高欣寶， 李笑楠， 陳 浩

(1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.軍事科學(xué)院 防化研究院，北京 102205)

隨著信號(hào)處理理論、控制理論以及大規(guī)模集成電路技術(shù)等的不斷發(fā)展，精確制導(dǎo)武器的性能得到了極大提升，一系列先進(jìn)精確制導(dǎo)武器得到了應(yīng)用，較好地滿足了戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)打擊的需要，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的生存能力受到了巨大威脅[1-2]。干擾彈主要通過爆炸分散或化學(xué)燃燒在保護(hù)目標(biāo)與精確制導(dǎo)武器的路徑上形成煙幕，通過減少入射電磁波的信號(hào)強(qiáng)度、改變保護(hù)目標(biāo)的電磁波反射特性、降低保護(hù)目標(biāo)與背景的電磁波反射或輻射差異等達(dá)到遮蔽和保護(hù)我方目標(biāo)的目的[3-4]。目前，大口徑干擾彈大多采用整體裝填一次性起爆的方式，具有分散性差、成煙面積小等問題[5]。

為使大口徑干擾彈盡可能地覆蓋遮蔽目標(biāo)[6]，本文設(shè)計(jì)了一種子母式干擾彈戰(zhàn)斗部，并對(duì)子母式干擾彈的拋撒過程進(jìn)行了分析與研究。通過戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析母彈與子彈各階段受力情況，建立各階段彈道模型，利用MATLAB軟件，計(jì)算與分析彈道諸元變化規(guī)律，確定最佳拋撒點(diǎn)參數(shù)、罐體拋撒時(shí)間、罐體阻力系數(shù)，制定最大射程和最小射程下的干擾彈拋撒策略，為子彈罐體氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)、定高或延時(shí)裝置研制提供技術(shù)支撐。

1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 作用原理

干擾彈經(jīng)火炮發(fā)射至作戰(zhàn)空域上方預(yù)定高度，引信作用，引燃拋射藥產(chǎn)生高溫高壓氣體拋出包含子彈罐體的干擾組件，干擾組件的減速傘在空氣阻力作用下充氣張開，減旋片在慣性作用下打開，使干擾組件減旋、減速并調(diào)整姿態(tài)；近炸引信工作持續(xù)探測(cè)距離地面高度，當(dāng)干擾組件到達(dá)預(yù)設(shè)高度后，近炸引信作用引爆擴(kuò)爆藥，分散干擾劑，快速形成煙幕云團(tuán)。

1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算

干擾彈戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)裝填干擾劑或發(fā)煙劑，是干擾彈的主要載荷，干擾彈戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)的合理性是干擾彈實(shí)現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)的關(guān)鍵所在。干擾組件主要由引信、彈體、子彈罐體、減旋片、減速傘及連接件組成，彈體內(nèi)裝配有子彈罐體、推板、支撐瓦、隔環(huán)、罐體合件、護(hù)傘瓦和推板紙墊，戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)尺寸可由各結(jié)構(gòu)間配合關(guān)系計(jì)算[7]。

戰(zhàn)斗部長(zhǎng)度Lzd表達(dá)式為

Lzdmax=Lyx+Lzpmax+Ldd+0.25

(1)

Lzdmin=Lyx+Lzpmin+Ldd-0.4

(2)

式中：Lyx、Lzp、Ldd分別為引信、裝配彈體、彈底外部長(zhǎng)度。

彈丸內(nèi)腔Lnq配合尺寸表達(dá)式為

Lnqmax=Ldtmax-Ltpmin-Ldpmin

(3)

Lnqmin=Ldtmin-Ltpmax-Ldpmax

(4)

式中：Ldt、Ltp、Ldp分別為彈體長(zhǎng)度、頭螺與彈體螺紋配合長(zhǎng)度、彈體與彈底的配合長(zhǎng)度。

計(jì)算彈丸內(nèi)腔裝填零部件配合尺寸，已知內(nèi)部零部件全長(zhǎng)(不計(jì)推板氈圈厚度)為

式中：Ltb、Lzc、Lgh、Lgt、Lhs、Ltd、Ltq分別為推板、支撐瓦、隔環(huán)、罐體合件、護(hù)傘瓦、推板紙墊、推板紙圈厚度。

各零部件配合后，軸向間隙Δ為

Δmax=Lnqmax-xmin

(7)

Δmin=Lnqmin-xmax

(8)

軸向壓縮后推板氈圈被壓縮厚度d為

dmax=Ldq-Δmin

(9)

dmin=Ldq-Δmax

(10)

式中：Ldq為氈圈厚度。結(jié)果表明彈內(nèi)軸向能可靠壓緊。

針對(duì)子母式戰(zhàn)斗部，其拋撒強(qiáng)度σtw為

(11)

式中：kt、Pp、r、ht分別為符合系數(shù)、拋射壓力、推板半徑、推板厚度。當(dāng)σtw小于推板金屬材料強(qiáng)度極限σb時(shí)，達(dá)到拋撒強(qiáng)度所需的壓力小于推板的屈服極限，能夠滿足拋撒強(qiáng)度需求。

在子彈拋撒過程中，拋射壓力大于將子彈推出彈底的力時(shí)才能可靠地將子彈拋出。在戰(zhàn)斗部的研制階段，為驗(yàn)證拋撒過程的合理性與可行性，將彈底與彈體通過過盈配合和連接銷連接。其中，將子彈推出彈底的力是彈體與彈底過盈配合的連接力與連接銷抗剪力的合力，在彈底過盈配合的連接力計(jì)算中需考慮彈底與彈體最大過盈的壓力Pmax和彈底與彈體過盈配合的連接力Fc[8]，Pmax表達(dá)式為

(12)

式中：δmax、E、d2、d1分別為最大過盈、彈性模量、彈體配合處最小外徑、彈體配合處內(nèi)徑。

彈底與彈體過盈配合的連接力Fc為

Fc=πd3lfcPmax

(13)

式中：d3、l、fc分別為配合處直徑、配合長(zhǎng)度、摩擦因數(shù)。

連接銷抗剪力Fz為

(14)

式中：d4、σs分別為銷子直徑、材料屈服應(yīng)力。則推出彈底的力Ft為

Ft=Fc+Fz

(15)

拋射作用力Fb為

Fb=Pmaxπr2

(16)

式中：r為彈底內(nèi)部半徑。當(dāng)Fb>Ft時(shí)，拋射作用可靠，將子彈拋出。

2 子彈罐體拋撒過程模型數(shù)值計(jì)算

為建立拋撒過程模型，通常規(guī)定[9]：

(1)子彈罐體能夠承受拋射藥過載；

(2)子彈罐體盡可能提高拋射速度，從而減小子彈罐體的存速及設(shè)計(jì)難度。

通過建立拋射過程模型，分析拋射壓力、拋射速度、拋射時(shí)間等參數(shù)，為制定干擾彈拋撒策略奠定基礎(chǔ)。

干擾彈到達(dá)預(yù)定作戰(zhàn)位置后，引信作用，使拋射藥燃爆，并產(chǎn)生大量高溫高壓氣體使得彈體空間壓力急劇增大。當(dāng)達(dá)到啟動(dòng)壓力后，彈底被剪斷，火藥燃?xì)馔苿?dòng)子彈罐體后拋[10]。將子彈罐體看作彈丸，則子彈罐體拋撒過程可看作內(nèi)彈道過程，如圖1所示。

圖1 干擾彈拋撒過程示意圖

從拋射藥點(diǎn)燃到罐體被拋射出彈底位置，此過程與經(jīng)典內(nèi)彈道過程基本一致，因此，根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道理論[11]，可將此過程分為兩個(gè)階段：

(1)點(diǎn)火階段。拋射藥經(jīng)引信作用燃燒，此間產(chǎn)生大量高溫高壓氣體，使得戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)的壓強(qiáng)短時(shí)間內(nèi)急劇增大，當(dāng)超過彈底連接銷的承受極限后，連接銷被剪斷，子彈罐體經(jīng)火藥氣體作用開始向后拋射，此過程為定容燃燒。

(2)火藥拋射階段。拋射藥產(chǎn)生的氣體逐步釋放，推動(dòng)子彈罐體相對(duì)彈體向后運(yùn)動(dòng)，戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)壓力和容積逐步增大直至達(dá)到最大值。之后，戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)容積持續(xù)增大，壓力逐漸減小，直到罐體被推出戰(zhàn)斗部為止，此時(shí)，戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)壓力接近0。

為建立子彈罐體拋撒過程的數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)[12]：

(1)拋射藥燃燒遵從幾何燃燒定律；

(2)拋射藥燃燒遵從穩(wěn)態(tài)下的指數(shù)燃燒定律；

(3)拋射藥的燃燒、子彈罐體和干擾彈彈體運(yùn)動(dòng)在平均壓力下進(jìn)行；

(4)在拋撒過程中，拋射藥燃燒生成物的成分保持不變；

(5)拋射過程中，空氣阻力和重力遠(yuǎn)小于拋射壓力的作用，因此，認(rèn)為此間產(chǎn)生的誤差較小，只考慮拋射壓力對(duì)子彈罐體與干擾彈彈體的作用；

(6)子彈罐體的拋射速度和干擾彈的拋射速度為相對(duì)速度，即相對(duì)于初始拋撒點(diǎn)，拋射藥被點(diǎn)燃時(shí)刻，干擾彈的速度。

以拋撒點(diǎn)作為慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)，慣性坐標(biāo)系相對(duì)大地坐標(biāo)系以開艙點(diǎn)彈體速度v0運(yùn)動(dòng)[13]。在該坐標(biāo)系下，干擾彈彈體和子彈罐體的運(yùn)動(dòng)速度即為拋射速度，其運(yùn)動(dòng)方程為

(17)

式中：S為彈體內(nèi)腔的橫截面積；m1為子彈罐體的質(zhì)量；m2為干擾彈彈體的質(zhì)量；l1為慣性坐標(biāo)系下子彈罐體的位移；l2為慣性坐標(biāo)系下干擾彈彈體的位移；v1為子彈罐體的拋射速度；v2為干擾彈彈體拋射速度；φ1為子彈次要功系數(shù)；φ2為彈體次要功系數(shù)。

在子彈罐體拋射過程中，近似認(rèn)為子彈罐體與干擾彈彈體滿足動(dòng)量守恒定理[14]，則有能量平衡方程

(18)

其中

(19)

(20)

式中：lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；l0為藥室容積縮徑比；f為拋射藥的火藥力；ψ為拋射藥燃燒比例；θ為拋射藥熱力參數(shù)；ρ為拋射藥的密度；α為拋射藥的余容；Δ為拋射藥裝藥密度；W0為藥室容積。

經(jīng)整理得到拋撒過程的內(nèi)彈道方程組為

(21)

在戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，彈底與彈體之間為過盈配合，并通過連接銷連接彈底與彈體。因此，子彈罐體被拋射出彈體，拋射藥的作用力需大于過盈連接力和連接銷的剪切力的合力F。根據(jù)彈底連接尺寸，計(jì)算得到推出罐體所需最小力為1.004 5×105N。根據(jù)戰(zhàn)斗部相關(guān)尺寸，火藥燃?xì)獾淖饔冒霃綖?.059 m。因此，基于假設(shè)前提下，彈底連接銷被剪斷瞬間，戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)壓強(qiáng)p0為

(22)

由式(22)計(jì)算可知，最小啟動(dòng)壓力為9.19 MPa。因此，要使子彈罐體被拋射出彈體，拋射藥燃爆產(chǎn)生的拋射壓力需大于9.19 MPa。因此，通過計(jì)算拋射的藥量及產(chǎn)生的能量，取拋射壓力為44.8 MPa。

由拋撒內(nèi)彈道理論可知，子彈罐體和干擾彈彈體的次要功系數(shù)可通過式(23)求得[15]。

(23)

式中：k1和k2分別為子彈罐體、干擾彈彈體的阻力系數(shù)。

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的子母式干擾彈選用的黑火藥拋射藥，基于經(jīng)驗(yàn)公式及相關(guān)文獻(xiàn)，計(jì)算出拋撒過程的主要參數(shù)。并基于計(jì)算出的主要參數(shù)，采用四階龍格-庫塔法對(duì)靜態(tài)情況下干擾彈拋撒過程內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果分別如圖2～4所示。

由圖2～4可知，在慣性坐標(biāo)系內(nèi)，子彈罐體被拋出彈體的時(shí)間為14.4 ms，拋撒結(jié)束后，子彈罐體的拋射速度為39.9 m/s，方向與定義的慣性坐標(biāo)系正方向相反；干擾彈彈體的拋射速度為3.8 m/s，與定義的慣性坐標(biāo)系正方向一致。

圖2 拋射壓力隨時(shí)間的變化曲線

圖3 子彈拋射速度隨時(shí)間的變化曲線

圖4 彈體拋射速度隨時(shí)間的變化曲線

3 靜拋試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)拋撒內(nèi)彈道理論，子彈罐體在拋撒過程中遵循能量守恒，拋射藥賦予子彈罐體和干擾彈的動(dòng)能與二者的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。因此，為驗(yàn)證子彈罐體拋撒過程內(nèi)彈道模型的正確性，將干擾彈空中拋撒過程移至地面，采用高速攝影機(jī)，在野外進(jìn)行了靜態(tài)拋撒試驗(yàn)。為便于分析，子彈罐體設(shè)計(jì)為單個(gè)罐體，其試驗(yàn)示意圖如圖5所示。

圖5 子彈罐體靜態(tài)拋撒試驗(yàn)示意圖

試驗(yàn)時(shí)，將裝配好的干擾彈平放于帶有導(dǎo)軌的試驗(yàn)支架上，采用電發(fā)火形式、“攝像法”測(cè)量子彈罐體的速度和干擾彈彈體的速度、嵌入式測(cè)壓器測(cè)量拋射壓力，引信起爆后，試驗(yàn)過程如圖6所示。

圖6 靜拋試驗(yàn)的高速攝影圖

由圖6可知，試驗(yàn)開始后，通過高速攝影可觀察到2 ms時(shí)刻，引信部位有煙和火光冒出，說明引信安全作用。4 ms時(shí)刻，彈底冒出黑煙，說明可能由于拋射藥的作用，彈底出現(xiàn)縫隙，連接銷被剪斷；在14 ms時(shí)刻，彈底出現(xiàn)明顯火焰，子彈罐體被拋出彈體，子彈罐體拋撒的內(nèi)彈道過程基本完成。試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1可知，相比試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，模型計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，結(jié)果符合子母式戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)預(yù)期。

表1 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文針對(duì)子母式干擾彈，采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、理論分析、數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了子母式干擾彈戰(zhàn)斗部，對(duì)子彈罐體的拋撒過程進(jìn)行了分析與研究，得到了子彈罐體和干擾彈彈體的拋射速度，所得結(jié)論如下：

(1)設(shè)計(jì)的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)合理，拋射作用可靠；

(2)通過開展靜態(tài)拋撒試驗(yàn)，子彈罐體和干擾彈彈體的拋射速度誤差小于10%，計(jì)算精度較高，可為子母式干擾彈設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。