出現(xiàn)清晰的相界面，相界面對兩相熔體流動、傳質(zhì)和傳熱等特性的影響至關(guān)重要[7-8]。Buliński等[9]提出真空感應(yīng)爐內(nèi)金屬熔體自由表面的預(yù)測模型，通過對感應(yīng)爐內(nèi)多相流場的數(shù)值分析，獲得金屬熔體和表面空氣之間由于電磁驅(qū)動產(chǎn)生的相界面形狀，并分析熔體的輻射和對流傳熱特性。Courtessole等[10]為提高感應(yīng)爐精煉熔融鹽中金屬鈰的能力，在含鈰熔鹽中添加液態(tài)金屬鋰，借助兩相熔體中的電磁攪拌以及相界面處的化學(xué)反應(yīng)、黏性剪切驅(qū)動等因素增強(qiáng)液-液界面處的傳質(zhì)，采用數(shù)值模擬方法分析不同因素對多物理場強(qiáng)耦合過程的影響機(jī)理。

目前，對感應(yīng)爐內(nèi)不混溶兩相熔體流動和傳熱特性研究，通常是先計算出電磁場作用下的相界面形狀，然后將相界面設(shè)置為固定邊界，并在此邊界上添加傳質(zhì)和傳熱等條件。然而，實(shí)際過程中，受兩相間傳質(zhì)的影響，相界面的形狀和位置均是逐漸變化的，導(dǎo)致上述分步式的模擬方法存在難以實(shí)現(xiàn)動態(tài)分析、計算收斂性差、操作過程復(fù)雜和計算時間較長等問題。為了改進(jìn)分步式模擬方法的問題，本研究將建立電磁感應(yīng)爐中兩相熔體感應(yīng)加熱模型，采用兩相流-水平集法(level-set method，LSM)，通過電磁場、溫度場、速度場和兩相界面的多物理場實(shí)時耦合，模擬分析鐵相-玻璃相兩相界面的形成以及感應(yīng)加熱爐內(nèi)兩相熔體的速度分布和溫度分布特性，為改善感應(yīng)加熱爐內(nèi)兩相熔體的流動、傳熱和傳質(zhì)狀況以及碳熱還原電磁感應(yīng)加熱爐的優(yōu)化設(shè)計提供基礎(chǔ)理論分析依據(jù)。

在電磁感應(yīng)爐的兩相熔體中，由于析出鐵相含碳量對界面潤濕產(chǎn)生重要影響[11-12]，其在石墨坩堝基體上的潤濕性與其流動傳熱密切相關(guān)[13]，熔融鐵相與石墨基體之間的接觸角會直接影響金屬相的流動，并經(jīng)由鐵相對玻璃相的拖曳作用影響玻璃相中傳熱和傳質(zhì)過程。因此，在感應(yīng)加熱兩相熔體的多物理場耦合模型的基礎(chǔ)上，研究了不同含碳量的鐵相與石墨坩堝基體之間的接觸角對兩相熔體之間的界面形成以及流動和傳熱特性的影響規(guī)律。

2 物理模型

在感應(yīng)加熱爐中，鋁硅酸鹽固廢中的鐵氧化物雜質(zhì)與石墨坩堝中所含的碳單質(zhì)、固廢中的碳單質(zhì)、加熱過程中產(chǎn)生的CO等發(fā)生還原反應(yīng)生成單質(zhì)鐵。單質(zhì)鐵在重力和熔體流動的雙重作用下，以高密度鐵液的形式沉降至玻璃相底部形成鐵相，形成鐵相-玻璃相的兩相流，針對該兩相流熔體的兩相界面特性及其對兩相流動和傳熱特性的影響進(jìn)行研究。

圖1 感應(yīng)加熱爐的二維軸對稱模型

如圖1所示為感應(yīng)加熱爐的二維旋轉(zhuǎn)幾何模型，爐中主要包含圓柱形的石墨坩堝和一組導(dǎo)電線圈，兩者均為旋轉(zhuǎn)對稱，導(dǎo)電銅線圈中引入循環(huán)冷卻水。外加電磁場時，該模型的外邊緣需要施加無限遠(yuǎn)邊界或磁絕緣邊界，因此在空氣域外圍設(shè)置無限元域。兩相流體僅考慮坩堝內(nèi)熔融的玻璃相和金屬相，金屬相為具有一定含碳量的Fe-C熔體。由于金屬相和玻璃相之間密度相差較大，熔融之后兩者分層且不互溶，兩相之間的初始相界面設(shè)置為水平面，其形狀會在感應(yīng)加熱過程中隨兩相流動而發(fā)生變化。在實(shí)際加熱過程中，玻璃相上表面的形狀會隨著金屬相的拖曳作用發(fā)生波動，本模型中將其設(shè)置為開放邊界，避免了由于該邊界形狀位置固定而對流體產(chǎn)生的影響，還能將兩相流動區(qū)域簡化為矩形，模型幾何尺寸如表1所示。

表1 模型中的主要幾何參數(shù)

3 數(shù)學(xué)模型

對于感應(yīng)加熱兩相流模型，其主要的控制方程包括連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及電磁場方程。其中，作為電磁功率耗散所提供的熱量，加入能量守恒方程中；電磁場所產(chǎn)生的洛倫茲力，作為動量源項加入動量守恒方程中。本研究采用兩相流-水平集法對兩相流體的界面變化特性進(jìn)行模擬分析。該方法在兩相流區(qū)域中引入一個標(biāo)量，即水平集變量，滿足在兩相區(qū)域內(nèi)，從0到1之間變化，以此來區(qū)分兩個相。由于在相界面處，從0突變?yōu)?，因此可以清晰地區(qū)分兩相流體，相界面處= 0.5。詳細(xì)的控制方程如表2所示。

表2 模型控制方程

模型中的環(huán)境溫度、熔體區(qū)域和石墨坩堝的初始溫度均設(shè)置為293 K。熔體區(qū)域的初始速度為0 m×s-1。熔體液面上方壓力為101 kPa。模型中的邊界條件如表3所示：軸線上磁場的切向分量和法向通量均為0，坩堝、熔體和空氣接觸的邊界均處于連續(xù)磁場中，距離感應(yīng)線圈無限遠(yuǎn)處的磁場衰減為零；熔體上表面設(shè)置為開放邊界，應(yīng)力為0 N×m-2，熔體與坩堝內(nèi)壁之間無滑移；坩堝內(nèi)壁與熔體之間的界面為傳導(dǎo)熱邊界，熔體和空氣、坩堝和空氣之間的界面均為輻射熱邊界，輻射熱通量表示為

表3 模型中的邊界條件

4 模型的求解和驗證分析

4.1 多物理場耦合的求解策略

研究采用COMSOL Multiphysics?軟件求解上述模型，計算流程如圖2所示。

針對感應(yīng)加熱兩相流模擬時，首先采用全耦合法進(jìn)行相初始化，該方法運(yùn)行時包含未知量之間的所有耦合項，因此與分離耦合法相比，收斂性更好，迭代次數(shù)更少。然而，在持續(xù)感應(yīng)加熱的過程中，兩相流動和溫度的變化較大，且兩者之間由于對流和導(dǎo)熱互相影響。若用全耦合法，每次迭代求解都需要更多的運(yùn)行內(nèi)存和時間，甚至難以收斂，因此采用分離耦合法，將某一時刻下的一個物理場細(xì)分為一個求解步進(jìn)行單獨(dú)求解。當(dāng)各物理場依次求解并多次迭代收斂后，即可進(jìn)入下一個求解時間步，直至計算到預(yù)設(shè)時長。采用分離耦合法將提高總體的求解速度。

圖2 多物理場耦合計算流程圖

4.2 物性參數(shù)選取

研究所采用的熔體主要物性參數(shù)在表4中給出。

表4 模型中所使用的物性參數(shù)

在感應(yīng)加熱過程中，F(xiàn)e-C熔體中所含的碳單質(zhì)會與玻璃相中的鐵氧化物發(fā)生碳熱還原反應(yīng)，在兩相界面之間生成CO氣膜[14]。因此，雖然玻璃相與Fe-C熔體之間的界面張力不同于Fe-C熔體的表面張力[15]，但因為CO氣膜的存在，研究中忽略玻璃相對Fe-C熔體與石墨基體之間的接觸角的影響，重點(diǎn)討論不同接觸角條件下，兩相熔體之間的界面形成以及流動傳熱規(guī)律。根據(jù)湛文龍等[16]的研究，由于Fe-C熔體與石墨基體之間的接觸角在開始熔融和完全熔融時存在差異，如表5所示，在設(shè)置模型的邊界條件時，需在不同的邊界設(shè)置不同的接觸角。

表5 Fe-C熔體與石墨基體間的接觸角

表6 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果

開始熔融時，金屬相以固體形式存在于坩堝底部，與坩堝底部和壁面同時接觸。由于金屬熔體在熔融過程中受洛倫茲力作用，熔體會沿坩堝底部向軸心處流動，形成中間高四周低的凸液面。當(dāng)熔體完全熔融時，金屬相主要與坩堝底部接觸。因此，模擬時將坩堝壁面的接觸角設(shè)置開始熔融時的接觸角，坩堝底部的接觸角設(shè)置為完全熔融時的接觸角。例如，針對碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.8% 的Fe-3.8% C熔體，坩堝底部接觸角設(shè)置為83.3°，坩堝壁面接觸角設(shè)置為118.3°，依此類推。

4.3 模擬計算的網(wǎng)格無關(guān)性分析

在模型計算中，對兩相熔體部分采用超細(xì)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其余部分均采用普通物理較細(xì)化網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格無關(guān)性驗證時，將接觸角設(shè)置為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8% 的對應(yīng)參數(shù)，電流為500 A，頻率為40 kHz，持續(xù)加熱1 000 s。通過對邊界網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，改變網(wǎng)格數(shù)，分析結(jié)果如表6所示。由表6可知，不同網(wǎng)格數(shù)量對1 000 s時兩相熔體內(nèi)最高溫度的影響小于5 K，由此說明以下模擬計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)目在一定范圍內(nèi)不相關(guān)。

4.4 模擬方法的有效性驗證

為了驗證作者所提出方法的可靠性，采用Buliński等[9]的結(jié)果進(jìn)行驗證。在該模型中，坩堝內(nèi)熔體僅包含熔融鋁，因此將位于坩堝內(nèi)部、熔融鋁上方的空氣設(shè)置為兩相中的另外一相，模型中同樣設(shè)置初始相界面和開放邊界。模擬中采用三角形網(wǎng)格，共包含11 192個單元。施加感應(yīng)電流的螺旋線圈設(shè)置為若干相互平行的獨(dú)立線圈[17]。依據(jù)文獻(xiàn)[9]中的物性參數(shù)以及感應(yīng)加熱工況對模型進(jìn)行設(shè)置。

圖3分別給出文獻(xiàn)[9]和本模擬方法計算得到的彎液面形狀。為了方便觀察和對比彎液面形狀，對文獻(xiàn)結(jié)果選取溫度分布云圖，如圖3(a)所示，而本研究方法所得到的彎液面可以直接采用金屬相體積分?jǐn)?shù)metal的分布圖表示，如圖3(b)所示。上述兩者均可觀察到清晰的氣液兩相界面，本研究通過模擬方法計算得到的彎液面在高度、形狀上與文獻(xiàn)中彎液面的誤差均較小，以此驗證了本研究采用的兩相流-水平集法和計算策略對感應(yīng)加熱爐內(nèi)的兩相流體進(jìn)行數(shù)值模擬的可靠性。

圖3 熔體界面形狀的對比

5 計算結(jié)果的分析與討論

對感應(yīng)爐中兩相熔體的模擬分析時，針對金屬相與石墨坩堝之間不同的接觸角，所采用的工況均為電流500 A，頻率40 kHz。通過模擬發(fā)現(xiàn)，1 000 s時兩相熔體的流速、溫度均趨于穩(wěn)定，因此研究選取該時刻為瞬態(tài)模擬計算的終點(diǎn)。以下給出不同碳含量的金屬相所對應(yīng)的接觸角影響兩相熔體的相界面、速度分布、溫度分布等特性的計算分析結(jié)果。

5.1 兩相界面與速度場之間的關(guān)系

不同碳含量的金屬相對應(yīng)的接觸角對熔體中兩相分布和流場的影響如圖4所示。兩相分布由金屬相的體積分?jǐn)?shù)metal表示，其中紅色區(qū)域為金屬相，藍(lán)色區(qū)域為玻璃相。流場由帶箭頭的流線表示，流線上箭頭大小與流速成正比。結(jié)果表明，兩相熔體中的環(huán)流主要分為3個：金屬相中包含1個大環(huán)流，玻璃相中包含上下2個環(huán)流。金屬相由于受到洛倫茲力作用，流速較大，受到金屬相的拖曳作用，玻璃相下方環(huán)流的流速比上方環(huán)流大，流速較大區(qū)域的高度與金屬相高度一致。

當(dāng)金屬相的碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.8% 和4.3% 并完全熔融時，其接觸角均為銳角，且角度相差較小，兩相界面的形狀相似。對比2種情況下的兩相分布和速度場，圖4(b)中玻璃相下方環(huán)流的高度比圖4(a)略低。然而，當(dāng)金屬相的碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8 %時，金屬相完全熔融時的接觸角為鈍角，玻璃相下方環(huán)流在經(jīng)由坩堝底部向上流動時，受到兩相界面的阻礙，該環(huán)流高度明顯降低，如圖4(c)所示。玻璃相下方環(huán)流的高度對溫度分布影響較為顯著，這一點(diǎn)將在5.3節(jié)中詳細(xì)討論。

圖4 不同碳含量金屬相的接觸角對兩相分布和流場的影響(t = 1 000 s)

對比金屬相的碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為3.8%、4.3%、4.8% 的流場特性可知，碳含量越高，熔融金屬相與石墨坩堝接觸角越大。玻璃相下方環(huán)流在流經(jīng)坩堝底部和兩相界面的交界處時，流線拐角增大，導(dǎo)致玻璃相下方環(huán)流的高度降低。

5.2 兩相界面形狀對熔體表層流速的影響

當(dāng)感應(yīng)加熱至1 000 s時，兩相熔體之間相界面的位置和形狀均趨于穩(wěn)定，如圖5所示。當(dāng)金屬相中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.8% 和4.3% 時，兩相界面高度和形狀區(qū)別較小，但當(dāng)金屬相中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8% 時，兩相界面高度增加，形狀與前兩者也相差較大。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是，前兩者的接觸角均為銳角，潤濕性能相對較好，而當(dāng)金屬相中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.8% 時，金屬相與石墨基體的接觸角為鈍角，兩者不潤濕。

圖5 不同碳含量金屬相的接觸角對兩相界面的影響 (t = 1 000 s)

在圖1所示的幾何模型中，開放邊界代表玻璃相的上表面，即熔體表層。在圖4的環(huán)流分布中，熔體表層距離底部較大流速區(qū)域最遠(yuǎn)，所受到的拖曳作用也最小，因此可以通過對比不同接觸角對該位置流速的影響，表征熔體內(nèi)整體流動強(qiáng)度所受的影響。圖6給出熔體表層速度分布隨金屬相接觸角的變化特性。由圖可知，計算中的坩堝內(nèi)徑為4 cm，熔體表層流速從軸心到壁面逐漸降低，但當(dāng)在2 ～ 3 cm時，3條曲線均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，對比圖4可知，該位置恰好處于玻璃相上方環(huán)流的中心，說明該環(huán)流中心流速較小。當(dāng)在1 ～ 2 cm，碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.3% 的流速比碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.8% 的流速下降快，兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，對比圖5，在同一區(qū)間內(nèi)，兩相界面也出現(xiàn)交點(diǎn)，兩相界面越高，熔體表層流速越大。由此可知，兩相界面高度對上方熔體表層流速大小的影響至關(guān)重要，通過改變金屬相接觸角可以改變兩相界面的高度，進(jìn)而影響熔體內(nèi)部整體的流動傳質(zhì)狀況，兩相界面越高，熔體內(nèi)部的流動傳質(zhì)效果越好。

圖6 不同碳含量金屬相的接觸角對熔體表面流速的影響(t = 1 000 s)

5.3 速度場對溫度場的影響

熔融金屬相接觸角和流場對溫度場的影響如圖7所示。圖7中石墨坩堝經(jīng)感應(yīng)線圈加熱，位于線圈中部(即第3匝和第4匝線圈之間)的坩堝壁面溫度最高，由于坩堝較好的導(dǎo)熱性和內(nèi)部熔體的吸熱溫升，持液線以下的坩堝壁溫度高且均勻性好，這一點(diǎn)并不受熔體中流動情況的影響。因此，在感應(yīng)線圈位置和加熱功率固定的情況下，線圈對石墨坩堝以及坩堝壁面對熔體的加熱是相同的，熔體中的溫度分布差異主要受玻璃相環(huán)流的影響。

圖7 不同碳含量金屬相的接觸角和流場對溫度場的影響

熔體中的高溫區(qū)域主要位于金屬相以及玻璃相中的下方環(huán)流。當(dāng)玻璃相中的下環(huán)流覆蓋面較大時，高溫區(qū)域的面積也隨之增大，如圖7 (a)和圖7 (b)，當(dāng)玻璃相中的下環(huán)流覆蓋區(qū)域的高度降低，熔體中高溫區(qū)域的高度也隨之降低，如圖7 (c)。分析玻璃相中不同環(huán)流之間的溫度差異可知：各環(huán)流內(nèi)部，物質(zhì)和熱量的均勻性較好，但在不同環(huán)流之間，物質(zhì)和熱量的傳遞較差，進(jìn)而影響整個玻璃相的均勻度。因此，減小玻璃相中的環(huán)流數(shù)目，可以提高玻璃相熔體的均勻性。由于不同碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的金屬相對應(yīng)的兩相熔體中較大環(huán)流的個數(shù)相同，且各主要環(huán)流對應(yīng)的區(qū)域位置一致，若依據(jù)環(huán)流對感應(yīng)加熱爐進(jìn)行改進(jìn)，對不同接觸角的熔融金屬相均有較好的適用性。

同時，金屬相接觸角會對兩相熔體的升溫情況產(chǎn)生影響。圖7中，當(dāng)= 300 s時，增大金屬相接觸角，熔體的整體溫度降低，說明升溫速率降低；同時，溫度分布的均勻性變差，原因除了高溫環(huán)流的覆蓋區(qū)域變小，還可能由于熔體表面流速的增大加快了表面散熱。隨著時間的推移，金屬相接觸角較小的兩相熔體，最終溫度較高且整體溫度均勻性較好，而金屬相接觸角較大的兩相熔體，表面仍存在較大面積的低溫區(qū)域。

6 結(jié)論

針對大宗鋁硅酸鹽固廢的重構(gòu)轉(zhuǎn)化，研究建立了電磁感應(yīng)爐中除鐵過程的兩相熔體感應(yīng)加熱模型，通過電磁場、溫度場、速度場和兩相界面的多物理場實(shí)時耦合，采用兩相流-水平集法重點(diǎn)研究了金屬相與石墨坩堝基體之間的接觸角對鐵-玻璃兩相界面的形成及其對兩相熔體速度分布和溫度分布的影響特性，研究表明：

(1) 在金屬-玻璃兩相熔體中玻璃相中流速較大區(qū)域的高度與金屬相高度一致，且隨著金屬相與石墨坩堝接觸角的增大，玻璃相下方環(huán)流在流經(jīng)坩堝底部和兩相界面的交界處時，致使玻璃相下方環(huán)流的高度降低；

(2) 用熔體表層的流速表征熔體內(nèi)整體的流動傳質(zhì)強(qiáng)度，兩相界面高度對熔體表層流速大小的影響至關(guān)重要。兩相界面越高，熔體表層流速越大。通過改變兩相界面的高度可以對熔體表層流速起到調(diào)控作用，從而影響熔體整體的傳質(zhì)效率；

(3) 兩相熔體中的溫度分布主要受玻璃相環(huán)流的影響。熔體中高溫區(qū)域的面積、升溫速率以及溫度分布的均勻性均隨著玻璃相下方環(huán)流覆蓋面積的增大而增大。環(huán)流影響了兩相熔體內(nèi)的傳熱傳質(zhì)，不同環(huán)流之間傳遞效率較差，要提高玻璃相產(chǎn)品的均勻性需適當(dāng)減少玻璃相中環(huán)流數(shù)。不同金屬相接觸角的兩相熔體中，環(huán)流的個數(shù)相同，位置一致，可依據(jù)爐內(nèi)環(huán)流提高感應(yīng)加熱設(shè)備的加熱效率。

A?磁矢勢，T×mRcrucible?坩堝外徑，mm B?磁通密度，TReal?取復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分 Cp?熔體的恒壓熱容，J×kg-1×K-1r?柱坐標(biāo)系r方向 D?電通量密度，C×m-2T?溫度，K d?導(dǎo)線直徑，mmTamb?環(huán)境溫度，K dgap?坩堝與線圈組之間的縫隙寬度，mmt?時間，s E?電場強(qiáng)度，V×m-1?T?熔體內(nèi)的溫度梯度，K×m-1 E*?電場強(qiáng)度E的共軛復(fù)數(shù)u?熔體的速度矢量，m×s-1 F?力，Nz?柱坐標(biāo)系z方向 g?重力加速度，m×s-2δ?坩堝壁厚度，mm H?磁場強(qiáng)度，A×m-1ε?材料的輻射率 H*?磁場強(qiáng)度H的共軛復(fù)數(shù)εr?材料的相對介電常數(shù) hcrucible?坩堝高度，mmε0?真空介電常數(shù)，C2×N-1×m-2 hglass?玻璃相熔體柱高度，mmεls?界面厚度控制參數(shù)，m hmetal?金屬相熔體柱高度，mmμ?黏度，Pa×s I?混合特征長度，mμ0?真空磁導(dǎo)率，H×m-1 i,j?虛數(shù)部分μr?材料的相對磁導(dǎo)率 J?電流密度，A×m-2ρ?熔體密度，kg×m-3 k?熔體導(dǎo)熱系數(shù)，W×m-1×K-1ρe?電荷密度，C×m-3 lcoil?感應(yīng)線圈組高度，mms?電導(dǎo)率，S×m-1 n?邊界的法線方向ss?斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W×m-2×K-4 p?熔體壓力，Pat?法向應(yīng)力，Pa q?傳導(dǎo)熱通量，W×m-2φmetal?金屬相體積分?jǐn)?shù) qrd?輻射熱通量，W×m-2Y?水平集變量 Q?單位時間電磁功率耗散所提供的熱量，J×s-1×m-3ω?角頻率，rad×s-1 Qml?單位時間磁損耗產(chǎn)生的熱量，J×s-1×m-3g?重新初始化參數(shù)，m×s-1 Qrh?單位時間感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量，J×s-1×m-3

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Effects of metal phase contact angle on two-phase interface formation and analysis of flow and heat transfer in glass melt

LYU Heng-hua1, WANG Kai1, KANG Li-xia1,2, LIU Yong-zhong1,2,3

(1. Department of Chemical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Shaanxi Key Laboratory of Energy Chemical Process Intensification, Xi’an 710049, China;3. Engineering Research Center of New Energy System Engineering and Equipment, University of Shaanxi Province, Xi’an 710049, China)

Removal of iron oxide impurities from glass melt is a crucial procedure for reconstructing and transforming aluminosilicate solid wastes into high-value products. A two-phase melt induction heating model for iron removal in an electromagnetic induction furnace was established in this study. Through real-time and multi-field coupling of electromagnetic field, temperature field, velocity field and two-phase interface, effects of contact angle between metal phase and graphite crucible matrix on the formation of metal-glass interface and the distribution of velocity and temperature were analyzed by two phase Level-Set Method (LSM). The results show that the height of the two-phase interface, the circulation of the glass phase and the flow rate of the melt surface are significantly affected by the changing contact angle of the metal phase. The temperature distribution in the two-phase melt is mainly affected by circulation in the glass phase. Therefore, overall mass and heat transfer efficiency of two-phase melt in induction heating furnace can be improved by changing contact angles of metal phases.

glass melt; metal phase; contact angle; two-phase interface; numerical simulation

TQ 021.3

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2022.03.004

1003-9015(2022)03-0327-09

2021-11-05；

2022-01-08。

國家重點(diǎn)研發(fā)計劃(2019YFC1904903)。

呂恒花(1992-)，女，陜西西安人，西安交通大學(xué)博士生。

劉永忠，E-mail：yzliu@mail.xjtu.edu.cn

呂恒花, 王凱, 康麗霞, 劉永忠. 鐵相接觸角對熔體兩相界面的影響及流動與傳熱特性分析 [J]. 高?；瘜W(xué)工程學(xué)報, 2022, 36(3): 327-335.

：LYU Heng-hua, WANG Kai, KANG Li-xia, LIU Yong-zhong. Effects of metal phase contact angle on two-phase interface formation and analysis of flow and heat transfer in glass melt [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(3): 327-335.