付文秀，周曉勇，李弘揚，郭 毅

（1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.中鐵通信信號勘測設(shè)計院有限公司，北京 100071）

列車車載ATC 設(shè)備是控制列車運行安全與效率的核心設(shè)備.若列車車載ATC 設(shè)備發(fā)生故障，將極大的影響列車的運行效率.因此，及時診斷出列車車載ATC 設(shè)備的故障，成為了研究重點.

故障診斷通常可以分為三類，即建立分析模型診斷方法、專家經(jīng)驗診斷方法以及智能數(shù)據(jù)驅(qū)動診斷方法［1］.盡管故障診斷方法多種多樣，但是，將合適的故障診斷技術(shù)應(yīng)用于列車車載ATC 設(shè)備的故障診斷顯得更具有實際意義［2-3］.由于車載設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性不利于構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)分析模型，專家經(jīng)驗診斷方法以及智能數(shù)據(jù)驅(qū)動診斷方法在車載設(shè)備故障診斷中應(yīng)用較為廣泛.

文獻［4-5］根據(jù)實際維護中的專家經(jīng)驗分別對CTCS2-200C 車型和CTCS3-300T 車型上的列控車載BTM 設(shè)備故障數(shù)據(jù)進行了分析.文中闡述了車載BTM 設(shè)備常見的故障現(xiàn)象，并分析了故障原因，得出對BTM 設(shè)備故障的處理意見與預(yù)防措施.但是，專家知識依靠人工經(jīng)驗，存在覆蓋面不完全的風(fēng)險.

文獻［6］將地鐵車載ATP 設(shè)備作為研究對象，結(jié)合故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果與SA-BP（Simulate Anneal-Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立故障診斷模型，并進行了模型驗證.文中對車載ATP 設(shè)備的故障診斷進行了研究，但是只考慮了緊急制動情況下的ATP 故障，故障現(xiàn)象考慮比較單一.文獻［7］將車載設(shè)備故障診斷問題轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)問題，利用小波網(wǎng)絡(luò)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化，但是優(yōu)化之后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局限性，僅解決了13 號線地鐵車載設(shè)備的故障診斷預(yù)測問題.

一個問題的復(fù)雜度與輸入樣本的數(shù)量和維度均相關(guān)，多特征問題本身樣本維度較大，若樣本數(shù)量過大，計算將更加復(fù)雜.車載ATC 設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，子設(shè)備眾多，故障特征多樣化.支持向量機SVM 是一種先進的小樣本學(xué)習(xí)方法，計算的復(fù)雜性主要取決于支持向量的數(shù)量.因此，根據(jù)SVM的這一特點，尋找車載ATC 設(shè)備故障樣本中的支持向量，并利用支持向量對樣本進行分類診斷.

根據(jù)車載ATC 設(shè)備的故障特點以及SVM 的優(yōu)勢，本文作者采用了一種基于粒子群算法改進的支持向量機（PSO-SVM）故障診斷算法.基本思路是：通過對車載ATC 設(shè)備的歷史故障記錄表進行分析，根據(jù)專家經(jīng)驗得到歷史故障數(shù)據(jù)集，利用粗糙集理論對故障數(shù)據(jù)特征集進行約簡，得到約簡屬性集；通過訓(xùn)練集，對PSO-SVM 進行訓(xùn)練，建立故障診斷模型；最后，利用廣州某地鐵線路車載ATC 設(shè)備故障歷史數(shù)據(jù)，對模型進行驗證分析.

1 背景介紹

1.1 地鐵車載ATC 設(shè)備

地鐵車載ATC 設(shè)備子模塊眾多，需要較高的安全性. 設(shè)備主要由列車自動駕駛系統(tǒng)（Automatic Train Control，ATO）、列車自動防護 系 統(tǒng)（Automatic Train Protection，ATP）、列車接口單元（Train Interface Unit，TIU）、列 車 無 線 單 元（Train Radio Unit，TRU）、應(yīng) 答 器 收 發(fā) 模 塊（Balise Transceiver Module，BTM）、本地通信單元（Local Communication Unit，LCU）、光脈沖測速傳感器（Optical Pulse Generator，OPG）等組成，結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 地鐵車載ATC 設(shè)備結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ATC equipment on subway vehicle

1.2 支持向量機

分類問題一直是機器學(xué)習(xí)研究中的熱點問題之一，支持向量機作為強分類器，相比其他的機器學(xué)習(xí)方法，具有較多的優(yōu)勢.支持向量機的目標(biāo)是解決一個凸二次規(guī)劃的問題，并且得到的該二次規(guī)劃問題的解一定是唯一的解.支持向量機是通過最大化兩個不同類之間的間隔，求出最佳超平面的模型，是基于結(jié)構(gòu)最小化模型，而不是經(jīng)驗風(fēng)險最小化模型［8］.

1.3 粗糙集理論

粗糙集理論是處理模糊和不確定問題的數(shù)學(xué)工具［9］.利用粗糙集理論對原數(shù)據(jù)樣本進行屬性約簡，可以不改變原有樣本的分類能力，并且有效的減少了故障診斷的時間，提高了故障診斷的能力.

從數(shù)學(xué)角度看，粗糙集的研究對象是一個集合，可以表示為一個四元組：IS={U，A，V，f}，其中U代表論域，即研究對象集合；A是條件屬性C與決策屬性D的交集，即A=CD；V是屬性值A(chǔ)的值域集合；f表示論域中的每個對象與其屬性的映射關(guān)系.假設(shè)任取B?A，E?A，當(dāng)U/IND(B)=U/IND(B-E)仍成立時，則E為冗余屬性，可以被約簡，而最大集合B與U存在不可辨識關(guān)系（等價關(guān)系）.由此，可以使用約簡后的最大集合B作為研究對象.

2 車載ATC 設(shè)備故障診斷

當(dāng)前，列車車載ATC 設(shè)備的故障主要由現(xiàn)場工班維修人員記錄在設(shè)備檢修記錄表中，最后這些記錄被匯總到歷史故障記錄表中.分析廣州某線2017—2018 年的故障數(shù)據(jù)，統(tǒng)計歸納出車載ATC 故障如圖2所示.

圖2 2017—2018 年數(shù)據(jù)統(tǒng)計信息Fig.2 Data statistics in 2017—2018

本文只研究車載ATC 設(shè)備信號設(shè)備的故障，不研究非信號類故障.因此，可以構(gòu)建故障類型表如表1所示.

表1 故障類型Tab.1 Fault types

2.1 車載ATC 設(shè)備故障數(shù)據(jù)分析

現(xiàn)場匯總的歷史故障數(shù)據(jù)表，雖然沒有統(tǒng)一的格式，但是依舊存在一些共有的特征詞匯可以辨別.以2017 年5 月24 日故障信息為例，其內(nèi)容為：“列車回廠后下載數(shù)據(jù)查看ATP-S 系處于脫機狀態(tài)，檢查27 車ATP-S 系 的ATP-IO 板狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)ATP-IO 板燈位顯示異常，判斷為ATP-IO 板故障，更換后恢復(fù)正常.”其中，“ATP-IO 板狀態(tài)”為該文本的關(guān)鍵詞匯，選取該詞匯為特征詞匯.按照此方法，分析404 條文本信息，可以構(gòu)成特征詞匯表，如表2 所示.

表2 故障特征詞匯Tab.2 Fault feature glossary

從歷史故障數(shù)據(jù)記錄表中提取出的特征詞匯表只能反應(yīng)該特征詞匯在記錄表中的出現(xiàn)頻率較大，但是不能體現(xiàn)該詞匯在記錄表中的重要程度，且不能區(qū)分相近詞匯，因此使用詞語逆頻率（Term Frequency-Inverse Word Frequency，TF-IWF）方法表征詞匯在記錄表中的權(quán)重大?。?0-11］，即重要程度.

式 中：TFi，t表示 詞 語i在文本t中的頻 率；IWFi表 示詞語i在整個詞匯庫中的頻率倒數(shù)取對數(shù)，表示區(qū)分程度，出現(xiàn)次數(shù)越少，區(qū)分程度越高；ni，t為詞語i在文本t中出現(xiàn)的次數(shù)；∑k nk，t為所有詞語的次數(shù)之和；∑i=1m wi為所選詞語出現(xiàn)的次數(shù)之和；wi為詞語i在所選詞語中出現(xiàn)的次數(shù).

作為示例，使用“ATP-IO 板狀態(tài)”特征詞匯進行計算，根據(jù)上述文本，ATP-IO 板狀態(tài)在上文中出現(xiàn)1 次，文本共有詞匯23 個，分詞技術(shù)得到的所有文本詞匯總數(shù)為14 544 個，總文本中該詞匯出現(xiàn)次數(shù)為13 次.因此，代入式（1），可以得到“ATP-IO 板狀態(tài)”的權(quán)重為0.305 1，為了后續(xù)粗糙集的處理，本文采用倍乘的方法得到倍乘后的權(quán)重為0.610 2，得到權(quán)值決策表，如表3 所示.

表3 故障屬性決策表(a)Tab.3 Fault attribute decision table (a)

表3 故障屬性決策表(b)Tab.3 Fault attribute decision table (b)

表3 故障屬性決策表(c)Tab.3 Fault attribute decision table (c)

粗糙集處理離散型屬性，因此需要對故障屬性決策表進行離散化處理.將重要度分為兩個等級，分別為0 和1，采用四舍五入的方法將決策表離散化，構(gòu)建離散權(quán)重表，如表4 所示.

以故障數(shù)較少的TIU 故障說明屬性約簡方法.根據(jù)TF-IWF 方法可以得到的TIU 故障的權(quán)重矩陣為

矩陣中，行代表文本，列代表不同的特征詞匯.將信息相同的對象刪除，由此得到壓縮后的信息矩陣.

表4 離散化故障屬性決策表Tab.4 Discretized fault attribute decision table

據(jù)此，刪除冗余屬性得到如下矩陣

代入屬性項，得到最小約簡矩陣

因此可以將TIU 故障的屬性約簡為｛F1，F(xiàn)14｝，依此辦法，可以得到各故障類型的屬性約簡如表5 所示.

表5 屬性約簡結(jié)果Tab.5 Attribute reduction results

對約簡屬性取并集，表2 的屬性約簡結(jié)果為｛日志中斷，等級切換，BTM 緊制，位置緊制，ATO緊制，聯(lián)鎖緊制，ATP-IO 板狀態(tài)，OPG 速度異常，雷達速度異常，SRP 切換，BTM 切換，主從系切換，SRP 錯誤，LCU 錯 誤，ATO 激 活，空轉(zhuǎn)打 滑，OPG 通道異常，雷達通道異常，天線強度異常，ATO 通信異常，速度傳感器供電故障，測速雷達供電故障，LCU 供電故障，BTM 供電故障｝.通過粗糙集約簡，將原有的29 個特征詞匯約簡為24 個，減少了冗余輸入量.同時，屬性決策表，其中包含了各屬性對故障類型的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這些關(guān)聯(lián)關(guān)系表征了故障類型與各個故障特征之間的離散關(guān)系，與構(gòu)建數(shù)據(jù)集的方式類似.因此，本文使用生成的離散化后的決策屬性表可以作為后續(xù)模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集.

2.2 基于PSO-SVM 模型建立

構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，將最小化模型對偶化并選擇合適的核函數(shù)［12］，模型轉(zhuǎn)化為

式中：γ為高斯徑向基參數(shù)，是高斯核函數(shù)中的唯一參數(shù)，其影響著樣本空間中的數(shù)據(jù)從低維到高維的映射效果，并最終影響故障診斷的效果.同時，懲罰系數(shù)C也影響著最終的診斷效果.因此，本文將粒子群算法應(yīng)用到尋找最優(yōu)的參數(shù)C和γ.將樣本代入SVM 的決策函數(shù)，可以得到樣本的回歸估計值y?.因此，將粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)取為可以直接反應(yīng)SVM 性能的均方差

當(dāng)群體終止迭代之后，將種群最優(yōu)的位置映射到SVM 中的C和γ.

粒子群算法的尋優(yōu)具體流程如下：

1）初 始 化 粒 子 群（C，γ），確 定 群 體 規(guī) 模sizepop，給定算法最大迭代數(shù)pso_option.maxgen.

2）將每個粒子的個體極值local_fitness 設(shè)置為當(dāng)前位置，利用適應(yīng)度函數(shù)計算適應(yīng)度，取適應(yīng)度最好的local_fitness 作為全局極值global_fitness.

3）更新粒子的速度和位置.

式中：c1是自我學(xué)習(xí)因子；c2是社會學(xué)習(xí)因子；r1和r2為 隨 機 數(shù)；xtid和vtid為 粒 子i在 第t次 迭 代 時d維的位置和速度；ω為慣性權(quán)重；ptid為粒子i在d維 的粒子個體極值位置；ptgd為種群在d維的全局極值位置.

4）評價每個粒子的適應(yīng)度.

5）將每個粒子的適應(yīng)度值與其local_fitness 做比較，若優(yōu)則更新.

6）將更新后的每個粒子的個體極值local_fitness 與global_fitness 比 較，若 優(yōu)，則 更 新global_fitness，否則保留原值.

7）判斷是否滿足終止條件，若達到最大迭代次數(shù)或所得解不再變化，則終止迭代，否則繼續(xù)返回步驟3）.

PSO 算法偽代碼如下：

因此，模型的整體構(gòu)建流程如圖3 所示.

從代碼中可以看出，c1和c2是粒子群算法的兩個重要參數(shù)，它們的好壞決定了全局最優(yōu)解的好壞，分別使用3 種方式調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)因子以優(yōu)化學(xué)習(xí)因子參數(shù).

圖3 PSO-SVM 模型流程圖Fig.3 Flowchart of PSO-SVM model

1）收縮學(xué)習(xí)因子

式中：φ為學(xué)習(xí)因子調(diào)節(jié)參數(shù)；c為學(xué)習(xí)因子.

2）異步學(xué)習(xí)因子

式中：cstart，cend均為學(xué)習(xí)因子；T為設(shè)置的最大迭代次數(shù).

3）同步學(xué)習(xí)因子

式中：cmax，cmin分別為學(xué)習(xí)因子最大值和最小值.

2.3 模型效果評價參數(shù)

本文研究的是多分類問題，對于多分類問題，每個分類標(biāo)簽都可以求出各自的準(zhǔn)確率，但是各自的準(zhǔn)確率不足以反應(yīng)全數(shù)據(jù)的分類情況，也就難以對比不同分類方法的優(yōu)劣.多分類問題的評價指標(biāo)一般可以采用宏平均法（Macro Average）和加權(quán)平均法（Weighted Average），宏平均法適用于各標(biāo)簽類數(shù)據(jù)均衡的情況，而加權(quán)平均則更適合數(shù)據(jù)非均衡分布的情況.根據(jù)本文多分類問題，以及數(shù)據(jù)分布的情況，本文采用加權(quán)平均法來評價模型的分類效果.

文獻［13］介紹了通過F1_score 求取加權(quán)平均的方法.公式為

式中：P為模型的精確率；R為模型的召回率.推出模型的加權(quán)平均為

式中：Fi為類別i對應(yīng)的F的值；Pi為該類別在模型正確的預(yù)測值中所占的比例；n為類別的總和.

為了體現(xiàn)本文建立的算法模型的穩(wěn)定性，使用各算法模型進行30 次試驗，根據(jù)概率論理論基礎(chǔ)中的平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，對試驗結(jié)果進行評估.

3 車載ATC 設(shè)備的故障診斷實例分析

故障原始樣本集來源于廣州某地鐵線路車載ATC 設(shè)備故障歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)挖掘，約簡樣本總數(shù)為404 條，其中故障特征為24 項，故障類型為8 項.模型選用70%的樣本作為訓(xùn)練集，30%的樣本作為測試集.本文先對粒子群算法中不同的學(xué)習(xí)因子進行評估，得出較為合理的調(diào)節(jié)方法，并得到最佳懲罰函數(shù)參數(shù)與高斯徑向基參數(shù)；其次，對SVM、PS0-SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3 種模型分別進行30 次故障準(zhǔn)確率試驗并進行對比分析.

測試環(huán)境：處理器Intel Core i5，主頻2.3 GHz，電腦內(nèi)存4 GB，WINDOW10 x64 操作系統(tǒng)，模型使用Matlab 矩陣實驗室軟件建立.

選取粒子群種群數(shù)量為20，最大終止迭代數(shù)為50，種群數(shù)量為20，分別選取合適的c1和c2的初始值，對不同的學(xué)習(xí)因子調(diào)節(jié)方式進行評估，如圖4所示.

同步學(xué)習(xí)因子調(diào)整方式，粒子收斂速度適中，適應(yīng)度較好，選用同步學(xué)習(xí)因子調(diào)整方式.迭代次數(shù)t=15，粒子群收斂，由公式可以計算出此時的最佳c1=c2=0.54，得出最佳適應(yīng)度下的最佳懲罰函數(shù)C=2，γ=0.5，并得出該次試驗中的加權(quán)平均故障準(zhǔn)確率為92.150 2%，如圖5 所示.

圖4 不同因子適應(yīng)度曲線Fig.4 Curves with different learning factor fitness

本文在確定PSO-SVM 的兩個最佳參數(shù)的基礎(chǔ)上，使用未約簡的數(shù)據(jù)集對SVM 模型進行訓(xùn)練，同時利用相同的約簡后的測試集和驗證集，分別對SVM、PSO-SVM 以及常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了訓(xùn)練驗證，并使用加權(quán)平均故障準(zhǔn)確率進行對比評估，得到如圖6 所示結(jié)果.

由圖6 可知，使用約簡數(shù)據(jù)集訓(xùn)練SVM 模型的效果稍優(yōu)于使用未約簡數(shù)據(jù)集SVM 模型.同時使用約簡故障數(shù)據(jù)集，相較于SVM 算法，PSO-SVM 算法顯然在故障診斷準(zhǔn)確率上表現(xiàn)更加優(yōu)異，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO-SVM 在數(shù)據(jù)顯示上相差不大.為進一步對比各模型的優(yōu)劣，對30 次試驗的故障診斷率數(shù)據(jù)分析，并使用TOC 函數(shù)記錄模型的訓(xùn)練測試時間，如表6 所示.

圖5 SVM 參數(shù)選擇結(jié)果（等高線圖）Fig.5 SVM parameter selection results

表6 模型試驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析Tab.6 Data analysis of model test resuls

圖6 加權(quán)平均故障率結(jié)果Fig.6 Weighted average failure rate result

由表6 可以看出，數(shù)據(jù)約簡對模型的準(zhǔn)確率略有提高，但提高幅度較小，但是在訓(xùn)練測試時間上，使用約簡后的數(shù)據(jù)集優(yōu)勢更大.同時，改進后的SVM 算法模型對故障診斷的效果有了較大的提高，多次試驗后的極差與標(biāo)準(zhǔn)差要小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說明穩(wěn)定性方面優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

由此，驗證了本文利用PSO 對SVM 算法改進的可行性與有效性.

4 結(jié)論

1）采用了一種基于改進粗糙集理論和PSO 算法優(yōu)化SVM 模型的地鐵列車車載ATC 設(shè)備的故障診斷方法，分別對3 種PSO 算法的學(xué)習(xí)因子調(diào)節(jié)方式進行評估，并得出最佳的SVM 模型參數(shù)，最后使用未約簡的數(shù)據(jù)集對SVM 模型進行訓(xùn)練與測試，同時使用約簡后的故障數(shù)據(jù)集對SVM、PSO-SVM 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型行訓(xùn)練與測試.

2）由測試結(jié)果可以得出：約簡后的數(shù)據(jù)集可以提高故障診斷的準(zhǔn)確率以及提高模型訓(xùn)練的效率.相較于其他的模型，本文使用的PS0-SVM 模型對原有模型進行了優(yōu)化處理，并且相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，PSO-SVM 模型得出的故障診斷準(zhǔn)確率高，故障診斷的穩(wěn)定性也更加好，在地鐵列車車載ATC 設(shè)備的故障診斷中有一定的借鑒意義.