謝 靜 于 群
(1.四川開(kāi)放大學(xué),四川 成都 610000;2.四川華新現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院,四川 成都 610000)
鋰離子電池是一種可以實(shí)現(xiàn)反復(fù)充、放電且工作電壓穩(wěn)定的二次電池,作為目前新能源領(lǐng)域最主要的電池之一,鋰離子電池是新能源汽車使用最多的電池。其主要結(jié)構(gòu)是由正極材料、負(fù)極材料、隔膜以及電解液組成的,雖然現(xiàn)在使用的正、負(fù)極材料很多,但其主要原理都是依靠鋰離子在正、負(fù)極之間的移動(dòng)來(lái)完成充、放電工作的。
鋰電池的性能在溫度為0 ℃~40 ℃時(shí)達(dá)到最佳狀態(tài)。當(dāng)溫度過(guò)低時(shí),電解質(zhì)黏度增加,電導(dǎo)率下降,從而導(dǎo)致電荷轉(zhuǎn)移的內(nèi)阻增大,電極出現(xiàn)嚴(yán)重極化,最終影響電磁的可逆放電容量。當(dāng)溫度過(guò)高時(shí),電池正、負(fù)極材料的活性增強(qiáng),性能穩(wěn)定性變差。在高溫情況下隨著電池反復(fù)充、放電,電池內(nèi)部的活性物質(zhì)含量會(huì)降低,使用一段時(shí)間后則會(huì)出現(xiàn)電池實(shí)際容量與初始容量偏差變大的情況。
鋰離子電池充、放電電流大小,和過(guò)充、過(guò)放現(xiàn)象都會(huì)影響電池的性能和壽命。
過(guò)充現(xiàn)象是指電池在充電的過(guò)程中,電池容量已經(jīng)飽和、電池的電壓已經(jīng)達(dá)到終止電壓時(shí),仍繼續(xù)充電的現(xiàn)象。過(guò)充會(huì)導(dǎo)致電池陰極鋰離子過(guò)度脫嵌,從而使陰極材料過(guò)度消耗活化,內(nèi)部溫度增加,過(guò)度活化又會(huì)產(chǎn)生大量氣體,使電池內(nèi)部壓力變大,影響電池的性能及其安全性。
過(guò)放現(xiàn)象是指電池已經(jīng)到達(dá)放電終止電壓后,仍在繼續(xù)放電的現(xiàn)象。過(guò)放會(huì)使陽(yáng)極鋰離子過(guò)度脫嵌,導(dǎo)致固體電解質(zhì)界面(膜)(SEI 膜)分解,并產(chǎn)生氣體,使電池膨脹。
電池自放電現(xiàn)象是指通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)無(wú)法避免的電池容量損耗現(xiàn)象,常隨電池未使用時(shí)間的長(zhǎng)短而出現(xiàn)不同程度的損耗,正常情況下,每月電池容量損耗在2%~3%。
模糊邏輯常用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)生活中常規(guī)方法無(wú)法明確定義的模糊的信息,因而這種方法常用來(lái)處理模糊問(wèn)題。運(yùn)用模糊邏輯處理模糊問(wèn)題要從以下4 個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。1) 建立明確模糊集合:使用不同的模糊規(guī)則從多方面詮釋模糊集合,用具體數(shù)值來(lái)表示模糊化過(guò)程。2) 確定輸入變量:根據(jù)模糊規(guī)則設(shè)定的前提條件來(lái)明確該模型的輸入變量。3) 確定隸屬度:結(jié)合隸屬度函數(shù)確定輸入信號(hào)的隸屬度,結(jié)合模糊規(guī)則的輸出結(jié)果構(gòu)建模糊集合。4) 得出結(jié)果:對(duì)建立的模糊集合進(jìn)行去模糊化處理,即可得出需要的結(jié)果。
反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有多層感知器結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要包括輸入層、隱含層以及輸出層,如圖1所示。
圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是將信號(hào)正向傳遞出去,將所產(chǎn)生的誤差反向傳遞回來(lái),更新各節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值。設(shè)置好網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值與閾值后,輸入信號(hào)從輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò),隱含層將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后將結(jié)果傳到輸出層。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)比預(yù)期輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際輸出數(shù)據(jù)后,將誤差反向傳遞回來(lái),更新各節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值,如此反復(fù),最終得出在誤差范圍內(nèi)的結(jié)果。
通過(guò)該原理可知,各節(jié)點(diǎn)之間可以相互影響、相互學(xué)習(xí)并更新數(shù)據(jù),其中網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)故障現(xiàn)象,輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)故障原因。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重是節(jié)點(diǎn)之間連接的橋梁。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如公式(1)所示。
式中:為神經(jīng)元傳遞函數(shù);x為輸入信號(hào);為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。
該研究采用函數(shù),如公式(2)所示。
函數(shù)即Logistic Sigmoid 函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)范圍為(0,1),這是一種連續(xù)可微分的非線性函數(shù),其函數(shù)曲線為S 型,如圖2 所示。
圖2 S 函數(shù)輸出曲線
在實(shí)際操作中,需要對(duì)閾值進(jìn)行平滑處理,即使期望輸出與實(shí)際輸出差值盡可能小,期望輸出值與實(shí)際輸出值之間的平方差如公式(3)所示。
式中:y為期望輸出值;y為實(shí)際輸出值。
模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算前,需要進(jìn)行訓(xùn)練。具體操作如下:首先,設(shè)定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為。其次,將輸入層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={,,…,x};隱含層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={,,…,hi},隱含層節(jié)點(diǎn)輸出向量定義為={,,…,ho};輸出層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={,,…,yi},輸出層節(jié)點(diǎn)輸出向量定義為={,,…,yo}。再次,將輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值設(shè)為w,隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值設(shè)為b隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值設(shè)為w,輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值設(shè)為b。最后,將期望輸出值設(shè)定為d={,,…,d}。期望輸出值與實(shí)際輸出值之間的誤差函數(shù)(,)的計(jì)算如公式(4)所示。
BP 算法訓(xùn)練遵循以下7 個(gè)步驟:1) 確定各節(jié)點(diǎn)權(quán)值、閾值。各連接權(quán)值設(shè)定為(-1,1)的一個(gè)隨機(jī)數(shù),設(shè)定計(jì)算精度為、最大迭代數(shù)為以及誤差函數(shù)為。2) 算法流程模擬。隨機(jī)選取第個(gè)樣本進(jìn)行算法流程模擬,其輸出向量與對(duì)應(yīng)的期望值如公式如(5)、公式(6)所示。
隱含層計(jì)算。隱含層激活函數(shù))(.為S 函數(shù),其輸入、輸出函數(shù)如公式(7)、公式(8)所示。
4)輸出層計(jì)算。根據(jù)隱含層各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值、閾值以及輸出結(jié)果計(jì)算預(yù)測(cè)輸出結(jié)果,其輸入與輸出函數(shù)如公式(9)、公式(10)所示。
5)權(quán)值更新。通過(guò)梯度下降法調(diào)節(jié)各節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值,使誤差E 獲得極小值。各層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值更新步驟如公式(11)、公式(12)、公式(13)所示。
式中:為隨機(jī)數(shù)。
式中:δ為節(jié)點(diǎn)間的更新權(quán)值系數(shù)。然后得出隱含層與輸出層之間的更新權(quán)值,如公式(14)、公式(15)所示。
同理,可得出輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值,如公式(16)、公式(17)所示。
6)全局誤差計(jì)算,如公式(18)所示。
7) 結(jié)束迭代,算法終止。輸出結(jié)果達(dá)到設(shè)定精度,或者已經(jīng)達(dá)到設(shè)定迭代次數(shù),則結(jié)束算法,反之則繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。
該電池電壓故障診斷模型根據(jù)電池故障的數(shù)據(jù)的實(shí)際情況將充、放電電壓情況與升降速度確定為輸入信號(hào),將電池容量、內(nèi)阻和充、放電情況確定為輸出信號(hào),按照不同的隸屬度劃分進(jìn)行數(shù)據(jù)模糊化處理,得出訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。將90%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),10%的樣本用于測(cè)試數(shù)據(jù)。
建立鋰離子電池故障診斷模型,主要是根據(jù)模糊集表示方法來(lái)確定鋰離子電池的故障隸屬度,將電池故障與故障原因聯(lián)系起來(lái),通過(guò)分析鋰離子電池的工作原理和適用環(huán)境等因素,總結(jié)出了6 種故障,見(jiàn)表2。
表2 故障現(xiàn)象表
電池發(fā)生這6 種故障的原因主要有4 個(gè),見(jiàn)表3。
表3 故障原因表
則故障原因的模糊集合N,如公式(19)所示。
式中:U為與該故障原因之間的隸屬度。
故障現(xiàn)象的模糊集合M,如公式(20)所示。
式中:U為與該故障現(xiàn)象之間的隸屬度。
故障原因與故障現(xiàn)象之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為模糊規(guī)則。該研究運(yùn)用的是模糊理論中的“if-then”規(guī)則,此模糊規(guī)則為“ifand,then”,其中和為變量,為和共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。故障特征~與故障原因~之間的規(guī)則見(jiàn)表4。
表4 電池故障原因與現(xiàn)象規(guī)則
隸屬度函數(shù)通常呈矩形分布、正態(tài)分布和梯形分布等,結(jié)合該文的研究,電池故障隸屬度函數(shù)呈梯形分布。具體操作如下:鋰離子電子的安全放電電壓為2.7 V~3.7 V,其中2.7 V 為最低放電電壓,3.7 V 為最高放電電壓,所以設(shè)置電池故障為0.0 V~3.7 V,將電壓參數(shù)設(shè)為,將電池放電過(guò)低的模糊集合設(shè)定為,則其隸屬度函數(shù)()如公式(21)所示。
將電池充電電壓上升過(guò)快、放電電壓下降過(guò)快等電池故障模糊集合設(shè)置為,并觀測(cè)電池電壓變化率Δ,如公式(22)所示。
式中:n和n分別為單體電池前后連續(xù)2 次采集的電池電壓數(shù)據(jù)。
再針對(duì)電池電壓變化率設(shè)定隸屬度函數(shù)(),如公式(23)所示。
根據(jù)公式(23)可知,電池故障的故障為(0.0~1.0),將電池故障設(shè)定為重度(0.7~1.0)、中度(0.4~0.6)和輕度(0.0~0.3) 3 個(gè)故障等級(jí)。同時(shí)將訓(xùn)練所得結(jié)果分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù),其中90%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)將用于訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值更新,剩下10%的樣本用于測(cè)試、驗(yàn)證模型效果。
隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的多少影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出結(jié)果精度。輸入信號(hào)、輸出信號(hào)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立之初就已設(shè)定好,而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以根據(jù)公式(24)、公式(25)來(lái)確定。
式中:為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);為1~10 的任意常數(shù)。
隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)必須要小于-1(為樣本數(shù)量),在能夠保證符合模型設(shè)計(jì)相關(guān)精度要求的情況下,一般選擇較少的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。
為保證結(jié)果符合相關(guān)精度要求,需要將原始數(shù)據(jù)縮放到(0,1),并進(jìn)行歸一化處理。該文采用Min-Max 法,在MATLAB 中通過(guò)mapminmax()函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn),如公式(26)所示。
式中:x為第個(gè)樣本的輸入向;為輸入的樣本數(shù)據(jù)中的最小值;為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。
為檢驗(yàn)該電動(dòng)汽車電池電壓故障診斷模型的正確性、實(shí)用性,該文運(yùn)用十折交叉法進(jìn)行驗(yàn)證。具體做法如下:將50組數(shù)據(jù)隨機(jī)分成10 份,1 份作為測(cè)試樣本,9 份作為訓(xùn)練樣本。使模型中輸入變量對(duì)應(yīng)電池故障特征,輸出變量對(duì)應(yīng)電池故障原因。部分隨機(jī)測(cè)試樣本見(jiàn)表5、表6。
表5 測(cè)試樣本輸入
表6 模擬樣本輸出結(jié)果
將電池原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化、歸一化處理,將得出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到期望輸出結(jié)果,并與模擬輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中,隱含層為雙隱含層,將各節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為20、訓(xùn)練精度設(shè)置為0.01 可以使模擬輸出結(jié)果更接近實(shí)際情況。模型仿真輸出結(jié)果如表7 所示。
比較表6 與表7 的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn),二者基本吻合,能夠滿足模型設(shè)計(jì)精度要求。
表7 模型仿真輸出結(jié)果
電壓故障是鋰離子電池最常見(jiàn)的故障,該文分析了模糊診斷技術(shù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模思路及流程,構(gòu)建了以電壓為主要輸入?yún)?shù)的故障診斷模型,將電池電壓故障現(xiàn)象、故障原因建立非線性關(guān)系。通過(guò)模擬輸出結(jié)果和模型仿真輸出結(jié)果的對(duì)比可知,期望輸出結(jié)果與仿真輸出結(jié)果基本一致,表明該模型符合模型設(shè)計(jì)相關(guān)精度要求,可以運(yùn)用于實(shí)際研究。
中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品2022年6期