閔強(qiáng)強(qiáng)，唐雪峰，周青華

摩擦磨損與潤(rùn)滑

織構(gòu)化涂層表面的黏附接觸力學(xué)行為研究

閔強(qiáng)強(qiáng)，唐雪峰，周青華

（四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

建立剛性微球與織構(gòu)化涂層表面黏附接觸數(shù)值分析模型，探究織構(gòu)化涂層屬性對(duì)微觀接觸副黏附力學(xué)性能的影響?；贖amaker求和法以及Lennard–Jones勢(shì)能定律，考慮織構(gòu)高度對(duì)接觸體間距離分布的影響以及涂層、織構(gòu)材料屬性對(duì)接觸體間黏附力的影響，建立織構(gòu)化涂層表面黏附接觸力學(xué)模型并驗(yàn)證所提模型。基于所提模型，研究不同Tabor數(shù)下織構(gòu)形貌、密度、高度以及涂層厚度對(duì)接觸系統(tǒng)黏附力學(xué)性能的影響。在相同參數(shù)下，圓柱型織構(gòu)黏附力最大，半橢球型織構(gòu)次之，四棱錐型織構(gòu)最小。織構(gòu)密度從200 μm?2增加到4 000 μm?2時(shí)，最大黏附力隨著織構(gòu)密度的增加而增加，圓柱型織構(gòu)增加約5～6倍，四棱錐型織構(gòu)增加約1.5倍。隨著織構(gòu)高度從1bs增加至30bs，最大黏附力減小，四棱錐型織構(gòu)減小最多，約為原來(lái)的1%，圓柱形織構(gòu)減小最少，約為原來(lái)的90%。涂層厚度能夠影響?zhàn)じ搅Φ拇笮?，但影響?guī)律與織構(gòu)化涂層的Tabor數(shù)及織構(gòu)高度相關(guān)。隨著涂層厚度從1bs增加至16bs，大Tabor數(shù)時(shí)黏附力逐漸增加，小Tabor數(shù)時(shí)黏附力逐漸減小。Tabor數(shù)較大、織構(gòu)高度較小時(shí)，黏附力–接近距離曲線會(huì)出現(xiàn)2次峰值。揭示了織構(gòu)形貌、密度、高度及涂層厚度對(duì)接觸系統(tǒng)黏附力學(xué)性能的影響，總結(jié)了黏附力與最大黏附力的變化規(guī)律，所得規(guī)律可為工程實(shí)踐中的黏附微納米結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

織構(gòu)化涂層；接觸力學(xué)；范德華力；黏附接觸

干黏附現(xiàn)象起源于分子間的范德華力，該作用力不可消除。當(dāng)接觸副的尺寸減小到微納米尺度，范德華力會(huì)變得十分顯著，成為引起微納米機(jī)電設(shè)備表面黏附磨損與失效的重要因素。與此相對(duì)，研究人員嘗試揭示干黏附機(jī)理并加以利用，設(shè)計(jì)出具有多尺度微納米結(jié)構(gòu)的黏附表面，以實(shí)現(xiàn)黏結(jié)、爬壁等功能。例如，仿壁虎腳掌的干黏附微結(jié)構(gòu)由于具有適應(yīng)真空與高低溫、無(wú)需化學(xué)介質(zhì)與電磁場(chǎng)、能夠產(chǎn)生高黏附力等諸多優(yōu)秀特性，成為實(shí)現(xiàn)空間未知目標(biāo)附著與空間巡游的重要途徑[1]。表面涂層與織構(gòu)技術(shù)已被證實(shí)是調(diào)控表面黏附特性的可行手段[2-7]，但采用單一涂層或織構(gòu)技術(shù)對(duì)黏附性能的調(diào)控能力十分有限，且不能滿足對(duì)接觸界面的綜合力學(xué)性能需求。因此，綜合涂層以及織構(gòu)2種表面處理工藝，即通過(guò)涂層保證界面的強(qiáng)度、抗磨損等力學(xué)性能需求，結(jié)合織構(gòu)技術(shù)改善界面的黏附特性[8-9]，是有效調(diào)控接觸系統(tǒng)黏附力學(xué)性能的潛在手段之一。

現(xiàn)有針對(duì)織構(gòu)化界面的黏附接觸問(wèn)題研究主要從試驗(yàn)與理論2個(gè)方面展開(kāi)。試驗(yàn)方面，Bhushan等[10]制造出具有微米柱與納米粒子的兩級(jí)織構(gòu)表面，發(fā)現(xiàn)分級(jí)織構(gòu)表面能夠顯著減小黏附力，且只有光滑表面下作用力的27.2%。gorb等[11]制備出PVS仿生蘑菇型織構(gòu)，發(fā)現(xiàn)織構(gòu)化表面的黏附效果是光滑表面的2倍以上，抗污染性能也更強(qiáng)。Kim等[12]制備出3種不同高度的壁狀織構(gòu)，研究了不同初始切向位移下撕脫角對(duì)撕脫力的影響。結(jié)果顯示，當(dāng)撕脫位置在撕脫總距離的一半處、撕脫角度為60°～90°時(shí)，黏附力最大。Kizilkan等[13]在硅橡膠表面加工出蘑菇狀織構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)盡管接觸面積減少50%，但黏附力增加了91%。通過(guò)高速相機(jī)觀測(cè)接觸過(guò)程發(fā)現(xiàn)，蘑菇狀織構(gòu)在撕脫過(guò)程中相比其他類型織構(gòu)能夠保持更大的接觸面積，因此黏附性能更佳。上述研究表明，合適的織構(gòu)形貌設(shè)計(jì)能夠有效地調(diào)控界面黏附力。

理論研究方面，Zhang等[14]基于Hamaker求和法[15]以及Lennard–Jones勢(shì)能定律建立起均質(zhì)材料單級(jí)織構(gòu)黏附接觸模型，探討了織構(gòu)形貌及織構(gòu)密度等對(duì)接觸系統(tǒng)黏附力學(xué)性能的影響。Yang等[16]基于Lifshitz–Hamaker方法及Lennard–Jones勢(shì)能定律建立起分級(jí)織構(gòu)及絕緣液體介質(zhì)的黏附接觸模型，發(fā)現(xiàn)分級(jí)織構(gòu)表現(xiàn)出良好的抗黏附性能，納米織構(gòu)效果超過(guò)微米級(jí)織構(gòu)。此外，部分學(xué)者也研究了表面粗糙度對(duì)界面黏附力的影響，如Violano等[17]在Johnson– Kendall–Roberts（JKR）理論[18]的基礎(chǔ)上建立了自仿射分形粗糙面黏附接觸模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提模型在多尺度復(fù)雜分形幾何表面的可適用性。Acito等[19]基于JKR理論研究了光滑玻璃鏡面與粗糙橡膠表面的黏附接觸問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)即使是微小的黏附力也會(huì)顯著改變接觸面積。Li等[4]以及Popov等[20]利用Griffifith能量法建立起各類形狀壓頭與涂層[4]或均質(zhì)表面[20]的黏附接觸模型，發(fā)現(xiàn)黏附強(qiáng)度與壓頭接觸面的表面積成正比，而與壓頭形狀無(wú)關(guān)。關(guān)于織構(gòu)與粗糙表面的黏附接觸問(wèn)題研究還有文獻(xiàn)[21-24]等，但僅考慮粗糙度或織構(gòu)的影響，文獻(xiàn)[25]研究了織構(gòu)與涂層的影響，但未針對(duì)2種技術(shù)的結(jié)合開(kāi)展研究，無(wú)法實(shí)現(xiàn)界面高強(qiáng)度、高抗磨等與高黏附性能的統(tǒng)一。為設(shè)計(jì)出綜合力學(xué)性能良好的黏附界面，本文提出一種在基體材料上加工涂層，并在涂層表面進(jìn)行黏附微織構(gòu)設(shè)計(jì)的方案。

基于文獻(xiàn)[25]的研究，本文綜合利用Hamaker求和法以及Lennard–Jones勢(shì)能定律，建立起剛性微球與織構(gòu)化涂層表面的黏附接觸模型。該模型通過(guò)將織構(gòu)高度引入接觸體間的間距分布，從而考慮了織構(gòu)高度對(duì)黏附力的影響，并通過(guò)對(duì)織構(gòu)化涂層以及基體的黏附力貢獻(xiàn)進(jìn)行分段積分以求得接觸體間總的黏附力。進(jìn)一步，基于所建立模型研究不同織構(gòu)形貌、密度、高度以及涂層厚度對(duì)織構(gòu)化涂層表面黏附力學(xué)行為的影響，獲得織構(gòu)以及涂層參數(shù)對(duì)黏附力的影響規(guī)律，研究結(jié)果可為織構(gòu)化涂層界面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料選擇提供一定的理論參考。

1 織構(gòu)化涂層表面黏附接觸模型及驗(yàn)證

為方便建模分析，選定接觸對(duì)象為剛性微球與彈性織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)。圖1a為彈性織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)與剛性微球黏附接觸模型三維示意圖，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)定于未變形涂層表面建立三維坐標(biāo)系。假設(shè)涂層與基體完美固結(jié)，織構(gòu)位于涂層表面上，剛性微球半徑為，涂層厚度為c，織構(gòu)高度分布為t，織構(gòu)最大高度為t。如圖1a所示，點(diǎn)為球面上一點(diǎn)，點(diǎn)c是變形織構(gòu)化涂層表面上一點(diǎn)，點(diǎn)與c分別為點(diǎn)與c在平面上的投影；角度為與c′的夾角，是c與軸的夾角，為c與軸的夾角。圖1b為織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)在黏附力下的變形示意圖（平面），假設(shè)整個(gè)接觸過(guò)程中涂層、基體以及織構(gòu)僅發(fā)生彈性變形?？棙?gòu)的引入改變了接觸體間的間距分布，進(jìn)一步影響?zhàn)じ搅Φ姆植寂c作用規(guī)律。

構(gòu)建任意一個(gè)具有無(wú)限小角度d的圓錐體，如圖1b所示。該圓錐體從剛性微球內(nèi)部任意一點(diǎn)出發(fā)，穿過(guò)微球表面點(diǎn)、變形織構(gòu)化涂層表面點(diǎn)c以及變形基體表面點(diǎn)s，直到無(wú)窮遠(yuǎn)處點(diǎn)結(jié)束。該圓錐體的體積dcone可以表示為：

圖1 織構(gòu)化涂層–基體系統(tǒng)與剛性微球的黏附接觸模型

a) adhesive contact of elastomeric textured coating substrate system with rigid microspheres; b) adhesion deformation of textured coating-substrate systems

式中：為沿著圓錐體軸線的長(zhǎng)度，即點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。由圖1b可知，織構(gòu)化涂層–基體系統(tǒng)中，存在物質(zhì)分子的圓錐體體積由織構(gòu)化涂層內(nèi)體積dc與基體內(nèi)體積ds兩部分組成，即：

由Hamaker求和法可知，任意兩物體之間的相互作用可以通過(guò)對(duì)兩物體內(nèi)部所有分子之間的相互作用進(jìn)行體積積分得到[15]。因此，位于點(diǎn)的體積單元db作用在織構(gòu)化涂層–基體系統(tǒng)內(nèi)部圓錐體dcone上的黏附力矢量c為：

式（1）中，角度d可以通過(guò)圓錐體軸線上單位向量與織構(gòu)化涂層表面的單位外法向向量m建立起與織構(gòu)化涂層表面單元dm的關(guān)系，即：

點(diǎn)、c皆為任意點(diǎn)，故剛球上點(diǎn)的位置向量為b，涂層上點(diǎn)c的位置向量為m，則單位向量有：

式中：c為點(diǎn)與點(diǎn)c間的距離。同理可得點(diǎn)與點(diǎn)s間的距離s。將式（1）、式（5）、式（6）代入式（3）可得：

當(dāng)所構(gòu)建圓錐體從織構(gòu)側(cè)面射入時(shí)，依次穿過(guò)涂層與基體，此處穿入點(diǎn)縱坐標(biāo)按照織構(gòu)最大高度計(jì)算?？紤]到織構(gòu)高度處于微納米尺度，該處理方式僅會(huì)對(duì)c與s的數(shù)值產(chǎn)生細(xì)微影響，通過(guò)加密計(jì)算網(wǎng)格，可以減小該誤差的影響。由式（7）可知，作用力矢量c主要與距離c與s相關(guān)。參考文獻(xiàn)[25]對(duì)散度定理的運(yùn)用，距離c與s可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛎嫔宵c(diǎn)到織構(gòu)化涂層表面點(diǎn)c與基體表面點(diǎn)s間的距離，具體求解過(guò)程如下。

由圖1b可知：

根據(jù)相似三角形法則有：

故點(diǎn)與點(diǎn)s之間的距離s可以表示為：

式中：s(,)為基體表面點(diǎn)c處的法向彈性變形。引入比例系數(shù)見(jiàn)式（12），則式（11）可以簡(jiǎn)成式（13）。

s=c(13)

本文所提模型為軸對(duì)稱模型，與方向的黏附力相互抵消，僅余法向作用力。參考文獻(xiàn)[14,25]的方法，結(jié)合式（4）與式（7）—（13），可得剛性微球作用在彈性織構(gòu)化涂層表面點(diǎn)c處單位面積上的法向黏附力(,)，見(jiàn)式（14）。

式中：mx、my、mz分別為向量m在、與方向上的分量；0,bc與0,bs分別為微球與織構(gòu)化涂層以及與基體之間的Dupré黏附功；bc與bs表示不考慮變形且黏附力為零時(shí)兩平行平面間的距離，滿足條件：

對(duì)單位面積的黏附力進(jìn)行面積積分，可得剛性微球與彈性織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)間總的黏附力：

>0時(shí)黏附力表現(xiàn)為排斥力，<0時(shí)表現(xiàn)為吸引力。由于工程應(yīng)用中主要利用黏附吸引力，因此后文對(duì)黏附力的討論只描述<0時(shí)的數(shù)值，不描述符號(hào)。定義<0時(shí)所能達(dá)到的最大數(shù)值為最大黏附力pull-off。類似地，接近距離?僅討論數(shù)值?？棙?gòu)化涂層基體系統(tǒng)彈性變形c、s的求解方法見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。

為驗(yàn)證所提黏附接觸模型的有效性，選取半球型織構(gòu)為研究對(duì)象，設(shè)置織構(gòu)半徑t=50bs，織構(gòu)高度t=50bs，織構(gòu)密度tex=4 356 μm?2。將本文模型中基體與涂層材料參數(shù)設(shè)置一致，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[25]建立的均質(zhì)織構(gòu)黏附接觸模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖2a所示，2種模型所得不同下微球與織構(gòu)的黏附力s-t、與基體的黏附力s-s以及與織構(gòu)–基體系統(tǒng)的總黏附力total吻合較好。將本文模型所得不同織構(gòu)半徑t下最大黏附力pull-off，與文獻(xiàn)[23]的分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2b所示。可見(jiàn)二者變化趨勢(shì)一致，但數(shù)值上存在差異，這主要是因?yàn)楸疚哪Ｐ筒捎肔ennard–Jones勢(shì)來(lái)描述分子間的相互黏附作用，忽略了其他分子對(duì)2個(gè)相互作用分子的影響。上述結(jié)果表明，本文所提模型可以用于計(jì)算織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)與剛性微球間的黏附力。

圖2 織構(gòu)化涂層表面黏附接觸模型的驗(yàn)證

2 織構(gòu)化涂層表面參數(shù)影響分析

參考現(xiàn)有均質(zhì)織構(gòu)化表面黏附接觸相關(guān)研究[14,25,27-28]，選擇半橢球型、四棱錐型以及圓柱型織構(gòu)為研究對(duì)象，為方便討論，設(shè)置四棱錐型織構(gòu)的底邊寬度相同。求解接觸系統(tǒng)黏附力時(shí)，通過(guò)散度定理的運(yùn)用將式（7）中接觸體間的體力轉(zhuǎn)換為接觸體相對(duì)兩表面間的面力，進(jìn)而給出表面單位面積的黏附力表達(dá)式，從而顯著降低計(jì)算復(fù)雜度[29]。故織構(gòu)與球體間相對(duì)的表面面積，即織構(gòu)在平面上的投影面積，是決定接觸體間黏附力的關(guān)鍵。因此，后續(xù)研究對(duì)比不同織構(gòu)形貌的影響時(shí)，需確保不同類型織構(gòu)在平面上的投影面積相同。

織構(gòu)半徑t、織構(gòu)底面寬度及織構(gòu)高度t的定義如圖3所示。假設(shè)任意單個(gè)織構(gòu)中心點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t)，平面上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，則3種織構(gòu)三維示意圖及數(shù)學(xué)表達(dá)式如表1所示。對(duì)圓柱型以及半橢球型織構(gòu)，平面上的投影面積tex=πt2，對(duì)四棱錐型織構(gòu)，投影面積tex=2，剛性微球與基體間的Tabor數(shù)s[20,bs(s*23bs)]1/3，其中等效彈性模量s*=s/(1?2s)，s為基體的彈性模量，s為基體的泊松比。

圖3 織構(gòu)參數(shù)示意圖

表1 織構(gòu)三維示意圖及數(shù)學(xué)表達(dá)式

Tab.1 The three-dimension sketch and mathematical expression of textures

由已有研究可知，織構(gòu)化涂層與微球間的Tabor數(shù)、織構(gòu)密度、織構(gòu)高度以及涂層厚度都會(huì)影響接觸系統(tǒng)的黏附力學(xué)性能，因此本文將進(jìn)行參數(shù)化討論，研究本模型中上述因素的作用規(guī)律。除特殊說(shuō)明外，設(shè)置微球半徑=5 000bs，涂層厚度c=200bs，平衡距離bs=0.15 nm，彈性模量s=115 GPa，泊松比s=0.3，織構(gòu)密度tex=4 356 μm?2，基體與微球間的Tabor數(shù)s=0.518 2（0,bs=0.1 J/m2）?？棙?gòu)化涂層與微球間的Tabor數(shù)分2種情形進(jìn)行討論，即c=0.205 6（0,bc=0.025 J/m2）和c=0.822 5（0,bc=0.2 J/m2）。文獻(xiàn)[25]研究表明，當(dāng)Tabor數(shù)約大于0.7時(shí)，接觸系統(tǒng)將發(fā)生突跳不穩(wěn)定現(xiàn)象，因此本文所選2個(gè)c足夠探討大Tabor數(shù)（>0.7）與小Tabor數(shù)（<0.7）時(shí)接觸系統(tǒng)下黏附力的變化規(guī)律。

2.1 織構(gòu)密度的影響分析

選定5種不同織構(gòu)密度（tex=200、500、1 000、2 000、4 000 μm?2）探討織構(gòu)密度對(duì)黏附力的影響。設(shè)定織構(gòu)高度t=50bs，織構(gòu)半徑t=50bs，織構(gòu)底面寬度=88.6bs。圖4a—c給出了2種Tabor數(shù)下3種不同織構(gòu)黏附力隨著接近距離的變化關(guān)系。圖4d給出了織構(gòu)密度由tex=200 μm?2增加到tex=4 000 μm?2時(shí)3種織構(gòu)最大黏附力的增加比例。

由圖4可知，在2種Tabor數(shù)下，最大黏附力都隨著織構(gòu)密度的增加而逐漸增大，織構(gòu)密度由tex= 200 μm?2增加到tex=4 000 μm?2時(shí)，圓柱型織構(gòu)最大黏附力的增長(zhǎng)倍數(shù)最多，四棱錐型織構(gòu)與半橢球型織構(gòu)的增長(zhǎng)倍數(shù)相對(duì)較小，說(shuō)明圓柱型織構(gòu)對(duì)織構(gòu)密度的變化最敏感。如圖4a—c所示，隨著織構(gòu)密度的增加，達(dá)到最大黏附力的接近距離也在增加，即更容易達(dá)到最大黏附力。相同Tabor數(shù)與織構(gòu)密度下，圓柱型織構(gòu)的黏附力最大，半橢球型織構(gòu)次之，四棱錐型織構(gòu)最小。織構(gòu)密度tex=4 000 μm?2時(shí)，半橢球型織構(gòu)在c=0.822 5時(shí)最大黏附力無(wú)量綱化數(shù)值為0.1，幾乎是c=0.205 6時(shí)數(shù)值（0.012）的8.3倍，而四棱柱型織構(gòu)為8倍，圓柱型織構(gòu)為7.6倍。由此可見(jiàn)，Tabor數(shù)越大，黏附力越大。由圖4d可知，隨著織構(gòu)密度的增加，圓柱型織構(gòu)最大黏附力的增加倍數(shù)最大，四棱錐型織構(gòu)次之，半橢球型織構(gòu)最??；c=0.822 5時(shí)的增加倍數(shù)小于c=0.205 6時(shí)，但是差值不大?？傊?，Tabor數(shù)以及織構(gòu)形貌共同影響織構(gòu)密度對(duì)黏附力的影響規(guī)律。

圖4 織構(gòu)密度對(duì)黏附力的影響

2.2 織構(gòu)高度的影響分析

選用7種不同織構(gòu)高度（t/bs=1、5、10、15、20、25、30）探討織構(gòu)高度對(duì)黏附力的影響規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。設(shè)定織構(gòu)半徑t=50bs，織構(gòu)底面寬度=88.6bs。圖5a給出了不同織構(gòu)的最大黏附力pull-off/(2π0,bs) 隨織構(gòu)高度的變化關(guān)系。圖5b給出了織構(gòu)高度由1bs增加到30bs時(shí)最大黏附力減小的比例。

由圖5可知，最大黏附力隨著織構(gòu)高度的增加而減小，減小比例與織構(gòu)類型明顯相關(guān)，而與Tabor數(shù)無(wú)明顯關(guān)系。如圖5a所示，2種Tabor數(shù)下，最大黏附力的數(shù)值隨著織構(gòu)高度的增加逐漸減小，隨后不再變化，說(shuō)明織構(gòu)高度對(duì)黏附力的調(diào)節(jié)能力是有限的。任意織構(gòu)高度下，c=0.822 5時(shí)的最大黏附力大于c=0.205 6時(shí)的數(shù)值，這說(shuō)明Tabor數(shù)越大，最大黏附力越大。同一Tabor數(shù)同一織構(gòu)高度下，圓柱型織構(gòu)的最大黏附力最大，四棱錐型織構(gòu)最小。如圖5b所示，2種Tabor數(shù)下，四棱錐型織構(gòu)隨著織構(gòu)高度的增加，最大黏附力的下降比例最大，幾乎為原本的1%，下降2個(gè)量級(jí)；半橢球型織構(gòu)次之，下降1個(gè)量級(jí)；圓柱型織構(gòu)下降比例最小，最大黏附力數(shù)值幾乎為原本的90%。這說(shuō)明四棱錐型織構(gòu)對(duì)織構(gòu)高度的變化最敏感。

圖6給出了3種不同織構(gòu)達(dá)到最大黏附力時(shí)織構(gòu)化涂層表面的壓力分布bs/0,bs。壓力數(shù)值大于零時(shí)表現(xiàn)為排斥力，數(shù)值小于零時(shí)為吸引力。由圖6可知，半球型織構(gòu)與四棱錐型織構(gòu)在織構(gòu)的頂點(diǎn)位置有排斥力區(qū)域集中分布，圓柱型織構(gòu)靠近區(qū)域中心位置有排斥力區(qū)域分布，但3種織構(gòu)的排斥力區(qū)域面積遠(yuǎn)小于吸引力區(qū)域。圓柱型織構(gòu)吸引力區(qū)域最大，半橢球型織構(gòu)次之，四棱錐型織構(gòu)最小，這也解釋了相同織構(gòu)高度下圓柱型織構(gòu)最大黏附力最大、四棱錐型織構(gòu)最小的結(jié)論。

圖5 織構(gòu)高度對(duì)黏附力的影響

圖6 μc=0.205 6、Zt=5εbs時(shí)3種織構(gòu)發(fā)生黏附分離時(shí)中心區(qū)域的壓力分布

Fig.6 The pressure distributions of three kinds of textures when pulling off atc=0.205 6 andt=5bs: a) ellipsoid-shaped texture; b) pyramid-shaped texture; c) cylinder-shaped texture

2.3 涂層厚度的影響分析

接觸體間的黏附力主要來(lái)源于有限空間區(qū)域的分子數(shù)，涂層厚度決定了涂層對(duì)黏附力貢獻(xiàn)的分子數(shù)。為研究涂層厚度對(duì)織構(gòu)化涂層表面黏附力學(xué)性能的影響，設(shè)定織構(gòu)高度t=1bs，織構(gòu)半徑t=50bs，織構(gòu)底面寬度=88.6bs。圖7a—c給出了c=0.205 6與c=0.822 5時(shí)不同涂層厚度下3種織構(gòu)的黏附力隨接近距離的變化規(guī)律。圖7d進(jìn)一步給出了不同Tabor數(shù)下最大黏附力隨涂層厚度的變化規(guī)律。

由圖7可知，3種織構(gòu)在相同涂層厚度下，Tabor數(shù)越大，黏附力越大，出現(xiàn)最大黏附力數(shù)值時(shí)的接近距離更遠(yuǎn)。隨著涂層厚度的增加，c=0.205 6與c=0.822 5時(shí)的最大黏附力數(shù)值的變化規(guī)律相反。圖7a—c中，當(dāng)c=0.822 5時(shí)，不同涂層厚度時(shí)，半橢球型織構(gòu)與四棱錐型織構(gòu)的黏附力–接近距離曲線均出現(xiàn)二次峰值，圓柱型織構(gòu)卻無(wú)此現(xiàn)象；當(dāng)c= 0.205 6時(shí)，涂層厚度越大，最大黏附力的數(shù)值越小，但是出現(xiàn)最大黏附力時(shí)的接近距離幾乎沒(méi)有區(qū)別。而當(dāng)c=0.822 5時(shí)，黏附力隨著涂層厚度的增加而增大，出現(xiàn)最大黏附力數(shù)值時(shí)的接近距離也在緩慢增大。圖7d中，2種不同Tabor數(shù)下最大黏附力隨涂層厚度的變化規(guī)律相反，但兩者都在c=8bs時(shí)幾乎不再變化，可見(jiàn)涂層厚度調(diào)控黏附能力也是有限的。綜上所述，通過(guò)改變涂層厚度來(lái)調(diào)節(jié)織構(gòu)化表面黏附力學(xué)性能是有效的也是有限的。對(duì)于小Tabor數(shù)（小于球體與基體的Tabor數(shù)）織構(gòu)化涂層，增大涂層厚度能有效減小最大黏附力；但對(duì)于大Tabor數(shù)黏附接觸系統(tǒng)，最大黏附力隨著涂層厚度的增加而增大。

為探討半橢球型織構(gòu)與四棱錐型織構(gòu)黏附力出現(xiàn)二次峰值的原因，圖8給出了織構(gòu)高度t=20bs時(shí)不同厚度下黏附力隨接近距離的變化規(guī)律?？梢?jiàn)二次峰值現(xiàn)象消失，隨著涂層厚度的增加，2種Tabor數(shù)下最大黏附力都在增大，出現(xiàn)最大黏附力數(shù)值的接近距離也在增加。相比織構(gòu)高度t=1bs，t=20bs時(shí)的黏附力對(duì)涂層厚度的變化更敏感。這說(shuō)明二次峰值的出現(xiàn)與織構(gòu)高度相關(guān)，Tabor數(shù)較大，織構(gòu)高度較小時(shí)，黏附力–接近距離曲線會(huì)出現(xiàn)二次峰值。此外，涂層調(diào)控黏附力的能力受到織構(gòu)高度的影響，織構(gòu)高度越大，調(diào)控作用越明顯。

圖7 不同涂層厚度下黏附力隨接近距離的變化規(guī)律

圖8 織構(gòu)高度Zt=20εbs時(shí)不同涂層厚度下黏附力隨接近距離的變化規(guī)律

3 結(jié)論

1）本文建立起剛性微球與織構(gòu)化涂層基體系統(tǒng)黏附接觸數(shù)值模型，所建模型準(zhǔn)確可靠，可用于探討織構(gòu)化涂層屬性對(duì)接觸系統(tǒng)黏附力學(xué)性能的影響。

2）織構(gòu)密度越大，最大黏附力越大，且發(fā)生黏附分離的接近距離越遠(yuǎn)。Tabor數(shù)越大，黏附力越大；相同密度下，圓柱型織構(gòu)黏附力最大，半橢球型織構(gòu)次之，四棱錐型織構(gòu)最小。

3）織構(gòu)高度越大，最大黏附力越小，減小幅度與織構(gòu)類型以及Tabor數(shù)相關(guān)，四棱錐型織構(gòu)對(duì)織構(gòu)高度的變化最敏感，但織構(gòu)高度對(duì)黏附力的調(diào)控能力有限。

4）涂層厚度會(huì)明顯影響最大黏附力，調(diào)控能力與織構(gòu)高度相關(guān)。小織構(gòu)高度下，小Tabor數(shù)時(shí)增大涂層厚度會(huì)減小黏附力，大Tabor數(shù)時(shí)增大涂層厚度會(huì)增大黏附力；大織構(gòu)高度下，增大涂層厚度會(huì)增大黏附力。

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Adhesive Contact Mechanical Behaviors of the Textured Coating Surface

,,

(School of Aeronautics & Astronautics, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Dry adhesion is demonstrated as one of the best ways to realize attachment on space irregular objects and space cruise, as a result of its reliable adhesive ability when exposed to the vacuum and high or low-temperature atmosphere, and its unnecessity of chemical medium or electromagnetic filed. Traditional measures, including coating and texture technique, are utilized to realize higher adhesive force, however, interface high adhesion and mechanical reliability are difficult to realize at the same time. Hence, a new method named textured coating technique trying to process textures on the coating is proposed in this paper such that the interface comprehensive mechanical properties can meet the requirements. Furthermore, a new numerical adhesive contact model of textured coating surface was established to explore the influence of the textured coating on the adhesive mechanical properties of micro contact pairs. The results can be utilized to help instruct the design of the proposed textured coating technique.

Based on the Hamaker summation method and Lennard-Jones potential law, the adhesion contact model of textured coating surface was constructed by considering the effects of textures height on the approach distribution between two contact bodies and the effects of coating and texture properties on the adhesive force. The model was validated with the numerical results from existing literature. Based on the proposed model, the effects of texture types, texture density, texture height, and coating thickness on the adhesive properties under two typical Tabor parameters are investigated. The influences of different materials represented by two kinds of Tabor parameters on the adhesive force are revealed. Three different kinds of textures, including ellipsoid-shaped texture, pyramid-shaped texture and cylinder-shaped texture are selected to explore the effects of texture types on adhesive behaviors. Results showed that cylinder-shaped texture corresponds to the biggest pull-off force, followed by ellipsoid-shaped texture and pyramid-shaped texture under the same conditions. When the texture density increases from 200 μm?2to 4 000 μm?2, the pull-off force of three kinds of textures increases gradually. Cylinder-shaped texture increases by about 5～6 times and pyramid-shaped texture increases by about 1.5 times of the original. With the increase of texture height from 1bsto 30bs, the pull-off forces of three kinds of texture decrease gradually. Pyramid-shaped texture decreases to 1% of the original with the largest decrease proportion and the cylinder-shaped decreases the least, about 90% of the original. The coating thickness has an influence on the adhesion force but the effects are related to the Tabor parameters and texture height. The pull-off force increases gradually at a large Tabor parameter but decreases gradually at a small Tabor parameter with the coating thickness increasing from 1bsto 16bs. At larger Tabor parameter and bigger texture height, a secondary peak occurs in the adhesive force versus approach curves.

All in all, the effects of texture types, density, height and coating thickness on the adhesive mechanical properties are revealedand the variation law of adhesive force and the pull-off force are summarized. The obtained results can provide theoretical guidance for the design and application of the adhesion mechanical structure of micro or nano texture surfaces in engineering practice.

textured coating; contact mechanics; Van der Waals forces; adhesive contact

Th117

A

1001-3660(2022)06-0194-10

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.06.016

2021–05–15；

2021–12–06

2021-05-15；

2021-12-06

國(guó)家自然科學(xué)基金（51875373）

National Natural Science Foundation of China (51875373)

閔強(qiáng)強(qiáng)（1996—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)榭臻g機(jī)構(gòu)表界面力學(xué)。

MIN Qiang-qiang (1996-), Male, Postgraduate, Research focus: surface and interface mechanics of space mechanical components.

周青華（1986—），男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭臻g摩擦學(xué)與可靠性工程、空間大型結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)/傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。

ZHOU Qing-hua (1986- ), Male, Doctor, Professor, Doctoral tutor, Research focus: space tribology and reliability engineering and space large structure mechanism/transmission system dynamics.

閔強(qiáng)強(qiáng)，唐雪峰，周青華. 織構(gòu)化涂層表面的黏附接觸力學(xué)行為研究[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(6): 194-203.

MIN Qiang-qiang, TANG Xue-feng, ZHOU Qing-hua. Adhesive Contact Mechanical Behaviors of the Textured Coating Surface[J]. Surface Technology, 2022, 51(6): 194-203.

責(zé)任編輯：萬(wàn)長(zhǎng)清