湯吉珍

(山東省淄博市張店區(qū)齊德中學(xué) 255000)

1 問題提出

教育部提出“把核心素養(yǎng)落實到學(xué)科教學(xué)中，促進學(xué)生全面而有個性的發(fā)展”.而在教學(xué)中仍有偏頗現(xiàn)象：課堂中過度關(guān)注知識與方法，強調(diào)經(jīng)驗積累而素養(yǎng)不足，灌輸有余而反思不足.我們大多數(shù)的孩子一直在忙著“做”、忙著“算”，卻少有停下來對學(xué)科本身進行思考，更少見總結(jié)、反思與再認識.為督促教師更好的將學(xué)科素養(yǎng)落實到學(xué)生身上，筆者就素養(yǎng)教學(xué)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)開展了實踐探索與思考.

2 素養(yǎng)教學(xué)為導(dǎo)向的教學(xué)原則

2.1 目標(biāo)導(dǎo)向性

“凡事預(yù)則立不預(yù)則廢”，教學(xué)目標(biāo)的指向性決定了核心素養(yǎng)能否在課堂上落地生根.教師要提升學(xué)科素養(yǎng)的導(dǎo)向意識，準確把握課程內(nèi)容以及課程標(biāo)準的要求，深挖教材的育人價值，將學(xué)科核心素養(yǎng)植入教學(xué)目標(biāo)，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計，在落實“四基”的同時，揭示知識背后的數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)科核心素養(yǎng).

2.2 過程性和理解性

“十年樹木，百年樹人”，素養(yǎng)教學(xué)注重循序漸進與日積月累.很多補習(xí)班的一個普遍特點是重結(jié)論輕過程，重算法輕算理，追求快速高效實則囫圇吞棗，接受補習(xí)班的孩子看上去似乎都懂，能完成“常規(guī)性習(xí)題”，但很難保證真正“理解數(shù)學(xué)”，算不得深度學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)缺失了深度，理解和知識建構(gòu)自然缺失，素養(yǎng)又從何談起？

2.3 創(chuàng)新性

陶行知先生指出：“先生的責(zé)任不在教,而在教學(xué),在教學(xué)生學(xué)”.教學(xué)中要不斷的探索和創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)、激勵、喚醒學(xué)生的心靈，用學(xué)生學(xué)的方法調(diào)整教師教的方法.教學(xué)中要提倡“多元化”，切實加強各種教學(xué)方法“比較”的工作，教育學(xué)生不只是服從，更要有創(chuàng)新意識和獨立意識.

3 教學(xué)實踐

3.1 概念課教學(xué)

在教學(xué)設(shè)計過程中，要分清“三類知識”(事實性知識、概念性知識與程序性知識).它們在邏輯關(guān)系上層層遞進，其中概念性知識是核心，教學(xué)中應(yīng)該把重點放在概念的獲得上.如在學(xué)習(xí)分式方程時，有的同學(xué)能非常熟練解出正確答案，但是在解釋每一步的依據(jù)時卻不能順暢作答，究其原因，這部分學(xué)生只是知曉了這類問題解答步驟，尚未理解其中蘊含的原理性知識，即僅掌握了“解分式方程”這一程序性知識，而忽略了操作步驟中每一步的數(shù)學(xué)原理.

案例：《二次根式》概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，它們是已舍去了具體的物質(zhì)屬性與具體關(guān)系后被抽取出的數(shù)量關(guān)系和構(gòu)造形式.而數(shù)學(xué)概念反映了一類對象內(nèi)在的、固有的本質(zhì)屬性，是數(shù)學(xué)思維的載體，具有高度的抽象性、概括性和簡潔性.在概念教學(xué)中，應(yīng)注意學(xué)生已有的相關(guān)前位知識，從“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，把握概念的本質(zhì)屬性，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出恰當(dāng)而有效的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)認知沖突，組織自主探究與互動的教學(xué)活動，在“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程中獲得概念，積累經(jīng)驗，形成能力.

前面學(xué)習(xí)的實數(shù)、平方根、立方根、代數(shù)式、整式以及分式等是學(xué)習(xí)二次根式的重要前位知識.在二次根式概念的形成過程中，二次概念的形式、成立的條件、蘊含的運算以及“雙重非負性”是本節(jié)課的重點和難點.在突破本節(jié)課難點中，學(xué)生能感悟的核心素養(yǎng)有以下2個：

(1)數(shù)學(xué)抽象.通過大量的現(xiàn)實生活情境，抽象出各種不同的代數(shù)式，通過對代數(shù)式的觀察、分類、對比、歸納，抽象出二次根式的概念；

(2)數(shù)學(xué)計算.在獲得二次根式的概念后，為進一步加深對概念的理解，設(shè)置概念辨析與開放性問題兩個環(huán)節(jié)，深刻體會二次根式概念的關(guān)鍵：二次根號與被開方數(shù)的非負性，并在此基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)運算.

學(xué)生如何從已有知識的基礎(chǔ)上獲得二次根式的概念以及性質(zhì)，如何構(gòu)建更為廣闊的知識體系，真正落實核心素養(yǎng)，可以在教學(xué)中做如下環(huán)節(jié)設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：設(shè)置適量實際問題情境，獲得不同的代數(shù)式(包含整式、分式以及二次根式等).此環(huán)節(jié)設(shè)置具體的問題情境，將“抽象知識”“具體化”，營造學(xué)習(xí)情境的真實性.

環(huán)節(jié)二：嘗試按照不同的分類標(biāo)準將所得的代數(shù)式進行分類，并闡述分類標(biāo)準和理由.此環(huán)節(jié)表面上回顧舊知，實則是為后續(xù)建構(gòu)更為廣闊的知識體系，闡述知識之間的聯(lián)系埋下伏筆.

環(huán)節(jié)三：從認知沖突的角度分析，按照有無根號來分類，從“形式”的共性引入二次根式的概念.

環(huán)節(jié)四：通過概念辨析以及開放性問題設(shè)置，加深對概念的理解.該環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生分辨二次根式，而且讓學(xué)生再寫出不同種類的二次根式并加以解釋，從更深層次上內(nèi)化知識.

數(shù)學(xué)概念的形成過程是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程，在這個過程中，學(xué)生通過比較、分類等方法找出共同屬性，再通過抽象、檢驗確認本質(zhì)屬性，最終歸納概括形成概念.

3.2 復(fù)習(xí)課教學(xué)

教學(xué)過程中，常常要對所學(xué)內(nèi)容進行階段性復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)課沒有新授課的“新鮮感”，課堂容易出現(xiàn)一些難以把控的現(xiàn)象：教師講的多，學(xué)生參與少；知識羅列多，聯(lián)系和結(jié)構(gòu)性會減弱等.傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中毫無針對性的撒網(wǎng)式復(fù)習(xí)嚴重影響課堂實效.

針對單元復(fù)習(xí)課進行教學(xué)，首先按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》(2011版)要求，對章節(jié)知識要進行有效試題檢測，匯總分析每個層次學(xué)生的掌握情況，根據(jù)檢測數(shù)據(jù)針對錯題設(shè)置例題和練習(xí)題，在有效問題情境引領(lǐng)學(xué)生剖析例題，分析錯因，夯實重點突破難點，在過程中注重知識脈絡(luò)的自然生成，構(gòu)建知識體系.最后，針對個別同學(xué)單獨輔導(dǎo)，實現(xiàn)每個學(xué)生都突破難點.

案例：《反比例函數(shù)》單元復(fù)習(xí)

①圖像經(jīng)過點A(-1，-4)；②圖像分別在第一、三象限；③當(dāng)x>1,0

針對檢測情況，精選一道典型例題.引導(dǎo)學(xué)生分析例題，羅列考查的知識點并感受解決問題的方法.對④、⑤、⑥三個判斷選項借助幾何畫板進行演示，強調(diào)反比例函數(shù)的非連續(xù)性，增強幾何直觀與分類討論的能力.另外，教師可以鼓勵學(xué)生就函數(shù)的對稱性和增減性自主編題，促進深刻理解.

環(huán)節(jié)2 根據(jù)以上練習(xí)，你回憶起到哪些知識點？將知識點寫成思維導(dǎo)圖或知識框架的形式，談?wù)勀銓Ψ幢壤瘮?shù)的認識.

這里“對反比例函數(shù)有哪些認識”是一個比較抽象的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“大概念”的角度認識函數(shù).維金斯把“大概念”比作“車轄”，認為有了車轄，其他各零部件才能組裝起來，建立起學(xué)校教育和真實世界的聯(lián)系，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

圖1

(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，

當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0

因為本課是基于學(xué)習(xí)完一章后的復(fù)習(xí)課，故適當(dāng)滲透其它章節(jié)的知識點.但是考慮到學(xué)生的能力，滲透的知識點較為基礎(chǔ)，主要側(cè)重與反比例函數(shù)知識應(yīng)用,另外本題可設(shè)置開放性題目，改變題目條件，多角度進行問題變式，在變化問題中探尋不變規(guī)律.

在復(fù)習(xí)課中，最好的教學(xué)效果是通過少而精的習(xí)題、構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，教師在課堂中關(guān)注學(xué)生的個體差異，運用多元評價，使不同層次的同學(xué)得到相應(yīng)發(fā)展.

4 素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)思考

4.1 以自然生長為主線，建課堂核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

課堂教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，尊重學(xué)生已有的認知水平，明確學(xué)生的知識和思維“現(xiàn)在在哪里”，以及“將要到哪里去”，設(shè)計“有效途徑”，通過師生互動生生互動，引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生能力，達成培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo).

4.2 以思維為契機，提升學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，知識是思維的載體.特級教師張鶴老師說：“解決數(shù)學(xué)問題的方法來源于對數(shù)學(xué)問題的理解，而這種理解就是對研究對象性質(zhì)或關(guān)系的分析.”在《二次根式》教學(xué)過程中， 以問題串的方式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、類比、歸納等數(shù)學(xué)活動引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生來理解二次根式的概念以及性質(zhì)，學(xué)會深度思考，提升表達能力與抽象概括能力.

科技的飛速發(fā)展對數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求，我們必須樹立終身學(xué)習(xí)的思想，切實提高自身的一種生存能力：“你必須知道更多，你必須更加頻繁的更新知識，你必須運用知識做更多創(chuàng)造性的工作，而不僅僅是完成常規(guī)工作”.因此，我們必須重新思考學(xué)生究竟需要哪些新的技能？我們能為大多數(shù)學(xué)生在離開學(xué)校以后留下哪些更有價值的東西，提供一種怎樣的數(shù)學(xué)教育？本文結(jié)合在三種課型中實施“素養(yǎng)教學(xué)”，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻認識，引領(lǐng)學(xué)生用所學(xué)的知識和技能應(yīng)用于實際生活，真正落實“努力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)”這一教育的根本思理念.