新工科背景下基礎(chǔ)力學(xué)實驗教學(xué)模式改革實踐與探索1)

劉曉宇 楊謹(jǐn)蔚 趙曉爭 肖 思 余 鵬

(南方科技大學(xué)力學(xué)與航空航天工程系，廣東深圳 518055)

新工科是為主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，響應(yīng)和服務(wù)于“創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展”、“互聯(lián)網(wǎng)＋”和“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”等一系列國家戰(zhàn)略，由教育部提出的新一輪工程教育改革，旨在培養(yǎng)具備創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力、跨界整合能力的高素質(zhì)交叉復(fù)合型卓越工程科技人才[1]。力學(xué)作為工程技術(shù)的基礎(chǔ)課程，是理論學(xué)習(xí)與工程應(yīng)用之間的橋梁，可培養(yǎng)學(xué)生工程理論應(yīng)用和實驗分析的基本能力，在高等教育和工程科技等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用。同理論教學(xué)相比，實驗課程對于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作用更為重要，應(yīng)該是創(chuàng)新教育的主要環(huán)節(jié)[2]。以“新工科”建設(shè)理念為指引，構(gòu)建以學(xué)生自主實踐為中心，旨在培養(yǎng)實踐創(chuàng)新能力、人文素養(yǎng)和家國情懷的新模式，是“新工科”力學(xué)實驗教學(xué)改革的重要挑戰(zhàn)。

以人才能力需求為目標(biāo)，瞄準(zhǔn)當(dāng)前力學(xué)學(xué)科、相關(guān)交叉學(xué)科的工程實際需求，力學(xué)實驗內(nèi)容一般分為經(jīng)典力學(xué)實驗、拓展型、創(chuàng)新型和工程實踐等四個層次[3]。多位老師在工程實例引入、探索創(chuàng)新實驗項目建設(shè)、教學(xué)模式多元化、考核方式改革等方面[3-7]開展了大量工作，并取得了顯著成績。但由于項目內(nèi)容限制等客觀原因，基本（經(jīng)典）力學(xué)實驗的教學(xué)模式改革工作并不理想。為了將“新工科理念”貫穿于實驗教學(xué)全過程[8]，同時為后續(xù)探索創(chuàng)新型實驗項目的開展奠定基礎(chǔ)，力學(xué)實驗教學(xué)模式的改革探索工作是必要而迫切的。通過分析傳統(tǒng)教學(xué)的不足，本文在調(diào)整教學(xué)觀念、豐富實驗內(nèi)容和系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理等三個方面開展了“新工科”背景下的改革探索工作。

1 基礎(chǔ)力學(xué)實驗教學(xué)現(xiàn)狀分析和改革探索思路

基礎(chǔ)力學(xué)實驗一般包括材料力學(xué)性能測定、材料/流體力學(xué)理論公式驗證和應(yīng)力/流速等物理量測量等傳統(tǒng)項目，涉及力學(xué)、機械、土木、船舶、海洋、材料和航空航天等相關(guān)專業(yè)，是學(xué)生鞏固和應(yīng)用理論知識，掌握基礎(chǔ)實驗技能及常規(guī)儀器使用，初步培養(yǎng)實驗方案制定和實驗結(jié)果處理等工程實踐手段的必要基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。由于教學(xué)觀念和項目內(nèi)容等原因，基礎(chǔ)力學(xué)實驗往往采用“約定真值”的教學(xué)模式開展，教師以相應(yīng)理論推導(dǎo)為基礎(chǔ)，隱含地將理論值約定為實驗真值，然后講解實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗裝置儀器和實驗步驟等內(nèi)容，演示實驗操作和具體程序等；學(xué)生按照實驗要求，按部就班地操作實驗設(shè)備，測量記錄實驗數(shù)據(jù)，然后根據(jù)實驗指導(dǎo)書，計算實驗值與理論值的相對誤差，并以“接近（普遍采用5%～10%的經(jīng)驗值）理論值”作為實驗完成（有效）的判據(jù)，填寫實驗報告。由于實驗真值并不是理論值，而且也不能通過測量或理論推導(dǎo)得到，“約定真值”的傳統(tǒng)教學(xué)模式不可避免地存在以下不足。

（1）實驗判據(jù)模糊。一方面，將理論推導(dǎo)作為實驗原理，理論值約定為真值，容易使學(xué)生進入“理論驗證實驗”的邏輯誤區(qū)，不利于實踐創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；另一方面，真值和理論值的“接近”程度是隨著實驗項目、實驗儀器精度而變化的，并沒有相應(yīng)理論或分析方法的支持，這導(dǎo)致以實驗值和理論值的“接近”作為實驗判據(jù)是說不清楚的、不明確的。

（2）實驗內(nèi)容固化。實驗項目依據(jù)相應(yīng)理論設(shè)計與開展，限制了內(nèi)容和形式的擴展，甚至部分項目還是沿用于20世紀(jì)，如目前比較通用的多功能材料力學(xué)實驗臺和1998年設(shè)計方案[8]沒有很大差別。

（3）數(shù)據(jù)處理簡單。實驗結(jié)果僅簡單計算了實驗值和理論值的誤差，且并不是誤差分析理論中測量誤差，學(xué)生沒有了解掌握系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，不利于學(xué)生實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

綜合上述分析，基礎(chǔ)力學(xué)實驗傳統(tǒng)教學(xué)模式并不利于學(xué)生工程實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，亟需結(jié)合新工科教學(xué)理念的改革完善。通過詳細(xì)的分析總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)采用上述教學(xué)模式的兩個重要原因：（1）重理論輕實踐仍然是目前我國高校在工程教育上存在的普遍問題[9]，基礎(chǔ)實驗的定位依然是“輔助”理論知識學(xué)習(xí)；（2）力學(xué)驗證型實驗往往是多測點多工況測試，實驗數(shù)據(jù)很難進行統(tǒng)一分析處理，從而難以使用經(jīng)典誤差分析理論。所以，我們改革探索的思路（如圖1所示），是在融合新技術(shù)、新模式設(shè)計開展探索創(chuàng)新型實驗項目的同時，從調(diào)整教學(xué)觀念、豐富實驗內(nèi)容和系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理等方面出發(fā)，以回歸實驗驗證、培養(yǎng)人文素養(yǎng)和提高實踐創(chuàng)新能力為目標(biāo)，構(gòu)建新工科力學(xué)實驗教學(xué)新模式。

圖1 力學(xué)實驗教學(xué)模式改革探索思路

2 調(diào)整教學(xué)觀念，回歸實驗驗證

相對于傳統(tǒng)工科而言，新工科是以新經(jīng)濟、新產(chǎn)業(yè)為背景，是一個動態(tài)的概念。隨著更多“AlphaGo”的出現(xiàn)，未來的工程科技人才需要應(yīng)用現(xiàn)在還未出現(xiàn)的技術(shù)，去解決還未出現(xiàn)的問題[10]。新工科應(yīng)將“變化”融入到工程教學(xué)的全過程，引領(lǐng)創(chuàng)新，培養(yǎng)能夠適應(yīng)時代和未來變化的卓越工程人才。教學(xué)實驗是開展科學(xué)研究和工程實踐的重要支撐，是促進學(xué)生工程思維和實踐創(chuàng)新能力形成的重要環(huán)節(jié)。基礎(chǔ)實驗理論教學(xué)不應(yīng)是理論課程的重復(fù)，更不能將其作為實驗結(jié)果或者判定標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)具有“實踐出真知”的特點：不僅要破除陳舊過時的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，把實驗輔助理論教學(xué)的現(xiàn)有關(guān)系，轉(zhuǎn)變?yōu)閮烧呋ハ嗯浜稀⒒ハ嘌a充；而且，實驗教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)本身的特色，以“實踐發(fā)展”的獨有視角展示理論體系和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變化過程，為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

隨著科技手段的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，理論是不斷地發(fā)展和完善的，從問題的提出、發(fā)展和完善都要經(jīng)歷由無序到有序，從模糊到清晰的過程。例如，對于日常生活中“梁彎曲”現(xiàn)象，從1510年達芬奇開始討論梁的問題，到1638年伽利略最早開始梁的理論研究，再歷經(jīng)馬略特、胡克、伯努利、納維、儒拉夫斯基和鐵木辛柯，歷經(jīng)400年的探索才將梁的理論建立起來[11]，其中伽利略、馬里沃特等的結(jié)論更是被18世紀(jì)工程師廣泛使用[12]。雖然發(fā)展過程中結(jié)論是不足或者片面的，但作為現(xiàn)有理論的“參照組”，學(xué)生可以按照問題歷史發(fā)展的主線，以自主實踐的方式一一驗證，通過實驗數(shù)據(jù)分析與總結(jié)進行判定。因此，將“變化的過程”以實踐的方式展現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生了解力學(xué)理論知識的歷史背景和創(chuàng)新思維，感受到過去、現(xiàn)在甚至未來的理論體系和測試手段變化的同時，又能“以學(xué)生為中心”實踐篩選驗證理論，激發(fā)學(xué)生探求新知識的激情，增強其創(chuàng)新意識。

3 豐富實驗內(nèi)容，培養(yǎng)人文素養(yǎng)

新理論、新材料、新工藝、新方法在今后會不斷地出現(xiàn)，技術(shù)信息總量每兩年就要翻倍，意味著對四年制本科生而言，第一年所學(xué)習(xí)的一半知識到第三年將過時[9]。“授人以魚不如授人以漁”，具備實踐創(chuàng)新能力和綜合人文素養(yǎng)在“知識爆炸”背景下比以往任何時候都要重要。長遠(yuǎn)來看，相對于專業(yè)知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決未知工程問題的實踐創(chuàng)新能力、人文素養(yǎng)和家國情懷更是當(dāng)前高等工程教育的重要問題，也是對社會主義教育根本問題“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”的進一步思考。

實驗課程以“理論實踐發(fā)展”為主線進行開展，提高了學(xué)生的實踐技能，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新思維，為實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。同時，不拘泥于現(xiàn)有理論進行教學(xué)，內(nèi)容和形式都得到了極大地豐富，為人文素質(zhì)培養(yǎng)和家國情懷教育提供了客觀條件。作為傳統(tǒng)基礎(chǔ)工程學(xué)科的力學(xué)，近年來不斷與航空航天、機械、能源、國防及民用等專業(yè)交叉融合，在人文素質(zhì)培養(yǎng)和家國情懷教育方面具有其他學(xué)科不可比擬的優(yōu)勢。（1）每個力學(xué)項目都可以講述發(fā)人深省的故事，從而將實驗教學(xué)與素質(zhì)教學(xué)結(jié)合起來，例如，代表材料力學(xué)開端的巨著《關(guān)于兩門新學(xué)科的對話》，是因堅持日心學(xué)說而在70歲受到終身監(jiān)禁的伽利略于74歲高齡在監(jiān)禁期間完成的；又如，解決壓桿穩(wěn)定問題的歐拉晚年雙目失明后，依然能夠完成學(xué)術(shù)論文400余篇，甚至在其逝世當(dāng)天下午還進行數(shù)學(xué)演算并討論新發(fā)現(xiàn)的天王星軌道方案的計算問題[13]，這些案例足以使學(xué)生感受奮力追求真理的人格魅力、敢于創(chuàng)新的勇氣和強烈的社會責(zé)任感。（2）從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的角度，將中華民族發(fā)展和個人的理想愿望結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的價值追求、求知欲望和好奇心態(tài)，從認(rèn)識和思想上形成不斷追求創(chuàng)新的精神態(tài)勢[9]，趙州橋、應(yīng)縣木塔、故宮建筑結(jié)構(gòu)和都江堰等我國古代力學(xué)代表之作甚至在今天仍具有一定的研究意義，在驚嘆我國古代精湛建造技術(shù)的同時，也引導(dǎo)學(xué)生進一步思考近代力學(xué)沒有在中國產(chǎn)生的深層次社會原因，有助于加深學(xué)生對我國近代社會歷史的認(rèn)識，提升民族認(rèn)同感和歸屬感。（3）中華民族從近代的“任人宰割”到今天“站起來”的背后是無數(shù)可歌可泣的故事，在從“縱橫陸地”到“翱翔蒼穹”、從“小米加步槍”到“兩彈一星”的國防科技發(fā)展過程中遍布著錢學(xué)森、郭永懷、周培源等近現(xiàn)代力學(xué)大師的身影，因此將國防事業(yè)發(fā)展歷程融入到力學(xué)實驗教學(xué)中，是培養(yǎng)學(xué)生家國情懷，增強民族責(zé)任感，主動承擔(dān)歷史使命的重要途徑。比如，“相似原理”的教學(xué)就可以引用我國霹靂系列空空導(dǎo)彈從型號仿制到自主研發(fā)的艱辛發(fā)展歷程，再延伸到“特別能吃苦，特別能戰(zhàn)斗，特別能奉獻”航天精神案例。

4 系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理，提高實踐創(chuàng)新

新工科的“新”是動態(tài)的，而以實踐總結(jié)驗證理論是相對不變的，理解掌握誤差分類、誤差評價指標(biāo)和概率統(tǒng)計等基本概念，并熟練應(yīng)用誤差分析、可疑數(shù)據(jù)篩選剔除和單/多次測量的數(shù)據(jù)處理方法獲得有效結(jié)論，是以實驗實踐為手段分析解決實際“新”問題的關(guān)鍵途徑。同時，測試測量不僅在科學(xué)研究領(lǐng)域，而且在國民經(jīng)濟、國防建設(shè)和社會生活中，特別是在司法、商業(yè)貿(mào)易、維護權(quán)益、保護資源環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生等諸方面都起著越來越大的作用，對科研、生產(chǎn)、商貿(mào)和國際技術(shù)交流等諸多相關(guān)領(lǐng)域影響極大[14]?？梢姡W(xué)教學(xué)實驗引入系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，也為后續(xù)的探索創(chuàng)新項目和未來多行業(yè)實踐工作奠定基礎(chǔ)，符合新工科的內(nèi)在要求。

4.1 定義判定值以明確實驗判據(jù)

如前節(jié)分析，基礎(chǔ)力學(xué)實驗數(shù)據(jù)分散，難以統(tǒng)一分析，同時也造成了實驗判據(jù)不明確的問題，而當(dāng)理論（結(jié)論）適用于簡化物理模型時，其不同位置、不同載荷的理論值與測量值的比值都應(yīng)接近于1，那么可以將“理論值”與“測量值”的比值定義為“判定值c”，使用經(jīng)典的誤差分析理論對判定值進行統(tǒng)一處理，得到判定值c的統(tǒng)計結(jié)果。最后，將“1”是否屬于c的測量結(jié)果作為理論是否適用當(dāng)前模型的判據(jù)，從而解決實驗數(shù)據(jù)分散不能統(tǒng)一處理和判定依據(jù)不明確這兩個重要問題。

假設(shè)某理論驗證型實驗載荷Pi分n級進行加載（i= 1, 2, ···,n），同時測量m個位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)（j= 1, 2, ···,m），測得全部實驗數(shù)據(jù)uij后，數(shù)據(jù)處理步驟如圖2所示。首先，計算不同工況不同測點的理論值和判定值c。然后，計算算數(shù)平均值，剩余誤差Vk和均方根誤差σ等統(tǒng)計參數(shù)，這個過程中應(yīng)使用“3σ”、“格拉布斯”、“t檢驗”等準(zhǔn)則剔除異常數(shù)據(jù)。當(dāng)準(zhǔn)則結(jié)論一致時，應(yīng)剔除或保留；不一致時，則應(yīng)慎重加以考慮[15]，常規(guī)做法是盡可能保留實驗數(shù)據(jù)，一般以不剔除為宜。特別地，由于系統(tǒng)誤差的存在，理論值為零的實驗值往往不為0，應(yīng)認(rèn)真核實此類數(shù)據(jù)，一般情況下應(yīng)予剔除。最后，計算得到測量結(jié)果

圖2 理論驗證型實驗數(shù)據(jù)處理流程圖

4.2 梁純彎曲實驗測試和數(shù)據(jù)處理

以“梁純彎曲實驗”為例，詳細(xì)介紹引入“理論判定值”、“理論判據(jù)”后的測試和數(shù)據(jù)處理過程。實驗采用矩形截面試件，材料為45#鋼，彈性模量E= 210 GPa，試件尺寸和貼片位置如圖3所示。

圖3 梁純彎曲實驗試件和貼片位置示意圖（單位：mm）

（1）實驗測量：測量截面尺寸、應(yīng)變片位置參數(shù)等有關(guān)尺寸，預(yù)熱應(yīng)變儀，計算中性軸位置及截面的慣性矩Iz=bh3/12 ，測點至中性層距離yj（j=1, 2, ···, 7）分別為15 mm, 10 mm, 0,–10 mm, –15 mm, –20 mm, 20 mm；檢查傳感器、應(yīng)變儀等設(shè)備連接，按設(shè)計電橋?qū)?yīng)變片接入相應(yīng)通道后，平衡電橋；載荷Pi分7級進行加載（i=1, 2, ···, 7），力臂a為150 mm，并記錄測試數(shù)據(jù)uij（見表1）。

表1 實驗數(shù)據(jù)記錄

（2） 檢查是否有系統(tǒng)誤差，設(shè)法消除。其中，梁中性軸處（應(yīng)變片#3）應(yīng)變理論值為0，而由于零漂等系統(tǒng)誤差，測量值一般是很小數(shù)值，應(yīng)剔除該列數(shù)據(jù)。

（3）計算測量值uij對應(yīng)的理論值tij（見表2）和判據(jù)值ck（見表3），以及算數(shù)平均值，剩余誤差Vk和均方根誤差σ等。

表2 測試點對應(yīng)理論值計算

表3 判據(jù)值計算

（4）使用3σ準(zhǔn)則發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，剔除后重復(fù)上一步，重復(fù)2次后，不存在可疑數(shù)據(jù)。

（5）計算均方根誤差，得到c的測量結(jié)果。

驗證類教學(xué)實驗儀器是針對特定的實驗原理，設(shè)計實驗?zāi)Ｐ?、預(yù)貼應(yīng)變片和連接各類傳感器的組合性儀器，由于實驗?zāi)康暮蛯嶒炘淼奶厥庑?，往往沒有充分體現(xiàn)儀器整體性能的指標(biāo)參數(shù)，這給實驗教師對該類儀器的選用帶來極大不便。比如，對于加載實驗，如果以傳感器精度為參考指標(biāo)，就不能體現(xiàn)應(yīng)變片貼片技術(shù)、實驗件模型設(shè)計等重要因素；如果以與理論值誤差為指標(biāo)，由于理論模型基本假設(shè)的引入，也不能有效地比較儀器性能。通過引入判定值c，本文明確了“1是否屬于c的測量結(jié)果”的實驗判據(jù)，同時也可以在一定程度上體現(xiàn)儀器整體性能。在相同條件下進行多次實驗后，剔除異常值的判定值算術(shù)平均值趨近于“真值”，如果滿足實驗判據(jù)，說明理論模型假設(shè)帶來的誤差在測量結(jié)果范圍內(nèi)，如儀器傳感器精度、貼片誤差和模型設(shè)計等也滿足實驗精確度要求；在此基礎(chǔ)上，判定值算數(shù)平均值的均方根誤差反應(yīng)了測量值的分布離散情況，越小，說明該教學(xué)儀器的精密度越高，儀器整體性能越好。

5 總結(jié)

依據(jù)新工科教學(xué)理念，本文開展了基礎(chǔ)力學(xué)實驗教學(xué)模式改革探索工作，以實驗驗證、人文素養(yǎng)和誤差分析的“不變”應(yīng)對新經(jīng)濟、新科技動態(tài)的“變”，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，主要內(nèi)容包括：（1）調(diào)整教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)的實驗輔助理論教學(xué)的模式，學(xué)生以自主實踐的方式了解理論體系和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變化過程，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識；（2）更新實驗內(nèi)容，將實驗教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)、家國情懷教育相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、價值觀與民族責(zé)任感；（3）完善數(shù)據(jù)處理，通過引入經(jīng)典誤差分析理論，使實驗結(jié)果處理方法系統(tǒng)化，明確了實驗判據(jù)，從而提高了學(xué)生以實驗手段解決實際問題的實踐能力。