韋錦花

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題是整個(gè)復(fù)習(xí)階段的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在總復(fù)習(xí)中它至關(guān)重要。因此解決問(wèn)題的系統(tǒng)復(fù)習(xí)不但有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，而且在培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力方面有很大作用?，F(xiàn)結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，淡淡關(guān)于應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、掌握數(shù)量關(guān)系是解答好應(yīng)用題的基礎(chǔ)

基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如：求兩個(gè)數(shù)的和與差，用減法或加法解答;求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答;求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。還有速度、時(shí)間和路程，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，工效、時(shí)間和總量等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由有關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的。因此，要掌握好基本的數(shù)量關(guān)系是解答好解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要有目的安排一些補(bǔ)充條件的問(wèn)題和練習(xí)，目的是讓學(xué)生掌握解應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)。使學(xué)生看到問(wèn)題立刻想到解決問(wèn)題所必需的兩個(gè)條件;看到兩個(gè)條件能迅速想到可以解決什么問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上再出些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的練習(xí)題。例如給出兩個(gè)條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能的多提出些問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，先要求學(xué)生提出用一步解答的問(wèn)題，即用加、減、乘、除等就能解答，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”，“甲與乙之和是多少”等。在學(xué)生清楚之后，再要求學(xué)生提出用兩步解答的問(wèn)題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，“乙比甲少幾分之幾”，“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，我們復(fù)習(xí)時(shí)還要指定問(wèn)題讓學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價(jià)和總價(jià)，編求數(shù)量的題目;已知路程和時(shí)間，編求速度的題目等。通過(guò)這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系，為解答較復(fù)雜的應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過(guò)程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運(yùn)用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴(kuò)大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。

對(duì)易混的術(shù)語(yǔ)，要以習(xí)題形式讓學(xué)生區(qū)別清楚，必要時(shí)要畫出相應(yīng)的圖形，輔助分析。

二、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，拓寬學(xué)生解題思維

學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的主要表現(xiàn)在于正確解答解決問(wèn)題。解答解決問(wèn)題一般采用綜合法和分析法。我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)主要用分析法。如：加工1600個(gè)零件，已經(jīng)加工了5天，平均每天做80個(gè)，剩下的6天做完，平均每天要加工多少個(gè)？

分析方法是從問(wèn)題入手，找出解決問(wèn)題的已知條件。如上例：①要求余下的平均每天加工多少個(gè)，必須知道剩下的個(gè)數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個(gè)條件。②要求剩下多少個(gè)，就要知道計(jì)劃加工的總個(gè)數(shù)（1600個(gè)）和已加工的個(gè)數(shù)。③要求已經(jīng)加工了多少個(gè)，需要知道已加工的天數(shù)（5天）和平均每天加工的個(gè)數(shù)（80個(gè)）。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們注重要求學(xué)生把分析的思路用語(yǔ)言表述出來(lái)。學(xué)生能說(shuō)清每步的算理，就說(shuō)明他已掌握好解題方法，在復(fù)習(xí)中既要重視學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，更要重視學(xué)生分析思路。

在分析解決問(wèn)題時(shí)，分析法和綜合法總是交替運(yùn)用，相互包含的。因此在分析已知條件時(shí)要時(shí)刻注意題目的問(wèn)題，這樣綜合才不會(huì)偏離問(wèn)題;從問(wèn)題出發(fā)，提出解決這個(gè)問(wèn)題所必備的條件時(shí)要結(jié)合題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來(lái)。

但解決比較難的題目時(shí)只用以上方法還行不通，還要用到轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法。例如：商店運(yùn)來(lái)三筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的2倍，又是丙筐的3倍，又知乙筐比甲筐多12千克。三筐蘋果各重多少克？

這道題如果用分析法和綜合法就難以解決，這就得以甲筐為標(biāo)準(zhǔn)，即轉(zhuǎn)化法。

但轉(zhuǎn)化法和假設(shè)法的解題方法掌握起來(lái)是比較困難的，在總復(fù)習(xí)時(shí)，我們要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，適量地補(bǔ)充一些這類題目，使學(xué)有余力的學(xué)生能夠充分發(fā)揮智能，不能作為對(duì)全體學(xué)生的共同要求。

三、教會(huì)學(xué)生懂得歸納整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

知識(shí)與事物一樣總是存在相互聯(lián)系，當(dāng)有兩個(gè)同類量進(jìn)行比較時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相等或不等關(guān)系，出現(xiàn)了“差”，在比差的基礎(chǔ)上又發(fā)展為比較兩個(gè)同類數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)習(xí)了比的知識(shí)以后兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系也可以用比的形式表示。如：父親年齡是孩子的3倍，我們就說(shuō)，父親與孩子年齡的比是3：1。

另外，一題多解是復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的一個(gè)好方法，是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。這樣有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且能夠拓寬解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問(wèn)題的能力。例如：修一條水渠，原計(jì)劃每天修100米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修10%，結(jié)果用12天就完成任務(wù)。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？

上述題目就有五種解法，可以引導(dǎo)學(xué)生分別按解一般解決問(wèn)題的思路、工程問(wèn)題的方法、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進(jìn)行分析的。通過(guò)本題的復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生能夠找出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的各種知識(shí)得以融會(huì)貫通和綜合運(yùn)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。

總之，解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)是綜合知識(shí)的具體運(yùn)用，是數(shù)學(xué)科復(fù)習(xí)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，使用行之有效的方法把這個(gè)內(nèi)容鞏固好。