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      怎么做可以解決分數(shù)應用題中的“超級難題”

      2022-06-30 23:05:31盛佳佳
      教學月刊·小學數(shù)學 2022年6期
      關鍵詞:繩長段長列式

      盛佳佳

      (五年級)

      在分數(shù)應用題中有這樣一類題,如“把一根5米長的繩子平均分成6段,每段長幾米?每段占全長的幾分之幾”。此類題有著“超級難題”的稱號。怎么做可以更好地幫助學生解決這類問題,可采用以下教學過程。

      一、分析題意,圖示表征,掌握方法

      1.讀懂題意,尋找差異

      教師出示上述題目,提問:“這兩個問題有什么不同?”學生獨立思考,組內交流。

      預設:學生發(fā)現(xiàn)“問題1,每段長幾米”,所求結果是一個具體的數(shù)量;“問題2,每段占全長的幾分之幾”,所求結果是一個關系,是表示部分與整體之間的關系。

      2.根據(jù)問題,尋找條件

      引導學生思考:“問題1和問題2分別需要哪些對應的條件?”學生思考交流后發(fā)現(xiàn),問題1需要知道“繩長”和“段數(shù)”兩個條件,是求“把5米的繩子平均分成6段,每段長幾米”,問題2表示的是部分與整體之間的關系,要把5米長的繩子看作單位“1”,求“把單位1平均分成6段,每段占全長的幾分之幾”。

      3.圖示表征,直觀呈現(xiàn)

      教師布置任務:把問題1和問題2中的條件與問題用圖式來表征。

      預設:學生會用線段圖來表示(如圖1)。并讓學生結合圖式和文字說一說含義。

      4.列式計算,解答問題

      學生根據(jù)題意和圖式列出算式,問題1的算式為5÷6=5/6(米),問題2的算式為1÷6=1/6。

      小結:問題1所求結果是具體數(shù)量,需要帶單位名稱;問題2的結果表示部分與整體的關系,不用帶單位名稱。

      二、變式練習,舉一反三,鞏固方法

      變式1:更換繩子長度

      將繩長“5米”更換為3米、4米或其他米數(shù),段數(shù)和問題不變。讓學生思考后列式計算,教師板書。教師追問:“更換繩長后,為什么問題1的結果在變,而問題2的結果卻不變?”通過比較讓學生感受“變”與“不變”。

      變式2:更換繩子段數(shù)

      將段數(shù)“6段”更換為2段、3段或其他段數(shù),繩長和問題不變。同樣,讓學生列式計算,并思考“什么在變?什么沒變”。

      變式3:更換所提問題

      把問題1“每段長幾米”更換為“兩段長幾米”“三段長幾米”或其他。讓學生明白要解答這類題,首先需要求出每段的長度,再算出兩段或多段的長度。把問題2“每段占全長的幾分之幾”更換為“兩段占全長的幾分之幾”或其他,同樣需要知道每段的占比,才能求出多段的占比。

      變式4:更換情境素材

      將“繩長問題”更換為“修路問題”“分物問題”等,通過對比分析尋找相同點,提高解決問題的能力。

      有比較才有鑒別,在變式中,學生分清了“量”和“率”的聯(lián)系與區(qū)別,更好地理解了分數(shù)的意義。

      (浙江省嘉興南湖國際實驗學校? ?314051)

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