谷 雨，鄒 彤

(1.中國地震局 地震研究所，湖北 武漢 430071；2.中國地震局 地震大地測量重點實驗室，湖北 武漢 430071)

絕對重力儀是集激光干涉測量、光電轉換、機械伺服系統(tǒng)、高速高精度數(shù)據(jù)采集等技術于一體的復雜測量系統(tǒng)[1].包含激光干涉測量技術制造的絕對重力儀以干涉光信號為長度基準，但是現(xiàn)代電子設備只能處理電信號[2].光電檢測技術提取激光干涉光信號并轉變?yōu)榭商幚淼碾娦盘?，光電轉換電路輸出信號的特征參數(shù)與絕對重力儀的測量精度存在密切關系，并直接影響絕對重力儀技術的發(fā)展[3].實驗室自主研發(fā)的絕對重力儀激光干涉測量系統(tǒng)獨立設計搭建，干涉信號的特征參數(shù)具有特殊性，通過選取與干涉測量光路適配的光電檢測模塊，可有效提高測量精度.

1 技術路線

分析實驗室自主研發(fā)的絕對重力儀中激光干涉測量系統(tǒng)，設計干涉光路用到的光學元件參數(shù)，得出干涉信號的特征參數(shù).結合光電檢測模塊輸出信號的要求，提出光電檢測模塊選型方案，提高絕對重力儀的測量精度.

2 絕對重力儀測量原理

測量時，由調試好的激光器發(fā)射出激光，經(jīng)分光鏡分光后得到測量光束和參考光束，經(jīng)過一系列光學元件系統(tǒng)后合光，形成干涉信號到達光電檢測模塊，并由其轉換為電信號.

由于測量光束和參考光束來源相同，故其初相位相同，即初相位差φ0=0.干涉信號的相位可表示為：

(1)

其中n1,2為光在介質中的折射率，按空氣中n1,2=1分析計算；r1,2為光的傳播路徑；l1,2分別為測量光束和參考該光束的光程.

在實驗室設計的干涉測量系統(tǒng)中，測量光束與參考光束的干涉可以看做為角頻率相同，振動方向相同的兩束光的疊加.僅考慮光矢量的情況下可得：

Em,r=Am,re-i[ωm,rt-(2πl(wèi)m,r)/λ]

(2)

式(2)中，Em,r分別為合光處測量光束和參考光束的光矢量；Am,r分別為合光處測量光束和參考光束的振幅，且合成光振幅A=Am+Ar；

ωm,r分別為合光處測量光束和參考光束的角頻率，且ωm=ωr；

lm,r分別為合光處測量光束和參考光束分光后到合光所經(jīng)歷的光程.

根據(jù)光疊加原理，合成光的強度，即光電接收器接受的干涉光的強度可表示為：

其中v0是t=0時落體初速度；x0是t=0時測量光束光程的一半.

根據(jù)上述各式可得干涉信號強度隨時間的變化如式(3)所示：

(3)

絕對重力儀在測量重力加速度時，落體每下落一個λ/2的位移，會產(chǎn)生一個干涉條紋，干涉條紋由干涉光光強由最弱到最強形成，即其調制余弦信號有180°的相位改變[4].選取合適的信號拐點(經(jīng)分析選取交流信號過零點精確度最高)為測量點，得到一系列位移-時間對，對這些位移-時間對做數(shù)字信號處理解算，得到重力加速度g的值[5].

3 光信號分析

3.1 光路設計

干涉測量系統(tǒng)的整體設計要求是能在理論上實現(xiàn)完整的干涉測量.實際設計，還應考慮各部分光學元器件的連接和空間位置設置以及整體干涉系統(tǒng)的調試方便化和便攜化[6].

3.2 元件參數(shù)

各光學元件的參數(shù)設計如表1所示.

表1 光學元件參數(shù)設計表

3.3 干涉條紋對比度計算

通過光路分析可知，分光鏡#1A面透反比對干涉條紋對比度的影響最大.分光鏡#1分為A面和B面，其A面對入射光線(即激光器出射光線)經(jīng)隔離鏡和準直鏡后的光線進行分光，B面是使測量光束經(jīng)過落體棱鏡后可以通過分光鏡透射到參考棱鏡，B面透反比設計參數(shù)為90%/10%.

分光鏡45°放置時，A面透反比為50%/50%，干涉條紋對比度最優(yōu).考慮實際光路中角錐棱鏡的反射和吸收問題，結合本文光路元件參數(shù)設計可得分光鏡A面透反比最優(yōu)值為51.5%/48.5%.

實際工業(yè)制作無法達到理論最優(yōu)值，需要根據(jù)實際工業(yè)制作條件，得出最適合的光路元件參數(shù).本文討論分光鏡#1A面不同透反比情況下理論干涉條紋對比度的值，通過比較確定分光鏡#1的最終參數(shù).

以透反比40%/60%為例計算.設I1和I2分別為分光鏡#1分光后的測量光束光強和參考光束強度(單位均用mW表示).

I11和I12為分光鏡#2分光后垂直方向(通往反射鏡#5后通往APD)和水平方向(通往準直望遠鏡或干涉系統(tǒng)外)上的測量光束強度.

I21和I22為分光鏡#2分光后垂直方向(通往反射鏡#5后通往APD)和水平方向(通往準直望遠鏡或干涉系統(tǒng)外)上的參考光束強度.

I1=0.4×0.98×0.98×0.6=0.230496

I2=0.4×0.98×0.98×0.4=0.153664

I11=I12=I1×(0.992×0.983)×0.9×(0.992×0.983)×0.98×0.992×0.98×0.5=0.083918

I21=I22=I2×0.5=0.076832

同理分別計算分光比35%/65%，40%/60%，45%/55%，55%/45%，60%/40%得到的結果，在工業(yè)制造允許的情況下，分光鏡#1的A面透反比為40%/60%能得到最好的干涉條紋.

3.4 干涉信號計算

將光信號強度用參考光強和測量光強表示為[7]：

(4)

其中，Δφ=2πΔl/λ,Δl為兩束光的初始光程差.

當落體下落距離s時，光程差變?yōu)棣+2ns，其中n為測量光束在相應介質中的折射率.

故合成光強度的表達式為：

(5)

對式(5)用Matlab編程軟件進行分析，并帶入前文光路設計與計算所得參數(shù)，可以得到合成光功率的變化波形圖，如圖1所示：

圖1 信號強度隨時間變化波形圖

定性分析：波形圖表明信號強度隨時間成周期性變化，信號強度越變越快，存在固定的最大值和最小值.

定量分析：在波形圖上選取特征點讀數(shù)，得到干涉信號光功率最大值為0.321 3mW，最小值為0.000 156 4mW，其交流峰峰值為0.160 593 7mW.在絕對重力儀的實際測量操作中，通常取落塊自由落體的0-0.2s為有效測量時間，測量過程中絕對重力儀的機械部分確保落體棱鏡的初速度v0=0，同時取g=9.8m/s2,估算出落體棱鏡的自由落體位移不超過0.2m；根據(jù)上式估算出光信號的瞬時頻率最大為6.248×106Hz，即系統(tǒng)帶寬為10MHz級別.

3.5 干涉儀準直調節(jié)

在干涉儀中放入一池酒精，測量光束直接從液體表面反射回分光鏡#1.只有當光束真正垂直時，它才會直接反射回來，并與參考光束平行.準直望遠鏡聚焦到無窮遠，平行光線將聚焦到取景器中的同一點上.調整儀器整體空間位置，使參考光束和測量光束在望遠鏡中重合，該情況只有在光束完全垂直時才能發(fā)生[3].

4 光電檢測模塊

4.1 系統(tǒng)要求

為方便后續(xù)數(shù)據(jù)采集，高精度絕對重力儀干涉測量及光電轉換部件的要求是輸出電壓信號的理論峰-峰值要達到200mv以上，據(jù)此估算轉換效率和放大效率等系統(tǒng)總增益需要達到103V/A以上.實驗調試發(fā)現(xiàn)實際測量各種干擾因素過多，光路很難完全達到理論狀態(tài)，故實際輸出信號的峰-峰值達到100-120mV以上也可視為有效信號.

光電檢測模塊是使輸入的干涉光信號經(jīng)轉換后輸出干凈無差錯的電壓信號.高性能和高質量的光電檢測模塊集光電探測器、信號放大電路、信號調理電路于一體.根據(jù)需求對光電探測器選型，確定好光電探測器的類別，進行針對性地光電檢測模塊的選型.

4.2 光電探測器選型

目前，市面上存在的光電探測器種類繁多.按照其兩種工作原理(外光電效應和內光電效應)對常用的光電探測器進行介紹[3]，如圖2所示：

圖2 光電探測器分類示意圖

市面上常見的用于光電檢測的光電探測器有光電二極管和光電倍增管(PMT)兩種.可通過對比光電二極管和PMT的優(yōu)缺點選型.首先，對比二者量子轉換效率，光電二極管在400-1 100nm波長范圍內具有比PMT更高的量子轉換效率.其次，對比二者自身增益，PMT自身增益程度比光電二極管大約高出103量級.最后，對比二者實用性，光電二極管是一種具有高靈敏度探測功能的全固態(tài)器件，體積較小、穩(wěn)定性強，功耗相對較低的同時能達到高增益，但PMT存在體積較大、堅固性差、結構復雜、調試困難等缺點[9].光電二極管在實際光電探測中應用廣泛，容易構建陣列器件，應對不同的測量需求.

考慮調試操作方便、成本可控等因素，擬選取光電二極管作為光電檢測模塊的光電探測器.根據(jù)前文分析，信號的寬帶需達到10MHz級別，光電二極管可以實現(xiàn)此帶寬信號的轉換，并得到變化范圍為十幾毫伏且具有直流偏置的電壓信號[10].再經(jīng)過光電檢測的其他功能電路后，輸出為符合測量要求的交流電壓信號.

4.3 光電檢測模塊選型

本文選取科揚光電公司所生產(chǎn)的KY-APRM系列，濱松公司所生產(chǎn)的C12702和C5331系列的光電檢測模塊，對比型號和部分參數(shù)，根據(jù)不同型號的特點進行比較選型.光電檢測模塊具體型號參數(shù)見表2所示：

表2 光電檢測模塊參數(shù)表

依據(jù)光電檢測模塊輸入光信號的特征及輸出電信號的要求，對比上述各個型號的光電檢測模塊，綜合考慮選用由松濱公司生產(chǎn)的C5331-12型光電檢測器作為自研發(fā)絕對重力儀的光電檢測模塊.

5 功能測試

將C5331-12型光電檢測器接入光路系統(tǒng)，因光路本身不夠穩(wěn)定，受實驗室溫度、濕度等因素干擾，示波器很難呈現(xiàn)完美狀態(tài).通過不斷調試光路，在不同天氣環(huán)境下多次實驗，在光路狀態(tài)較好時，示波器顯示的波形(包括啟動電機產(chǎn)生的擾動)符合要求，屬于有效信號，如圖3所示.

圖3 示波器顯示波形圖

驗證選型方案正確，輸出波形能滿足信號特征及測量精度需求.

6 結語

對實驗室自研發(fā)的絕對重力儀中激光干涉測量部分分析設計，包括整體光路設計、元件參數(shù)設計、干涉信號計算、特征參數(shù)分析以及安裝調試等.依據(jù)所述結果，結合絕對重力儀測量所需電壓信號的要求，分析光帶檢測模塊選型方案，通過實驗驗證選型方案的合理性和正確性.