朱孟帥，王子龍，孫向昕，周翔

（1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；2 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

隨著能源危機(jī)加劇，可再生能源得到了日益發(fā)展，太陽能是最有前途的可再生能源之一。然而太陽能的間歇性和不穩(wěn)定性阻礙了它的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。相變儲(chǔ)熱技術(shù)彌補(bǔ)了太陽能時(shí)空分布的不均勻性，以其儲(chǔ)熱密度大、潛熱高、相變狀態(tài)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于太陽能儲(chǔ)能系統(tǒng)中。然而，相變材料的熱導(dǎo)率較低，嚴(yán)重制約了太陽能系統(tǒng)的熱效率，因此提高相變材料的熱導(dǎo)率一直是近年來研究的熱點(diǎn)。提高相變材料導(dǎo)熱性的主要方法包括添加翅片、泡沫金屬、納米粒子和優(yōu)化相變儲(chǔ)能裝置。

泡沫金屬是提高相變蓄熱材料熱導(dǎo)率的重要途徑之一。張濤等運(yùn)用瞬態(tài)平面熱源法（transient plane source，TPS）對(duì)4 種孔隙率的泡沫銅/石蠟復(fù)合材料熱物性進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，泡沫銅的填充能夠提高復(fù)合相變材料的有效熱導(dǎo)率，當(dāng)泡沫銅孔隙率為97.79%時(shí)，復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率是純石蠟的8.04倍。Xiao等搭建了考慮泡沫銅與相鄰表面接觸熱阻（TCR）的復(fù)合相變材料有效熱導(dǎo)率穩(wěn)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，分析了泡沫銅的填充對(duì)復(fù)合相變材料有效熱導(dǎo)率的影響，結(jié)果表明，孔隙率為96.95%、92.31%、88.89%，孔密度為25PPI的泡沫銅制備的石蠟/泡沫銅復(fù)合相變材料的熱導(dǎo)率分別是純石蠟的13 倍、31 倍、44 倍。Zhao 等究了孔隙率90%、孔密度10PPI的泡沫銅對(duì)固液相變化的影響機(jī)理，結(jié)果表明，相變材料融化速率隨著瑞利數(shù)（）的增大而上升，當(dāng)小于1.04×10時(shí)，相變材料熱傳遞的主要機(jī)理為導(dǎo)熱；而當(dāng)大于1.04×10時(shí)，相變材料熱傳遞的主要機(jī)理為自然對(duì)流。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于泡沫金屬?gòu)?qiáng)化相變材料蓄熱機(jī)理的研究主要集中在孔隙率和孔密度方面，而缺乏泡沫金屬填充率對(duì)石蠟相變蓄熱過程強(qiáng)化傳熱的機(jī)理研究。因此，本文搭建了一套可視化的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，制備了泡沫銅復(fù)合石蠟相變蓄熱材料，分析了泡沫銅填充率對(duì)相變材料融化過程中的溫度分布、導(dǎo)熱強(qiáng)度和自然對(duì)流強(qiáng)度的影響，結(jié)果可以為改善相變材料的導(dǎo)熱性能提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

銅因其較高的熱導(dǎo)率［398W/(m·K)］而廣泛作為泡沫基，本文所采用泡沫銅的孔隙率為97.4%、孔密度為30PPI；石蠟本身具備的無毒性、相變潛熱高、相變狀態(tài)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而廣泛被作為相變材料，本文采用石蠟的相變點(diǎn)為75～90℃，熱導(dǎo)率為0.305W/(m·K)。采用真空沉浸法制取泡沫銅與石蠟的復(fù)合相變材料，如圖1所示。

圖1 銅金屬泡沫復(fù)合石蠟

石蠟的熱物性由基于瞬變平面熱源技術(shù)（TPS）的熱常數(shù)分析儀（hotdisk_TPS2500 S）和差示掃描量熱儀（DSC_200F3） 測(cè)量獲得。石蠟RT75的熱物性見表1。

表1 石蠟熱物性

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

為研究泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化傳熱過程的影響，搭建了一套可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由加熱裝置、蓄熱裝置和數(shù)據(jù)采集裝置組成。蓄熱裝置的主體為25mm×90mm 的鋁制半圓柱空腔，壁厚2mm，其中石蠟填充高度為60mm?？紤]到固液相界面可視化因素，鋁腔正部鑲嵌石英玻璃［厚度3mm、熱導(dǎo)率0.36W/(m·K)］，交界面使用玻璃膠密封。熱源由鋁容器側(cè)面和底部的硅橡膠加熱板組成。采用凝氣膠墊［厚度3mm、熱導(dǎo)率0.018W/(m·K)］和聚四氟乙烯［厚度50mm、熱導(dǎo)率0.24W/(m·K)］為隔熱材料，以減少熱損。

圖2 可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文使用150W的直流電源，確保硅橡膠加熱板72W的輸出功率（熱通量5.2kW/m）。數(shù)據(jù)采集裝置由測(cè)溫裝置、數(shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)和高清攝像機(jī)組成。測(cè)溫裝置為Pt100 鉑電阻（誤差±0.1℃），布置位置如圖3 所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Agilent 34972A 采集。為了觀察石蠟的融化過程，高清相機(jī)與石英玻璃水平對(duì)齊。銅金屬泡沫的填充率分別為0.43%、1.29%和2.15%，如圖4所示。

圖3 鉑電阻位置布置

圖4 不同填充率下復(fù)合相變材料

1.3 實(shí)驗(yàn)過程

本實(shí)驗(yàn)在上海理工大學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，環(huán)境溫度為25℃±1℃。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次以減小實(shí)驗(yàn)誤差。

實(shí)驗(yàn)過程如下：

（1）打開Agilent 34972A，并將采集時(shí)間間隔設(shè)置為1s；

（2）打開直流電源，將電流調(diào)節(jié)至3A，電壓調(diào)整至24V；

（3）高清照相機(jī)在Agilent 34972A 開始工作時(shí)開始拍攝圖像，每30s捕獲一張新圖像；

（4）實(shí)驗(yàn)在石蠟完全融化后結(jié)束。

為了研究不同泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料融化過程中的主要傳熱機(jī)制，圖5中對(duì)照組的實(shí)驗(yàn)過程與以上實(shí)驗(yàn)步驟一致，對(duì)照組復(fù)合相變材料中無純石蠟。

圖5 對(duì)照組中的復(fù)合相變材料

復(fù)合相變材料融化過程中自然對(duì)流所引起的傳熱比例以式(1)計(jì)算。

1.4 不確定性分析

1.4.1 試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試不確定度分析

主要的不確定度是由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)引起的，分析如下。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由測(cè)溫傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和電腦組成，試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試的不確定度分析由Kline 和Mcclintock 提供的方法給出。本實(shí)驗(yàn)采用鉑電阻Pt100 作為測(cè)溫傳感器，精度為0.75%；使用的數(shù)據(jù)采集儀為Agilent34972A 數(shù)據(jù)采集儀，測(cè)量精度為0.0004%，因此溫度的最大不確定度如式(2)所示。

加熱系統(tǒng)由直流電源和加熱片組成。實(shí)驗(yàn)利用直流電源穩(wěn)壓穩(wěn)流特性改變電路中的電流和電壓，調(diào)整電源中電流示數(shù)為3A，電壓示數(shù)為24V，以確保蓄熱裝置熱源面上硅橡膠加熱板72W 的輸出功率，然而實(shí)驗(yàn)過程中直流電源的實(shí)際輸出功率為77.616W，因此加熱系統(tǒng)的最大不確定度如式(3)所示。

1.4.2 蓄熱裝置的熱量損失分析

蓄熱裝置的主體為鋁制半圓柱空腔，空腔四周采用凝氣膠墊和聚四氟乙烯作為隔熱材料，因此鋁制半圓柱蓄熱主體熱量損失忽略不計(jì)。鋁腔正部鑲嵌石英玻璃便于相變材料固-液界面的觀察，未采用隔熱措施，因此蓄熱裝置的熱量損失主要集中在玻璃側(cè)，玻璃側(cè)的熱量損失如式(4)所示。

2 物理參數(shù)計(jì)算

從理論上計(jì)算了泡沫銅復(fù)合相變材料的綜合傳熱系數(shù)，有助于研究不同泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料融化過程中的主要傳熱機(jī)理。由于導(dǎo)熱和對(duì)流是復(fù)合材料相變材料融化過程的主要傳熱機(jī)制，本文分析了復(fù)合材料相變材料的有效熱導(dǎo)率和等效熱導(dǎo)率。

2.1 有效熱導(dǎo)率計(jì)算

泡沫銅的填充能夠提高石蠟的熱導(dǎo)率，但是泡沫銅/石蠟復(fù)合相變材料的有效熱導(dǎo)率不僅與泡沫銅的比例、相變材料的熱物性有關(guān)，更多的還與復(fù)合相變材料中各組分的空間幾何結(jié)構(gòu)相關(guān)。因此，實(shí)際中的復(fù)合相變材料的有效熱導(dǎo)率如式(5)所示。

式中，為泡沫銅的孔隙率；、分別為金屬銅和相變石蠟的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；為熱流體與泡沫銅形成的夾角。

對(duì)于復(fù)合相變材料有效熱導(dǎo)率中sin的計(jì)算，通過式(6)能夠確定sin的數(shù)值。

式中，系數(shù)和隨著金屬泡沫材質(zhì)的變化而改變。本文采用的系數(shù)和由大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果得出，系數(shù)和分別為0.046969 和0.601645。

2.2 等效熱導(dǎo)率計(jì)算

自然對(duì)流是純石蠟熔化過程中的主要傳熱機(jī)制，凝固過程中主要以熱傳導(dǎo)為主。為了研究泡沫銅復(fù)合相變材料融化過程中的強(qiáng)化傳熱機(jī)理，使用純石蠟在液相中的等效熱導(dǎo)率來替代自然對(duì)流的影響［式(7)、式(8)］。

式中，系數(shù)和分別為0.05 和0.25；為相變材料的密度，kg/m；為重力加速度，m/s；為相變材料的體積膨脹系數(shù)，K；為特征長(zhǎng)度，m；、分別為加熱壁面溫度和石蠟相變溫度，K；為相變材料的動(dòng)力黏度，N·s/m；為相變材料的熱擴(kuò)散率，m/s。

2.3 綜合傳熱系數(shù)計(jì)算

為了研究泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合材料相變材料強(qiáng)化傳熱的影響，本文假設(shè)銅金屬泡沫區(qū)域的傳熱為導(dǎo)熱，無銅金屬泡沫區(qū)域的傳熱為自然對(duì)流，如圖6 所示。不同填充率下復(fù)合相變材料在完全融化條件下的綜合傳熱系數(shù)使用式(9)計(jì)算。

圖6 不同填充率的蓄熱裝置內(nèi)部換熱方式

式中，=0 時(shí)表示純石蠟；=6 時(shí)表示泡沫銅填充高度與液相石蠟高度平行。

因此，自然對(duì)流引起的傳熱比例可定義如式(10)。

3 結(jié)果和討論

3.1 溫度分布

泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化過程溫度分布的影響如圖7 所示。圖7 是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由繪圖軟件Origin2017_Contour-Color Fill 功能繪制，圖中溫度線為等溫線，即蓄熱裝置中各測(cè)溫點(diǎn)T1、T2、T3和T4達(dá)到相同溫度時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。由圖7可知，泡沫銅/石蠟復(fù)合相變材料的初始融化時(shí)間較純石蠟有所減小，當(dāng)泡沫銅的填充率為0、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，測(cè)溫點(diǎn)T1初始融化時(shí)間分別為615s、425s、268s和290s，與純石蠟相比分別縮短了190s、347s 和325s，說明泡沫銅的填充有效增強(qiáng)了底部相變材料的導(dǎo)熱強(qiáng)度，然而填充率為2.15%的復(fù)合相變材料在T1 處初始融化時(shí)間慢于1.29%，這是因?yàn)殡S著泡沫銅填充率的增加，溫度堆積問題得到有效緩解，使得石蠟內(nèi)部熱量得到有效傳遞，因而導(dǎo)致泡沫銅填充率2.15%的復(fù)合相變材料時(shí)間的延遲。隨著測(cè)溫點(diǎn)位置的上升，測(cè)溫點(diǎn)T4 融化結(jié)束的時(shí)間隨著泡沫銅填充率的增加而增加，分別為708s、752s、772s和783s，較純石蠟分別增長(zhǎng)了44s、64s 和75s，表明泡沫銅的填充雖然增強(qiáng)了相變材料的導(dǎo)熱性能，但也抑制了未填充部分石蠟內(nèi)部的自然對(duì)流。分析圖7中等溫線斜率還可知，當(dāng)?shù)葴鼐€的斜率大于或等于零時(shí)，熱傳導(dǎo)是石蠟融化主要的傳熱機(jī)制，當(dāng)恒溫線的斜率為負(fù)時(shí)，自然對(duì)流是石蠟融化主要的傳熱機(jī)制。即當(dāng)泡沫銅填充率為0時(shí)，蓄熱裝置底部石蠟融化傳熱方式以導(dǎo)熱為主，頂部石蠟融化傳熱方式以自然對(duì)流為主，隨著泡沫銅填充率的增加，當(dāng)泡沫銅填充率為0.43%和1.29%時(shí)，整個(gè)蓄熱區(qū)域以測(cè)溫點(diǎn)T2和T3 為界，等溫線在T2 和T3 下方的斜率大于0、在T2 和T3 上方的斜率為負(fù)，這表明填充泡沫銅部分石蠟的融化傳熱方式以導(dǎo)熱為主，未填充泡沫銅部分的石蠟融化傳熱方式以自然對(duì)流為主。當(dāng)泡沫銅填充率為2.15%時(shí)，等溫線在365K 之前的斜率皆大于0，表明此填充率下復(fù)合相變材料融化時(shí)以導(dǎo)熱為主要傳熱機(jī)制。此外，蓄熱裝置內(nèi)石蠟完全融化時(shí)，隨著泡沫銅填充率的增加，石蠟內(nèi)部的溫度梯度減小，當(dāng)泡沫銅填充率為0、0.43%、1.29%和2.15% 時(shí)，溫度梯度分別為23.27K、20.29K、13.93K 和8.09K，表明泡沫銅的填充能夠有效緩解蓄熱裝置內(nèi)部溫度堆積問題，使石蠟內(nèi)部溫度分布更加均勻。

圖7 泡沫銅填充率對(duì)石蠟溫度分布的影響

3.2 傳熱機(jī)理分析

圖8展示了泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料的的影響是表征自然對(duì)流傳熱強(qiáng)度的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，使用式(8)計(jì)算的可用于自然對(duì)流。如圖8 所示，當(dāng)泡沫銅填充率小于1.29%時(shí)，不同填充率下復(fù)合相變材料的變化相似，即復(fù)合相變材料的隨著加熱時(shí)間的增加而顯著增強(qiáng)，且不同填充率下復(fù)合相變材料融化時(shí)的皆存在明顯拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前的增長(zhǎng)速率快于拐點(diǎn)后，這是因?yàn)樵诩訜崆捌?，石蠟固相顯熱蓄熱量較低，熱源壁面與石蠟存在較大的溫差，導(dǎo)致增長(zhǎng)速率快速上升，而隨著加熱時(shí)間的進(jìn)行，石蠟融化后進(jìn)入固液相潛熱蓄熱階段，此時(shí)石蠟溫度迅速上升，熱源壁面溫度與石蠟內(nèi)部溫差縮小，從而使得增長(zhǎng)速率逐漸平緩。當(dāng)泡沫銅填充率在1.72%及以上時(shí)，復(fù)合相變材料在融化傳熱過程中始終維持在10數(shù)量級(jí)，此數(shù)量級(jí)的反映較小的自然對(duì)流換熱強(qiáng)度，這說明當(dāng)泡沫銅填充率較高時(shí)抑制了石蠟在融化時(shí)的自然對(duì)流換熱強(qiáng)度，此時(shí)復(fù)合相變材料融化傳熱過程中的傳熱機(jī)制由自然對(duì)流逐步向熱傳導(dǎo)過渡，并且熱傳導(dǎo)逐漸成為石蠟融化傳熱的主導(dǎo)機(jī)制，類似于Zhao等的研究結(jié)果。當(dāng)蓄熱裝置內(nèi)部石蠟完全融化時(shí)，探究此時(shí)石蠟內(nèi)部變化情況，結(jié)果表明，隨著泡沫銅填充率的增加，減小，由無泡沫銅填充的2.57×10下降到泡沫銅填充率2.15%的1.24×10，下降了99.52%，這說明表明，隨著泡沫銅填充率的增加，石蠟內(nèi)部自然對(duì)流傳熱強(qiáng)度減弱。

圖8 泡沫銅填充率對(duì)石蠟融化過程中Ra的影響

3.3 固-液相界面的演變

圖9 為石蠟融化過程中固-液相界面隨時(shí)間的演化。由圖9可知，不同泡沫銅填充率下的復(fù)合相變材料在540s之前的融化過程相似，固-液相界面在60mm以下皆呈現(xiàn)相似的規(guī)則矩形區(qū)域，表明此時(shí)熱傳導(dǎo)是主要的傳熱機(jī)制。當(dāng)加熱時(shí)間為660s時(shí)，固相純石蠟在40mm 以下的固-液相界面仍為規(guī)則的矩形，而在40～60mm 之間固體純石蠟的固-液界面則為錐形，說明此時(shí)石蠟的融化傳熱機(jī)理由熱傳導(dǎo)逐漸過渡到自然對(duì)流。當(dāng)熔化時(shí)間達(dá)到840s時(shí)，石蠟在0～60mm之間融化的固-液相界面的完全變?yōu)殄F形，說明此時(shí)自然對(duì)流是石蠟融化的主要傳熱機(jī)制。此外，在840s 時(shí)，泡沫銅填充率為2.15%的復(fù)合相變材料即將融化完畢，而填充率為0.43%的復(fù)合相變材料所剩固態(tài)石蠟最多，主要是其綜合換熱系數(shù)較低，填充的泡沫銅對(duì)底部石蠟導(dǎo)熱強(qiáng)度的增幅要小于對(duì)自然對(duì)流強(qiáng)度的減幅，因此導(dǎo)致其融化速率最小。

圖9 泡沫銅的填充率對(duì)石蠟固液界面的影響

3.4 綜合傳熱系數(shù)

用式(5)計(jì)算的泡沫銅復(fù)合相變材料的有效熱導(dǎo)率為2.21W/(m·K)，與張濤等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差2.89%。表2 顯示了使用式(6)計(jì)算的等效熱導(dǎo)率。結(jié)果表明，純石蠟部分的有效熱導(dǎo)率隨著泡沫銅填充率的增加而減小，當(dāng)泡沫銅填充率從0增至2.15%時(shí)，等效熱導(dǎo)率從1.26W/(m·K)降至0.29W/(m·K)。從式(9)得到的綜合傳熱系數(shù)隨泡沫銅填充率的增加而先減小后增大。當(dāng)泡沫銅填充率為0、0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，綜合傳熱系數(shù)分別為1.26W/(m·K)、1.18W/(m·K)、1.44W/(m·K)和1.88W/(m·K)，結(jié)果表明，隨著泡沫銅填充率的增加，復(fù)合相變材料的融化時(shí)間先增長(zhǎng)后縮短。

表2 泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料綜合傳熱系數(shù)的影響

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料融化過程中的熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流的影響如圖10 所示。在理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)中，自然對(duì)流的比例隨著泡沫銅填充率的增加而減小，當(dāng)泡沫銅填充率為0.43%、1.29%和2.15%時(shí)，對(duì)照組的融化時(shí)間分別為175s、533s和754s；圖4所示的復(fù)合相變材料的融化時(shí)間分別為1015s、972s 和876s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著泡沫銅填充率從0.43%增加到2.15%，自然對(duì)流比例從82.74%下降到13.99%。從式(10)得到的結(jié)果表明，自然對(duì)流的比例從83.05%下降到15.43%。結(jié)果表明，自然對(duì)流是低泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料融化過程的主要傳熱機(jī)制，熱傳導(dǎo)是高泡沫銅填充率下復(fù)合相變材料融化過程的主要傳熱機(jī)制。

圖10 泡沫銅填充率對(duì)復(fù)合相變材料融化過程中的導(dǎo)熱和自然對(duì)流的影響

4 結(jié)論

為探究復(fù)合相變蓄熱材料中高空密度下泡沫銅填充率對(duì)石蠟強(qiáng)化傳熱機(jī)理，設(shè)計(jì)并搭建了一套可視化蓄熱實(shí)驗(yàn)裝置，制備了不同填充率的復(fù)合相變蓄熱材料，分析了泡沫銅填充率對(duì)相變材料融化過程中的溫度分布、導(dǎo)熱強(qiáng)度和自然對(duì)流強(qiáng)度的影響，得到以下結(jié)論。

（1）泡沫銅的填充改善了相變材料溫度均勻性，當(dāng)泡沫銅填充率從0增加到2.15%時(shí)，相變材料的溫度梯度從23.27K下降至8.09K。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)泡沫銅填充率從0.43%增至2.15% 時(shí)，自然對(duì)流占比從82.74% 降至13.99%。由此可得，自然對(duì)流是低填充率下復(fù)合相變材料融化過程的主要傳熱機(jī)制，導(dǎo)熱是高填充率下復(fù)合相變材料融化過程的主要傳熱機(jī)制。

（3）當(dāng)泡沫銅填充率從0 增加到2.15%時(shí)，綜合傳熱系數(shù)先減小后增大，分別為1.26W/(m·K)、1.18W/(m·K)、1.44W/(m·K)和1.88W/(m·K)，因此，隨著泡沫銅填充率的增加，復(fù)合相變材料的融化時(shí)間先增長(zhǎng)后縮短。

—— 熱擴(kuò)散系數(shù)，m/s

c—— 比熱容，J/(kg·K)

—— 重力加速度，m/s

—— 特征長(zhǎng)度，mm

—— 質(zhì)量，kg

—— 蓄熱量，kJ

—— 瑞利數(shù)

—— 潛熱量，J/kg

—— 溫度，K

—— 時(shí)間，s

*—— 量綱為1時(shí)間

—— 蓄熱速率，J/s

—— 熱膨脹系數(shù)，K

—— 液相率

—— 厚度，mm

—— 泡沫銅孔隙率

—— 角度，(°)

—— 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

—— 動(dòng)力黏度，N·s/m

—— 密度，kg/m

—— 時(shí)間常數(shù)

—— 理論計(jì)算下自然對(duì)流占比，%

—— 實(shí)驗(yàn)條件下自然對(duì)流占比，%

下角標(biāo)

cg—— 對(duì)照組

co—— 綜合值

cu—— 金屬銅

eff—— 有效值

eq—— 等效值

l—— 融化

PCM—— 相變材料石蠟

s—— 凝固