高程程，王勇，黃立，魏博文

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

由軌道水平不平順引起的機(jī)車車輛橫向滾擺耦合振動[1]對車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性有重要影響，而一系定位剛度在車輛橫向滾擺耦合振動激勵的傳遞上起到至關(guān)重要的作用[2]。因此有必要從一系定位剛度的角度研究一次蛇行特性。

國內(nèi)學(xué)者對一次蛇行進(jìn)行了大量的研究。張洪從模態(tài)參數(shù)識別角度，探究車輛系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振動的原因[3]。池茂儒等研究了轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動對軌道車輛平穩(wěn)性的影響，探究了車輛晃動的原因[4]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過SIMPACK建立CRH3型車動力學(xué)模型，對不同一系定位剛度下車輛的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)仿真不同一系定位剛度下軌道車輛平穩(wěn)性、車體橫向振動加速度及車輛振動主頻，探討在保證轉(zhuǎn)向架不失穩(wěn)的前提下，通過調(diào)節(jié)一系定位剛度來實(shí)現(xiàn)對車體一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)的抑制。

1 整車非線性動力學(xué)模型

利用SIMPACK仿真軟件對車輛系統(tǒng)進(jìn)行建模和求解。由于本文主要研究一次蛇行問題，因此忽略彈性變形，將輪對、構(gòu)架和車體考慮為剛體。整車模型自由度如表1所示，其中輪對垂向和側(cè)滾運(yùn)動是非獨(dú)立運(yùn)動。

表1 模型各部件及其自由度

構(gòu)架和輪對通過一系懸掛連接，主要部件有一系轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位裝置、一系垂向減振器、一系鋼彈簧等。車體和構(gòu)架通過二系懸掛連接，主要部件有抗蛇行減振器、二系橫向減振器、橫向止檔、空氣彈簧等。模型坐標(biāo)采取鐵道坐標(biāo)系，軌道激勵采用實(shí)測武廣譜。

為準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)實(shí)際車輛的運(yùn)行狀況，整車動力學(xué)模型考慮了輪軌接觸非線性特性和懸掛元件非線性特性，如輪軌接觸非線性和蠕滑非線性、抗蛇行減振器非線性和橫向止擋非線性等。建立CRH3型高速列車多剛體整車系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

圖1 CRH3型高速列車多剛體整車系統(tǒng)仿真模型

2 一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)機(jī)理

一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)就是鐵道車輛系統(tǒng)中存在的典型的頻率俘獲現(xiàn)象[5]，本節(jié)依據(jù)線路試驗(yàn)分析相關(guān)數(shù)據(jù)，分析車體固有頻率和轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的相互俘獲關(guān)系。

某高速客運(yùn)專線個(gè)別區(qū)段發(fā)生的車體短時(shí)間的晃動現(xiàn)象具有明顯的一次蛇行特征，依據(jù)GB/T 5599—2019機(jī)車車輛動力學(xué)性能評定及實(shí)驗(yàn)鑒定規(guī)范[6]，在軸箱上方構(gòu)架端部布置測點(diǎn)，車體垂向、橫向振動加速度測點(diǎn)對角布置在1位、2位轉(zhuǎn)向架中心偏向車體一側(cè)1000mm的車內(nèi)地板上，列車運(yùn)行速度為300km/h。

對失穩(wěn)較嚴(yán)重的2位平穩(wěn)性測點(diǎn)的橫向振動加速度信號做短時(shí)傅里葉變換(STFT)，得到列車在運(yùn)行全程時(shí)的時(shí)頻圖，如圖2所示。顯然，車體的橫向振動能量集中在1.5Hz附近，車體振型主要為1.5Hz附近的搖頭和上心擺，這是影響平穩(wěn)指標(biāo)的最主要原因。

圖2和圖3分別給出了線路上一次蛇行時(shí)1位、2位轉(zhuǎn)向架橫向振動加速度信號的FFT。由圖可得，前后兩個(gè)轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率均為1.5Hz，可知線路上發(fā)生一次蛇行時(shí)轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率和車體的振動主頻一致，車體和轉(zhuǎn)向架之間出現(xiàn)了振動同步。

圖2 1位轉(zhuǎn)向架橫向振動頻譜圖

圖3 2位轉(zhuǎn)向架振動頻譜圖

通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，一次蛇行是由于轉(zhuǎn)向架蛇行頻率被車體懸掛模態(tài)頻率(主要是上心擺頻率，為1.5 Hz)所俘獲造成的。

3 一系定位剛度對蛇行運(yùn)動頻率的影響

轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率受到諸多因素的影響，為了直觀地展現(xiàn)一系定位剛度對轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率的影響，在SIMPACK中將抗蛇行減振器失效，排除抗蛇行減振器的影響，然后通過在SIMPACK中更換不同類型和里程的踏面文件，實(shí)現(xiàn)了輪軌接觸等效錐度0.04～0.40的變化，改變模型中車輛系統(tǒng)的一系定位縱向定位剛度KPx和一系橫向定位剛度KPy，速度取300km/h。一系定位剛度對轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的影響如圖4所示。

圖4 一系定位剛度對轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的影響

結(jié)合圖4各圖可以看出，在同一輪軌接觸等效錐度和同一一系橫向定位剛度下，隨著一系縱向剛度的增加，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率逐漸減小，且減小的趨勢逐漸平緩；同樣，在同一輪軌接觸等效錐度和同一一系縱向定位剛度下，隨著一系橫向剛度的增加，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率也逐漸減?。徊⑶业刃уF度從0.04～0.40，相同一系定位剛度及運(yùn)行速度下的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率明顯變大，當(dāng)一系縱向剛度較小時(shí)，這種增加趨勢更明顯。

4 定位剛度對一次蛇行的抑制作用分析

由第3節(jié)分析可知，車輛系統(tǒng)的一系懸掛定位剛度參數(shù)設(shè)置對轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動頻率有較大的影響，結(jié)合第2節(jié)中的分析，車體一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)是由于轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動頻率被車體的懸掛模態(tài)頻率俘獲所引起的同步振動所導(dǎo)致的[5]。因此，可以初步判斷，通過改變一系懸掛定位剛度參數(shù)，改變轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率，可以實(shí)現(xiàn)抑制車體一次蛇行失穩(wěn)。

衡量車體是否發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，需要從多個(gè)維度來看。車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵且可以量化的指標(biāo)參數(shù)，再結(jié)合車體橫向振動加速度的諧波陣型和振動頻率即可以判斷車體是否發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)。因此本節(jié)主要分析在不同等效錐度的工況下，車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)與一系懸掛定位剛度參數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合車體橫向振動的波形來確認(rèn)定位剛度對車體一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)的影響。

圖5為不同等效錐度下的車體1位平穩(wěn)性測點(diǎn)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性與一系定位剛度之間的關(guān)系。

圖5 一系定位剛度對平穩(wěn)性的影響

由圖5可知，在等效錐度較小時(shí)(等效錐度0.04、0.10)，隨著一系縱向剛度的逐漸增加，平穩(wěn)性指標(biāo)先減小后增大；隨著一系橫向剛度的增加，平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸減小。相比于一系縱向剛度，一系橫向剛度對平穩(wěn)性的影響較小，且等效為0.10時(shí)，車輛能獲得足夠平穩(wěn)性的一系定位剛度范圍更廣。在等效錐度較大時(shí)(等效錐度0.20、0.40)，隨著一系縱向剛度的逐漸增加，平穩(wěn)性指標(biāo)先迅速減小后趨于穩(wěn)定，當(dāng)一系縱向剛度繼續(xù)增加時(shí)，其對平穩(wěn)性影響不大，且此時(shí)車輛平穩(wěn)性基本不隨一系橫向剛度的增加而變化。

僅僅從平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果無法確定車體是否發(fā)生了一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)，因此下面從轉(zhuǎn)向架和車體橫向振動的角度分析車輛系統(tǒng)是否發(fā)生了一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)。取2個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)較大時(shí)的典型工況進(jìn)行研究。

取等效錐度為0.04、一系橫向剛度為10 MN/m、一系縱向剛度為80 MN/m，仿真分析此時(shí)車體橫向振動加速度的信號(經(jīng)過0.5～5Hz的帶通濾波)和車輛的振動頻率，如圖6所示。

由圖6(a)可知，此時(shí)車體橫向振動加速度幅值最大達(dá)到0.1g，車體橫向振動劇烈，且對比圖6(b)、圖6(c)，車體與轉(zhuǎn)向架振動主頻都在1.5 Hz左右，此時(shí)轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動頻率被車體的懸掛模態(tài)俘獲，發(fā)生了車體一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)。

圖6 車體橫向振動加速度信號和車輛振動主頻

取等效錐度為0.40、一系橫向剛度為10 MN/m、一系縱向剛度為10 MN/m，仿真分析此時(shí)轉(zhuǎn)向架橫向振動加速度的信號和轉(zhuǎn)向架及車體的振動主頻，如圖7所示。

由圖7(a)可知，此時(shí)轉(zhuǎn)向架橫向振動的加速度符合GB5599—2019中“加速度峰值有連續(xù)6次以上達(dá)到或超過8 m/s2時(shí)，判定轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)”[6]的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛發(fā)生了二次蛇形失穩(wěn)。且對比圖7(b)、圖7(c)，車體振動主頻在1.8Hz附近，而轉(zhuǎn)向架的振動主頻在5Hz附近，二者頻率相差較大不存在頻率俘獲現(xiàn)象，此時(shí)雖然車體平穩(wěn)性指標(biāo)較差，但并非是一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)。

圖7 轉(zhuǎn)向架橫向振動加速度信號和車輛振動主頻

綜合分析圖4、圖5(a)及圖6可以發(fā)現(xiàn)，小等效錐度下，一系縱向定位剛度較大的車輛容易發(fā)生一次蛇形失穩(wěn)，平穩(wěn)性差，且此時(shí)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率在1.5Hz左右，這與第2節(jié)分析一致，可以通過改變一系懸掛定位剛度參數(shù)以改變轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率的方式，避免轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動頻率被車體的懸掛模態(tài)頻率俘獲所引起的振動同步[5]，可以實(shí)現(xiàn)抑制車體一次蛇行失穩(wěn)運(yùn)動的目的。同理，綜合分析圖4、圖5(d)及圖6可知，大等效錐度下，一系縱向定位剛度較小的車輛容易發(fā)生二次蛇形失穩(wěn)，也會導(dǎo)致車輛的平穩(wěn)性差。

5 結(jié)語

從綜合試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真結(jié)果可以看出：一次蛇行是由于轉(zhuǎn)向架蛇行頻率被車體懸掛模態(tài)頻率所俘獲而造成的[5]，合理選擇一系定位剛度參數(shù)，能夠有效抑制小錐度車輛車體的一次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)，且不會引起轉(zhuǎn)向架的二次蛇行運(yùn)動失穩(wěn)。小錐度車輛應(yīng)該選取較小的一系縱向和橫向定位剛度，適當(dāng)提高一系定位剛度，可以兼顧車體一次蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向架二次蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性；大錐度車輛發(fā)生車體一次蛇行失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)較低。為了更好地提升轉(zhuǎn)向架二次蛇行運(yùn)動穩(wěn)定性，應(yīng)該選取較大的一系定位剛度。