梁 瑩，蔡善軍，張麗娜，于 杏

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

星敏感器是通過對(duì)恒星觀測(cè)目標(biāo)在探測(cè)器上的成像信息進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)定其所在載體在天球慣性坐標(biāo)系下三軸姿態(tài)的儀器，因精度高、無姿態(tài)誤差累積及可獨(dú)立自主導(dǎo)航等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各類載體中。星敏感器主要向著高精度、低功耗、小體積和高數(shù)據(jù)更新率的方向發(fā)展，并隨著載體使用需求的變化，全天時(shí)、近地面應(yīng)用也成為了新的發(fā)展趨勢(shì)。

星圖識(shí)別是通過將拍攝星圖中的恒星信息構(gòu)造成與導(dǎo)航星庫(kù)中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)模式相同的星模式，并進(jìn)行對(duì)比完成成像恒星識(shí)別的過程。星圖識(shí)別是星敏感器確定載體空間姿態(tài)的重要步驟，根據(jù)有無初始姿態(tài)可分為全天球識(shí)別和星跟蹤識(shí)別。其中，全天球識(shí)別通過將拍攝星圖構(gòu)成的星模式信息與整個(gè)星庫(kù)信息進(jìn)行對(duì)比完成識(shí)別，此過程的實(shí)現(xiàn)不需要任何姿態(tài)先驗(yàn)信息，是星圖識(shí)別過程的核心研究?jī)?nèi)容。

星圖識(shí)別方法目前可分為三類：第一類方法主要根據(jù)恒星之間相互位置關(guān)系組成的特征進(jìn)行識(shí)別，此類方法通常利用多顆星之間的星對(duì)角距進(jìn)行特征匹配，主要實(shí)現(xiàn)方法有三角形算法、多邊形角距算法和極點(diǎn)法等；第二類方法則根據(jù)鄰域伴星信息構(gòu)成的星模式進(jìn)行識(shí)別，此類方法主要有柵格法和極坐標(biāo)匹配法；第三類方法是隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的機(jī)器學(xué)習(xí)型星圖識(shí)別方法，此類方法需要大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

三角形算法是星圖識(shí)別算法中應(yīng)用最早的算法，在現(xiàn)在的星敏感器中也多有應(yīng)用，其原理是將構(gòu)成探測(cè)星三角形的三邊角距作為特征向量，與星庫(kù)中保存的特征向量進(jìn)行匹配，當(dāng)匹配唯一時(shí)，則識(shí)別成功。三角形算法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但其特征維數(shù)少，易產(chǎn)生誤匹配，而且直接存儲(chǔ)所有可觀測(cè)導(dǎo)航星三角形的特征向量會(huì)存在數(shù)據(jù)冗余的問題。

針對(duì)上述問題，本文對(duì)三角形星圖識(shí)別算法進(jìn)行了改進(jìn)：首先，對(duì)星庫(kù)的構(gòu)建進(jìn)行研究與實(shí)現(xiàn)，采用存儲(chǔ)星對(duì)角距信息代替存儲(chǔ)三角形的三邊星對(duì)角距信息，并通過篩選可用的導(dǎo)航星縮減導(dǎo)航星庫(kù)；其次，基于現(xiàn)有的三角形算法，在識(shí)別過程中引入狀態(tài)標(biāo)識(shí)以加快匹配速度；同時(shí)，在三角形匹配結(jié)果不唯一時(shí)進(jìn)行四星檢驗(yàn)，以提高識(shí)別率；最后，根據(jù)計(jì)算出的星敏感器姿態(tài)進(jìn)行導(dǎo)航星投影驗(yàn)證，避免發(fā)生誤識(shí)別。

1 改進(jìn)三角形識(shí)別算法

由于三角形識(shí)別算法特征維數(shù)少，在進(jìn)行全天球識(shí)別時(shí)，易存在冗余匹配，使得識(shí)別成功率降低，因此考慮增加第四顆星，進(jìn)行四星檢驗(yàn)。本文在三角形算法結(jié)合四星檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，加入導(dǎo)航星投影驗(yàn)證，對(duì)探測(cè)星識(shí)別結(jié)果及解算的姿態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)，提出了一種改進(jìn)的全天星圖識(shí)別算法。

算法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：

1)生成并保存此星圖識(shí)別算法所需的導(dǎo)航星庫(kù)(由導(dǎo)航星信息表和導(dǎo)航星對(duì)角距表組成)。

2)將所有探測(cè)星按照能量由大到小的順序排列。

3)按照設(shè)定的選星方式對(duì)探測(cè)星進(jìn)行篩選，之后按照能量從大到小的順序選取篩選后的探測(cè)星,構(gòu)成三角形進(jìn)行識(shí)別。

4)若三角形識(shí)別結(jié)果唯一，進(jìn)行投影驗(yàn)證，若投影驗(yàn)證成功，則識(shí)別成功，否則重新選擇三角形進(jìn)行識(shí)別；若三角形識(shí)別結(jié)果不唯一，選取另一顆探測(cè)星，進(jìn)行四星檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)成功，則識(shí)別成功，否則重新選取其他探測(cè)星進(jìn)行四星檢驗(yàn)，若四星檢驗(yàn)全部失敗，重新選星構(gòu)成三角形進(jìn)行識(shí)別；若沒有識(shí)別到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星三角形，則重新選星構(gòu)成三角形進(jìn)行識(shí)別。

5)遍歷識(shí)別星數(shù)閾值內(nèi)所有的探測(cè)星后，計(jì)算星敏感器在天球系下的姿態(tài)。

6)根據(jù)計(jì)算的姿態(tài)進(jìn)行投影驗(yàn)證。

四星檢驗(yàn)過程如下，示意圖如圖1所示。

對(duì)探測(cè)星三角形進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)三角形識(shí)別結(jié)果不唯一時(shí)，引入第四顆導(dǎo)航星，即圖1中的星，通過識(shí)別三角形，并結(jié)合三角形的識(shí)別結(jié)果，可確定探測(cè)星、和的真實(shí)星號(hào)。

圖1 四星檢驗(yàn)示意圖[1]

投影驗(yàn)證過程如下：

1)根據(jù)計(jì)算的姿態(tài)將視場(chǎng)范圍內(nèi)的導(dǎo)航星投影到探測(cè)器面內(nèi)。

3)若此數(shù)目大于等于設(shè)定的投影數(shù)目閾值，則投影驗(yàn)證成功，結(jié)束識(shí)別；否則，投影驗(yàn)證失敗，重新選擇三角形進(jìn)行識(shí)別。

綜上所述，本文提出的三角形星圖識(shí)別算法的流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的三角形算法流程圖

2 星對(duì)角距的生成與存儲(chǔ)

相較于存儲(chǔ)導(dǎo)航星三角形三邊角距數(shù)據(jù)，直接存儲(chǔ)導(dǎo)航星對(duì)可有效地減少重復(fù)數(shù)據(jù)，故本文存儲(chǔ)兩兩恒星之間的星對(duì)角距以實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的三角形匹配算法。星對(duì)角距是2個(gè)導(dǎo)航星矢量相對(duì)于地心的夾角，這里以弧度為單位。計(jì)算公式如下

=cos(++)

(1)

式中，(,,)是號(hào)星在慣性系下的三維坐標(biāo)；(,,)是號(hào)星在慣性系下的三維坐標(biāo)；是兩星之間的星對(duì)角距。

直接存儲(chǔ)所有滿足敏感星等的導(dǎo)航星對(duì)會(huì)存在一部分角距滿足視場(chǎng)條件，但因構(gòu)成角距的恒星能量低,在識(shí)別過程中可能存在不會(huì)被使用的問題。所以，直接存儲(chǔ)所有符合星等要求的星對(duì)角距存在浪費(fèi)存儲(chǔ)空間、冗余星對(duì)多的問題。因此，在構(gòu)建星對(duì)角距表時(shí)，需進(jìn)行相應(yīng)的處理，以減小星庫(kù)的容量和加快星圖識(shí)別的速度，本文提出了一種星對(duì)角距篩選方法。

此方法過程如下：首先，設(shè)置星敏感器可遍歷全天區(qū)的光軸指向順序；然后，星敏光軸按照順序轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)指向的赤經(jīng)、赤緯信息和星敏圓視場(chǎng)角確定視場(chǎng)范圍內(nèi)的導(dǎo)航星；之后，將獲得的導(dǎo)航星按照星等從小到大的順序排列，選取前顆導(dǎo)航星，兩兩構(gòu)成星對(duì)；最后，對(duì)構(gòu)成的星對(duì)進(jìn)行判斷，若星對(duì)角距表中不存在此星對(duì)，則計(jì)算此星對(duì)的角距值，并存入星對(duì)角距表中,若星對(duì)角距表中已存在此星對(duì)，則判斷下一個(gè)星對(duì)。遍歷全天區(qū)范圍后，可得到壓縮后的導(dǎo)航星對(duì)角距表。

星對(duì)角距表中包含組成該星對(duì)的兩顆星在導(dǎo)航星信息表中的星號(hào)，和滿足視場(chǎng)要求的兩星之間的星對(duì)角距。星對(duì)角距表按照星對(duì)角距升序排列，第一列與第二列是星號(hào)，第三列是兩星之間的角距(單位：弧度)，存儲(chǔ)格式如表1所示。

表1 星對(duì)角距排列方式

3 匹配識(shí)別

由于星敏感器的探測(cè)器、鏡頭等部件會(huì)產(chǎn)生各種誤差，根據(jù)像面上星點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的兩星角距數(shù)值與相應(yīng)導(dǎo)航星之間的星對(duì)角距數(shù)值相比存在誤差。通常設(shè)定合理的誤差閾值，根據(jù)觀測(cè)角距查找滿足誤差閾值內(nèi)的星對(duì)進(jìn)行匹配識(shí)別。

為快速確定星對(duì)角距在導(dǎo)航星對(duì)角距表中的位置，本文對(duì)整個(gè)星對(duì)角距表按照角距數(shù)值進(jìn)行分塊，并記錄每一小塊在星對(duì)角距表中的位置。通過將計(jì)算出的探測(cè)星對(duì)角距數(shù)值與保存的分塊位置對(duì)應(yīng)的角距進(jìn)行匹配對(duì)比，可確定此星對(duì)位于第幾小塊，在此基礎(chǔ)上可快速獲得此角距值對(duì)應(yīng)的星對(duì)集合。

近年來，二氧化碳減排問題引起了各國(guó)關(guān)注，2009年中國(guó)提出“到2020年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年下降40%～45%”的減排目標(biāo)。鋼鐵企業(yè)是二氧化碳排放大戶，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在中國(guó)，鋼鐵生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的CO2占全國(guó)總碳排放量的比例高達(dá)15%[1]。其中，高爐生產(chǎn)能耗約占鋼鐵生產(chǎn)全程總能耗的60%左右[2]，成為鋼鐵生產(chǎn)的主要碳排放區(qū)，高爐生產(chǎn)碳減排任務(wù)迫在眉睫。

在三角形識(shí)別中，設(shè)、、為探測(cè)星三角形的三邊角距；、、為角距值對(duì)應(yīng)匹配星對(duì)的集合；匹配識(shí)別是指在匹配集合中找到3個(gè)星對(duì)∈、∈、∈，此3個(gè)星對(duì)中的星號(hào)可按照組成三角形的要求(兩兩星對(duì)中有一個(gè)相同星號(hào)，找出的3個(gè)星號(hào)之間互不相同)構(gòu)成探測(cè)星三角形。

由于每個(gè)星對(duì)集合可能包含幾十個(gè)或上百個(gè)星對(duì)，在3個(gè)集合中找到滿足要求的(,,)需要消耗較多的運(yùn)行資源與時(shí)間。為解決這個(gè)問題，這里采用一種快速的搜索方法，具體步驟如下(示意圖如圖3所示)：

圖3 匹配識(shí)別示意圖

1)將集合中包含的所有導(dǎo)航星號(hào)記錄下來，每一個(gè)星號(hào)記錄一個(gè)條目，每條記錄中的根星號(hào)記為，包含根星號(hào)的星對(duì)中的另一個(gè)星號(hào)記為；

2)對(duì)中所有星對(duì)的星號(hào)進(jìn)行查找，確定是否含有與集合相同星號(hào)的星對(duì)，當(dāng)存在此星對(duì)時(shí)，將中與具有相同星號(hào)的條目記為狀態(tài)1，將中含有相同星號(hào)的星對(duì)中的另一個(gè)導(dǎo)航星星號(hào)記為，并寫入此條目中；

3)遍歷中所有記為狀態(tài)1的條目，查看中是否包含和構(gòu)成的星對(duì)，如包含，則找到一個(gè)匹配三角形(,,)。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法的有效性，本文進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真條件如下：

1)星敏感器的焦距=50mm；

2)星敏感器的視場(chǎng)為19°×13°；

3)識(shí)別星數(shù)閾值=10；

4)投影驗(yàn)證中角距匹配個(gè)數(shù)閾值=5；

5)匹配識(shí)別時(shí)角距誤差閾值40″；

6)觀測(cè)星等設(shè)為6.0等星;

7)星庫(kù)中存儲(chǔ)導(dǎo)航星數(shù)2308顆，存儲(chǔ)星對(duì)角距個(gè)數(shù)69791對(duì)。

對(duì)實(shí)測(cè)的1000幅星圖的星點(diǎn)信息進(jìn)行算法驗(yàn)證，在3GHz處理器主頻的PC機(jī)上，識(shí)別每幅星圖的時(shí)間如圖4所示。

圖4 星圖識(shí)別時(shí)間

本文匹配識(shí)別算法的測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 仿真測(cè)試結(jié)果

仿真結(jié)果表明，利用本文提出的算法對(duì)1000幅實(shí)測(cè)星圖進(jìn)行識(shí)別，誤識(shí)別次數(shù)為0，平均識(shí)別時(shí)間由2.4ms降為目前的1.5ms左右。雖然本算法增加了投影驗(yàn)證的功能，但識(shí)別時(shí)間增加量較小，且利用本文第2節(jié)的角距篩選方法生成的星對(duì)角距占用存儲(chǔ)空間約0.59MB，相較于以前的三角形星圖識(shí)別算法所需接近1MB的存儲(chǔ)空間有所降低。

5 結(jié)論

本文對(duì)角距類星圖識(shí)別算法進(jìn)行了深入研究，針對(duì)傳統(tǒng)三角形識(shí)別算法的缺點(diǎn)與不足，在縮小星庫(kù)、加快匹配識(shí)別、確定唯一對(duì)應(yīng)三角形、避免誤識(shí)別幾個(gè)方面做了相應(yīng)改進(jìn)。

通過對(duì)實(shí)際星圖進(jìn)行仿真獲得的結(jié)果表明：本文算法有效地解決了三角形算法誤識(shí)別率較高的問題，且識(shí)別時(shí)間較少，所需存儲(chǔ)空間較小。本文算法并未直接使用恒星星等數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助識(shí)別，有效避免了因恒星在探測(cè)器成像星等不準(zhǔn)確帶來的誤識(shí)別，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。