王維強(qiáng)，于金泉，周一鶴，嚴(yán)運(yùn)兵

（武漢科技大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，武漢 430065）

0 引言

隨著智能交通出行的發(fā)展需求，道路信息實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)變得越來(lái)越重要，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)自身學(xué)習(xí)為汽車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)提供了新的解決方案。汽車(chē)的能量管理策略可以結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法對(duì)路況信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，大大提高能量管理策略的效率，改善發(fā)動(dòng)機(jī)的工作區(qū)間，優(yōu)化整車(chē)能量分配，降低故障發(fā)生率。如果提前預(yù)知汽車(chē)在未來(lái)時(shí)刻的行駛狀態(tài)，如車(chē)速、需求轉(zhuǎn)矩等信息，便能運(yùn)用全局優(yōu)化算法控制車(chē)輛性能達(dá)到一定時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)狀態(tài)。此外，預(yù)測(cè)汽車(chē)未來(lái)車(chē)速，可用于汽車(chē)路徑導(dǎo)航、碰撞預(yù)警及節(jié)能輔助駕駛系統(tǒng)，其研究具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。

近些年隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，不少學(xué)者使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)未來(lái)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。牛超凡提出了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期車(chē)速預(yù)測(cè)器，實(shí)現(xiàn)車(chē)速的預(yù)測(cè)，未考慮BP 網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極值的問(wèn)題。樓挺設(shè)計(jì)了遺傳算法優(yōu)化的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于道路車(chē)速預(yù)測(cè)，證明LSTM 在解釋時(shí)間序列的波動(dòng)性上有明顯優(yōu)勢(shì)。Epelbaum 等人融合多深度學(xué)習(xí)模型構(gòu)建時(shí)間依賴的數(shù)據(jù)回歸模型，并將歷史速度數(shù)據(jù)匯總到網(wǎng)絡(luò)模型中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法比單獨(dú)的深度學(xué)習(xí)模型具有更好的準(zhǔn)確性。韓少劍等人建立了混合深度學(xué)習(xí)的工況預(yù)測(cè)模型，并利用STL 分解算法實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)速的預(yù)測(cè)。提升了車(chē)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，但是由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、算法繁瑣，大大增加了預(yù)測(cè)時(shí)間，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效率較低。

單一模型的預(yù)測(cè)方法很難滿足多方面的要求，綜合考慮預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)效率兩方面因素，本文提出了BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有出色的非線性映射能力且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，模型訓(xùn)練時(shí)間較短，將其放在組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的第一層。LSTM 揭示了時(shí)間序列的本質(zhì)，是處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的常用方法，將其放在第二層。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)首先利用BP 進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和得到的殘差序列輸入到第二層LSTM 網(wǎng)絡(luò)中，Adam 算法優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。把2 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，降低了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，提高模型訓(xùn)練效率的同時(shí)，增強(qiáng)預(yù)測(cè)精度。本文以東風(fēng)華神R401 純電動(dòng)載貨汽車(chē)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用深度學(xué)習(xí)框架Tensorflow 進(jìn)行模型的搭建與驗(yàn)證，證明此組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于BP、LSTM 單模型，對(duì)汽車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)有重大意義。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）、即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱藏層、輸出層組成，各層之間的神經(jīng)元是全連接，層內(nèi)各個(gè)神經(jīng)元無(wú)連接，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

在圖1 中，x表示輸入層第個(gè)神經(jīng)元的輸入，1，2，…，；w為輸入層第個(gè)神經(jīng)元到隱含層第個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值，1，2，…，；隱含層第個(gè)神經(jīng)元閾值記為b；隱含層激活函數(shù)為；w為隱含層第個(gè)神經(jīng)元到輸出層第個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值，1，2，…，，輸出層第個(gè)神經(jīng)元的閾值為a，輸出層的激活函數(shù)為；y為輸出層第個(gè)神經(jīng)元輸出。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有正向傳播、反向傳播兩個(gè)過(guò)程，并利用梯度下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使誤差平方和最小。其原理和學(xué)習(xí)過(guò)程如下。

（1）正向傳播過(guò)程。隱含層第個(gè)神經(jīng)元的輸入net和輸出h分別為：

輸出層第個(gè)神經(jīng)元的輸入net和輸出y為：

（2）反向傳播過(guò)程。得到輸出層輸出y后，利用反向傳播的思想來(lái)調(diào)整參數(shù)，減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)，提高模型訓(xùn)練準(zhǔn)確性。對(duì)于每一個(gè)樣本，設(shè)其輸出層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出為T，則此樣本的二次型誤差目標(biāo)函數(shù)E為：

定義損失函數(shù)（），可以表示為：

1.2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 通過(guò)控制緩存中的值保存的時(shí)間來(lái)記住更長(zhǎng)期的信息，有效解決了當(dāng)連續(xù)數(shù)據(jù)的序列變長(zhǎng)、反向傳播更新參數(shù)時(shí)，梯度消失或梯度爆炸等問(wèn)題。其核心在于引入自循環(huán)的思想，以產(chǎn)生梯度長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)流動(dòng)的路徑，在處理和時(shí)序相關(guān)的問(wèn)題上具有較好的效果。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)有輸入門(mén)限、遺忘門(mén)限、輸出門(mén)限三個(gè)門(mén)控單元，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 LSTM neural network structure

由圖2 可知，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各組成部分的設(shè)計(jì)功能擬做闡釋與解析如下。

（1）遺忘門(mén)f：決定哪些信息被遺忘，哪些信息通過(guò)細(xì)胞狀態(tài)。公式如下：

其中，W是遺忘門(mén)權(quán)重矩陣；Z為當(dāng)前時(shí)刻負(fù)載；b表示偏置向量；表示激活函數(shù)。

（2）輸入門(mén)i：通過(guò)激活函數(shù)來(lái)決定哪些值用來(lái)更新，并保留到下個(gè)狀態(tài)單元中。2 個(gè)神經(jīng)元i和v計(jì)算公式如下：

其中，W、W是輸入門(mén)權(quán)重矩陣，b和b為偏置向量。

生成更新后的神經(jīng)元狀態(tài)信息C的數(shù)學(xué)公式可寫(xiě)為如下形式：

（3）輸出門(mén)o：計(jì)算當(dāng)前信息輸出到下一時(shí)刻的程度，決定著模型的輸出。此處需用到的數(shù)學(xué)公式為：

其中，W為輸出門(mén)權(quán)重矩陣，b為偏差向量。

當(dāng)前時(shí)刻神經(jīng)元的輸出Y可由如下數(shù)學(xué)公式計(jì)算求出：

2 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和大量的實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)前的道路交通狀況對(duì)后續(xù)的交通狀況有很大的影響，并且連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的車(chē)速狀況之間存在較強(qiáng)的時(shí)間序列關(guān)系。

2.1 模型設(shè)計(jì)

本文提出的組合模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有2 層。第一層采用BP 網(wǎng)絡(luò)，BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快，能提高預(yù)測(cè)效率，但是其在處理時(shí)間序列上精度不如LSTM，故模型第二層采用LSTM，并用Adam 算法優(yōu)化LSTM。輸入端接入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)輸出和殘差作為L(zhǎng)STM 的輸入，在提高網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力的同時(shí)降低過(guò)擬合的概率，前一時(shí)刻的輸出值參與下一時(shí)刻的計(jì)算，增強(qiáng)對(duì)車(chē)速的識(shí)別與預(yù)測(cè)。本文設(shè)計(jì)研發(fā)的組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 中，z、z表示BP、LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元，y為BP 網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元， y′為預(yù)測(cè)殘差，f、i、o分別表示輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)， Y為模型輸出。

圖3 BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 BP-LSTM combined neural network structure

汽車(chē)行駛在同一工況時(shí)，當(dāng)下及未來(lái)一小段時(shí)域內(nèi)汽車(chē)車(chē)速和前幾個(gè)時(shí)間段的車(chē)速有關(guān)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建出組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，忽略緊急情況的影響。定義為采集報(bào)文信號(hào)的時(shí)間間隔。

令為預(yù)測(cè)時(shí)間，v為第個(gè)時(shí)間間隔中采集到的車(chē)速信息，車(chē)速序列可表示為：

記組合模型輸入序列、輸出序列分別為：

采集10 min 內(nèi)的車(chē)速數(shù)據(jù)，為200 ms，設(shè)置為180000 ms，使用前2400 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，后600 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。這里的組合預(yù)測(cè)模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 組合預(yù)測(cè)模型參數(shù)表Tab.1 Parameters table of combined prediction model

2.2 基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型接受來(lái)自訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的輸入，通過(guò)梯度下降算法不斷修正權(quán)值w和閾值b，反復(fù)訓(xùn)練最后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果y和預(yù)測(cè)殘差y′，二者共同輸入到后端LSTM 模型中，LSTM 再對(duì)輸入進(jìn)行訓(xùn)練，其中LSTM 模型內(nèi)使用自適應(yīng)矩估計(jì)（Adaptive moment estimation Adam）算法，核心即是矩估計(jì)思想和動(dòng)量衰減，Adam 通過(guò)計(jì)算梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)給不同的參數(shù)設(shè)計(jì)獨(dú)立的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率，算法設(shè)計(jì)表述見(jiàn)如下。

選取2017年9月—2018年9月在我院建卡進(jìn)行產(chǎn)前檢查和分娩的286例高齡產(chǎn)婦作為研究對(duì)象，所有產(chǎn)婦均為單胎妊娠，年齡≥35歲，孕周37～42周。其中203例妊娠結(jié)局正常為對(duì)照組，83例不良妊娠結(jié)局為觀察組。

2.3 模型預(yù)測(cè)流程

綜合預(yù)測(cè)精度、預(yù)測(cè)效率（以運(yùn)行時(shí)間為準(zhǔn)）兩方面因素，考慮BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自優(yōu)勢(shì)，提出了BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)汽車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)流程如圖4 所示。對(duì)此，文中給出研究詳述如下。

圖4 預(yù)測(cè)流程圖Fig.4 Prediction flow chart

（1）把采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)、歸一化處理，然后把數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成并無(wú)交集的訓(xùn)練集、測(cè)試集，各占80%、20%，最后For 循環(huán)遍歷整個(gè)訓(xùn)練集，配成輸入特征、輸入標(biāo)簽對(duì)，送入樣本。

（2）Python 語(yǔ)言設(shè)計(jì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，初始化權(quán)值、閾值，輸入訓(xùn)練集、測(cè)試集，訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)模型，得到最優(yōu)模型參數(shù)，輸出預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)殘差。

（3）利用Python 語(yǔ)言、深度學(xué)習(xí)框架Tensorflow進(jìn)行LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建，接收來(lái)自上一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用LSTM 優(yōu)化預(yù)測(cè)殘差，此處的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入Adam 算法。

（4）最終的預(yù)測(cè)結(jié)果為BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果加上LSTM 修正后的預(yù)測(cè)殘差。

3 仿真結(jié)果和分析

3.1 數(shù)據(jù)采樣及預(yù)處理

對(duì)于汽車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)問(wèn)題，歷史車(chē)速將作為最重要的輸入，因此汽車(chē)歷史數(shù)據(jù)的采集對(duì)車(chē)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性影響很大。為了驗(yàn)證汽車(chē)在頻繁啟停工況下車(chē)速連續(xù)變化時(shí)組合模型的準(zhǔn)確性，特采集東風(fēng)華神R401 純電動(dòng)載貨汽車(chē)在連續(xù)急加速、急減速時(shí)的行駛信息，收集到的信號(hào)根據(jù)CAN 通信協(xié)議進(jìn)行解碼處理，解碼后的部分信息見(jiàn)表2。

表2 解碼信息表Tab.2 Decoded information table

汽車(chē)車(chē)速數(shù)據(jù)具有波動(dòng)性、復(fù)雜性，數(shù)據(jù)預(yù)處理是以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用中重要的環(huán)節(jié)。本文所使用的汽車(chē)車(chē)速數(shù)據(jù)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些異常數(shù)據(jù)，對(duì)于這些數(shù)據(jù)，要及時(shí)地調(diào)整、剔除。把剩下的數(shù)據(jù)和時(shí)序數(shù)據(jù)一一匹配，此后經(jīng)過(guò)清洗、歸一化處理后得到增強(qiáng)數(shù)據(jù)集，作為組合模型的輸入數(shù)據(jù)。

3.2 模型訓(xùn)練環(huán)境及評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)提出BP-LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)汽車(chē)車(chē)速的預(yù)測(cè)效果，本文選定均方根誤差（）和平均相對(duì)誤差（）作為預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，以模型學(xué)習(xí)、預(yù)測(cè)總時(shí)間衡量預(yù)測(cè)效率。本文給出的數(shù)學(xué)定義具體如下。

（1）均方根誤差（）。指預(yù)測(cè)值與真實(shí)值偏差的平方和與觀測(cè)次數(shù)比值的平方根，表征了預(yù)測(cè)的精確度。公式如下：

（2）平均相對(duì)誤差（）。表征了樣本數(shù)據(jù)離散程度，公式如下：

其中， Y（）和（）分別表示BP-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)車(chē)速和真實(shí)車(chē)速。

3.3 模型預(yù)測(cè)及對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文所提出的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的有效性，將BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分別和BP、LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比分析，并通過(guò)均方根誤差和平均相對(duì)誤差兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算值來(lái)評(píng)判預(yù)測(cè)模型的性能。

采集報(bào)文信號(hào)的時(shí)間間隔為200 ms，取過(guò)去10 min 的車(chē)速數(shù)據(jù)，共3000 個(gè)。預(yù)測(cè)時(shí)間間隔設(shè)定為3 min，把上述數(shù)據(jù)輸入到BP 單模型中，得到的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 BP neural network prediction results

由圖5 中可以看出，BP 模型預(yù)測(cè)結(jié)果反映了真實(shí)值的變化趨勢(shì)，但是也存在較高的延遲，且對(duì)急劇變化時(shí)的車(chē)速不敏感。將同樣的數(shù)據(jù)放進(jìn)LSTM 模型中，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 LSTM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 LSTM neural network prediction results

由圖6 不難看出，LSTM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相較于BP 模型有了很大提升，二者擬合效果更好，在車(chē)速呈近似線性變化時(shí)效果最理想，但在車(chē)速變化呈非線性時(shí)仍有提升空間，而且在車(chē)速最低、且急劇變化時(shí)預(yù)測(cè)效果不理想。針對(duì)此現(xiàn)象，根據(jù)組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)思路，把相同的數(shù)據(jù)輸入到BP-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7，損失結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖7 BP-LSTM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 BP-LSTM neural network prediction results

圖8 BP-LSTM 模型預(yù)測(cè)損失結(jié)果Fig.8 BP-LSTM neural network prediction loss results

從圖7 中可以看出，組合模型在預(yù)測(cè)精度上表現(xiàn)得比前2 種單模型要好，預(yù)測(cè)的車(chē)速擬合了真實(shí)車(chē)速的變化趨勢(shì)。從圖8 中可以看到，真實(shí)數(shù)據(jù)損失大多一直處在0.0002 和0.0006 之間，迭代次數(shù)為10 次時(shí)，真實(shí)損失突然升高。隨著迭代次數(shù)的增加，預(yù)測(cè)損失一直在0.004 范圍，基本上保持不變。預(yù)測(cè)誤差始終在一較低范圍浮動(dòng)，也說(shuō)明了組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)車(chē)速方面的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3 種模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)和組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于2 種單模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)降低百分比則詳見(jiàn)表3、表4。

表3 3 種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of prediction results of the three models

表4 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)指標(biāo)降低百分比Tab.4 Percentage reduction in combined neural network predictors%

由表3 中可以看出，BP-LSTM 組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際車(chē)速數(shù)據(jù)二者之間的均方根誤差為0.48925，平均絕對(duì)誤差為0.39976，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于BP、LSTM 的誤差數(shù)值。誤差在可接受范圍內(nèi)，反映了汽車(chē)未來(lái)3 min 內(nèi)的趨勢(shì)，準(zhǔn)確完成了車(chē)速預(yù)測(cè)。組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型用的時(shí)間長(zhǎng)于2 種單模型，但是用時(shí)增加的百分比低于精度提升的百分比。此外，根據(jù)表4 可知，組合模型在均方根誤差、平均相對(duì)誤差上相比BP 單模型分別降低了34.498%和28.171%；相比于LSTM 模型分別降低了18.842%、7.553%，預(yù)測(cè)精度得到明顯提高。

3.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)及分析

為了說(shuō)明組合模型的可適用性，使用另外一種數(shù)據(jù)集驗(yàn)證仿真，采集報(bào)文信號(hào)的時(shí)間間隔為200 ms，取過(guò)去10 min 的車(chē)速數(shù)據(jù)，共3000 個(gè)。預(yù)測(cè)時(shí)間間隔設(shè)定為3 min，把上述數(shù)據(jù)輸入到BP-LSTM模型中，誤差損失曲線如圖9 所示。

圖9 BP-LSTM 模型預(yù)測(cè)損失結(jié)果Fig.9 BP-LSTM neural network prediction loss results

從圖9 可以看到，真實(shí)數(shù)據(jù)損失一直處在0.0002和0.0004 之間，隨著迭代次數(shù)的增加，預(yù)測(cè)損失在逐步下降，最終接近于真實(shí)數(shù)據(jù)損失。剛開(kāi)始預(yù)測(cè)損失較高的原因可能是出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象，隨著B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不斷迭代和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)預(yù)測(cè)殘差的不斷優(yōu)化，使得預(yù)測(cè)誤差逐步減小，最終和真實(shí)損失誤差一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)建立BP、LSTM、BP-LSTM 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用Python 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)算法，對(duì)不同數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真分析和對(duì)比驗(yàn)證，得出本文提出的BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于單一模型，在預(yù)測(cè)精度、訓(xùn)練穩(wěn)定性上有較大的提高，使用不同的數(shù)據(jù)集，也能保證預(yù)測(cè)誤差在一較小范圍內(nèi)，提出的BP-LSTM 組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在汽車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)方面具有更高的準(zhǔn)確度。