魏麗青，萬幸

(樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000)

插電式混合動(dòng)力汽車(PHEV)具有雙動(dòng)力源，通過合理分配動(dòng)力源的輸出可以提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能，是當(dāng)前從燃油車向純電動(dòng)汽車過渡的可行性方案之一。而動(dòng)力源的分配又依賴于能量管理策略的設(shè)計(jì)，當(dāng)前業(yè)內(nèi)常采用基于規(guī)則的策略，該策略通過工程經(jīng)驗(yàn)來制定規(guī)則及對應(yīng)的門限值，策略簡單且計(jì)算速度快，但經(jīng)濟(jì)性較差。文獻(xiàn)[2]和[3]對規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，經(jīng)濟(jì)性得到了一定提升，但仍待改進(jìn)?；趦?yōu)化的策略以瞬時(shí)優(yōu)化和全局優(yōu)化為代表。其中，以等效油耗最小為目標(biāo)的瞬時(shí)優(yōu)化策略可以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，但難以保證整個(gè)工況內(nèi)實(shí)時(shí)最優(yōu)；以動(dòng)態(tài)規(guī)劃為代表的全局最優(yōu)策略需要已知全局工況，無法在實(shí)際行車中運(yùn)用。

近年來，將全局最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為預(yù)測時(shí)域內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化的預(yù)測控制策略受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。該策略的控制效果主要依賴于對未來車速的準(zhǔn)確預(yù)測。文獻(xiàn)[8]假設(shè)未來車速保持不變或呈指數(shù)變化，方法雖然簡單但不準(zhǔn)確。韓少劍等利用智能交通系統(tǒng)提供的交通信息對車速進(jìn)行預(yù)測，但該預(yù)測方法并不適用于未裝備智能交通系統(tǒng)的車輛。楊亞聯(lián)等以工況數(shù)據(jù)建立了高階馬爾可夫車速預(yù)測模型，比一階馬爾可夫預(yù)測模型有著更高的預(yù)測精度，但精度仍低于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)[11]對比了多階馬爾可夫預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比多階馬爾可夫模型有著更高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)[12]采用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，單個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測精度得到了提升，但優(yōu)化后的單個(gè)預(yù)測模型仍難以獲得理想的車速擬合結(jié)果。

因此，本研究提出一種基于多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的組合預(yù)測方法，選擇不同映射能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為子預(yù)測模型，以均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)最小為目標(biāo)函數(shù)，預(yù)先確定各子模型輸出權(quán)重，再加權(quán)得到車速預(yù)測結(jié)果；然后以油耗最小為目標(biāo)，結(jié)合預(yù)測車速，提出了基于組合車速預(yù)測的PHEV預(yù)測能量管理策略；最后，通過仿真驗(yàn)證該策略的有效性。

1 P2構(gòu)型PHEV動(dòng)力學(xué)建模

1.1 P2構(gòu)型PHEV動(dòng)力學(xué)模型

以P2構(gòu)型插電式混合動(dòng)力系統(tǒng)為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

動(dòng)力源輸出轉(zhuǎn)矩與車輪需求轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如下：

=(+)···+，

(1)

(2)

式中：為車輪需求轉(zhuǎn)矩；，分別為電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；，分別為主減速器速比和變速器速比；為傳動(dòng)效率；為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；，和分別為滾動(dòng)阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；為整車質(zhì)量；為重力加速度；為迎風(fēng)面積；為坡角；為車輪半徑。

圖1 P2構(gòu)型PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率表征為其轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的插值函數(shù)，如式(3)所示：

(3)

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性

1.3 電機(jī)模型

電機(jī)的效率表征為其轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的插值函數(shù)，如式(4)所示：

=(,) 。

(4)

電機(jī)輸出功率可表示為

(5)

式中：和為電機(jī)轉(zhuǎn)速和效率；，，和為電機(jī)的充放電效率和功率。電機(jī)的效率MAP如圖3所示。

圖3 電機(jī)效率MAP圖

1.4 電池模型

將電池模型簡化，忽略電池溫度對內(nèi)阻和開路電壓的影響，建立等效內(nèi)阻模型。

=-，

(6)

(7)

(8)

式中：為端電壓；和為開路電壓和等效內(nèi)阻，均由SOC(State of Charge，SOC)查表獲得；為電池功率。SOC與內(nèi)阻和開路電壓的關(guān)系如圖4所示。

圖4 SOC與內(nèi)阻和開路電壓的關(guān)系

2 組合車速預(yù)測

預(yù)測車速?zèng)Q定預(yù)測區(qū)間內(nèi)的車輛狀態(tài)，進(jìn)而決定了車輛的轉(zhuǎn)矩需求，直接影響轉(zhuǎn)矩分配。因此，車速預(yù)測精度對模型預(yù)測控制策的效果有著很大的影響。本研究選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為未來有限時(shí)域內(nèi)的車速預(yù)測子模型，將原始車速序列劃分為訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集，以訓(xùn)練集訓(xùn)練單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以測試集的預(yù)測結(jié)果均方根誤差最小為原則確定單個(gè)預(yù)測模型的權(quán)重，再以驗(yàn)證集驗(yàn)證所提出的組合預(yù)測方法對預(yù)測車速精度提升的有效性。

2.1 組合預(yù)測模型構(gòu)建

組合預(yù)測是將多個(gè)單一預(yù)測模型的結(jié)果依據(jù)一定方法確定出權(quán)重系數(shù)，加權(quán)相加求得最終預(yù)測結(jié)果的一種方法。組合預(yù)測流程如圖5所示。組合預(yù)測模型可以充分挖掘出單個(gè)預(yù)測模型的有效信息，以提升預(yù)測精度。

圖5 組合預(yù)測流程

(9)

式中：為第個(gè)預(yù)測模型的權(quán)重，且權(quán)重需要滿足以下約束條件：

(10)

由式(9)可以看出，在確定單個(gè)預(yù)測模型后，權(quán)重系數(shù)直接影響最終預(yù)測精度。本研究以均方根誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，通過遍歷法來確定各子模型的權(quán)重系數(shù)，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(11)

式中：為在時(shí)刻時(shí)預(yù)測時(shí)域內(nèi)的真實(shí)值。最后，通過確定的單一預(yù)測模型和其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，即可獲得組合預(yù)測模型。本研究中，設(shè)定子預(yù)測模型的個(gè)數(shù)為2。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖6所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入經(jīng)過各層全連接加權(quán)后，即可得到輸出，其表達(dá)式如下：

(12)

(13)

式中：，，，，，分別為輸入層、隱含層和輸出層的各節(jié)點(diǎn)輸出和節(jié)點(diǎn)數(shù)；和為輸入層至隱含層和隱含層至輸出層的權(quán)重系數(shù)。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡圖

2.3 車速預(yù)測和結(jié)果分析

單個(gè)預(yù)測模型采用多輸入-多輸出策略，其表達(dá)式如下：

[+1,+2,…+]=(-,-+1,…)。

(14)

式中：為預(yù)測時(shí)域，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出維度；為輸入車速序列長度，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入維度；設(shè)定和均為5。以7種標(biāo)準(zhǔn)工況為訓(xùn)練集，C-TLCC工況為測試集， NEDC工況為驗(yàn)證集，訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集車速

兩個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測子模型記為BP-1和BP-2，兩個(gè)子模型采用相同訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練?；趩我籅P網(wǎng)絡(luò)以及多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型在NEDC工況下的預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 車速預(yù)測結(jié)果對比

由圖8可知，BP-1和BP-2模型有著兩種不同的擬合趨勢：BP-1模型趨于向外擬合，即在預(yù)測時(shí)域內(nèi)預(yù)測值通常比實(shí)際值大；BP-2模型趨于向內(nèi)擬合，即在預(yù)測時(shí)域內(nèi)預(yù)測值通常比實(shí)際值小。圖中840～900 s區(qū)間的預(yù)測結(jié)果反映出了兩個(gè)子模型的預(yù)測趨勢，而組合預(yù)測模型表現(xiàn)出了同BP-2模型一樣的向內(nèi)擬合的趨勢，但從誤差來看，在最后一個(gè)預(yù)測時(shí)刻，兩個(gè)單一預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值的誤差約為2 km/h，而組合預(yù)測模型與真實(shí)值的誤差約為1 km/h，組合預(yù)測模型有著更好的預(yù)測精度。

為更合理地評價(jià)車速預(yù)測結(jié)果，以均方根誤差為評價(jià)指標(biāo)對車速預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定量評價(jià)。三種預(yù)測方法的結(jié)果如表1所示。由表1可知，BP-1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度最低，BP-2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度雖有所提升，但提升比例較小，僅4.11%，而組合預(yù)測模型預(yù)測精度較基準(zhǔn)提升了15.3%。

表1 車速預(yù)測指標(biāo)

3 基于模型預(yù)測控制的能量管理策略

模型預(yù)測控制(Model Predictive Control，MPC)的運(yùn)行機(jī)理可概述如下：在每個(gè)采樣時(shí)刻，根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)對未來有限時(shí)域的觀測量進(jìn)行預(yù)測，并求解預(yù)測時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問題，然后刷新系統(tǒng)狀態(tài)，如此循環(huán)直至結(jié)束。

將MPC運(yùn)用于插電式混合動(dòng)力汽車的能量管理中，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 建立預(yù)測模型。根據(jù)3.1節(jié)中所建立的組合車速預(yù)測模型，對+1～+內(nèi)的車速進(jìn)行預(yù)測。

2) 優(yōu)化問題求解。在～+內(nèi)建立動(dòng)力源分配的優(yōu)化函數(shù)，并確定對應(yīng)的約束，運(yùn)用優(yōu)化算法對該問題求解，獲得最優(yōu)控制變量序列。

3) 最優(yōu)控制。在MPC策略中，并不是將整個(gè)最優(yōu)控制變量序列作用于被控系統(tǒng)中，而是選取最優(yōu)控制序列的第一個(gè)元素作用于被控系統(tǒng)，并更新系統(tǒng)狀態(tài)。然后在下一個(gè)采樣時(shí)刻重復(fù)上述步驟，再次進(jìn)行優(yōu)化求解，直至結(jié)束。

本研究所提出的基于MPC的能量管理策略原理如圖9所示。

圖9 基于MPC的能量管理策略流程

能量管理問題是一個(gè)帶約束的非線性優(yōu)化問題，動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming，DP)算法適合該類問題的求解。選取SOC為狀態(tài)變量，電機(jī)轉(zhuǎn)矩為控制變量，車速為觀測量，SOC和瞬時(shí)油耗為輸出量，則可將面向控制的PHEV系統(tǒng)模型表述為

(15)

在時(shí)刻，預(yù)測時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化函數(shù)為：

(16)

式中：SOC()和SOC為時(shí)刻的SOC以及參考值；為負(fù)常數(shù)。同時(shí)，系統(tǒng)需要滿足以下約束條件：

(17)

式中：max和min表示對應(yīng)量的上限和下限。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本研究所提出的能量管理策略的有效性，基于MATLAB平臺進(jìn)行了仿真分析。車輛主要參數(shù)如表2所示。

表2 車輛主要參數(shù)

設(shè)定初始SOC為0.6，終止SOC為0.3，預(yù)測時(shí)域?yàn)? s，采樣時(shí)間為1 s，仿真工況為連續(xù)的6個(gè)NEDC工況。將所提出的基于模型預(yù)測控制的能量管理策略與基于規(guī)則的策略和基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的全局最優(yōu)策略進(jìn)行對比，其中基于規(guī)則的策略選用電量消耗和保持(Charge Depleting-Charge Sustaining，CD-CS)策略。三種策略的仿真結(jié)果如圖10至圖12所示。

圖10示出三種策略的SOC結(jié)果對比?？梢钥闯?，CD-CS策略的SOC曲線明顯地分為了快速下降和保持兩個(gè)階段，DP與MPC策略則是依時(shí)間呈現(xiàn)近似線性變化，但MPC策略的SOC曲線波動(dòng)更大，該波動(dòng)出現(xiàn)在NEDC工況的連續(xù)制動(dòng)中，在制動(dòng)工況下，MPC策略的目標(biāo)函數(shù)僅取決于SOC值，SOC值越高，目標(biāo)值越小，使得其決策傾向于盡可能地進(jìn)行制動(dòng)能量回收，進(jìn)而使得MPC策略的SOC波動(dòng)較大。而DP策略下的SOC波動(dòng)較小，這可能是由于DP策略是從全局尋優(yōu)。在行程末，CD-CS和MPC策略的SOC均高于0.3，二者的SOC終值接近。

圖10 三種策略的SOC變化曲線

由圖11可見，CD-CS策略的燃油消耗量與SOC呈現(xiàn)相反的變化趨勢，在CD階段沒有燃油消耗量，進(jìn)入CS階段后逐漸增加；DP與MPC策略的燃油消耗量則隨時(shí)間不斷增加；在行程末，可以看出CD-CS策略的燃油消耗量最高，MPC策略次之，DP策略燃油消耗量最小。

圖11 三種策略的燃油消耗量變化曲線

圖12示出三種策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)對比?？梢钥闯?，三種策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在中、低、高負(fù)荷均有分布：CD-CS策略主要集中在燃油消耗率為230～250 g/(kW·h)范圍內(nèi)，在低速低負(fù)荷的燃油消耗率大于450 g/(kW·h)區(qū)域也有一定量的分布；DP策略與MPC策略的工作點(diǎn)主要集中在220～240 g/(kW·h)范圍內(nèi)，而MPC策略的工作點(diǎn)比DP策略更廣泛，并且還有部分燃油消耗率小于220 g/(kW·h)的工作點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布得到了明顯改善，這主要是由于MPC是在預(yù)測時(shí)域內(nèi)尋優(yōu)，而DP是在全局尋優(yōu)。此外，DP與MPC策略工作點(diǎn)的差異還與二者的目標(biāo)函數(shù)有關(guān)，MPC在引入SOC參考值后，限制了SOC的放電速率，進(jìn)而限制了電機(jī)的輸出，為滿足整車動(dòng)力需求這將提高發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，使得MPC策略下出現(xiàn)一部分高負(fù)荷的工作點(diǎn)。

圖12 三種策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)

表3示出三種策略的燃油消耗量仿真結(jié)果，由表3可知：全局尋優(yōu)的DP策略燃油消耗量最小，CD-CS策略的燃油消耗量最高；MPC策略相較于DP策略，其燃油消耗量增加了5.53%，但與CD-CS策略相比，燃油消耗量降低了9.02%。

表3 不同策略下燃油消耗量對比

5 結(jié)束語

提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合車速預(yù)測方法，首先建立了多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測子模型，對車速進(jìn)行預(yù)測，再以均方根誤差最小為原則求解子模型權(quán)重系數(shù)，然后對各子模型預(yù)測結(jié)果加權(quán)得到最終車速預(yù)測結(jié)果，使得車速預(yù)測精度提升。通過仿真分析驗(yàn)證了所提出的車速預(yù)測方法的有效性，車速預(yù)測精度較單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有所提升，同時(shí)也驗(yàn)證了所提出的預(yù)測控制策略的有效性。在6個(gè)NEDC工況下，整車燃油經(jīng)濟(jì)性相比于CD-CS策略提升了9%。