施文燁 何志琴 朱佑滔

（貴州大學(xué)，貴陽 550025）

主題詞：充電樁 雙向變換器 空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù) 有源功率因數(shù)校正 建模仿真

1 前言

近年來，新能源汽車發(fā)展迅猛，但目前仍然面臨著許多技術(shù)瓶頸，如充電樁的充電效率、電能質(zhì)量以及只能被動(dòng)單向充電等。文獻(xiàn)[1]研究表明，不同的充電樁結(jié)構(gòu)對電能的質(zhì)量有很大影響。文獻(xiàn)[2]研究表明，三相電流型脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器輸出的直流電壓低于輸入電壓的峰值，且由于輸入電流不連續(xù)，其功率因數(shù)較低。文獻(xiàn)[3]闡明，傳統(tǒng)整流裝置的功率因數(shù)通常在0.45～0.75 范圍內(nèi)，所以傳統(tǒng)大功率整流器所產(chǎn)生的諧波會(huì)嚴(yán)重影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[4]提及，J.W.Kolar 教授提出了三相VIENNA 整流電路，雖然實(shí)現(xiàn)了升降壓輸出，但其開關(guān)損耗較大，同時(shí)不能實(shí)現(xiàn)電能的雙向變換，控制電路的參數(shù)設(shè)計(jì)較為困難。文獻(xiàn)[5]所研究的T 型三電平電路具有中點(diǎn)續(xù)流的能力，降低了開關(guān)導(dǎo)通損耗，改善了輸出紋波且可以實(shí)現(xiàn)電能的雙向流通，但其主電路結(jié)構(gòu)和控制電路較為復(fù)雜，開關(guān)元器件較多，內(nèi)管應(yīng)力較大。文獻(xiàn)[6]～文獻(xiàn)[10]提到，對于混合微電網(wǎng)而言，連接交流母線和直流母線的AC/DC 雙向變換器對系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定和電能質(zhì)量的提高產(chǎn)生了巨大的影響。針對上述問題，本文提出一種三相AC/DC雙向變換器，給出在整流和逆變2種模式下的數(shù)學(xué)模型和空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）控制策略，并利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型驗(yàn)證該方案的可行性。

2 三相AC/DC雙向變換器數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相AC/DC雙向變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，、、為網(wǎng)側(cè)三相電壓，、、為網(wǎng)側(cè)三相電流，為電路等效電阻，為網(wǎng)側(cè)電感，、分別為直流母線電壓、電流，為直流側(cè)濾波電容，為負(fù)載電阻。在整流模式下（逆變模式過程相同），三相靜止坐標(biāo)中的數(shù)學(xué)模型為：

圖1 變換器電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中，S(=a,b,c)為各相上、下橋臂的導(dǎo)通狀態(tài)，S=1 為上橋臂導(dǎo)通，S=0為下橋臂導(dǎo)通。

將式（1）簡化，再經(jīng)派克（Park）、克拉克（Clark）變換后得到其在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

式中，為坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率；u、u、i、i分別為電壓矢量、電流矢量在、軸上的分量；S、S分別為導(dǎo)通狀態(tài)在、軸上的分量。

在u和u中存在、分量互相耦合，不利于控制器的設(shè)計(jì)，故需對式（2）進(jìn)行拉普拉斯變換：

式中，U、U分別為電壓外環(huán)的有功指令電壓和無功指令電壓；E()、E()、I()、I()分別為uS、uS、i、i的拉普拉斯變換結(jié)果。

對式（3）進(jìn)行前饋解耦后，設(shè)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓指令公式為：

結(jié)合式（1），為了消除ωLi、ωLi、E和E的影響，簡化設(shè)計(jì)，將式（4）改寫為：

由式（5）可知，、分量已完全分解，只需確定PI調(diào)節(jié)器的和，即可實(shí)現(xiàn)其對電流內(nèi)環(huán)的控制。

3 三相雙向變換器有源功率因數(shù)校正控制策略

3.1 矢量合成基本原則

有源功率因數(shù)校正（Active Power Factor Correction，APFC）技術(shù)是將時(shí)變的交流量通過Park、Clark 變換為、分量并使用SVPWM 算法，最終實(shí)現(xiàn)電能的雙向變換。由圖1，在整流模式下，網(wǎng)側(cè)輸入三相電壓的數(shù)學(xué)模型為：

式中，=2π為相位角初始值；為相電壓的有效值；為交流電壓頻率。

則三相電壓合成空間矢量()的表達(dá)式為：

由式（7）可知，()是旋轉(zhuǎn)的空間矢量，幅值為相電壓的1.5 倍，并按逆時(shí)針方向以角頻率=2π勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)電路上、下橋臂的導(dǎo)通狀態(tài)可形成8 種組合，即6 個(gè)非零矢量和2 個(gè)零矢量，由式（7）可得到8個(gè)基本矢量的幅值及其所在矢量平面內(nèi)的相位，如圖2 所示。

由圖2可知，系統(tǒng)被劃分為6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的合成矢量都可由～合成。

圖2 空間電壓矢量分布及合成

3.2 矢量作用時(shí)間

以第1扇區(qū)為例，電壓空間矢量的合成與分解如圖3所示，由圖3推導(dǎo)可知：

圖3 電壓空間矢量在第1扇區(qū)的合成與分解

式中，U和U分別為相電壓的模在兩相靜止坐標(biāo)系軸和軸上的投影；、分別為相鄰作用矢量、的作用時(shí)間；為合成矢量的作用時(shí)間。

將式（8）簡化后得到扇區(qū)內(nèi)矢量的作用時(shí)間為：

通過以上推導(dǎo)可知，開關(guān)管存在同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷的情況，經(jīng)過分析，只需通過調(diào)整驅(qū)動(dòng)程序即可解決，不需要額外加死區(qū)時(shí)間避免直通。上述矢量合成的方法同樣適用于逆變模式。

4 PI控制器參數(shù)設(shè)置

圖4 所示為整流模式下矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，由式（2）可知，U與U之間存在相互耦合，所以應(yīng)采取前饋解耦控制，并采用PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)軸與軸的獨(dú)立控制，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

圖4 矢量控制結(jié)構(gòu)

前饋解耦后由式（5）分析可得，在實(shí)際分析中，還需考慮電流采樣延時(shí)和變換器本身的時(shí)間常數(shù)等影響，電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中為PWM波形的增益。

圖5 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)

按Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，盡量使PI 調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)與電流控制傳遞函數(shù)的極點(diǎn)相消，令=/τ，τ=/，同時(shí)，將圖5 中的電流采樣周期合并，并考慮阻尼比=0.707的Ⅰ型系統(tǒng)的二階最佳系統(tǒng)，經(jīng)校正，結(jié)合電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可確定和，其具體表達(dá)式為：

將式（10）代入其閉環(huán)傳遞函數(shù)，可得：

最后考慮開關(guān)頻率及的取值，式（11）可簡化為：

由以上分析可知，只要系統(tǒng)的開關(guān)頻率足夠高，電流內(nèi)環(huán)即可得到快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，本文的開關(guān)頻率為10 kHz，所以響應(yīng)速度已得到滿足。

在整流模式下，開關(guān)管的通斷頻率遠(yuǎn)大于網(wǎng)側(cè)電動(dòng)勢基波頻率，故可以忽略PWM諧波分量，只考慮開關(guān)函數(shù)的低頻分量，因此開關(guān)的函數(shù)表達(dá)式為：

式中，為PWM調(diào)制比。

整流模式下系統(tǒng)交流側(cè)的電流為：

式中，為相電流的有效值，則對應(yīng)直流側(cè)輸出為：

將式（13）和式（14）代入式（15），經(jīng)簡化可得：

則其電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6 所示。電壓外環(huán)PI控制器的主要作用是穩(wěn)定直流側(cè)的輸出電壓，故從抗干擾角度出發(fā)，選用Ⅱ型系統(tǒng)，由圖6 可得電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)()為：

圖6 電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)

式中，為系統(tǒng)電壓環(huán)的位置誤差系數(shù)；為系統(tǒng)電壓環(huán)的指數(shù)系數(shù)；為系統(tǒng)電壓環(huán)隨機(jī)選取的周期。

在圖6 中，i為電感電流。又由電壓外環(huán)頻寬=/，根據(jù)工程設(shè)計(jì)方法中Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算公式可得：

在實(shí)際工程應(yīng)用中，系統(tǒng)的抗干擾和系統(tǒng)跟隨性都會(huì)綜合考慮電壓外環(huán)頻寬=5，將其代入式（18），可得電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例和積分系數(shù)分別為：

式中，為系統(tǒng)電壓環(huán)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)；為系統(tǒng)電壓環(huán)PI 調(diào)節(jié)時(shí)間；為系統(tǒng)電壓環(huán)總的作用時(shí)間。

經(jīng)上述分析確定了電流電壓外環(huán)PI 控制參數(shù)，減少了試驗(yàn)中參數(shù)選擇的盲目性，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于設(shè)備參數(shù)不統(tǒng)一，還需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行微調(diào)，以求得最優(yōu)參數(shù)取值。經(jīng)過驗(yàn)證，整流模式下PI 控制器參數(shù)的確定方法同樣適用于逆變模式。

5 仿真與結(jié)果

本文針對三相AC/DC 雙向變換電路，采用前饋解耦的雙閉環(huán)控制策略和SVPWM 的調(diào)制策略來控制功率開關(guān)管通斷，利用MATLAB/Simulink仿真軟件平臺(tái)搭建仿真模型，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)在不同模式下的仿真模型

仿真參數(shù)設(shè)置為：交流側(cè)相電壓=220 V，頻率=50 Hz，直流側(cè)輸出電壓=400 V，輸出功率=4 kW，開關(guān)頻率=10 kHz，交流測電感=3.3 mH，電路等效電阻0.05 Ω，直流側(cè)濾波電容=1 200 μF。仿真波形如圖8 所示。

圖8 系統(tǒng)在不同模式下的仿真波形

由圖8a可知，系統(tǒng)起振初期，因直流側(cè)接了較大的濾波電容，輸入電流呈現(xiàn)出較大的電流過充。持續(xù)約0.02 s后，輸入電壓與電流保持同相位，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在整流模式下在單位功率因數(shù)狀態(tài)運(yùn)行。由圖8b 可以看出，外環(huán)電壓經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器能夠敏銳地追蹤外觀指令電壓（400 V），調(diào)解時(shí)間約為0.02s，實(shí)現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定追蹤，且輸出的電壓和電流可根據(jù)電池的充電需求隨時(shí)調(diào)整。由圖8d可知，電流呈正弦波且與電壓同相位，符合相關(guān)并網(wǎng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 所示為整流模式下交流側(cè)的諧波分析結(jié)果，在整流模式下交流側(cè)的總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）為0.87%，遠(yuǎn)小于5%，電能質(zhì)量所受干擾明顯減小。圖10所示為逆變模式下交流側(cè)的諧波分析結(jié)果，逆變模式下的總諧波失真為3.12%，可以看出，變換器的電流諧波含量低，實(shí)現(xiàn)了變換器高功率因數(shù)運(yùn)行。對比文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[5]，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的總諧波失真明顯降低。

圖9 整流模式下交流側(cè)的諧波分析

圖10 逆變模式下交流側(cè)的諧波分析

對試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)，圖11所示為原理樣機(jī)，圖12所示為上電后功率開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號。

圖11 試驗(yàn)原理樣機(jī)

圖12 功率開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號

系統(tǒng)在整流模式下的輸入、輸出波形如圖13 和圖14所示。

圖13 輸入三相電壓波形

圖14 輸出電壓值

系統(tǒng)在逆變模式下的輸入、輸出波形如圖15 和圖16所示。

圖15 輸入電壓值

圖16 輸出電壓波形

系統(tǒng)的功率如圖17 所示，通過對比圖15 得出系統(tǒng)的傳輸效率為96.44%，對比文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[5]，效率均有所提升。

圖17 輸出功率

6 結(jié)束語

本文提出了一種三相AC/DC 雙向變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并提出了相應(yīng)的SVPWM 調(diào)控策略，通過引入有源功率因數(shù)校正技術(shù)，使得系統(tǒng)能夠在單位功率因數(shù)下運(yùn)行，并減少了電網(wǎng)諧波，能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。經(jīng)分析，變換器無直通問題，可以不外加死區(qū)，直流側(cè)電壓可調(diào)，減少了變換器對于電能質(zhì)量的影響，并通過MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該方案的可行性及優(yōu)勢，最后利用原理樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)電能的雙向變換、高功率因數(shù)運(yùn)行，并進(jìn)一步提高了電能的傳輸效率。