湯興文

【摘要：】為研究隔震支座對(duì)高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋地震易損性的影響，文章采用OpenSees軟件建立三維隔震與非隔震高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋精細(xì)化有限元模型，并采取增量動(dòng)力分析（IDA）方法，以符合工程場(chǎng)地情況的地震動(dòng)作為輸入，對(duì)有限元模型進(jìn)行時(shí)程響應(yīng)分析，獲得了支座和軌道結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線(xiàn)。研究結(jié)果表明：在橫向地震下，采用隔震支座能夠有效降低滑動(dòng)層的失效概率，最大可降低60%左右;由于滑動(dòng)層的地震耗散作用，CA層和扣件在橫向地震下失效不明顯。

【關(guān)鍵詞：】鐵路橋梁;易損性曲線(xiàn);數(shù)值計(jì)算;隔震支座;簡(jiǎn)支梁橋;OpenSees

U442.5+5A471564

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路建設(shè)飛速發(fā)展，截至2018年年底，已經(jīng)建成“四縱四橫”鐵路網(wǎng)[1]，總里程達(dá)2.9萬(wàn)km。預(yù)計(jì)到2025年，鐵路網(wǎng)規(guī)模達(dá)到17.5萬(wàn)km左右，其中高速鐵路3.8萬(wàn)km左右，基本覆蓋我國(guó)主要人口居住區(qū)[2]。然而，隨著高速鐵路線(xiàn)路的增加，勢(shì)必會(huì)通過(guò)一些高烈度高風(fēng)險(xiǎn)的地震區(qū)域，因此有必要對(duì)高速鐵路中常見(jiàn)的簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行抗震性能分析，為高烈度地震區(qū)域的鐵路橋梁設(shè)計(jì)提供一定的參考。

進(jìn)行橋梁抗震性能分析時(shí)，一個(gè)比較直觀及方便易懂的方法就是建立地震易損性曲線(xiàn)，目前公路橋梁地震易損性曲線(xiàn)研究已經(jīng)比較成熟[3]，公路橋梁與鐵路橋梁一個(gè)最明顯的區(qū)別就是鐵路橋梁受到上部軌道結(jié)構(gòu)約束的影響。楊平等[4]以川藏鐵路為研究對(duì)象，對(duì)某不等高墩簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了地震易損性分析。周長(zhǎng)東等[5]針對(duì)多跨連續(xù)鋼筋混凝土橋，采用汶川地震動(dòng)和NGA強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)提供的地震波，分析了該類(lèi)鐵路橋在地震作用下的地震易損性。以上文獻(xiàn)僅針對(duì)橋梁本身，并沒(méi)有考慮軌道約束對(duì)鐵路橋梁地震易損性的影響。隨后，魏標(biāo)、Cui[6-8]等針對(duì)這一問(wèn)題，建立了考慮軌道約束的鐵路橋梁有限元模型，進(jìn)行了地震易損性分析?？傮w來(lái)說(shuō)，考慮隔震情況下，即關(guān)于鐵路橋梁考慮軌道約束的地震易損性研究還相對(duì)較少，因此有必要開(kāi)展相關(guān)研究工作。

基于此，本文針對(duì)高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋，通過(guò)OpenSees軟件建立考慮軌道約束的隔震與非隔震鐵路簡(jiǎn)支梁橋有限元模型，采用IDA分析方法，以符合工程場(chǎng)地情況的地震動(dòng)作為輸入，來(lái)研究隔震支座對(duì)高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋地震易損性的影響。

1 地震易損性分析方法

地震易損性是指在不同強(qiáng)度的地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生某一破壞狀態(tài)的超越概率[9]，可以用式（1）進(jìn)行表示[6]：

Pf=P[D≥C|IM]（1）

式中：Pf——超越概率;

C——損傷狀態(tài)能力極限;

D——結(jié)構(gòu)的地震需求;

IM——地震動(dòng)強(qiáng)度（如地面峰值加速度PGA）等）。

若假定工程需求參數(shù)的中值（Sd）與IM滿(mǎn)足如下指數(shù)關(guān)系：

ln（Sd）=lna+blnIM（2）

式中：a和b——回歸系數(shù)。

如果假定易損性曲線(xiàn)為對(duì)數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)，則易損性函數(shù)可表示為[10]：

Pf=ln （Sd/Sc）β2Sd|IM+β2c（3）

式中：Sc和βc——結(jié)構(gòu)抵抗破壞狀態(tài)能力的中位值和結(jié)構(gòu)抵抗破壞狀態(tài)能力的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差;

βSd|IM——Sd在給定的IM條件下的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

結(jié)合式（2）、式（3）可進(jìn)一步改寫(xiě)為[11]：

Pf=lna+blnIM-lnScβ2Sd|IM+β2c（4）

式（4）即為所求的地震易損性曲線(xiàn)概率公式。根據(jù)Hwang[12]建議，若IM取為PGA時(shí)，β2Sd|IM+β2c=0.5。

2 工程案例

2.1 橋梁概況

以一座常見(jiàn)的四跨（32+32+32+32）m高速鐵路簡(jiǎn)支梁為例進(jìn)行分析，橋梁布置如圖1所示。主梁采用C50混凝土，主梁為箱型截面，橋面寬12 m。橋墩墩高一致，為16 m，采用C30混凝土，橋墩類(lèi)型為矩形重力式橋墩，截面寬度為7 m×3.2 m。支座共采取兩種形式：LRB500鉛芯橡膠隔震支座和盆式橡膠支座。在一跨主梁內(nèi)共布置四個(gè)支座。盆式橡膠支座布置如圖2所示。

橋上無(wú)砟軌道類(lèi)型為CRTS-Ⅱ無(wú)砟軌道，包括滑動(dòng)層、砂漿層、軌道板、底座板、扣件、鋼軌等構(gòu)件。軌道板、底座板在橋上縱向連續(xù)。

2.2 有限元模型

采用OpenSees軟件建立隔震（鉛芯橡膠支座）與非隔震（盆式支座）橋梁軌道有限元模型，力學(xué)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，主梁采用彈性梁?jiǎn)卧M，橋墩采用非線(xiàn)性梁柱單元，混凝土為Ken-Park本構(gòu)模型[13]，其中核心混凝土采用OpenSees材料庫(kù)中的Concrete02本構(gòu)，保護(hù)層混凝土采用Concrete01本構(gòu)。無(wú)論盆式橡膠支座還是鉛芯橡膠隔震支座都采用零長(zhǎng)度單元模擬，其中盆式橡膠支座根據(jù)規(guī)范[14]中的規(guī)定其力學(xué)恢復(fù)力為理想彈塑性模型，而鉛芯橡膠隔震支座為雙線(xiàn)性

恢復(fù)力模型[15]。對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌、軌道板、底座板采用彈性梁?jiǎn)卧M，扣件、CA砂漿層、滑動(dòng)層采用零長(zhǎng)度單元模擬。扣件、CA砂漿層、滑動(dòng)層具體參數(shù)取值見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。隔震（鉛芯橡膠支座）與非隔震（盆式橡膠支座）模型僅在支座上有區(qū)別，其他構(gòu)件均為一致。

2.3 地震動(dòng)輸入

該橋梁工程場(chǎng)地類(lèi)型為二類(lèi)，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2016）的規(guī)定求得二類(lèi)場(chǎng)地規(guī)范反應(yīng)譜，然后根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜從美國(guó)太平洋地震工程中心（PEER）選取5條符合實(shí)際工程場(chǎng)地的地震波，見(jiàn)圖4。分別調(diào)整各組地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGA為0.1～1 g，增量為0.1 g，然后再輸入圖3中OpenSees有限元模型進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析（IDA）[17]。地震動(dòng)輸入方向?yàn)闄M橋向，共得100種工況。4B4B2C53-3603-4BBD-9438-556F2FA071AE

2.4 損傷指標(biāo)

在計(jì)算地震易損性曲線(xiàn)時(shí)，還需要確定各構(gòu)件的損傷狀態(tài)，本文主要考慮支座以及軌道結(jié)構(gòu)的易損性。因此，將各構(gòu)件的損傷狀態(tài)限值列于表1[6]。LRB500鉛芯橡膠支座橡膠層厚度為75 mm，根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的定義，將225 mm作為完全破壞界限。

3 橫向地震下地震易損性曲線(xiàn)

通過(guò)對(duì)有限元模型的時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)CA層、滑動(dòng)層、扣件位移出現(xiàn)最大位置為梁縫處，因此本文研究重點(diǎn)是梁縫處的各構(gòu)件地震易損性。支座同樣是選取各支座在橫向地震下的位移最大值（3號(hào)墩活動(dòng)方向）。

3.1 滑動(dòng)層地震易損性曲線(xiàn)

利用時(shí)程分析結(jié)果，并結(jié)合式（4）即可求出兩種不同模型（隔震與非隔震）的滑動(dòng)層地震易損性曲線(xiàn)，見(jiàn)圖5。由圖5可知，當(dāng)采用隔震支座時(shí)，無(wú)論在何種損傷狀態(tài)下，滑動(dòng)層的失效概率明顯降低。尤其對(duì)于完全破壞而言，當(dāng)PGA=1 g時(shí)，隔震支座下的滑動(dòng)層失效概率僅為40%左右，而非隔震支座下的滑動(dòng)層失效概率達(dá)到100%，相差60%左右。因此，采用隔震支座將能明顯降低滑動(dòng)層的失效概率。

3.2 CA層及扣件地震易損性曲線(xiàn)

無(wú)論是隔震情況還是非隔震情況，CA層和扣件在橫向地震下的位移反應(yīng)不明顯[6-7]，即隔震支座對(duì)CA層和扣件的地震位移影響較小。這主要是由于滑動(dòng)層能迅速消散地震能量，以保護(hù)上部軌道結(jié)構(gòu)免受地震破壞。

3.3 支座地震易損性曲線(xiàn)

同理求得支座地震易損性曲線(xiàn)，見(jiàn)圖6。

由圖6可知，隔震支座的失效概率均大于非隔震支座的，但兩者之間相差并不大。究其原因，主要是在橫向地震下隔震支座通過(guò)自身位移能夠耗散較多的地震能量，有效地減少了往上部結(jié)構(gòu)傳遞的地震力，從而使得滑動(dòng)層的失效概率明顯降低，達(dá)到了保護(hù)上部結(jié)構(gòu)免受地震損壞的目的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)OpenSees軟件建立四跨隔震與非隔震鐵路簡(jiǎn)支梁橋有限元模型，然后選取符合工程場(chǎng)地的地震動(dòng)作為輸入，得到了一系列非線(xiàn)性時(shí)程響應(yīng)結(jié)果，并利用時(shí)程響應(yīng)結(jié)果計(jì)算了各構(gòu)件的地震易損性曲線(xiàn)。主要得到以下結(jié)論：

（1）在橫向地震下，采用隔震支座能夠有效地降低滑動(dòng)層發(fā)生失效的概率，尤其是完全破壞。當(dāng)PGA=1 g時(shí)，能夠降低60%左右的失效概率。

（2）就本算例而言，CA層和扣件在橫向地震下失效概率不明顯。究其原因，主要是在地震作用下，滑動(dòng)層的迅速滑動(dòng)消散了地震能量，從而對(duì)軌道結(jié)構(gòu)起到一定的保護(hù)作用。

（3）在本算例中，無(wú)論何種破壞狀態(tài)下，隔震支座的失效概率都大于非隔震支座的，但上部軌道結(jié)構(gòu)滑動(dòng)層的失效概率都小于非隔震情況。究其原因，主要是隔震支座通過(guò)自身位移耗散地震能量，減少了地震力往上部結(jié)構(gòu)傳遞，從而對(duì)上部結(jié)構(gòu)起到保護(hù)作用。

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