胡祎瑋 夏玉珍 陸佳宙 王子宸 胡桂林

（浙江科技學(xué)院，杭州 310023）

主題詞：質(zhì)子交換膜燃料電池 電堆 歧管尺寸 計(jì)算流體力學(xué) 多孔介質(zhì)

1 前言

利用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)進(jìn)行質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）電堆模擬可大幅節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間和成本。2006 年，Liu 等成功模擬了一個(gè)由6 片PEMFC 單電池組成的微型電堆。李昂等基于CFD 技術(shù)建立了包含30 片單電池且多物理場(chǎng)耦合的電堆模型，研究了穩(wěn)態(tài)工況下電堆的各參量變化情況。

歧管是電堆的重要組成部分，電堆中一般包含3對(duì)歧管，分別對(duì)應(yīng)燃料、空氣和冷卻液。反應(yīng)物通過(guò)電堆的歧管進(jìn)入電堆并分配至各電池單元，優(yōu)化歧管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可提升電堆的性能。Chen等建立了由72片多孔介質(zhì)組成的二維堆棧模型，探究了歧管寬度對(duì)電堆內(nèi)壓強(qiáng)降分布的影響。覃有為等運(yùn)用類似的方法研究了進(jìn)氣方式對(duì)陰極進(jìn)氣系統(tǒng)的影響，發(fā)現(xiàn)兩頭雙進(jìn)口進(jìn)氣的方式能有效改善電堆內(nèi)壓強(qiáng)均勻性。Zhao 等通過(guò)對(duì)一個(gè)由20 片單電池組成的燃料電池堆進(jìn)行CFD 分析，證明直徑較大的排氣歧管可有效減小堆內(nèi)壓強(qiáng)降。Rashid等建立了80個(gè)電池單元的燃料電池電堆模型，改進(jìn)其歧管設(shè)計(jì)，使得電堆的最大輸出功率提高8%。

目前，燃料電池堆的模擬研究大多針對(duì)中小型電堆，大型電堆單電池?cái)?shù)量多，電池活性面積大，直接模擬極其困難，計(jì)算量巨大，故針對(duì)大型電堆的研究較少。但大型電堆的功率密度高，對(duì)其進(jìn)行模擬研究，優(yōu)化其設(shè)計(jì)制造過(guò)程具有重要意義。本文基于單片電池模擬，利用多孔介質(zhì)簡(jiǎn)化模型建立由300片面積為666 cm的單電池組成的大型PEMFC電堆，研究其陰、陽(yáng)極歧管寬度對(duì)電堆性能的影響。

2 計(jì)算方法與模型

2.1 幾何模型及邊界條件

圖1 所示為單電池計(jì)算采用的常規(guī)五流道蛇形流場(chǎng)。燃料電池模型物性參數(shù)及邊界條件如表1所示。

圖1 五流道蛇形流場(chǎng)

表1 燃料電池模型物性參數(shù)及邊界條件

圖2 所示為電堆的陰、陽(yáng)極配氣系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，采用U型配置，電堆額定功率約為85 kW。由于電堆內(nèi)陰極配氣系統(tǒng)和陽(yáng)極配氣系統(tǒng)相互獨(dú)立，故需分別研究陰、陽(yáng)極配氣歧管的影響。反應(yīng)氣體從上端的入口進(jìn)入，進(jìn)氣歧管將反應(yīng)氣體分配到電堆內(nèi)各電池中，反應(yīng)后氣體匯集于排氣歧管，最后從出口離開(kāi)。300 片單電池沿進(jìn)氣方向排序，序號(hào)依次設(shè)為1～300。由于單電池對(duì)電堆內(nèi)氣體的阻礙效果與多孔介質(zhì)類似，現(xiàn)將單片電池簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)，以往的一些研究也采用了此方法，其具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖2 電堆的簡(jiǎn)化模型

表2 電堆簡(jiǎn)化模型的幾何參數(shù)

模型的截面如圖3 所示，保持歧管高度20 mm 不變，分別改變寬度和，探究歧管尺寸對(duì)電堆性能的影響，在改變一端時(shí)，另一端寬度保持20 mm 的初始尺寸，氣體經(jīng)過(guò)多孔介質(zhì)產(chǎn)生壓強(qiáng)降Δ。

圖3 模型截面示意

2.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)燃料電池進(jìn)行CFD模擬分析，基于如下假設(shè)：

a.PEMFC模型在穩(wěn)態(tài)條件下運(yùn)行；

b.不考慮重力；

c.氣體為理想氣體，不可壓縮；

d.反應(yīng)過(guò)程中無(wú)液態(tài)水生成；

e.電堆模型中多孔介質(zhì)各向同性。

CFD 軟件主要通過(guò)求解一系列控制方程模擬PEMFC中的物理現(xiàn)象，質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒、組分守恒和電流傳輸方程分別為：

先對(duì)單片燃料電池進(jìn)行CFD 模擬，得到其陰極和陽(yáng)極流道的壓強(qiáng)降以及反應(yīng)物濃度變化情況，然后通過(guò)多次模擬得到單片多孔介質(zhì)的粘性阻力系數(shù)、組分源項(xiàng)等參數(shù)，使之能近似等效單電池的壓強(qiáng)降和反應(yīng)率。式（2）中源項(xiàng)可用=/表示，由于在多孔介質(zhì)中滲透率很小，動(dòng)量方程其他項(xiàng)可以忽略不計(jì)，因此多孔介質(zhì)內(nèi)的動(dòng)量方程近似于達(dá)西（Darcy）方程。

最后，電堆的模擬采用Renormalization-group(RNG)-模型?？刂品匠虨椋?/p>

式中，為動(dòng)能；u為速度分量；為分子粘度；μ為湍流粘度；為總耗散率；為由平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；為湍流的脈動(dòng)膨脹所產(chǎn)生的耗散率；、、為常量；σ、σ分別為和的湍流普朗克數(shù)；R為相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)模型的附加項(xiàng)。

2.3 模型驗(yàn)證

為了確保模型的可靠性，現(xiàn)將單片燃料電池模型的極化曲線與Li 等人的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖4 所示，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，平均均方根誤差為0.056，表明燃料電池模型可靠性較好。

圖4 燃料電池模型與試驗(yàn)的極化曲線比較

通過(guò)單電池模型得到多孔介質(zhì)的性能參數(shù)，可以用于模擬電堆工作性能，Huang 等人通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了電堆CFD 模型的正確性。以進(jìn)、排氣歧管尺寸均為20 mm×20 mm 為例，選擇網(wǎng)格數(shù)量為676 659個(gè)、1 105 867個(gè)、2 427 113個(gè)、3 696 666 個(gè)的4 個(gè)算例進(jìn)行電堆模型的網(wǎng)格可靠性驗(yàn)證。網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 105 867 個(gè)后，壓強(qiáng)降變化趨于平穩(wěn)，其與網(wǎng)格數(shù)量為3 696 666個(gè)的相對(duì)誤差僅為1.2%。由于網(wǎng)格數(shù)越多計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，綜合考慮后，本文選用網(wǎng)格數(shù)量為1 105 867個(gè)的模型。

2.4 計(jì)算方法

利用ANSYS/Fluent 2021 軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，單電池的模擬應(yīng)用了其中的燃料電池模塊，電堆部分應(yīng)用了-模型，多孔介質(zhì)與歧管的交界面采用Internal 邊界。計(jì)算在一個(gè)小型工作站上完成，處理器為Intel i9-11900@2.50 GHz，八核，內(nèi)存32 GB，計(jì)算過(guò)程如下：

a.在ANSYS/Design Modeler中建立666 cm的五流道蛇形流場(chǎng)單電池和電堆模型，并在Mesh中劃分網(wǎng)格。

b.利用ANSYS/Fluent 對(duì)燃料電池單電池進(jìn)行CFD分析，得到壓強(qiáng)降、氫氣和氧氣消耗率等參數(shù)，基于單電池結(jié)果修改電堆多孔介質(zhì)模型的粘性阻力系數(shù)等。

c.利用ANSYS/Fluent對(duì)電堆進(jìn)行CFD分析，得到壓強(qiáng)降以及氫氣和氧氣濃度差值在電堆中的分布情況。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 陽(yáng)極歧管尺寸的影響

3.1.1 單電池模擬

圖5所示為電堆中單片燃料電池在0.65 V工作電壓下距陽(yáng)極端面2 mm 處的壓強(qiáng)和氫氣濃度云圖，陽(yáng)極壓強(qiáng)降為921 Pa，氫氣濃度差為7.85 mol/m。得到陽(yáng)極電堆配氣模型中多孔介質(zhì)的粘性阻力系數(shù)為4.09×10m，質(zhì)量源項(xiàng)為12.6 kg/(m·s)，氫氣源項(xiàng)為-10.2 kg/(m·s)。

圖5 單電池距陽(yáng)極端面2 mm處分布云圖

3.1.2 電堆陽(yáng)極進(jìn)氣歧管寬度的影響

電堆中壓強(qiáng)降和流量分布不均勻會(huì)降低電堆的性能并加速電堆的老化。改變陽(yáng)極進(jìn)氣岐管寬度為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，得到各單電池進(jìn)口和出口壓強(qiáng)、壓強(qiáng)降以及氫氣濃度的變化情況。圖6所示為電堆進(jìn)、排氣歧管寬度均為20 mm時(shí)堆內(nèi)的壓強(qiáng)云圖和速度流線，其他各歧管尺寸下的變化趨勢(shì)與之相似。

圖6 陽(yáng)極進(jìn)、排氣歧管均為20 mm×20 mm時(shí)電堆的壓強(qiáng)云圖和速度流線

設(shè)陽(yáng)極排氣歧管寬度=20 mm，陽(yáng)極進(jìn)氣歧管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響情況如圖7所示，由圖7可知：?jiǎn)坞姵剡M(jìn)口壓強(qiáng)隨著單電池序號(hào)的增加逐漸增大，增大進(jìn)氣歧管寬度，電堆中進(jìn)口與出口處單電池的進(jìn)氣壓強(qiáng)差值變小；進(jìn)氣歧管寬度變化對(duì)出口壓強(qiáng)影響不大；電堆中單電池的壓強(qiáng)降沿氣體流動(dòng)方向逐漸下降，改變進(jìn)氣歧管寬度對(duì)電堆中的壓強(qiáng)分布改善有限，進(jìn)氣歧管寬度為20 mm時(shí)，電堆首、尾處單電池的壓強(qiáng)降相差最小，氣體分布最均勻；單電池中氫氣濃度變化值沿氣體流動(dòng)方向逐漸上升，隨著進(jìn)氣歧管寬度增大，濃度變化更加劇烈，導(dǎo)致電池堆前、后參加反應(yīng)的氫氣分布不均勻，增大陽(yáng)極進(jìn)氣歧管寬度對(duì)于改善電堆單電池均勻性意義不大，較小的進(jìn)口寬度反而有利于氫氣均勻分布。

圖7 陽(yáng)極進(jìn)氣歧管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響

3.1.3 電堆陽(yáng)極排氣歧管寬度影響

設(shè)陽(yáng)極進(jìn)氣歧管寬度=20 mm，陽(yáng)極排氣岐管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響如圖8所示。由圖8 可知：增大排氣歧管寬度，電堆中進(jìn)口壓強(qiáng)和出口壓強(qiáng)均顯著下降，出口壓強(qiáng)的均勻性明顯提高；電堆中壓強(qiáng)降分布隨著排氣歧管寬度的增大而明顯改善，排氣歧管寬度為60 mm時(shí)，電堆中最大壓差為50 Pa；增大排氣歧管寬度同樣可以改善電堆中的氫氣分布，使更多的氫氣在電堆前部參加反應(yīng)，有利于提升電堆的性能。

圖8 陽(yáng)極排氣歧管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響

3.2 陰極歧管尺寸的影響

3.2.1 單電池模擬

電堆中單片燃料電池在0.65 V工作電壓下距陰極端面2 mm處的壓強(qiáng)和氧氣濃度云圖如圖9所示，由圖9可知，陰極壓強(qiáng)降為9 732 Pa，氧氣濃度差值為2.97 mol/m。得到電堆陰極配氣模型中多孔介質(zhì)的粘性阻力系數(shù)為1.16×10m，質(zhì)量源項(xiàng)為-12.5 kg/(m·s)，氧氣源項(xiàng)為-83.1 kg/(m·s)，水分源項(xiàng)為67.6 kg/(m·s)。

圖9 單電池距陰極端面2 mm處分布云圖

3.2.2 電堆陰極進(jìn)氣歧管寬度影響

設(shè)陰極排氣歧管寬度=20 mm，陰極進(jìn)氣岐管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響如圖10所示。由圖10可知：陰極進(jìn)氣歧管寬度主要影響電堆前100片單電池的進(jìn)口壓強(qiáng)和壓強(qiáng)降，寬度增大，兩者均顯著上升；電堆陰極氧氣濃度隨單電池序號(hào)增大先上升后下降，改變進(jìn)氣歧管寬度對(duì)其影響不大。電堆后部氧氣不足，沒(méi)有足夠的氣體參加反應(yīng)，且濃度相比前部較小，故由圖10d可知，氧氣濃度在電堆后部突然趨于平穩(wěn)并略微下降。

圖10 陰極進(jìn)氣歧管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響

3.2.3 電堆陰極的排氣歧管寬度影響

設(shè)陰極進(jìn)氣歧管寬度=20 mm，陰極排氣岐管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響如圖11所示。由圖11a、圖11b可知，增大陰極排氣歧管寬度能明顯降低進(jìn)口壓強(qiáng)和出口壓強(qiáng)。由圖11c、圖11d可知，排氣歧管寬度為40 mm 時(shí)，電堆內(nèi)壓強(qiáng)降和氧氣濃度分布最均勻。排氣歧管寬度由20 mm增大到60 mm的過(guò)程中，進(jìn)氣歧管后部壓強(qiáng)下降速度比排氣歧管后部壓強(qiáng)下降速度慢。因此，電堆后部的壓強(qiáng)降逐漸升高，這導(dǎo)致排氣歧管寬度由40 mm 增大到60 mm 過(guò)程中電堆內(nèi)壓強(qiáng)降和流量均勻性變差。由此可知，電堆陰極側(cè)最佳歧管寬度為40 mm。

圖11 陰極排氣歧管寬度對(duì)單電池壓強(qiáng)和氣體分布的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)CFD 技術(shù)分別研究了陰極和陽(yáng)極歧管的尺寸對(duì)大型電堆內(nèi)壓強(qiáng)和反應(yīng)物濃度分布的影響，陽(yáng)極部分的計(jì)算結(jié)果與Chen等人的研究相吻合，但陰極部分呈現(xiàn)出新的變化，主要結(jié)論如下：

a.陽(yáng)極和陰極進(jìn)氣歧管寬度對(duì)電堆內(nèi)壓強(qiáng)降和反應(yīng)物濃度影響大致相同，增大進(jìn)氣歧管寬度，電堆內(nèi)均勻性略有下降。

b.增大電堆陽(yáng)極側(cè)排氣歧管寬度可以改善電堆內(nèi)氣體均勻性。

c.在電堆的設(shè)計(jì)中，需要著重考慮陽(yáng)極和陰極側(cè)排氣歧管的尺寸影響。對(duì)于陽(yáng)極排氣歧管，需要權(quán)衡電堆體積與歧管尺寸的關(guān)系，決定最適合的尺寸；對(duì)于陰極排氣歧管，需要盡可能使歧管尺寸在壓強(qiáng)降最均勻的尺寸范圍內(nèi)。