液壓減振器節(jié)流孔與拖拉機(jī)減振特性研究*

章新，董荻，睢志偉，李占龍，李建偉

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原市，030024)

0 引言

由于拖拉機(jī)行駛作業(yè)在田間等較差路面，振動(dòng)和噪聲比較嚴(yán)重，導(dǎo)致工作效率降低和損害人員健康[1-2]，因此有必要對(duì)懸架減振系統(tǒng)進(jìn)行研究，其中液壓減振器是拖拉機(jī)懸架系統(tǒng)的重要組成，關(guān)系到懸架阻尼性能的優(yōu)劣，萬(wàn)列列等[3]通過(guò)提出改進(jìn)的算法改善了工程車(chē)輛的舒適性，皆通過(guò)對(duì)減振器性能的改進(jìn)來(lái)達(dá)到改善舒適性的目的。液壓減振器具有明顯的不對(duì)稱非線性阻尼特性，其復(fù)原閥與壓縮閥的節(jié)流孔截面積之比決定著其不對(duì)稱性[4-5]。在車(chē)輛懸架設(shè)計(jì)中，減振器不對(duì)稱阻尼的比值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取2～4[6]，但對(duì)于比值的選取理論和方法卻尚未在公開(kāi)文獻(xiàn)中見(jiàn)到。

為方便設(shè)計(jì)人員對(duì)減振器參數(shù)進(jìn)行選用，本文直接對(duì)復(fù)原閥與壓縮閥節(jié)流孔截面積比進(jìn)行研究，分析其不對(duì)稱阻尼特性對(duì)整車(chē)減振性能的影響。以某型拖拉機(jī)為對(duì)象，建立Recurdyn動(dòng)力學(xué)仿真模型和AMEsim液壓減振器模型，將兩者進(jìn)行聯(lián)合仿真；以組合優(yōu)化策略得到等效阻尼系數(shù)相等條件下的3種節(jié)流孔截面積比方案，對(duì)比分析節(jié)流孔截面積比對(duì)整車(chē)減振性能的影響，并選取最優(yōu)節(jié)流孔截面積比，為拖拉機(jī)液壓減振器的選型設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 建模與聯(lián)合仿真

1.1 Recurdyn動(dòng)力學(xué)建模

使用Solidworks三維建模軟件建立拖拉機(jī)模型，導(dǎo)入到Recurdyn動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行仿真分析，所建模型如圖1所示，共計(jì)162個(gè)自由度，其能夠較真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際車(chē)輛的振動(dòng)特性。在模型懸架系統(tǒng)中，液壓減振器由AMEsim液壓軟件建模，并與Recurdyn動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真[7-10]。

圖1 Recurdyn拖拉機(jī)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

1.2 AMEsim建模與聯(lián)合仿真

液壓減振器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 液壓減振器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2中Ff、Fy分別為復(fù)原行程阻尼力和壓縮行程阻尼力，p1、p2、p3分別為減振器復(fù)原油腔、壓縮油腔以及儲(chǔ)油腔的壓力。

則有

Ff=p1(S1-S2)-S1p2+FfriVhf

(1)

Fy=S1p2-p1(S1-S2)+FfriVhy

(2)

式中：S1——活塞的截面積，mm2；

S2——活塞桿的截面積，mm2；

Ffri——摩擦力，N；

Vhf——活塞的復(fù)原行程速度, 定義復(fù)原行程的速度為正，m/s；

Vhy——活塞的壓縮行程速度，m/s。

令活塞與活塞桿之間的環(huán)形截面積為Spd=S1-S2，代入式(1)、式(2)中，可得

Ff=p12Spd+p32S2-p3S2+FfriVhf

(3)

Fy=p21Spd+p23S2+p3S2+FfriVhy

(4)

式中：p12——復(fù)原行程活塞兩端的壓降，Pa，p12=p1-p2；

p32——復(fù)原行程底閥兩端的壓降，Pa，p32=p3-p2；

p21——壓縮行程活塞兩端的壓降，Pa，p21=p2-p1；

p23——壓縮行程底閥兩端的壓降，Pa，p23=p2-p3。

Recurdyn拖拉機(jī)液壓減振器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 液壓減振器主要參數(shù)

建立Recurdyn和AMEsim聯(lián)合仿真模型如圖3所示，其中AMEsim液壓減振器模型不考慮由油液壓力以及溫度變化而引起的減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形情況。

圖3 聯(lián)合仿真模型

2 等效阻尼系數(shù)相等的節(jié)流孔方案

由于減振器復(fù)原閥與壓縮閥的節(jié)流孔截面積比決定其不對(duì)稱阻尼，故在等效阻尼系數(shù)相等的情況下，提出節(jié)流孔截面積比β大于、等于及小于1的3種方案，以分析不對(duì)稱阻尼對(duì)整車(chē)減振性能的影響。

以拖拉機(jī)前橋懸架減振器為例，使用Isight優(yōu)化軟件集成AMEsim減振器模型，通過(guò)改變復(fù)原閥和壓縮閥節(jié)流孔截面積，實(shí)現(xiàn)3種方案的等效阻尼系數(shù)均相等的結(jié)果[11-12]。使用Kriging模型進(jìn)行近似處理，以提高模型計(jì)算速度，并采用全局算法和局部算法結(jié)合的組合優(yōu)化策略進(jìn)行優(yōu)化。

(5)

式中：λi——待定的加權(quán)系數(shù)。

而Kriging插值的特殊環(huán)節(jié)就是計(jì)算其權(quán)重系數(shù)λi，須滿足條件如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ(xi,x0)——xi和x0兩點(diǎn)之間的距離，m；

γ(xi,xj)——xi和xj兩點(diǎn)之間的距離，m。

為求得f(x)的最小值，使用梯度下降法，找到從初始點(diǎn)x(0)位置下降最快的方向，由泰勒公式可知

f(x+λp)=f(x)+λ(?f(x))Tp+o(λ‖p‖)(λ>0)

(10)

由于(?f(x))Tp=-‖(?f(x))‖‖p‖cosθ,其中θ為p與-(?f(x))之間的夾角，當(dāng)λ和‖p‖固定時(shí)，取cosθ=1可以使得(?f(x))Tp達(dá)到最小值，從而使得f(x)下降最多，即當(dāng)θ=0時(shí)，f(x)的下降最快，此時(shí)可得p=-?f(x)。

則梯度下降算法的搜索方向p(k)為該點(diǎn)的負(fù)梯度方向-?f(x)，使得函數(shù)值在該點(diǎn)處下降速度最快，可得梯度下降法的迭代形式為

x(k+1)=x(k)-λk?f(x(k))

(11)

采用多島遺傳算法和梯度下降法的組合算法作為優(yōu)化策略，首先應(yīng)用多島遺傳算法定位目標(biāo)極值在設(shè)計(jì)參數(shù)空間中所處的區(qū)域，再使用梯度下降法對(duì)該區(qū)域進(jìn)行精確尋優(yōu)，從而獲得等效阻尼系數(shù)相等情況下的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。如圖4所示為Isight優(yōu)化軟件集成AMEsim液壓軟件的優(yōu)化流程。

圖4 Isight軟件集成AMEsim優(yōu)化流程圖

由上述流程得到優(yōu)化結(jié)果，并經(jīng)圓整后如表2所示，其中方案1～3的復(fù)原閥與壓縮閥節(jié)流孔截面積比β分別為3、1和1/3，三者等效阻尼系數(shù)相差不超過(guò)1%。

表2 減振器節(jié)流孔截面積方案

3 節(jié)流孔方案分析

3.1 節(jié)流孔對(duì)整車(chē)減振性能的影響

根據(jù)上述3種節(jié)流孔截面積方案，在Recurdyn和AMEsim聯(lián)合仿真模型中進(jìn)行對(duì)比分析，得到A級(jí)路面譜不同車(chē)速下的振動(dòng)響應(yīng)，如圖5～圖7所示分別為3種方案下車(chē)速與車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值、懸架動(dòng)撓度均方根值、車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)的關(guān)系。

圖5 不同車(chē)速下節(jié)流孔截面積比對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值的影響

圖6 不同車(chē)速下節(jié)流孔截面積比對(duì)懸架動(dòng)撓度均方根值的影響

圖7 不同車(chē)速下節(jié)流孔截面積比對(duì)車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)的影響

由圖5可見(jiàn)在低速(車(chē)速<10 km/h)時(shí)，β=1/3(方案3)的車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值最小，其次是β=1(方案2)，β=3(方案1)最大。而在較高速(車(chē)速>15 km/h)后正好相反，β=3的車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值最小，β=1/3的最大。

由圖6和圖7可見(jiàn)，在低速時(shí)，懸架動(dòng)撓度均方根值和車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)均為β=3時(shí)最小，β=1/3時(shí)最大；而在較高速后，與之相反，懸架動(dòng)撓度均方根值和車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)均為β=1/3時(shí)最小，β=3時(shí)最大。

故若基于舒適性進(jìn)行復(fù)原閥與壓縮閥節(jié)流孔截面積比β的設(shè)計(jì)，對(duì)于常在低速工況作業(yè)的拖拉機(jī)等農(nóng)用車(chē)輛，β<1(方案3時(shí)β=1/3<1)的設(shè)計(jì)方案舒適性最佳；而對(duì)于常在高速工況行駛的汽車(chē)等公路車(chē)輛，β>1(方案1時(shí)β=3>1)的設(shè)計(jì)方案舒適性最佳。

3.2 節(jié)流孔截面積比的選取

3.2.1 低速工況作業(yè)的拖拉機(jī)

由于液壓減振器阻尼系數(shù)的優(yōu)化匹配的理論較為統(tǒng)一[14]，故本文在已確定阻尼系數(shù)下對(duì)節(jié)流孔截面積比進(jìn)行選取。圖8為該型拖拉機(jī)在D級(jí)路面、5 km/h下的節(jié)流孔截面積比(0<β<1)與車(chē)身質(zhì)心垂向加速度、懸架動(dòng)撓度均方根值的關(guān)系。

圖8 車(chē)速5 km/h時(shí)的節(jié)流孔截面積比與整車(chē)振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系

該拖拉機(jī)懸架限位行程為70 mm，懸架動(dòng)撓度均方根值設(shè)置為限位行程的1/3，即23 mm，此時(shí)懸架擊穿的概率小于0.135%[15]。

分析圖8可知，每個(gè)節(jié)流孔截面積比β對(duì)應(yīng)唯一的車(chē)身質(zhì)心垂向加速度和懸架動(dòng)撓度均方根值，則由懸架動(dòng)撓度均方根值為23 mm，可得到對(duì)應(yīng)的節(jié)流孔截面積比β=0.32。此時(shí)車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值最小，其值為1.78 m/s2；車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)為0.25，滿足不超過(guò)1/3、車(chē)輪具有良好的接地性的要求[15]。

3.2.2 較高和高速工況行駛車(chē)輛

在較高和高速工況下行駛的車(chē)輛，進(jìn)行節(jié)流孔截面積比的選取，即可得到在A級(jí)路面、50 km/h下的節(jié)流孔截面積比(1<β<25)與車(chē)身質(zhì)心垂向加速度、懸架動(dòng)撓度均方根值的關(guān)系，其結(jié)果如圖9所示。

假設(shè)懸架限位行程為85 mm，則懸架動(dòng)撓度均方根值設(shè)置為28 mm，同上述低速工況作業(yè)的拖拉機(jī)的節(jié)流孔截面積比選取方法相同，由圖9得到對(duì)應(yīng)的節(jié)流孔截面積比β=3.1。此時(shí)車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值最小，為3.49 m/s2；車(chē)輪動(dòng)載荷系數(shù)為0.32，不超過(guò)1/3。

圖9 車(chē)速50 km/h時(shí)的節(jié)流孔截面積比與整車(chē)振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)系

4 結(jié)論

1) 由Kriging模型近似處理AMEsim液壓減振器模型參數(shù)，以提高運(yùn)算速度；使用多島遺傳算法和梯度下降法的組合優(yōu)化策略，得到等效阻尼系數(shù)值相等情況下的節(jié)流孔截面積比β分別為3、1和1/3的三種方案，該方法可用于減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)。

2) 對(duì)于常在低速工況作業(yè)的農(nóng)用車(chē)輛，液壓減振器節(jié)流孔截面積比的選取值小于1，即節(jié)流孔截面積比取β=0.32時(shí)減振性能最好；常在較高和高速工況行駛的車(chē)輛，節(jié)流孔截面積比的選取值大于1，即取節(jié)流孔截面積比β=3.1，車(chē)身質(zhì)心垂向加速度均方根值為3.49 m/s2，此時(shí)減振性能最優(yōu)，此設(shè)計(jì)原則更有利于整車(chē)舒適性的提高。