基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的材料力學(xué)實驗教學(xué)探索1)

何 巍 張 宸 方棋洪 謝惠民 韓美東 ,2)

*(湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院, 長沙 410082)

?(清華大學(xué)航天航空學(xué)院, 北京 100084)

**(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院, 南昌 330063)

材料力學(xué)是一門針對工科學(xué)生開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，主要講授固體材料及其制成構(gòu)件承受載荷時的變形、應(yīng)力、破壞和穩(wěn)定性。該課程在力學(xué)、航空航天、機械工程、土木工程和材料工程等專業(yè)的培養(yǎng)體系中占據(jù)重要地位。目前，材料力學(xué)課程通常涵蓋以下五項實（試）驗：（1）金屬拉伸壓縮試驗；（2）金屬材料扭轉(zhuǎn)試驗；（3）純彎曲梁正應(yīng)力測定實驗；（4）彎扭組合梁主應(yīng)力測定實驗；（5）沖擊與疲勞試驗[1]。上述實驗中的變形測量多采用接觸式引伸計和電測法，具有精度高、原理簡單、適用范圍廣等特點。其中，引伸計操作簡單，但只能獲得標(biāo)距段內(nèi)的平均應(yīng)變，無法獲得精確的局部變形，且無法原位直觀觀測和表征試樣拉伸全過程的力學(xué)行為，難以開展更多理論知識點的關(guān)聯(lián)和實踐；電測法利用電阻應(yīng)變片測量構(gòu)件的應(yīng)變，為單點測量方法，且貼片設(shè)計和操作要求較高。同時，當(dāng)構(gòu)件表面存在一定應(yīng)力梯度時，兩種方法的測量誤差較大。此外，隨著科學(xué)技術(shù)和國家需求的不斷發(fā)展，新理論、新方法、新材料等不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)有材料力學(xué)實驗在與學(xué)術(shù)前沿和重大工程問題等之間的關(guān)聯(lián)方面存在一定的局限性，不利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和開闊學(xué)生的視野。

數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation,DIC）是基于物體變形前后表面圖像的現(xiàn)代光測力學(xué)方法，具有非接觸、全場變形可視化、快速高精度、可適用極端環(huán)境、在線測試過程簡單等優(yōu)點，已成為科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域中極其重要的變形和形貌測量手段，廣泛應(yīng)用于不同材料、復(fù)雜工況和多尺度的測量[2-3]。

DIC方法的引入可在有限課時內(nèi)簡化實驗流程，豐富實驗結(jié)果，開闊學(xué)生眼界，近年來在材料力學(xué)實驗教學(xué)研究中不斷受到重視和關(guān)注[4-5]。本文基于DIC方法，以低碳鋼和鎳基高溫合金材料的拉伸與高溫?zé)嶙冃螠y試為例，在有限的實驗課時下提供豐富的可視化結(jié)果，關(guān)聯(lián)多個理論知識點，并通過此實驗教學(xué)探索，使學(xué)生了解先進的測試分析手段，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力。

1 基于DIC方法的常溫拉伸試驗教學(xué)探索

拉伸試驗是材料力學(xué)課程中的基礎(chǔ)實驗，通常采用符合國家標(biāo)準的試樣形狀和尺寸，利用電子萬能試驗機和引伸計獲得低碳鋼（塑性材料）和鑄鐵（脆性材料）兩種典型材料的載荷–標(biāo)距段伸長量曲線（F??l曲線），并基于公式和獲得應(yīng)力–應(yīng)變曲線，其中ε，σ，l，A分別為應(yīng)變、應(yīng)力、標(biāo)距段的原始長度和橫截面面積。最終，學(xué)生可了解和分析不同材料的力學(xué)性能差異，包括屈服極限σs、強度極限σb、伸長率δ、斷面收縮率ψ等。在該實驗基礎(chǔ)上，我們引入DIC方法并重新進行實驗設(shè)計。

1.1 教學(xué)實驗步驟

在實驗教學(xué)中，教師首先對實驗系統(tǒng)、基本原理和步驟等進行說明并適當(dāng)演示，測試完畢后對DIC圖像處理方法進行簡介。實驗具體操作流程如下。

（1）實驗系統(tǒng)簡介

實驗需準備：拉伸–常/高溫DIC測試系統(tǒng)、拉伸試樣、白色與黑色油漆、計算機、游標(biāo)卡尺。其中，拉伸–常/高溫DIC測試系統(tǒng)如圖1所示，主要包括拉伸機、1 200℃高溫爐、前置窄帶通藍光濾波片的雙遠心鏡頭、CCD相機、藍（白）光光源、風(fēng)扇、多自由度平移臺等。其中，拉伸機用于拉伸試驗；高溫爐用于施加和控制高溫有氧環(huán)境；雙遠心鏡頭和相機用于在整個拉伸過程中對試件表面進行數(shù)字成像；光源用于輔助照明以保證圖像質(zhì)量；濾波片和風(fēng)扇分別用于減少高溫?zé)彷椛浜蜔釟饬鲾_動的影響[6-7]。

圖1 拉伸–常/高溫DIC實驗測試系統(tǒng)

（2）拉伸試樣準備

根據(jù)國家標(biāo)準《金屬材料拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》和成像系統(tǒng)視場范圍，設(shè)計了板型拉伸試件和帶孔板型拉伸試件，幾何尺寸如圖2所示。試件材料均為課程中的典型塑性材料Q235低碳鋼，以與傳統(tǒng)拉伸試驗教學(xué)進行對比分析。拉伸前，學(xué)生利用游標(biāo)卡尺測量試樣的幾何形狀尺寸。

圖2 拉伸試件尺寸（單位：mm）

（3）散斑制備與試樣安裝

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生對低碳鋼試件進行無水乙醇超聲清洗，利用噴涂法在其表面制備散斑。即利用商用油漆噴瓶，先在表面噴涂一層均勻連續(xù)的白色底漆，再利用黑色油漆進行離散噴涂，使白色底漆上呈現(xiàn)隨機分布的散斑圖案。然后將試件安裝至拉伸機夾持端，進行一定力載的預(yù)拉伸，以使試件自動對中并消除機械空隙等帶來的影響。

（4）成像系統(tǒng)調(diào)節(jié)

將雙遠心鏡頭固定于多自由度平移臺頂面，整體放置于試樣前，調(diào)節(jié)其與試件待測區(qū)域的距離和高度，以保證雙遠心鏡頭光軸垂直于試件表面，并使待測區(qū)域位于圖像中心。調(diào)節(jié)相機的光圈、曝光時間和藍光（常高溫環(huán)境）或白光（常溫環(huán)境）光源的角度、距離、光強，從而實現(xiàn)試件表面散斑圖案的清晰成像，如圖3所示。在該過程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的實際情況并進行指導(dǎo)。

圖3 散斑圖像

（5）實驗參數(shù)設(shè)定與加載

將拉伸試驗機設(shè)為恒定位移模式（2 mm/min）對試件進行拉伸加載，并同步觸發(fā)相機以固定采集頻率（6 s/幅）連續(xù)自動拍攝試件表面散斑數(shù)字圖像，直至斷裂為止。同時，拉伸過程中試驗機自動記錄采樣時間、載荷信息等。

（6）DIC變形場計算

采用開源二維DIC軟件“Ncorr”[8]對所拍攝圖像進行處理，教師指導(dǎo)學(xué)生按照軟件使用說明進行位移和應(yīng)變場計算，主要步驟包括：導(dǎo)入初始參考圖像和變形圖像；設(shè)置感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）、種子點、子區(qū)大小、步長和應(yīng)變計算窗口等，最終獲得變形云圖?！癗corr”軟件界面如圖4所示。

圖4 軟件界面

（7）數(shù)據(jù)處理和力學(xué)分析

基于拉伸過程中的全場變形，一方面建立虛擬位移引伸計，以標(biāo)距段兩端的位移差作為標(biāo)距段伸長量；另一方面，分析試樣拉伸變形演化規(guī)律。結(jié)合試驗機載荷數(shù)據(jù)繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線，獲得材料彈性模量、屈服強度和抗拉強度等重要力學(xué)性能參數(shù)。此外，利用帶孔試件拉伸應(yīng)變云圖及應(yīng)力集中系數(shù)公式表征應(yīng)力集中程度，并與理論結(jié)果進行對比。

（8）實驗報告撰寫

根據(jù)實驗?zāi)康?、步驟、結(jié)果和分析進行實驗報告撰寫。

1.2 實驗和教學(xué)效果分析

1.2.1 板型試件拉伸

基于DIC方法的Q235低碳鋼拉伸試驗提供了豐富的可視化結(jié)果，如圖5所示，讓學(xué)生直觀感受到了試件拉伸全過程中的變形場演化規(guī)律，加深了對材料不同拉伸階段中力學(xué)行為的理解，如屈服和頸縮，特別是理解了小變形下，工程應(yīng)變測量中的“標(biāo)距段內(nèi)應(yīng)變均勻”假設(shè)的合理性以及均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變的差異性。

圖5 低碳鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線和DIC應(yīng)變云圖

1.2.2 帶孔試件拉伸

圖6顯示了帶孔試件某一時刻x，y方向的位移場（U，V）和應(yīng)變場（εxx, εyy），學(xué)生可以直觀觀察到小孔周圍應(yīng)變場顯著的非均勻性，但在遠離小孔區(qū)域，應(yīng)變趨向均勻，且遠小于應(yīng)變集中處，而這正是應(yīng)力集中現(xiàn)象的直接體現(xiàn)。

圖6 帶孔試件拉伸位移場和應(yīng)變場

當(dāng)應(yīng)力和應(yīng)變都在彈性范圍內(nèi)時，應(yīng)變集中系數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)等效，通過對小孔中心橫截面上的軸向應(yīng)變分布進行分析，計算得到小孔邊緣最大應(yīng)變εmax=0.060 01，平均應(yīng)變εavg=0.030 65，二者比值為αε=1.958；通過應(yīng)力集中系數(shù)手冊[9]，查詢得到該類帶孔試件的應(yīng)力集中系數(shù)經(jīng)驗公式其中d為小孔直徑，B為試件寬度，計算得ασ=2.125；實驗結(jié)果與理論結(jié)果誤差為7.86%，滿足實驗教學(xué)需求。該實驗內(nèi)容的引入進一步提升了學(xué)生對材料力學(xué)理論授課中關(guān)于應(yīng)力集中問題的理解。

2 DIC方法的高溫應(yīng)用擴展

溫度應(yīng)力在材料力學(xué)教學(xué)過程中是一個難點。溫度變化可引起材料熱變形，在超靜定結(jié)構(gòu)中，將因變形約束導(dǎo)致溫度應(yīng)力的出現(xiàn)；而溫度應(yīng)力的計算需先測定材料的熱膨脹系數(shù)[10]。此外，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，材料的服役環(huán)境趨向極端，如航空發(fā)動機熱端部件——渦輪葉片的工作溫度可高達1 000℃以上，傳統(tǒng)力學(xué)實驗手段難以滿足測試需求，而高溫引伸計、高溫應(yīng)變片等價格十分昂貴，且同樣存在非全場測量等限制，不利于實驗教學(xué)的開展。

2.1 熱變形測試步驟

選擇重要航空材料——高溫鎳基合金GH4169制作板型試件，在其表面噴涂耐高溫油漆（GOOT啞光漆，最高耐800℃）；將試件一端懸掛于拉伸機夾具內(nèi)，另一端自由，并在250℃下保溫30 min，使試件表面形成性質(zhì)穩(wěn)定、不易脫落且隨機分布的散斑。在實驗教學(xué)中，考慮到耐高溫散斑的制作時間較長，建議在實驗前提前制備。

冷卻至室溫后，調(diào)節(jié)成像系統(tǒng)空間位置，使前置藍光濾波片的雙遠心鏡頭正對高溫爐十字形石英觀察窗口，并垂直拍攝試件表面中心區(qū)域。在不對試件施加力載條件下將高溫爐從室溫逐漸加溫至700℃，從100℃開始，每升溫100℃，保溫8 min使高溫爐內(nèi)部溫度保持穩(wěn)定，然后采集圖像10張，每張圖像間隔10 s[7]。具體的DIC變形場測量和分析過程與上述拉伸試驗類似。

2.2 實驗和教學(xué)效果分析

將常溫下試件表面圖像作為初始參考圖像，經(jīng)過DIC分析處理后得到不同溫度下試件表面應(yīng)變場。對每個溫度下10幅圖像的應(yīng)變數(shù)據(jù)取平均，可得應(yīng)變隨溫度變化的曲線，如圖7所示。隨著溫度的不斷升高，熱應(yīng)變近似呈線性增長趨勢。

圖7 應(yīng)變–溫度曲線

圖8 熱膨脹系數(shù)的理論和實驗值對比

值得注意的是，先進高溫DIC方法具有高溫環(huán)境下全場變形精確測量的能力，將其引入實驗教學(xué)，開展材料熱膨脹系數(shù)測量可與國家重大工程背景相結(jié)合，不僅加深了學(xué)生對理論知識點的理解，也有望開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新思維和實踐動手能力。

3 結(jié)論

本文基于DIC方法對材料力學(xué)教學(xué)實驗進行了創(chuàng)新性設(shè)計和改革探索。在有限課時內(nèi)豐富和拓展了現(xiàn)有教學(xué)實驗內(nèi)容，并以低碳鋼的拉伸和高溫鎳基合金的熱變形試驗為例進行了直觀展示。通過將現(xiàn)代先進測試技術(shù)和國家重大工程需求融入課堂，顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了其對應(yīng)變、應(yīng)力集中、拉伸性能等多個重要理論知識點的理解，培養(yǎng)了其科學(xué)創(chuàng)新意識和實踐分析能力。本文的實驗教學(xué)改革思路亦可為其他工科基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提供參考。