張軍濤， 李尚生， 徐曉彧， 季 寧

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264000； 2.中國人民解放軍92407部隊，山東 煙臺 264000)

0 引言

舷外有源誘餌以其角度欺騙性好、參數(shù)調(diào)節(jié)范圍廣、干擾信號穩(wěn)定的特點，被廣泛應(yīng)用于艦艇的反導(dǎo)防御作戰(zhàn)[1]。舷外有源誘餌按照作戰(zhàn)使用方式可以分為漂浮式、拖曳式、投擲式等[2]。為了提高舷外有源誘餌的作戰(zhàn)效能，滿足未來海戰(zhàn)場的需要，各軍事強國都在加大力度研究舷外有源誘餌對反艦導(dǎo)彈效能影響及其作戰(zhàn)使用特點[3]。

毫米波雷達以其距離分辨率高、抗干擾和雜波能力強的特點被廣泛應(yīng)用于反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)階段[4]，而毫米波雷達的探測、參數(shù)估計等性能受氣象條件的影響較大，尤其是降雨產(chǎn)生的空氣衰減對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達探測性能的影響[5]。在舷外有源誘餌的不同干擾樣式中，有源誘餌的質(zhì)心干擾樣式對反艦導(dǎo)彈的威脅最大[6]，以往文獻研究了舷外有源誘餌的發(fā)射功率、發(fā)射角、布設(shè)距離、艦船的機動速度等參數(shù)對反艦導(dǎo)彈的干擾效果[7-9]。本文在影響有源誘餌對反艦導(dǎo)彈干擾效果的這些參數(shù)的基礎(chǔ)上，研究了降雨對雷達電波的衰減特性[10-11]，分析不同極化條件下的降雨率對雷達最大作用距離的影響，仿真不同突防態(tài)勢下舷外有源誘餌質(zhì)心式干擾與反艦導(dǎo)彈的對抗過程，定量分析舷外有源誘餌的干擾效果，得到舷外有源誘餌質(zhì)心干擾的使用要求，從而為實戰(zhàn)中舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用提供技術(shù)支撐和理論依據(jù)。

1 降雨對毫米波雷達作用距離的影響分析

1.1 降雨衰減

在不同的空間、氣候環(huán)境背景下，降雨具有隨機性和不均勻性，通常用經(jīng)驗公式描述降雨衰減與降雨量的關(guān)系[12-14]，本文所確定的降雨衰減模型參照國際電信聯(lián)盟(ITU-R)[15]，即

αrain=knγ

(1)

k=[kH+kV+(kH-kV)cos2θ′cos 2ξ]/2

(2)

γ=[kHγH+kVγV+(kHγH-kVγV)cos2θ′cos 2ξ]/(2k)

(3)

式中：n為降雨率，單位是mm/h;αrain表示降雨衰減率，單位是dB/km；θ′為路徑仰角；ξ為極化傾角，水平極化時，ξ=0°，圓極化時，ξ=45°，垂直極化時，ξ=90°；參數(shù)k，γ由回歸系數(shù)kH，kV，γH，γV計算得出,參照文獻[10]可得

kH=

(4)

kV=

(5)

(6)

(7)

其中，f為電波頻率，單位為GHz。

考慮到降雨的不均勻性和雷達波束的填充情況，降雨衰減A的算式為

(8)

式中：ψ(L′)為雷達波束填充因子，當(dāng)雷達波束完全處于降雨的邊界內(nèi)時，ψ(L′)=1，L′為波束內(nèi)降水或云的水平尺度；dS為海面電路穿過降雨區(qū)的實際長度;r為距離修正因子，

r=1/(1+dG/d0)

(9)

式中：d0為海面電路等效路徑長度；dG為海面電路通過降雨層的長度dS在海面上的投影。其中，

dG=dScosθ′

(10)

(11)

當(dāng)f=20 GHz時，不同極化條件下，降雨衰減率與降雨率的關(guān)系如圖1所示。

圖1 不同極化條件下，降雨衰減率與降雨率的關(guān)系

在頻率一定的條件下，降雨衰減率αrain隨著降雨率n的增大而逐漸增大。3種不同的極化方式中，相同降雨率條件下，降雨衰減率由大到小依次為水平極化方式、圓極化方式、垂直極化方式，此數(shù)據(jù)說明在垂直極化方式下抗雨衰減的能力相對較強。

在水平極化的條件下，不同頻率下，降雨衰減率αrain與降雨率n的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同頻率條件下，降雨衰減率與降雨率的關(guān)系

在水平極化的條件下，降雨衰減率αrain隨著降雨率n的增大而逐漸增大。3種不同的頻率下，降雨衰減率最大的是頻率最大的，說明頻率越小，抗雨衰減的能力相對較強。

1.2 降雨條件下反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭探測距離

降雨衰減條件下的雷達導(dǎo)引頭接收來自雷達截面積(RCS)數(shù)值為σ的目標(biāo)回波功率為

(12)

式中:Pt表示雷達導(dǎo)引頭的發(fā)射功率；Rt表示導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離；Gt表示雷達導(dǎo)引頭天線增益；λ表示工作波長；Ls表示系統(tǒng)損耗。

僅考慮噪聲和降雨衰減的綜合影響情況下，當(dāng)接收的目標(biāo)的回波功率等于接收機靈敏度時，雷達的最大作用距離為

(13)

式中:波爾茲曼常數(shù)k0=1.38×10-23J/K；標(biāo)準參考溫度T0=290 K；Bn是接收機噪聲帶寬；Fn是接收機噪聲系數(shù)；Smin為雷達最小檢測信噪比。

仿真參數(shù)設(shè)置：反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭發(fā)射功率Pt=30 kW，天線增益Gt=20 dB，目標(biāo)RCS為3000 m2，波長λ=10 mm，假設(shè)雷達波束完全處于降雨的邊界內(nèi)，雷達波束填充因子ψ(L′)=1，假設(shè)雷達最大作用距離Rmax和海面電路穿過降雨區(qū)的實際長度dS相等，噪聲帶寬Bn=20 MHz，噪聲系數(shù)Fn=10 dB，系統(tǒng)損耗Ls=1 dB，雷達最小信噪比為13.2 dB時，雷達的最大作用距離與降雨率的關(guān)系如圖3所示。

圖3 不同極化條件下，雷達最大作用距離與降雨率的關(guān)系

在頻率一定的條件下(f=30 GHz)，雷達的最大作用距離隨著降雨率n的增大而逐漸減少，由最開始的驟減到逐漸平穩(wěn)。相同降雨量的條件下，雷達的最大作用距離依次是垂直極化方式、圓極化方式、水平極化方式，說明抗雨衰減的能力在垂直極化方式下相對較強。

水平極化方式下，不同RCS大小的目標(biāo)處于不同的降雨量條件下，可以得到雷達的最大作用距離和目標(biāo)RCS的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 不同降雨量條件下，雷達最大作用距離與RCS關(guān)系

水平極化方式下，隨著目標(biāo)RCS的增加，雷達的最大作用距離變大，且降雨量越小，雷達受到的衰減越小，雷達的最大作用距離越大。

2 舷外有源誘餌的質(zhì)心干擾原理及仿真模型

2.1 舷外有源誘餌的質(zhì)心干擾原理

舷外有源誘餌的質(zhì)心式干擾機理與箔條基本相同，都是質(zhì)心效應(yīng)。當(dāng)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達開機并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)艦船后，利用艦船的電子支援系統(tǒng)對來襲反艦導(dǎo)彈進行跟蹤與偵察，選擇合適的時機，按照一定的距離和方位發(fā)射舷外有源誘餌。距離上要求誘餌產(chǎn)生的假目標(biāo)和艦船處于同一距離分辨單元，方位上要求誘餌產(chǎn)生的假目標(biāo)和艦船處于同一雷達波束范圍內(nèi)，從而使反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭跟蹤艦船與假目標(biāo)的等效能量中心(即質(zhì)心)。隨著反艦導(dǎo)彈的逼近，當(dāng)目標(biāo)和舷外有源誘餌對反艦導(dǎo)彈的張角θ大于導(dǎo)引頭天線波束寬度2θ0.5時，艦船目標(biāo)將偏出雷達的波束范圍，使得反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)而跟蹤有源誘餌假目標(biāo)，從而保護目標(biāo)艦船免受攻擊,如圖5所示。

圖5 舷外有源誘餌質(zhì)心干擾示意圖

2.2 坐標(biāo)系建立

仿真坐標(biāo)系的建立如圖6所示。

圖6 仿真坐標(biāo)系的建立

假設(shè)末制導(dǎo)雷達開機并穩(wěn)定跟蹤艦船目標(biāo)后，艦船向垂直于導(dǎo)彈來襲方向一定距離處釋放舷外有源誘餌，并假設(shè)有源誘餌釋放后的位置不動，艦船向有源誘餌相反的方向機動。以反艦導(dǎo)彈剛捕捉目標(biāo)時的初始位置作為坐標(biāo)原點(0,0)，導(dǎo)彈與艦船目標(biāo)的連線方向為x軸方向，沿x軸方向逆時針旋轉(zhuǎn)90°為y軸方向，如圖6所示，則艦船的x軸坐標(biāo)為彈目距離R，y軸坐標(biāo)為0；誘餌的x軸坐標(biāo)為R，y軸坐標(biāo)為誘餌布放的距離L。

2.3 艦船運動模型

在不考慮艦船的切割效應(yīng)時，把艦船當(dāng)作質(zhì)點，仿真步長為h，則tk時刻艦船的位置為

(14)

式中:(xsk,ysk)為當(dāng)前時刻艦船位置坐標(biāo)；(xsk-1,ysk-1)為前一時刻艦船位置坐標(biāo);v0為艦船運動速度；h為仿真的步長。

2.4 舷外有源誘餌的等效RCS模型及質(zhì)心干擾過程

假設(shè)舷外有源誘餌工作在恒功率狀態(tài)下，有源誘餌的發(fā)射功率為Pj，則反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭接收到的有源誘餌干擾信號功率為

(15)

式中:Gj表示有源誘餌發(fā)射天線增益；Gt表示雷達導(dǎo)引頭天線增益；λ表示工作波長；Rj表示導(dǎo)彈與有源誘餌的距離；Fj(θ,φ)表示舷外有源誘餌發(fā)射天線在導(dǎo)引頭方向上的歸一化方向性函數(shù)；Ft(θ,φ)表示雷達天線在有源誘餌方向上的歸一化方向性函數(shù)；γj表示極化損失因子，當(dāng)舷外有源誘餌發(fā)射天線與雷達接收天線極化匹配時為1，極化隔離時為0，一個為線極化而另一個為圓極化時為0.5。

假設(shè)距離修正因子r=1，雷達波束填充因子ψ(L′)=1，電路穿過降雨區(qū)的實際長度dS=Rj，則式(15)可以修正為

(16)

反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭接收到的來自RCS數(shù)值為σ的目標(biāo)回波功率為

(17)

假設(shè)距離修正因子r=1，雷達波束填充因子ψ(L′)=1，電路穿過降雨區(qū)的實際長度dS=Rt，則式(17)可以修正為

(18)

綜合式(16)、式(18)，得出舷外有源誘餌的等效RCS為

(19)

舷外有源誘餌在質(zhì)心式干擾過程中，發(fā)射天線主瓣一般對準來襲導(dǎo)彈，即Fj(θ,φ)=1；且舷外有源誘餌必須處于雷達天線波束范圍內(nèi)，即Ft(θ,φ)≈1；有源誘餌一般位于艦船目標(biāo)一側(cè)的近距離L處，且遠小于與導(dǎo)彈之間的距離R，令Rt=Rj=R，則式(19)簡化為

(20)

由式(20)可以看出，距離越遠，R越大，舷外有源誘餌的等效RCS數(shù)值越大。在導(dǎo)彈實際跟蹤過程中，當(dāng)距離R較大時，目標(biāo)和有源誘餌相對導(dǎo)彈的張角θ小于導(dǎo)引頭天線波束寬度2θ0.5，導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)和舷外有源誘餌的質(zhì)心。設(shè)當(dāng)R=R0時，σj與目標(biāo)的RCS數(shù)值σ相等(σj=σ)，質(zhì)心點為目標(biāo)與有源誘餌連線的中點；當(dāng)RR0時，σj>σ，質(zhì)心點將偏向舷外有源誘餌一側(cè)。

在導(dǎo)彈實際跟蹤過程中，隨著距離R的減小，舷外有源誘餌和目標(biāo)對導(dǎo)引頭的張角θ逐漸增大，質(zhì)心點與目標(biāo)對導(dǎo)引頭的張角θ1和質(zhì)心點與舷外有源誘餌對導(dǎo)引頭的張角θ2也同時增大。設(shè)當(dāng)R=R1時，θ1和θ2中的數(shù)值較大者將大于導(dǎo)引頭波束寬度的一半，目標(biāo)和有源誘餌中與質(zhì)心點對導(dǎo)引頭張角較大的一個將首先移出導(dǎo)引頭天線波束(若θ1>θ2，目標(biāo)首先移出天線波束,若θ1<θ2，舷外有源誘餌首先移出天線波束)，導(dǎo)引頭將由跟蹤質(zhì)心點轉(zhuǎn)向跟蹤目標(biāo)和有源誘餌中與質(zhì)心點對導(dǎo)引頭張角較小的一個(若θ1>θ2，導(dǎo)引頭將轉(zhuǎn)向跟蹤舷外有源誘餌,若θ1<θ2，導(dǎo)引頭將轉(zhuǎn)向跟蹤目標(biāo))。

若R0>R1，則導(dǎo)引頭跟蹤過程中舷外有源誘餌首先移出導(dǎo)引頭波束范圍，導(dǎo)引頭將轉(zhuǎn)向跟蹤目標(biāo)，質(zhì)心干擾失敗；若R0

2.5 導(dǎo)彈跟蹤模型

導(dǎo)彈跟蹤艦船與舷外有源誘餌的質(zhì)心時，導(dǎo)彈跟蹤點的坐標(biāo)為

(21)

式中:(xs,ys)為艦船的位置坐標(biāo);(xj,yj)為舷外有源誘餌的位置坐標(biāo)。

根據(jù)導(dǎo)彈位置和質(zhì)心位置，可計算導(dǎo)彈當(dāng)前時刻跟蹤方向與x軸夾角為

θk=arctan((yg-yd)/(xg-xd))

(22)

式中，(xd,yd)為導(dǎo)彈當(dāng)前位置坐標(biāo)。則下一時刻導(dǎo)彈的位置為

(23)

式中:(xdk,ydk)為當(dāng)前時刻導(dǎo)彈位置坐標(biāo)；(xdk+1,ydk+1)為下一時刻導(dǎo)彈位置坐標(biāo)。

3 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)導(dǎo)彈的攻擊角和舷外有源誘餌的布放角垂直時，能夠?qū)ε灤凶罴训谋Ｗo效果。有源誘餌對反艦導(dǎo)彈的質(zhì)心式干擾能否成功，取決于在導(dǎo)引頭跟蹤質(zhì)心過程中，是誘餌還是目標(biāo)首先移出導(dǎo)引頭天線波束。因此，質(zhì)心干擾的效果與導(dǎo)引頭的性能參數(shù)、有源誘餌的性能參數(shù)、有源誘餌的布設(shè)距離、目標(biāo)艦船的RCS及其運動參數(shù)等有關(guān)。下面對不同場景下舷外有源誘餌的質(zhì)心干擾效果進行仿真分析。

仿真時假設(shè)舷外有源誘餌的發(fā)射天線與雷達導(dǎo)引頭天線極化匹配(γj=1)，導(dǎo)引頭為X波段的微波雷達，在晴天時可以忽略電磁波傳輸?shù)拇髿馑p(A=0)。在仿真過程中，不考慮導(dǎo)引頭跟蹤后導(dǎo)彈調(diào)整飛行方向的過程，即近似認為導(dǎo)彈飛行方向與導(dǎo)引頭跟蹤方向一致。

仿真參數(shù)設(shè)置：反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭發(fā)射功率Pt=30 kW，天線增益Gt=20 dB，天線波束寬度2θ0.5=10°，導(dǎo)彈飛行速度Vm=300 m/s，導(dǎo)彈初始跟蹤距離R=8000 m；目標(biāo)艦船的RCS數(shù)值σ=3000 m2，航速v0=10 m/s；舷外有源誘餌的有效輻射功率PjGj=200 W。

圖7所示分別為舷外有源誘餌布設(shè)距離L=280 m和L=279 m時導(dǎo)彈飛行軌跡仿真結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)L≥280 m時，隨著導(dǎo)彈距離的接近，目標(biāo)首先移出導(dǎo)引頭天線波束，導(dǎo)彈最終跟蹤舷外有源誘餌，質(zhì)心干擾成功；當(dāng)L≤279 m時，舷外有源誘餌首先移出導(dǎo)引頭天線波束，導(dǎo)彈最終跟蹤目標(biāo)，質(zhì)心干擾失敗。因此，在此場景下舷外有源誘餌的最小布設(shè)距離Lmin=280 m。

圖7 舷外有源誘餌不同布放距離時的導(dǎo)彈飛行軌跡

在考慮降雨的條件下，其余仿真參數(shù)一致,當(dāng)降雨率為0.1 mm/h，有源誘餌最小的布置距離Lmin=52 m時，即可干擾成功。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 舷外有源誘餌布放距離L=52 m時的導(dǎo)彈飛行軌跡

圖9所示為R=8000 m且質(zhì)心干擾有效時，舷外有源誘餌最小布設(shè)距離Lmin與降雨率n、艦船機動速度v0關(guān)系的仿真結(jié)果。

圖9 R=8000 m時Lmin與n和v0關(guān)系曲線

由圖9可以看出，當(dāng)降雨率n一定時，艦船移動速度越快，舷外有源誘餌的最小布設(shè)距離越小，目標(biāo)越容易擺脫導(dǎo)彈的跟蹤。當(dāng)艦船機動速度v0一定時，降雨率越大，所需的舷外有源誘餌最小布設(shè)距離Lmin越小，質(zhì)心干擾效果越好。

4 結(jié)束語

本文從實際作戰(zhàn)需求出發(fā)，通過分析降雨對目標(biāo)探測的影響，建立了降雨衰減下的反艦導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭最大作用距離模型，得到不同極化條件下雷達導(dǎo)引頭的最大作用距離與降雨率的關(guān)系，不同降雨率下雷達導(dǎo)引頭的最大作用距離與目標(biāo)RCS的關(guān)系。通過分析舷外有源誘餌對導(dǎo)引頭質(zhì)心干擾機理，建立了降雨衰減下舷外有源誘餌的等效雷達截面積模型、導(dǎo)彈跟蹤模型、艦船運動模型，仿真計算了有源誘餌對抗反艦導(dǎo)彈的干擾過程。在定量分析晴朗天氣條件下舷外有源誘餌的干擾有效功率、艦船速度、雷達導(dǎo)引頭開機距離和誘餌布設(shè)距離對干擾效果的影響的基礎(chǔ)上，對降雨衰減下舷外有源誘餌的布設(shè)距離進行了定量計算，得到不同作戰(zhàn)態(tài)勢下舷外有源誘餌干擾成功要求誘餌布放的最短距離，可為舷外有源誘餌的戰(zhàn)術(shù)使用提供參考，也可為水面艦艇規(guī)避反艦導(dǎo)彈的威脅提供借鑒。