基于Modelica 的斜盤式軸向柱塞泵建模仿真研究

楊天策，蔡 景，黃 艷，馬浩祎

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106）

液壓系統(tǒng)廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)生活當(dāng)中。對于現(xiàn)代航空器來說，幾乎各個(gè)部件都可以找到液壓系統(tǒng)的影子，如發(fā)動(dòng)機(jī)、操縱系統(tǒng)、燃油系統(tǒng)等。在設(shè)計(jì)航空器時(shí)就必須考慮液壓系統(tǒng)失效的情況。如部分飛機(jī)上裝備的沖壓空氣渦輪（Ram air turbine，RAT）裝置直接提供應(yīng)急液壓。為避免液壓油泄漏導(dǎo)致的操縱失效，航空器液壓管路設(shè)計(jì)上也做到了獨(dú)立性、備用性、關(guān)聯(lián)性等［1］。除由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致的液壓油泄漏外，大多數(shù)航空器液壓故障是由液壓泵和液壓閥失效導(dǎo)致的。

液壓泵根據(jù)結(jié)構(gòu)可以分為柱塞泵、齒輪泵和葉片泵，其中斜盤式柱塞泵以工作效率高、高壓傳遞性能優(yōu)異及結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，廣泛運(yùn)用于航空器中。

柱塞泵主要以其流量無法達(dá)到預(yù)定值或無法輸出油液為常見失效現(xiàn)象。柱塞泵的失效大大影響著整個(gè)系統(tǒng)的效率，甚至?xí)?dǎo)致整體失效。柱塞泵的結(jié)構(gòu)及其組件，如軸承、缸體、回油管路等的缺陷都和柱塞泵的失效有關(guān)。同時(shí)，外界工作環(huán)境，如油溫、工作壓力、油品質(zhì)量等，亦會(huì)影響柱塞泵，發(fā)生故障。柱塞泵故障診斷分析大多依賴于技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，缺乏定量的描述。尤其針對柱塞泵過熱、泄漏等問題，對其故障機(jī)理難以形成準(zhǔn)確的分析［2］。

采用仿真建模的方法，是解決這類問題的新思路。李永林等［3］采用飛機(jī)液壓系統(tǒng)熱特性仿真模塊庫可以方便的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)熱特性的仿真，可為飛機(jī)液壓系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)和環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。王珺等［4］利用SimulationX 平臺進(jìn)行仿真，開發(fā)了熱流體設(shè)計(jì)模型庫體系架構(gòu)與層級劃分。徐光菊等［5］發(fā)現(xiàn)非線性模型描述定量柱塞泵的效果更好。在傳統(tǒng)的泵的經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，建立了定量泵的非線性模型。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體仿真研究大多采用恒流源或恒壓源替代柱塞泵，使得模型難以貼近真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，給航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓源的故障診斷帶來了困難?，F(xiàn)階段缺乏一個(gè)基于實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)的柱塞泵仿真模型，既可以替代航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模中的理想液壓源，又可以結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)中的局部液壓系統(tǒng)進(jìn)行常見的故障分析和診斷。

在仿真建模方面，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和集成度不斷提高，單一領(lǐng)域的建模軟件存在建模難、仿真精度低等問題。多領(lǐng)域建模語言Modelica 廣泛運(yùn)用于航空、航天、汽車等許多領(lǐng)域［6］，是一種使用微分代數(shù)方程對復(fù)雜物理系統(tǒng)進(jìn)行建模的軟件［7］。模型庫囊括了流體、機(jī)械、電學(xué)等多領(lǐng)域，為實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一建模和仿真提供了基礎(chǔ)。國外大量案例充分展示了Modelica 語言的優(yōu)勢，分層建模和每層模型上的參數(shù)化定義使得控制模型和物理模型可以更好結(jié)合［8-9］。目前很多航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模已經(jīng)開始采用該語言［10］，利用其良好的兼容性［11］，可進(jìn)行更加便利的仿真。

本文采用Modelica，利用蘇州同元開發(fā)的MWork.Sysplorer，2020 軟件，基于實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)柱塞泵的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模研究。建立局部液壓回路，既可以單一對柱塞泵進(jìn)行測試和故障分析，又可以利用Modelica 語言建立的航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型，替代理想液壓源，提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模仿真的整體精度。

本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)中某型斜盤式軸向柱塞泵（5 柱塞）為基礎(chǔ)，分別建立柱塞、斜盤、配流盤和壓力補(bǔ)償?shù)葮?gòu)件；結(jié)合液壓閥、液壓缸和液容等組件，搭建一個(gè)可進(jìn)行故障輸入和測試的局部液壓回路模型，并進(jìn)行分析。結(jié)合泄露、液阻和堵塞等常見的故障模式，進(jìn)行故障注入和定量分析，驗(yàn)證了該模型對于這些常見故障模式仿真的可用性和準(zhǔn)確性。柱塞泵模型實(shí)現(xiàn)了分塊封裝，可便捷修改、加入、重組，具有更好的兼容性。

1 斜盤式軸向柱塞泵工作原理及建模劃分

斜盤式軸向柱塞泵是航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓泵很常見的形式，主要是其轉(zhuǎn)速、壓力和容積效率較高，流量調(diào)節(jié)方便，常用于主燃油泵和加力燃油泵，其結(jié)構(gòu)由轉(zhuǎn)子、柱塞、斜盤、分油盤和滑靴等組成，如圖1所示。

柱塞軸向沿圓周均勻分布在缸體內(nèi)，一般有5～9 個(gè)柱塞，能自由滑動(dòng)。斜盤和缸體軸線成一定夾角，配流盤緊靠在缸體上但不隨缸體旋轉(zhuǎn)。在柱塞隨缸體在自下向上回轉(zhuǎn)的半周內(nèi)，柱塞孔容積擴(kuò)大而形成一定真空，油液吸入；在自上向下回轉(zhuǎn)的半周內(nèi)，柱塞孔容積縮小，油液壓出［12］。缸體每轉(zhuǎn)一周，每個(gè)柱塞就做一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，完成一次吸油和壓油。斜盤式柱塞泵的流量可以通過調(diào)整斜盤傾角來調(diào)整。

圖1 斜盤式柱塞泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of swash plate piston pump

根據(jù)斜盤式柱塞泵的結(jié)構(gòu)，可以計(jì)算出理想情況下的柱塞泵的排油量等參數(shù)。

排量

理論供油量

柱塞瞬時(shí)相對速度

瞬時(shí)供油量

流量脈動(dòng)

柱塞最大行程

式中：d2p為柱塞外徑；Smax為柱塞的最大行程；Z為柱塞數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；θ為柱塞旋轉(zhuǎn)角；Q為平均流量；ΔQ為瞬時(shí)最大流量和最小流量的差值；γ為斜盤傾角。

在斜盤式柱塞泵的基本結(jié)構(gòu)中，柱塞將機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為油液的流體運(yùn)動(dòng)。由于柱塞的個(gè)數(shù)、直徑、最大行程決定了泵的輸出流量，將柱塞作為建模的主要核心部分。配流盤起到了高低油路的分配作用，使泵中高壓油作用時(shí)輸出扭矩，低壓油（回油）時(shí)把停止輸出扭矩的柱塞腔中的油液排出。柱塞的運(yùn)動(dòng)和斜盤的運(yùn)動(dòng)相關(guān)，斜盤的初始角度、柱塞在斜盤上的分布等參數(shù)都會(huì)影響柱塞的運(yùn)動(dòng)。為調(diào)整柱塞行程，斜盤變量構(gòu)件用于調(diào)整斜盤傾角。以上所述都是斜盤式柱塞泵建模中必須建立的部分，為了模擬實(shí)際柱塞泵存在能量損失、油液損失，在模型中加入摩擦、泄漏和液阻等，使得模型與實(shí)際泵更為符合。

在完成斜盤式柱塞泵的建模后，還需要搭建一個(gè)簡單的液壓回路系統(tǒng)，加入液壓閥、液壓缸、管路和蓄能器等結(jié)構(gòu)。因此建模分為兩大部分：（1）柱塞泵內(nèi)部建模；（2）簡單液壓回路建模。

根據(jù)分塊建模的思路，將以上建模工作細(xì)分為：接口模塊、阻尼模塊、液壓容積模塊和液壓能量轉(zhuǎn)換模塊，如圖2 所示。

圖2 斜盤式柱塞泵建模劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of modeling division of swash plate piston pump

2 斜盤式軸向柱塞泵建模

2.1 斜盤柱塞部分建模

柱塞泵實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。以圖1 的柱塞泵結(jié)構(gòu)為例。斜盤帶動(dòng)柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，將油液吸入缸體內(nèi)部，隨后通過配流盤油液進(jìn)入高壓腔被壓出。斜盤的運(yùn)動(dòng)角度由回程彈簧和斜盤作動(dòng)筒控制，即通過控制斜盤的角度可以控制柱塞的最大行程值。根據(jù)柱塞泵的流量公式，柱塞的個(gè)數(shù)、直徑和最大行程決定了泵的輸出流量。

首先建立柱塞部分的模型。先設(shè)置一個(gè)固定端的桿。定義機(jī)械運(yùn)動(dòng)的輸出端和輸入端，即一個(gè)流體端兩個(gè)機(jī)械端。固定端桿與滑閥閥芯相連，構(gòu)成柱塞主體。

滑閥閥芯元件由兩個(gè)流體端和兩個(gè)機(jī)械端組成。滑閥使運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)獲得預(yù)定方向和行程動(dòng)作，或者實(shí)現(xiàn)自動(dòng)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。參數(shù)設(shè)定如表1 所示。

表1 滑閥閥芯的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of slide valve core

其次建立配流盤。配流盤起到高低油路分配的作用，使泵中高壓油作用時(shí)輸出扭矩，低壓油（回油）時(shí)把停止輸出扭矩的柱塞腔中的高壓油排出。配流盤的基本單元包括3 個(gè)液壓端：進(jìn)油口、出油口和回油口，并設(shè)有回油區(qū)和出油區(qū)。根據(jù)實(shí)際配流盤的結(jié)構(gòu)，先定義配流盤的吸油孔和排油孔的分布角度，并設(shè)有最大節(jié)流孔口徑等值。配流盤參數(shù)如表2 所示。

表2 配流盤的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of valve plate

柱塞的運(yùn)動(dòng)與斜盤相關(guān)，定義斜盤的變量非常多。斜盤的運(yùn)動(dòng)模式包括繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)和與軸呈一定角度的角運(yùn)動(dòng)。必須明確的是斜盤上柱塞的分布直徑、與主軸呈的初始角度、還有斜盤本身的摩擦系數(shù)。根據(jù)斜盤的工作原理，定義端口為：轉(zhuǎn)動(dòng)端口、角運(yùn)動(dòng)端口、轉(zhuǎn)換端口和阻尼端口。設(shè)置其柱塞分布圓徑為0.1 m，摩擦系數(shù)取0.1，初始角度為0。繪制其圖標(biāo)如圖3 所示。

圖3 斜盤變量機(jī)構(gòu)連接端口Fig.3 Connecting port of swash plate

建立轉(zhuǎn)動(dòng)斜盤變量構(gòu)件。通過這個(gè)構(gòu)件調(diào)整斜盤的角度，從而改變柱塞的行程。它是一個(gè)統(tǒng)一控制部件，與配流盤、固定端桿相連。為了簡化，控制其變量為轉(zhuǎn)軸間距和斜盤傾角。為了模擬實(shí)際液壓柱塞運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的泄漏，引入一個(gè)液容組件，設(shè)定其容積參數(shù)，這樣即可模擬泵的內(nèi)部泄漏。利用Volume 定義容積參數(shù)，兩側(cè)配置輸入和輸出端口即可。設(shè)定初始容積10 ml，每個(gè)柱塞腔泄漏數(shù)為1，即僅一個(gè)泄漏口。

對以上部件進(jìn)行連接，即連接固定端帶桿柱塞、滑閥閥芯、配流盤、斜盤及斜盤變量構(gòu)件。連接時(shí)考慮：①滑閥閥芯使得回油的油液回到油箱，故滑閥閥芯部件的兩個(gè)流量端口連接回油端和油箱，機(jī)械端和柱塞串聯(lián)；②柱塞腔體出油端與液容串聯(lián)模擬泄漏，隨后進(jìn)入配流盤輸出；③柱塞、滑閥均串與斜盤上，斜盤和斜盤變量機(jī)構(gòu)相連。連接圖如圖4 所示。

圖4 柱塞斜盤部件連接圖Fig.4 Connection diagram of the component of Piston

連接總體生成部件Piston，繪制圖標(biāo)并封裝。封裝后，即代表一個(gè)柱塞斜盤系統(tǒng)。整個(gè)泵中設(shè)置5個(gè)柱塞，即將相同的Piston 部件進(jìn)行并聯(lián)，它們之間相關(guān)聯(lián)的聯(lián)系是擁有共同的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。隨后將其出油口和回油口進(jìn)行各自總線連接，形成泵的輸出端和輸入端。封裝后繪制部件圖如圖5所示，即可表示這個(gè)部件中已經(jīng)考慮過了斜盤和柱塞兩個(gè)構(gòu)件。

圖5 柱塞斜盤機(jī)構(gòu)封裝圖Fig.5 Sealing of the component of Piston

2.2 壓力補(bǔ)償部分建模

（1）建立液壓泵的壓力補(bǔ)償構(gòu)件

MassWithStopAndFriction 單元意在描述滑動(dòng)體的摩擦特性?；瑝K固定于兩塊擋板間，當(dāng)絕對速度為0 時(shí)，滑動(dòng)體被卡住，即絕對位置保持不變。此時(shí)，要求絕對加速度為0，摩擦力由力平衡計(jì)算得出。當(dāng)摩擦力超過閾值（最大靜摩擦力）時(shí)，元件開始滑動(dòng)。該元件僅需定義兩端的距離和摩擦系數(shù)即可。

（2）建立彈簧減震器，僅需設(shè)置彈簧的彈性系數(shù)，攜帶阻尼的彈簧在受力狀態(tài)下做減幅運(yùn)動(dòng)

將力傳遞、滑動(dòng)體摩擦、彈簧減震器以及之前提及的斜盤變量構(gòu)件相連，達(dá)到簡化模擬壓力補(bǔ)償構(gòu)件的目的。前3 者直接受力后作用于斜盤變量機(jī)構(gòu)機(jī)械端，順序可以顛倒。壓力補(bǔ)償構(gòu)件如圖6所示。

圖6 壓力補(bǔ)償構(gòu)件連接圖Fig.6 Connection of pressure compensation component

進(jìn)行封裝后形成組件繪圖如圖7 所示。將其直接并聯(lián)于柱塞組件端，并通過轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行連接，液壓回路和柱塞組件并無不同。

圖7 壓力補(bǔ)償構(gòu)件封裝圖例Fig.7 Sealing of pressure compensation component

（3）設(shè)置柱塞泵的控制和傳動(dòng)

這部分比較簡單，不再模擬實(shí)際泵中的機(jī)械動(dòng)力源的準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)。利用Sources.Speed 提供轉(zhuǎn)速，并連接簡單的控制器，如圖8 所示。該轉(zhuǎn)速為旋轉(zhuǎn)頻率，稍加轉(zhuǎn)換后便是其旋轉(zhuǎn)的角速度。設(shè)定初始頻率為50 Hz。

圖8 轉(zhuǎn)動(dòng)元件圖例Fig.8 Seal legend of Sources.Speed

2.3 液壓回路建模和整體組裝

首先建立液壓執(zhí)行構(gòu)件，以模擬實(shí)際液壓系統(tǒng)的負(fù)載。在前述構(gòu)件中加入一個(gè)中部orifice 節(jié)流閥，意在控制液體的隔斷，將其流通率設(shè)置為無窮小。隔斷后，形成液壓負(fù)載，隨后封裝。結(jié)果如圖9 所示。

圖9 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)部件連接圖Fig.9 Hydraulic actuator component connection

液壓回路中建立簡單的控制構(gòu)件。選取最簡單的二位二通換向閥，由一個(gè)階躍信號控制。該電磁換向閥是為了實(shí)現(xiàn)回路仿真的完整性做考慮，其結(jié)構(gòu)如圖10 所示。

圖10 二位二通換向閥模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Internal structure diagram of two-position-two-way directional valve model

為模擬閥的實(shí)際泄漏，回路上串聯(lián)液容，并設(shè)置多個(gè)管路，模擬液體的壓力損失。將各回路連通后，以柱塞泵為中心的局部液壓系統(tǒng)就建立好了，如圖11 所示。

圖11 以柱塞泵為中心的局部液壓系統(tǒng)模型Fig.11 Hydraulic system model centered on plunger pump

3 斜盤式軸向柱塞泵仿真分析

3.1 斜盤式柱塞泵基本參數(shù)測試

基于建模設(shè)置的參數(shù)，可以得到該液壓系統(tǒng)的工作情況：主軸以恒定轉(zhuǎn)速工作，帶動(dòng)柱塞泵供油，控制換向閥的階躍信號變化為0.05 s；0.05 s 前油液左位流入，推動(dòng)液壓缸向右移動(dòng)；0.05 s 后右位打開，使得液壓缸復(fù)位。由于液壓缸由彈簧阻尼控制負(fù)載大小，初期負(fù)載很大，無法推動(dòng)，此時(shí)壓力補(bǔ)償構(gòu)件的存在使得輸出油液壓力升高得以推動(dòng)液壓缸。該系統(tǒng)力求模擬實(shí)際運(yùn)行情況，在泵、閥、回路都存在微小泄漏和壓力損失，使得輸出的流量和壓力存在微量波動(dòng)。

利用Mworks.Sysplorer 多領(lǐng)域仿真軟件，進(jìn)行檢查、編譯和仿真。設(shè)定仿真區(qū)間為0.1 s，即一個(gè)閥動(dòng)周期，測試區(qū)間個(gè)數(shù)設(shè)為5 000。

圖12 單個(gè)柱塞副行程隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)變化Fig.12 Movement variation of a single plunger

圖13 5 柱塞輸出流量圖Fig.13 Five plungers’output flow curves

圖12 為單個(gè)柱塞副行程隨時(shí)間的變化，圖13 為5 個(gè)柱塞副交替供油。根據(jù)斜盤的參數(shù)：柱塞分布圓直徑為100 mm，傾角數(shù)值為7.5°，由式（6）計(jì)算出最大行程為0.013 m，和仿真數(shù)據(jù)符合。圖14 為柱塞的輸出流量/斜盤傾角關(guān)系曲線。

圖14 柱塞輸出流量/斜盤傾角關(guān)系Fig.14 Relationship between plunger’s output flow rate and swash plate inclination angle

圖15 為輸出端的流量隨時(shí)間變化。在穩(wěn)定期后，柱塞泵模型的實(shí)際輸出流量最小值為43.608 l/min，最大值為45.756 l/min，流量的輸出存在稍微的脈動(dòng)量。

圖15 柱塞泵輸出端流量變化情況Fig.15 Change of flow rate at the output end of plunger pump

根據(jù)最大行程和轉(zhuǎn)速，計(jì)算整個(gè)泵的理想流量數(shù)值。由式（2）計(jì)算得到45.594 5 l/min；由式（5）計(jì)算得到脈動(dòng)值為4.72%。對比該型柱塞泵的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，平均輸出流量為44.32 l/min，合理流量脈動(dòng)值范圍是4.2%～9.6%，輸出流量和實(shí)驗(yàn)值較為符合。但由于流體彈性引起的倒灌現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)中的流量脈動(dòng)數(shù)值要高于理論值［13］。

圖16 是液壓執(zhí)行構(gòu)件的流量變化情況。在0.05 s 前，油液推動(dòng)液壓缸往右運(yùn)動(dòng)；0.05 s 后，油液將液壓缸逆推復(fù)位。

圖16 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)流量變化情況Fig.16 Flow change of hydraulic actuator

3.2 斜盤式柱塞泵故障仿真分析

柱塞泵故障診斷中，許多表面故障，如振動(dòng)噪聲、軸承損壞等，都易發(fā)現(xiàn)且能夠快速處理；但內(nèi)部腔體的泄漏、油溫的緩慢升高、油液污染等問題，則相對隱蔽且隱患極大［14］。這類問題不僅威脅柱塞泵本身，還威脅整個(gè)液壓系統(tǒng)。因此較準(zhǔn)確的分析柱塞泵的故障，明確其故障的成因，可以有效降低柱塞泵故障的概率，為柱塞泵的維護(hù)保障提供數(shù)據(jù)支持和分析依據(jù)，進(jìn)而更好地提升航空器的安全性。

基于斜盤式軸向柱塞泵模型，針對一些常見的故障事件進(jìn)行模擬仿真，驗(yàn)證該模型的可用性。

3.2.1 柱塞腔體的內(nèi)部泄漏

柱塞在斜盤的帶動(dòng)下，在腔體內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不斷抽取和泵出油液。如果主軸油封或密封件失效，導(dǎo)致腔體每次運(yùn)動(dòng)過程中都有油液泄漏，這樣輸出的油液流量將下降，流量脈動(dòng)加大［15］。在前述建模中，預(yù)留了柱塞內(nèi)部的液容來模擬泄漏。液容的原理非常簡單：它存在一個(gè)容量，和流體接口相接后，流液將會(huì)流入液容，蓄滿后流液從另一端流出，即模擬了泄漏的效果。

系統(tǒng)有5 個(gè)柱塞。將其中一個(gè)的液容值調(diào)至20 ml，這樣每次運(yùn)動(dòng)都會(huì)有20 ml的泄漏值存在。圖17中，藍(lán)色曲線為泄漏的柱塞，紅色曲線為對照組，二者在運(yùn)動(dòng)上僅存在相位的區(qū)別。可以看出，每次供油開始時(shí)，都有一個(gè)短暫的流量負(fù)值，且峰值輸出流量明顯下降，柱塞輸出的流量波動(dòng)明顯變大。

圖17 泄漏組和正常組的單個(gè)泵排量對比Fig.17 Comparison of single pump displacement between leakage group and normal group

圖18 存在泄漏時(shí)負(fù)載端的供油流量Fig.18 Oil supply flow at load side during leakage

圖18 為存在泄漏時(shí)負(fù)載端的流量變化。每次當(dāng)受損柱塞泵油時(shí)，流量都出現(xiàn)陡然波動(dòng)；不僅波動(dòng)非常劇烈，總輸出流量峰值也降到43.35 l/min。此時(shí)計(jì)算得出的流量脈動(dòng)值為52.6%，液壓缸運(yùn)動(dòng)非常頓挫。顯然柱塞腔內(nèi)存在的較大泄漏，使得該柱塞的輸出降低，并影響了整體泵的輸出，脈動(dòng)大幅增加。本例中泄漏量設(shè)置的較大，一個(gè)短小的柱塞一般在出現(xiàn)較大裂口或者較嚴(yán)重的密封失效情況下，才會(huì)造成嚴(yán)重的效果。

泵體的內(nèi)部泄漏除了單個(gè)柱塞腔體泄漏外，還存在柱塞的徑向泄漏。這樣的泄漏值較小，相較于柱塞腔的結(jié)構(gòu)損壞來說，這部分得泄漏更加隱藏且影響較小。通過改變柱塞的徑向間隙值模擬徑向泄漏。通過模型試驗(yàn)內(nèi)建立批次仿真，設(shè)定徑向值變化為1e-10 m，3e-10～10e-10 m 設(shè)定仿真區(qū)間，輸出曲線峰值q。

從表3 可以看出，隨著徑向間隙的增大，先期端口峰值流量變化不大，而在0.005 mm 值之后，端口流量下降明顯，變動(dòng)在0.1～0.3 l/min 間，且柱塞泵出現(xiàn)明顯的流量波動(dòng)。

表3 徑向間隙值變化導(dǎo)致的端口峰值流量的變化Table 3 Change of port peak flow caused by change of radial clearance value

3.2.2 泵向外的泄漏

泵殼體和密封件的失效或?qū)е卤孟蛲獾男孤?，致使液壓回路里的油液持續(xù)向外泄漏，進(jìn)而造成流量和壓力的損失。由于柱塞泵輸出是波動(dòng)的，泄漏的值也會(huì)隨之波動(dòng)。將5 個(gè)柱塞泵的液容值分別調(diào)大，此時(shí)泄漏對于各個(gè)柱塞部件的影響是相同的。圖19 是負(fù)載端的流量和壓力曲線。

圖19 泄漏時(shí)輸出端流量和壓力曲線Fig.19 Output flow and pressure curves at leakage

從流量曲線看出，最高值下降為41.25 l/min，最低值下為35.67 l/min，脈動(dòng)數(shù)值為15.6%。壓力的變化趨勢和流量相似，由于邊界壓力設(shè)定為5 MPa，但是實(shí)際輸出的壓力卻在2.988～3.7 MPa之間波動(dòng)，泄漏導(dǎo)致的壓力損失顯而易見。

3.2.3 液阻造成的壓力損失

在實(shí)際運(yùn)用中，如泵體管路中混入雜質(zhì)、結(jié)構(gòu)損壞、出現(xiàn)彎頭等，均可造成額外液阻的形成。利用剛性長管道可以模擬典型的沿程壓力損失，從而模擬實(shí)際的液阻壓力損失［16］。稍微改變剛性長管道的長度和截面積，在回路端進(jìn)行流液壓力的測試。

一般地，內(nèi)徑為d，長度為L的圓管，在層流狀態(tài)下的壓力損失為

如果換算成水頭高度損失有

設(shè)置組件rigidLine 的長度為1 m，其位置參考圖11。圖20 為存在液阻時(shí)壓力的變化。負(fù)載端回油壓力約為4.6 MPa，而經(jīng)過液阻后壓力降至3.7 MPa 左右，出現(xiàn)明顯差值?？梢姡到y(tǒng)內(nèi)沿程壓力損失造成的液阻不可忽視。

圖20 存在液阻和不存在液阻的壓力對比Fig.20 Comparison of pressure with and without liquid resistance

3.2.4 節(jié)油孔堵塞

如果油液中存在雜質(zhì)，或油液變質(zhì)導(dǎo)致配流盤節(jié)油孔堵塞，將嚴(yán)重影響柱塞每次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的吸油和輸油。將配流盤組件的節(jié)油孔的直徑適當(dāng)減少來模擬這一情況。

圖21 為不同節(jié)油孔直徑導(dǎo)致的排量差異。紅色曲線為泄漏的柱塞，藍(lán)色曲線為對照組，二者在運(yùn)動(dòng)上僅存在相位的區(qū)別。藍(lán)色曲線的最大節(jié)油孔直徑為0.005 m，可以看出此時(shí)曲線峰值為28.9 l/min，且隨著柱塞的周期運(yùn)動(dòng)，曲線谷底平滑，紅色曲線將最大節(jié)油孔直徑改為0.004 m，流量曲線出現(xiàn)了巨大變化，峰值降至20 l/min，且存在一定的平臺期?？梢钥闯觯S著節(jié)油孔直徑的減少，至0.005 m 以下后，便出現(xiàn)了堵塞流液無法通過的情況，至輸出流量下降，脈動(dòng)增加。

圖21 0.005 m 節(jié)油孔和0.004 m 節(jié)油孔的排量對比Fig.21 Displacement comparison of 0.005 m and 0.004 m oil saving holes

圖22 的測試組已將最大節(jié)油孔直徑降至0.000 9 m，此時(shí)柱塞輸出流量僅為1 l/min，和正常情況下對比看，出現(xiàn)無法泵油的嚴(yán)重故障。可見，柱塞泵配流盤的節(jié)流孔堵塞存在一個(gè)臨界值，在本例中是0.005 m。低于0.005 m，孔徑將堵塞，嚴(yán)重影響泵的出油。

圖22 0.000 9 m 節(jié)油孔的排量曲線Fig.22 Displacement curve of 0.000 9 m oil saving hole

3.2.5 氣穴現(xiàn)象

在液壓系統(tǒng)中，液體某個(gè)部分的壓力低于空氣分離壓時(shí)，溶解在液體中的空氣就會(huì)分離出來，并產(chǎn)生大量的氣泡，在局部形成一定的真空［17］即液壓中的氣穴現(xiàn)象。氣泡將嚴(yán)重影響流液的連續(xù)性，影響柱塞泵的工作。在柱塞腔體內(nèi)，氣穴的出現(xiàn)使得每次往復(fù)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)一定真空腔，排量下降，嚴(yán)重時(shí)，將無法完成吸油排油。

在柱塞部件中加入空腔體積的參數(shù)，通過修改空腔體積模擬每次往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的真空腔。

圖23 為氣穴情況下的排量對比。圖23（a）為對照組，即正常情況下的柱塞流量，圖23（b）為混入氣穴（空腔體積15 ml）的組。從波形上看，圖23（b）出現(xiàn)更大的脈動(dòng)，由于氣穴的出現(xiàn)，每次吸油初期都無法正常完成，最后輸出的流量下降了約0.05 l/min。

圖23 氣穴狀況下的柱塞泵排量對比Fig.23 Displacement comparison of piston pump under cavitation condition

4 結(jié)論

本文基于多領(lǐng)域建模語言Modelica 建立了斜盤式柱塞泵模型。此模型基于實(shí)際的柱塞泵結(jié)構(gòu)，具有準(zhǔn)確、可操作、易拆分、易重組等特點(diǎn)［18］，適用于解決各類柱塞泵故障仿真問題。

在分析柱塞泵的結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上建模，并搭建了簡單的液壓回路。針對泄漏、壓損、堵塞等常見的故障模式，改變模型中組件的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了故障模擬。通過輸出柱塞泵、液壓缸和回路中的流量壓力等變量的變化，分析了各類故障模式對局部液壓系統(tǒng)的影響，從而實(shí)現(xiàn)了模擬實(shí)際工況中發(fā)生的故障。

該模型實(shí)現(xiàn)了快速、準(zhǔn)確對柱塞泵實(shí)際故障情況仿真的目標(biāo)。根據(jù)實(shí)際柱塞泵的機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)快速調(diào)整，可為發(fā)動(dòng)機(jī)柱塞泵的故障診斷和維護(hù)保障提供支持。該模型完成了整體封裝，可以將柱塞泵整體模型，方便地加入到發(fā)動(dòng)機(jī)模型或液壓系統(tǒng)模型中，從而替代理想液壓源，提高系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。