紀偉民* 梁景球 鄧偉濤 林偉軒 方志炯

（肇慶學院,機械與汽車工程學院,車輛系,廣東 肇慶 526061）

1 介紹

1950 年瑞典科學家Branemark 于實驗中偶然地發(fā)現(xiàn)鈦金屬可以和骨質細胞結合。學者Branemark[1]將這個發(fā)現(xiàn)應用于缺牙的患者而創(chuàng)立了“骨整合人工植牙”,因此Branemark system 成為世界上第一個牙種植體系統(tǒng),為人工植牙手術奠定了基礎。

牙種植體主要結構包含：

（1）植入體（fixture）；

（2）基臺（abutment）；

（3）牙冠（crown）三大部分[1]。

其構造如下：

（1）植入體：材料為鈦金屬,植入于齒槽骨中,與骨頭有良好的結合性,以提供咬合時之穩(wěn)定性。市售的植入體通過表面處理（surface treatment）、幾何形狀的設計等,達到更良好的骨整合。

（2）基臺：為連接植入體及牙冠的橋梁,主要設計目的是為了使基臺與植入體達到密封,避免產生感染。

（3）牙冠：覆蓋于基臺之上,為提供食物咀嚼的覆蓋材料。

種植體種類、型式非常多,其設計主要包括了植入體的表面處理及幾何外形的改變,目的是希望增加與骨頭接觸的表面積,讓植入體與齒槽骨間達到良好的骨整合,使得齒槽骨承受咬合力時力量能均勻傳遞,避免產生應力集中的現(xiàn)象。植牙的初始穩(wěn)定度與手術后骨整合情形是判斷植牙是否成功的主要因素,先前的產品大多通過改變植入體外形使之穩(wěn)固,達到骨整合效果。

基臺部份則可分為外部連接、內部連接及錐度連接方式,外部連接是指基臺包在植入體外面,受到側向力的時候很容易受彎曲而翹起,造成松脫而產生微細縫（microgap）。內部連接則是利用連接螺釘將基臺鎖入植入體內。錐度連接則是預先施加基臺軸向力讓基臺的金屬表面跟植入體的金屬表面產生相變,達到所謂冷焊接（cold-welting）的效果,讓基臺表面跟植入體表面幾乎接合在一起,可以避免外界異物滲入造成內部細菌滋生[2]。

基臺與植入體采用錐度連接方式可有效避免兩者接觸產生之微間隙[3],且接觸表面應力與尺寸配合對于植入體力學性能息息相關,因此植入體與基臺外形、尺寸配合的不恰當可能造成種植體系統(tǒng)的失效破壞。

本研究基于有限元素法,采用Astra 22821 型號[4]為模型,牙種植體內部連接以錐度配合,施加咬合力負載,藉由錐度和接觸面尺寸變化,觀察基臺錐體連接面的接觸應力值（范氏等效應力值）、探求基臺- 植入體連接部位的受力狀況及其載荷限制。

2 理論與方法

基臺和植入體交界面的可靠性和穩(wěn)定性對一個牙種植體長期成功的評價扮演著重要的角色[5]。錐度過盈配合（tapered interference fits）在基臺和植入體之間提供一個可靠的連接方法。錐度過盈配合是在基臺- 植入體連接面配合區(qū)域中產生接觸壓力,并藉此產生摩擦阻力以提供牢固的連接；如圖1 所示,錐度為θ、過盈配合δ、接觸面長度Lc、植入體內槽深度Lh。

圖1 植入體和基臺過盈配合示意圖

本研究以Astra （Astra Implant Ref. No 22821）為范型,植入體直徑為5.4 mm、骨內植入體長度8.6 mm[2],該牙種植體系統(tǒng)由植入體（implant）、基臺（abutment）、連接螺釘（screw- connector）組合而成,研究設計為固定參數(shù)的是植入體直徑與長度,改變植入體頸部內孔錐度與基臺外部錐度進行接觸分析,其錐度（見圖1 中θ）變化為3°、6°、9°、10°、12°,接觸面長度（見圖1 中Lc）有四個尺寸：3.5 mm、3.0 mm、2.5 mm、2.0 mm；并使用逆向工程（reverse engineering）方法,建構出研究用之下顎骨及牙種植體平面二維模型。針對單顆植體受力情況,參考簡化齒槽骨模型[2]尺寸10mm×22mm。上下表層分別有厚的皮質骨、中間則是疏松骨,上表層皮質骨厚度為2mm、下表層厚度為3mm。

利用力學的等效原理將牙種植體細節(jié)簡化成二維斷面模型,并建立軸對稱的二維有限元素模型,使用ANSYS Workbench 19.2 版軟件建構此模型。其中基臺、連接螺釘、植入體和齒槽骨材料性質如表1 所示?；_錐體與植入體接觸面摩擦系數(shù)設置為0.038；基臺錐體與植體接觸面網(wǎng)格化（mesh）尺寸設置0.1 mm,其他部分網(wǎng)格尺寸為0.2 mm,共有9316 個節(jié)點、2928 個元素；咬合力負載分別以一般軸向咬合力200 N、最大軸向咬合力580 N 施加于基臺頂部；軟件“分析設置”以大變形（large deflection）；接觸面尺寸2.0 mm 的分析“接觸設置”接觸對有小滑動,需開啟“ON”（圖2）。

表1 牙種植體模型的材料性質

圖2 牙種植體軸對稱二維平面模型和主要構件及網(wǎng)格化

3 結果與討論

3.1 一般咬合力200 N 對種植體錐面接觸應力（范氏等效應力）的影響

圖3 表明一般咬合力200 N 時,在五種錐度下所產生的接觸面應力值隨著錐度增加而減少；以接觸面尺寸2.0 mm 為例,錐度變化由3°到9°接觸面應力值約減少51.7 %,由9°到12°接觸面應力值約減少31.4 %,且9°到12°由圖中應力值曲線變化逐漸趨緩接近一定值,約在69.2-88.7 MPa 的范圍。基臺（Ti-6Al-4V）和植入體（CP-Ti Grade4）的屈服應力分別約為1000、480 MPa,采用9°到12°的錐度可以有效避免接觸面產生高應力值,降低種植體結構破壞的機會。

四種接觸面尺寸相應的接觸面應力隨著錐體接觸面尺寸增加而減少,由圖3 可以得知觸面尺寸3.5 mm比2.0 mm 接觸面應力值在錐度3°時低41.3 %、9°時低36.33 %、12°時低21.9 %,圖3 中接觸面尺寸3.0 和3.5 mm 在9°到12°的應力值曲線幾乎重和,似乎意味著已經(jīng)達到最低應力值。另一方面而言,較大的接觸面尺寸亦可有效避免接觸面產生高應力值,降低種植體結構破壞的機會。

圖3 咬合力200 N 時錐度和接觸面尺寸變化接觸面應力值

3.2 最大咬合力580 N 對種植體錐面接觸應力的影響

圖4 表明最大咬合力580 N 時,在五種錐度下所產生的接觸面應力也是隨著錐度增加而減少；以接觸面尺寸2.0 mm 為例,錐度變化由3°到9°接觸面應力值約減少44.8 %,由9°到12°接觸面應力值約減少33.9 %,且9°到12°由圖中應力值曲線變化逐漸趨緩接近一定值,約在192.3-257.8 MPa 的范圍。很明顯的錐度3°、接觸面尺寸3.5 mm,植入體已經(jīng)瀕臨屈服應力,接觸面尺寸2.0、2.5、3.0 mm皆已超過屈服應力；可知錐體不宜采用小于6°的錐度,9°到12°的錐度可以有效避免接觸面產生高應力值,降低種植體結構破壞的機會。

圖4 咬合力580 N 時錐度和接觸面尺寸變化接觸面應力值

四種接觸面尺寸相應的接觸面應力隨著錐體接觸面尺寸增加而減少,由圖4可以得知觸面尺寸3.5 mm 比2.0 mm 接觸面應力值在錐度3°時低37.6 %、9°時低25.2 %、12°時低25.4 %,圖4 中接觸面尺寸2.5、3.0 和3.5 mm 在9°到12°的應力值曲線幾乎重和,似乎也意味著已經(jīng)接近最低應力值。另外,同上所述,較大的接觸面尺寸亦可有效避免接觸面產生高應力值,降低植體結構破壞的機會。

4 結論

藉由有限元素分析仿真一般咬合力在200 N 時,錐度變化從3°至12°的結果顯示并未發(fā)生植入體產生屈服破壞現(xiàn)象。因此在一般咬合力狀況下,各種錐度的植體結構都在有效范圍內。然而植入體各種錐度比較中,最大應力值出現(xiàn)于錐度3°接觸面上；最大咬合力580N,接觸面尺寸2 mm,錐度3°和6°的接觸面應力都超過降伏值。可知錐度越小,接觸面的范式等效應力值越大。根據(jù)各種錐度的應力變化情形,適用的錐度范圍為9°至12°；在最大咬合力情況下,錐度6°以下的植入體將有應力過大發(fā)生壁面破壞的風險。然而錐度的設計也應避免過大,因牙冠體積不對稱,受力過程中,牙冠所產生的彎矩,將間接造成基臺對植入體連接面某個局部接觸壓力過大,造成植體壁面破壞。

綜合上述,本文提供基臺- 植入物連接面過盈配合的五種錐度變化及四種接觸面尺寸的接觸面應力分析結果,未來可以做為牙種植體的設計參考,避免高應力值造成種植體破壞的風險,降低設計不良的機會。