基于測(cè)力-延度曲線分析的瀝青膠漿低溫流變性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

謝祥兵，李茂達(dá)，梁林園，童申家，李廣慧

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450046； 2.山西建設(shè)投資集團(tuán)有限公司， 山西 太原 030000； 3.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

1 前 言

基于復(fù)合材料理論，瀝青混合料是由瀝青膠漿和不同級(jí)配骨料結(jié)構(gòu)組合而成，瀝青膠漿在瀝青混合料中起著填充空隙、黏結(jié)集料、傳遞荷載等作用[1]，對(duì)瀝青混合料技術(shù)性能有著顯著影響。其中，瀝青膠漿低溫性能與瀝青混合料抗裂性能密切相關(guān)，即粉膠比越大，瀝青混合料極限彎拉應(yīng)變?cè)叫。蜏乜沽研阅苡鮗2]。因此，開(kāi)展瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)等方面的研究，對(duì)于指導(dǎo)高寒高海拔地區(qū)瀝青混合料抗裂設(shè)計(jì)具有重要理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

室溫下瀝青膠漿冷凝時(shí)，由于填料重力沉降對(duì)瀝青膠漿試樣均勻性的影響并不顯著，因此測(cè)試瀝青低溫性能的方法，可以直接用于測(cè)試瀝青膠漿的相關(guān)性能[3，4]。瀝青膠結(jié)料低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)與測(cè)試方法密切相關(guān)，如延度試驗(yàn)測(cè)試指標(biāo)主要是延度值[5]，彎曲流變?cè)囼?yàn)測(cè)試指標(biāo)是蠕變勁度模量S和蠕變斜率m[6]。然而，上述測(cè)試方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中測(cè)力延度試驗(yàn)由于具有操作簡(jiǎn)單、儀器價(jià)格便宜及可以真實(shí)反映瀝青膠結(jié)料的斷裂性能等優(yōu)點(diǎn)，在加拿大等發(fā)達(dá)國(guó)家已形成相關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)并得到大力推廣和應(yīng)用，而在我國(guó)目前尚處于研究階段[7-9]?；跍y(cè)力延度儀測(cè)試瀝青膠漿低溫性能時(shí)，以獲取的力-位移曲線為基準(zhǔn)，借助相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法可確定一系列相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)(峰值力、最大延度值、變形能等)，如Cheng等[10]通過(guò)分析測(cè)力延度試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，采用延度最大值、峰值力及變形能研究了硅藻土對(duì)瀝青抗熱氧老化性能的影響，結(jié)合其他相關(guān)性能試驗(yàn)確定硅藻土在瀝青中的最佳體積摻量為12%；謝祥兵等[11]通過(guò)對(duì)單一類(lèi)型瀝青膠漿測(cè)力延度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，推薦斷后伸長(zhǎng)率作為低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)；Pereira等[12]研究了填料體積分?jǐn)?shù)與瀝青膠漿測(cè)力延度之間的關(guān)系，并分析了峰值力后的曲線面積與其低溫性能之間的關(guān)系；Campbell等[13]運(yùn)用測(cè)力延度試驗(yàn)研究了雙邊緣切口瀝青膠漿試樣性能，認(rèn)為測(cè)試溫度越高越容易區(qū)分材料性能之間的差異。分析上述相關(guān)研究成果可知，針對(duì)瀝青膠漿低溫性能測(cè)力延度試驗(yàn)研究，多以定量研究為主，缺少定性研究，因此，也就無(wú)法更全面地揭示瀝青混合料的低溫開(kāi)裂機(jī)理。

另外，關(guān)于瀝青膠結(jié)料測(cè)力延度試驗(yàn)所確定的低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)非常多，主要有拉伸柔度、屈服應(yīng)變能、拉斷功、韌性比等[14-18]。然而，上述有些指標(biāo)在瀝青膠漿測(cè)試過(guò)程中已經(jīng)完全失效，如韌性比的確定與韌性面積和黏彈性面積計(jì)算密切相關(guān)。已有研究結(jié)果表明[11]，隨著粉膠比增加，瀝青膠漿斷裂形式為脆性破壞，其韌性面積逐漸趨近于0。由于測(cè)力延度能夠真實(shí)反映瀝青膠漿的低溫?cái)嗔研阅?。因此，亟需利用瀝青膠漿力-位移曲線構(gòu)建其新的低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

綜上所述，本研究首先運(yùn)用精密磁力攪拌器制備瀝青膠漿試樣，采用測(cè)力延度試驗(yàn)儀分別開(kāi)展溫度和速率耦合下瀝青膠漿低溫性能研究并推薦相應(yīng)測(cè)試條件；在此基礎(chǔ)上，定性分析膠漿力-延度曲線，重新定義膠漿相關(guān)低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并闡釋其物理意義；運(yùn)用上述相關(guān)指標(biāo)探索瀝青膠漿低溫性能演化規(guī)律，并結(jié)合離差最大化法和彎曲流變?cè)囼?yàn)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性和有效性。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

取滿足《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)要求的山東茂名70#A級(jí)瀝青及其SBS I-D改性瀝青、韓國(guó)SK-90#瀝青及其SBS I-C改性瀝青為研究對(duì)象，測(cè)試條件為10 ℃、5 cm/min，對(duì)四種瀝青的力-延度曲線進(jìn)行分析。選取70#A級(jí)瀝青及SBS I-D改性瀝青為研究對(duì)象，分別與石灰?guī)r礦粉填料在135 ℃恒溫條件下成型瀝青膠漿試樣，其粉膠質(zhì)量比F/A為0.6～1.4，成份變化間隔為0.2；礦粉表觀相對(duì)密度為2.713 t/m3，平均粒徑為6.510 μm，粒度范圍滿足《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)的要求。

2.2 試驗(yàn)研究

為便于分析比較，根據(jù)已有研究成果[7,14,16]，兩種基質(zhì)瀝青及其對(duì)應(yīng)改性瀝青的力-延度曲線如圖1所示，將曲線依次劃分為彈性變形階段ab，屈服階段bc，大變形階段ce和cd。

由圖1可知，無(wú)論是基質(zhì)瀝青還是相應(yīng)的改性瀝青，在彈性變形階段，改性瀝青峰值力及其對(duì)應(yīng)延度值與其基質(zhì)瀝青有關(guān)，其中70#基質(zhì)瀝青峰值力為49 N，對(duì)應(yīng)延度值為14 mm，SK-90#基質(zhì)瀝青峰值力為39 N，對(duì)應(yīng)延度值為36 mm。由此可知，峰值力隨瀝青標(biāo)號(hào)增大而逐漸降低，而其對(duì)應(yīng)的延度值卻逐漸增大，相應(yīng)低溫抗變形能力較強(qiáng)，因此高標(biāo)號(hào)瀝青比較適

圖1 瀝青的力-延度曲線 (a) 70#； (b) 90#Fig.1 Force ductility curve of asphalt (a) 70#; (b) 90#

用于高寒地區(qū)；達(dá)到峰值力后，兩種類(lèi)型瀝青進(jìn)入屈服階段，即隨延度值增大，拉力逐漸減小，且瀝青標(biāo)號(hào)越大，屈服階段的斜率越?。辉谶_(dá)到c點(diǎn)以后，兩種類(lèi)型的改性瀝青分別進(jìn)入大變形段ce(或cd)，而兩種類(lèi)型基質(zhì)瀝青所受拉力隨延度值的增大而逐漸減小至0，且瀝青標(biāo)號(hào)越大，力下降速率越慢；兩種基質(zhì)瀝青對(duì)應(yīng)的改性瀝青都具有大變形特征，而SK-90#瀝青對(duì)應(yīng)的改性瀝青的第二次峰值力為35 N，小于70#瀝青對(duì)應(yīng)的改性瀝青的第二次峰值力40 N，兩者相差12.5%。綜上所述，兩種類(lèi)型瀝青的力-延度曲線呈現(xiàn)相似特征，說(shuō)明測(cè)力延度試驗(yàn)所獲得的力-位移曲線與瀝青種類(lèi)之間的關(guān)系并不明顯，其存在共同性。因此，確定選擇70#基質(zhì)瀝青及其對(duì)應(yīng)的改性瀝青進(jìn)行后續(xù)瀝青膠漿測(cè)力延度試驗(yàn)，開(kāi)展評(píng)價(jià)指標(biāo)研究。

為了進(jìn)一步表征瀝青膠漿在不同溫度及拉伸速率下力-延度曲線之間的關(guān)系，需先確定測(cè)定這一關(guān)系的條件。對(duì)粉膠質(zhì)量比為F/A-1.0的礦粉型瀝青膠漿進(jìn)行5 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)、10 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)、15 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)條件下的力-延度曲線測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 不同測(cè)試條件下瀝青膠漿F/A-1.0測(cè)力延度曲線 (a)基質(zhì)瀝青膠漿；(b)改性瀝青膠漿Fig.2 Force durability curve on asphalt mortar F/A-1.0 under difference testing conditions (a)base asphalt mortar; (b)modified asphalt mortar

由圖2可知，基質(zhì)瀝青及其對(duì)應(yīng)的改性瀝青膠漿的測(cè)力-延度曲線在不同溫度和拉伸速率下呈相同的變化趨勢(shì)，即在一定拉伸速率下，隨著溫度升高，瀝青膠漿峰值力逐漸降低，且溫度差值越大，相應(yīng)峰值力差值也越大，最大差值為142 N，但對(duì)應(yīng)延度值基本不變，最大延度值隨溫度升高而逐漸增大；在相同溫度下，隨著拉伸速率逐漸增大，其相應(yīng)的峰值力逐漸升高，而最大延度值逐漸降低，且溫度越高相應(yīng)峰值力變化幅度越小，但延度值基本不變。分析基質(zhì)瀝青膠漿和改性瀝青膠漿在不同溫度和拉伸速率下的力-延度曲線特征，結(jié)合相應(yīng)瀝青的力-延度曲線特征，可以確定基質(zhì)瀝青膠漿在10 ℃、5 cm/min的測(cè)試條件下能獲得較為完整的低溫性能變化曲線，而改性瀝青膠漿在10 ℃、5 cm/min和15 ℃、5 cm/min的測(cè)試條件下可以獲得較為完整的低溫性能變化曲線。因此，推薦10 ℃、5 cm/min作為瀝青膠漿低溫性能的測(cè)試條件。

通過(guò)測(cè)力延度試驗(yàn)獲得瀝青膠漿力-延度曲線后，若直接運(yùn)用瀝青膠結(jié)料測(cè)力延度指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)瀝青膠漿低溫性能會(huì)存在某些指標(biāo)失效的問(wèn)題，如在韌性比分析中，韌性面積的確定與測(cè)力延度曲線中過(guò)峰值力后的曲線變化率密切相關(guān)[7,15-17]，而粉膠比F/A≥1.2以后，瀝青膠漿表現(xiàn)為脆性破壞，按照上述定義將無(wú)法確定黏韌性比。因此，結(jié)合瀝青膠漿力-延度曲線形狀(圖2所示)，將圖3作為瀝青膠漿力-延度曲線的一般形式。參考瀝青膠結(jié)料中有關(guān)低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)確定方法，擬推薦用拉伸屈服強(qiáng)度σ、斷裂伸長(zhǎng)率δ、初始黏韌性比(initial viscosity toughness ratio, IVTR)、殘余黏韌性比(residual viscosity toughness ratio, RVTR)這四個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)不同粉膠比下瀝青膠漿的低溫性能。其中，IVTR反映瀝青膠漿達(dá)到峰值力及其對(duì)應(yīng)的延度值前所具有的實(shí)際形變能與理想黏彈性材料所具有的黏彈性變形能之比，RVTR反映瀝青膠漿達(dá)到峰值力后與極限延度值時(shí)所具有的的實(shí)際變形能與理想黏彈性材料所具有的黏彈性變形能之比，重新定義的低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算式見(jiàn)式(1)～(4)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：OAB為初始黏韌性面積；F為峰值力，單位為N；S為試件跨中橫截面面積(100 mm2)；B為峰值力對(duì)應(yīng)的延度值，單位cm；C(D)為極限延度值，單位cm；ST為殘余黏韌性面積，記為殘余黏韌性變形能Vr,即圖3中相應(yīng)圖形ABC(基質(zhì)瀝青膠漿力-延度曲線)或A′BD(改性瀝青膠漿力-延度曲線)圖形面積;其中初始黏韌性變形能Vi為圖3中相應(yīng)圖形OAB(基質(zhì)瀝青膠漿力-延度曲線)或OA′B(改性瀝青膠漿力-延度曲線)圖形面積，上述變形可通過(guò)數(shù)值積分獲得。

圖3 瀝青膠漿的力-延度曲線示意圖Fig.3 Force ductility curves on asphalt mortar

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 瀝青膠漿力-延度曲線特征分析

圖4為基質(zhì)瀝青膠漿的力-延度曲線。隨著粉膠比F/A值逐漸增大，在達(dá)到峰值力之前，基質(zhì)瀝青膠漿力-延度曲線斜率逐漸增大，峰值力不斷升高且呈指數(shù)式增長(zhǎng)，而其對(duì)應(yīng)延度值基本不變，其中峰值力最大增幅為70.18%，相應(yīng)延度值最大減小7.14%，極限延度值最大降幅86.11%，這說(shuō)明摻入填料可以有效提高瀝青基體的強(qiáng)度，而降低其低溫抗變形能力。主要原因是隨著填料顆粒數(shù)量的不斷增多，瀝青膠漿中的自由瀝青質(zhì)量比不斷下降，結(jié)構(gòu)瀝青含量逐漸升高，填料顆粒之間的黏結(jié)力逐漸增強(qiáng)，加上填料顆粒剛度遠(yuǎn)大于瀝青基體，上述兩方面因素導(dǎo)致瀝青膠漿強(qiáng)度增大，而延性逐漸降低。在峰值力過(guò)后，瀝青膠漿極限延度值不斷減小，而力-位移曲線切線斜率絕對(duì)值逐漸趨于無(wú)窮大，瀝青膠漿破壞類(lèi)型由柔性破壞逐漸轉(zhuǎn)化為脆性破壞；上述破壞形式的轉(zhuǎn)變與瀝青膠漿中粉膠比密切相關(guān)，以粉膠比F/A-1.0為界，當(dāng)粉膠比F/A在0.6～0.8之間時(shí)，由于膠漿中自由瀝青含量較高，顆粒間的黏結(jié)力較小，達(dá)到峰值力后隨著位移逐漸增大，拉力緩慢降低，試樣橫截面面積變化較為均勻，直至試樣斷裂；而當(dāng)粉膠比F/A為1.2～1.4時(shí)，由于膠漿試樣中填料顆粒含量較多，包裹填料顆粒的自由瀝青較少，造成試樣整體協(xié)同能力降低而不能有效抵抗外力作用，從而表現(xiàn)為隨著位移逐漸增大，拉力急劇降低呈現(xiàn)脆性破壞。

圖4 不同粉膠比的基質(zhì)瀝青膠漿力-延度曲線Fig.4 Force-ductility curves about base bitumen mastic

圖5為改性瀝青膠漿的力-延度曲線。隨著粉膠比F/A值升高，改性瀝青膠漿的峰值力及其對(duì)應(yīng)延度值、極限延度值等指標(biāo)與基質(zhì)瀝青膠漿呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律：與粉膠比F/A為0相比，隨著填料摻入量的逐漸增加，改性瀝青中大變形階段逐漸消失，這是因?yàn)楦男詾r青主要由基質(zhì)瀝青和聚合物SBS構(gòu)成，而改性瀝青中的大變形階段與改性劑的類(lèi)別密切相關(guān)[7,11,18]，因此填料顆粒的加入對(duì)改性瀝青中聚合物SBS作用的發(fā)揮會(huì)產(chǎn)生顯著影響。以粉膠比F/A-1.0為界，當(dāng)粉膠比F/A在0.6～0.8之間時(shí)，達(dá)到峰值力后隨著位移的逐漸增大，試樣所承受的拉力緩慢降低；而當(dāng)粉膠比F/A為0.6時(shí)隨拉伸位移的逐漸增大，拉力表現(xiàn)為緩慢降低直至保持恒定，與相應(yīng)改性瀝青的力-位移曲線特征相似，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)瀝青膠漿中改性瀝青含量較高，在外力作用下這些改性瀝青發(fā)揮主要作用，瀝青膠漿力學(xué)行為特征由應(yīng)力松弛逐漸過(guò)渡到蠕變變形；當(dāng)粉膠比F/A為1.2～1.4時(shí)，達(dá)到峰值力后上述應(yīng)力松弛和蠕變變形階段消失，與基質(zhì)瀝青及其膠漿的力-延度曲線特征相似。

圖5 不同粉膠比的改性瀝青膠漿力-延度曲線Fig.5 Force ductility curves about bitument mastic

綜合分析圖4和圖5曲線特征可知，瀝青膠漿力-延度曲線與填料臨界質(zhì)量分?jǐn)?shù)有關(guān)，當(dāng)瀝青膠漿中填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過(guò)臨界值后，填料顆粒會(huì)在瀝青基體中產(chǎn)生團(tuán)聚[19]，因填料顆粒本身剛度遠(yuǎn)大于瀝青基體，在拉伸位移繼續(xù)增大時(shí)，發(fā)生團(tuán)聚的填料顆粒之間由于缺乏足夠多的瀝青包裹，而使得瀝青膠漿發(fā)生脆性破壞，從而可知過(guò)多的填料會(huì)使瀝青膠漿的韌性降低。

由圖6～圖7所示的對(duì)兩種瀝青膠漿的峰值力與粉胺比關(guān)系的回歸分析得到，基質(zhì)和改性這兩種瀝青膠漿峰值力與其粉膠比F/A之間存在冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)R2分別為99.86%、98.91%，結(jié)合圖3～圖4中瀝青膠漿力-延度曲線各階段特征的分析可確定，填料顆粒在瀝青膠漿力-延度曲線中發(fā)揮的作用與其臨界質(zhì)量分?jǐn)?shù)密切相關(guān)。隨著粉膠比F/A逐漸增大，兩種瀝青膠漿峰值力變化斜率k分別由58.65、73.64增長(zhǎng)到130、217.5，峰值力變化率由緩慢增長(zhǎng)階段逐漸轉(zhuǎn)化為快速增長(zhǎng)階段[19]，因此可將兩種瀝青膠漿峰值力隨粉膠比變化曲線簡(jiǎn)化為雙直線模型，則雙直線模型的交點(diǎn)即為填料在瀝青膠漿中發(fā)揮不同作用的臨界點(diǎn)。根據(jù)最小二乘法可以確定兩種瀝青膠漿的雙直線回歸模型的表達(dá)式分別為式(5)～(6)和式(7)～(8)：

圖6 基質(zhì)瀝青膠漿峰值力隨粉膠比F/A的變化趨勢(shì)Fig.6 Peak values of tension trends about base bitumen mastic

圖7 改性瀝青膠漿峰值力隨粉膠比F/A的變化趨勢(shì)Fig.7 Peak values of tension trends about modified bitumen mastic

基質(zhì)瀝青膠漿：

y=47.96+58.65xR2=98.85%

(5)

y=-16.67+130xR2=99.39%

(6)

改性瀝青膠漿：

y=47.39+73.46xR2=98.24%

(7)

y=-99.67+217.50xR2=99.63%

(8)

分別求解上述基質(zhì)瀝青膠漿和改性瀝青膠漿的回歸模型方程組可知，兩種瀝青膠漿中填料發(fā)揮不同作用的臨界粉膠比值分別為0.91和1.02，即兩種瀝青膠漿中填料顆粒臨界體積分?jǐn)?shù)分別為33.07%和37.07%。

3.2 瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算與分析

瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)與測(cè)試方法密切相關(guān)，根據(jù)上述瀝青膠漿力-延度曲線各階段的定性分析，利用式(1)～(4)中定義的相應(yīng)低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)(σ、δ、IVTR、RVTR),定量分析不同粉膠比下基質(zhì)瀝青膠漿及其改性瀝青膠漿的低溫性能演變規(guī)律，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1～2。為了進(jìn)一步分析瀝青膠漿在整個(gè)變形過(guò)程中能量的變化，利用圖形積分法計(jì)算了瀝青膠漿的變形能，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。最后，依據(jù)其權(quán)重大小推薦作為基于測(cè)力-延度試驗(yàn)的瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

表1 基質(zhì)瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 1 Evaluation index results of base asphalt mortar on low temperature properties

表2 改性瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 2 Evaluation index results of modified asphalt mortar on low temperature properties

分析表1、表2并結(jié)合圖8可知，隨著粉膠比F/A逐漸增大，基質(zhì)瀝青膠漿和改性瀝青膠漿的低溫性能表現(xiàn)出相同的演化規(guī)律，即拉伸屈服強(qiáng)度值和初始黏韌性變形能均逐漸升高，而斷后伸長(zhǎng)率和殘余黏韌性變形能逐漸降低，這說(shuō)明加入填料可以有效提高瀝青的承載能力，但降低瀝青的韌性和抗變形能力。與粉膠比F/A-0相比，隨F/A的增加，瀝青膠漿的初始黏韌性比逐漸增大，而殘余黏韌性比呈現(xiàn)相反的演化規(guī)律，其主要原因是隨著粉膠比F/A變化，在填料顆粒體積分?jǐn)?shù)未達(dá)到臨界體積分?jǐn)?shù)時(shí)，膠漿達(dá)到峰值荷載前填料顆粒發(fā)揮剛性顆粒作用，從而提高拉伸屈服強(qiáng)度，超過(guò)峰值荷載后，隨位移逐漸增大，填料顆粒在瀝青基體中重新排列而使膠漿表現(xiàn)出較好的延展性；填料顆粒含量超過(guò)臨界分?jǐn)?shù)之后，由于填料顆粒數(shù)量增多，自由瀝青減少，使得瀝青膠漿稠度變大，低溫延展性和韌性逐漸降低，即隨著延度增大，拉力下降速率變快，極限延度值大幅度下降，從而導(dǎo)致殘余黏韌性面積和殘余黏韌性比逐漸降低，膠漿呈現(xiàn)脆性破壞。

圖8 基質(zhì)和改性?xún)煞N類(lèi)型瀝青膠漿的變形能 (a)基質(zhì)瀝青膠漿; (b)改性瀝青膠漿Fig.8 Deformation energy of two kinds of asphalt mortar asphalt mortar (a) base asphalt mortar; (b)modified asphalt mortar

離差最大化法是一種處理多指標(biāo)決策與排序的優(yōu)化分析方法，它具有概念清晰、算法簡(jiǎn)單、物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)無(wú)量綱化的方法消除了評(píng)價(jià)指標(biāo)之間量綱不同而造成的不可公度性，目前已在工業(yè)工程效益分析、土木工程優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用并取得了豐富的成果。因此，借助Matlab 2012軟件采用離差最大化法計(jì)算基質(zhì)瀝青膠漿和改性瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[19]。首先，以粉膠比為行向量，評(píng)價(jià)指標(biāo)為列向量確定出兩種瀝青膠漿的屬性矩陣，運(yùn)用Matlab按照無(wú)量綱歸一化方法對(duì)上述矩陣進(jìn)行處理，然后進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，得到基質(zhì)瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)wb和改性瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)wz分別為：wb=(0.4035、0.4515、0.4288、0.3580) 和wz=(0.3805、0.4325、0.4516、0.3973)。由上述結(jié)果可知，基質(zhì)瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重排序依次為斷后伸長(zhǎng)率δ>初始黏韌性比SV>拉伸屈服強(qiáng)度σ>殘余黏韌性比ST，改性瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指權(quán)重排序依次為初始黏韌性比SV>斷后伸長(zhǎng)率δ>殘余黏韌性比ST>拉伸屈服強(qiáng)度σ，評(píng)價(jià)指標(biāo)最大權(quán)重分別為斷后伸長(zhǎng)率和初始黏性比，且上述兩個(gè)低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重在兩種瀝青膠漿中的誤差僅為5.0%?？紤]到斷后伸長(zhǎng)率既可以表示瀝青膠漿材料在拉斷前可能發(fā)生的最大黏韌性變形程度，同時(shí)，該指標(biāo)中的極限延度值既包括達(dá)到峰值力時(shí)的延度也包括填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)瀝青低溫抗變形能和承載能力的影響。因此，推薦將瀝青膠漿斷后伸長(zhǎng)率作為低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3 斷后伸長(zhǎng)率δ與彎曲流變梁試驗(yàn)指標(biāo)的對(duì)比

根據(jù)上述離差最大化權(quán)重計(jì)算結(jié)果可知，斷后伸長(zhǎng)率δ最能體現(xiàn)瀝青膠漿低溫性能變化。因此，為了驗(yàn)證測(cè)力延度評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)瀝青膠漿低溫性能的評(píng)價(jià)效果，采用彎曲梁流變?cè)囼?yàn)測(cè)定瀝青膠漿蠕變勁度模量S和蠕變勁度曲線斜率m，通過(guò)線性回歸分析建立蠕變勁度模量S、蠕變勁度曲線斜率m和斷裂伸長(zhǎng)率δ之間的關(guān)系，見(jiàn)圖9所示。

圖9 斷后伸長(zhǎng)率δ與彎曲流變梁試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系 (a1,b1)基質(zhì)瀝青膠漿；(a2,b2)改性瀝青膠漿Fig.9 Relationship between elongation δ after fracture and test index of bending rheologic beam (a1,a2) base asphalt mortar; (b1,b2) modified asphalt mortar

由圖9可知，兩種瀝青膠漿斷后伸長(zhǎng)率δ的與彎曲流變梁試驗(yàn)指標(biāo)中的蠕變勁度模量S、蠕變勁度曲線斜率m之間均存在著較好的線性關(guān)系，其回歸系數(shù)達(dá)到90%以上，這說(shuō)明可以用測(cè)力延度試驗(yàn)得到的斷后伸長(zhǎng)率δ來(lái)準(zhǔn)確表征瀝青膠漿的低溫流變性能。

4 結(jié) 論

由于填料重力沉降對(duì)瀝青膠漿試樣均勻性的影響不顯著，借鑒瀝青測(cè)力延度試驗(yàn)開(kāi)展了瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)研究，定性分析了兩種基質(zhì)瀝青及其改性瀝青在不同溫度和拉伸速率下的力-延度曲線特征，在此基礎(chǔ)上定量分析了不同粉膠比下的70#基質(zhì)瀝青膠漿及其相應(yīng)改性瀝青膠漿的σ、δ、IVTR、RVTR四項(xiàng)低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的演化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1.通過(guò)對(duì)不同溫度和拉伸速率耦合作用下的瀝青膠漿力-延度值演化規(guī)律的分析，為了獲得較為完整的力-延度演化曲線階段特征和有效區(qū)分不同類(lèi)型瀝青膠漿的低溫性能，推薦10 ℃、5 cm/min作為瀝青膠漿低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)試條件。

2.瀝青膠漿峰值力隨F/A比的變化趨勢(shì)呈冪指數(shù)函數(shù)，包括緩慢增長(zhǎng)和快速增長(zhǎng)兩個(gè)階段，這與填料顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)密切相關(guān)，將其指數(shù)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為雙直線模型，從瀝青與填料共同發(fā)揮作用的角度，確定填料在瀝青膠漿中的臨界體積分?jǐn)?shù)為33.07%～37.07%。

3.斷后伸長(zhǎng)率的大小表示瀝青膠漿在拉斷前發(fā)生的最大黏韌性變形程度，該指標(biāo)中的極限延度值既包括達(dá)到峰值力時(shí)的延度，也包括了填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)瀝青低溫抗變形和承受荷載能力的影響，與BBR試驗(yàn)結(jié)果存在一定相關(guān)性，因此推薦將斷后伸長(zhǎng)率作為低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。今后還應(yīng)進(jìn)一步探討斷裂伸長(zhǎng)率與瀝青混合料低溫性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之間關(guān)系。