王佳銘，李志剛,*，梁方正，劉婉婷，廖就，陳芳育，李萌，邵特立

1.北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044

2.中國直升機設(shè)計研究所，景德鎮(zhèn) 333001

3. 中國空間技術(shù)研究院 錢學(xué)森空間技術(shù)實驗室，北京 100094

4. 交控科技股份有限公司，北京 100070

蜂窩結(jié)構(gòu)作為多孔結(jié)構(gòu)的一種，由于其密度小、剛度低、壓縮變形大及變形可控等優(yōu)點，現(xiàn)已成為一種理想的緩沖吸能結(jié)構(gòu)，目前廣泛應(yīng)用于汽車、軌道交通和航空航天等領(lǐng)域。在實際的工程應(yīng)用中，很多實際場景對蜂窩的承載吸能能力要求很高，例如直升機的耐墜性設(shè)計等碰撞動能較大的相關(guān)領(lǐng)域，這些場合下需要具有更高吸能能力的新型蜂窩以在相同的安裝空間或同等質(zhì)量條件下吸收更多的墜撞動能，保障乘客的生存空間?；诖?，本文提出了一種相對于六邊形和正方形蜂窩結(jié)構(gòu)吸能效果更好的新型蜂窩。

目前在對蜂窩結(jié)構(gòu)的研究中，首先是理論層次的研究，國內(nèi)外部分學(xué)者針對多種常用構(gòu)型的蜂窩力學(xué)承載進行了理論模型的推導(dǎo)建立，其中榮吉利、Bai等給出了六邊形蜂窩軸向平臺應(yīng)力的理論公式，為蜂窩結(jié)構(gòu)緩沖設(shè)計提供理論依據(jù)。在蜂窩結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)影響方面，大部分學(xué)者通過仿真與試驗相結(jié)合的方式，對六邊形蜂窩胞元尺寸參數(shù)(邊長、壁厚等)以及蜂窩塊尺寸參數(shù)(長、寬、高)對蜂窩力學(xué)性能的影響展開研究。其中趙輝等研究表明蜂窩壓縮時平臺應(yīng)力等力學(xué)性能指標(biāo)與壁厚邊長比值正相關(guān)，徐天嬌、賈培奇等研究表明，面內(nèi)尺寸及高度變化時，平臺應(yīng)力沒有明顯的尺寸效應(yīng)，但密實化應(yīng)變對高度尺寸具有一定敏感性。此外，在蜂窩壓縮仿真方法的研究方面，歐陽昊、王永寧等發(fā)現(xiàn)殼單元有限元模型能準(zhǔn)確反映鋁蜂窩逐步壓潰的變形模式，車全偉等也提出了一種合理的蜂窩壓縮仿真建模方法。

近些年來，有學(xué)者開始將研究聚焦在新型蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計，以求獲得吸能效果更佳的蜂窩結(jié)構(gòu)。何彬和李響提出了一種基于菱形和圓形的新型組合蜂窩，通過數(shù)值仿真與正六邊形、正方形、三角形、Kagome 蜂窩的中高速沖擊仿真結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)新型組合蜂窩整體剛性和能量吸收能力較好。王中鋼和姚松對加筋型正六邊形蜂窩進行了軸向壓縮力學(xué)性能的研究，結(jié)果表明1.5 倍厚度加筋的蜂窩力學(xué)性能穩(wěn)定，是最優(yōu)的筋厚選擇方案。Yang等的研究表明，在傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入馬蹄形結(jié)構(gòu)或混合波紋結(jié)構(gòu)后，蜂窩平臺應(yīng)力和比吸能都有一定程度的增強，李萌等通過仿真試驗相結(jié)合的方式，發(fā)現(xiàn)串聯(lián)組合式鋁蜂窩緩沖器相較于單個鋁蜂窩緩沖器來說可以吸收更多能量。

本文基于正方形蜂窩和八邊形蜂窩提出了夾心八邊形新型構(gòu)型蜂窩，首先通過六邊形蜂窩軸向壓縮試驗和仿真對比，驗證了蜂窩建模和仿真方法的正確性；然后建立了不同尺寸的八邊形蜂窩有限元模型并進行了變形模式和吸能的分析，并對夾心八邊形蜂窩和常用的六邊形蜂窩等進行了吸能能力的對比分析；最后建立了夾心八邊形蜂窩的理論模型并進行了仿真驗證，表明建立的理論模型對蜂窩的平臺應(yīng)力以及相對密度具有很好的預(yù)測精度，為新型蜂窩緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了依據(jù)。

1 夾心八邊形蜂窩設(shè)計

為了進一步提高蜂窩結(jié)構(gòu)軸向吸能能力，本文設(shè)計了夾心八邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，以正八邊形蜂窩胞元為出發(fā)點，采用內(nèi)嵌四邊形蜂窩以填充胞元內(nèi)空隙，以合理的相對密度增加將新構(gòu)型蜂窩的承載吸能效果更大化。正八邊形蜂窩胞元邊長為，內(nèi)嵌四邊形蜂窩胞元邊長為，并在之間添加肋板連接形成夾心八邊形蜂窩，整個結(jié)構(gòu)的壁厚均為，陣列獲得最后所需結(jié)構(gòu)，其中標(biāo)紅部分為該構(gòu)型的一個基本可重復(fù)單元，如圖1所示。

圖1 夾心八邊形蜂窩設(shè)計Fig.1 Design of cored octagon honeycomb

2 夾心八邊形蜂窩理論模型

考慮到通過仿真或者試驗的方式來研究夾心八邊形蜂窩承載能力計算周期較長，因此本節(jié)將建立夾心八邊形蜂窩軸向承載時的平臺應(yīng)力的理論模型以快速預(yù)測該構(gòu)型軸向壓縮時平臺應(yīng)力等吸能指標(biāo)隨參數(shù)的變化規(guī)律。

2.1 平臺應(yīng)力理論模型

蜂窩在承受軸向壓縮時，經(jīng)歷3個階段，首先是線彈性區(qū)域，應(yīng)力隨應(yīng)變線性變化，且快速增加至初始峰值應(yīng)力；然后是平臺區(qū)域，應(yīng)力值圍繞平臺應(yīng)力上下波動；最后是密實化變形區(qū)域，應(yīng)力從密實點快速上升，進入密實化階段。其中平臺區(qū)通過發(fā)生周期性的折疊變形吸收能量，是蜂窩吸能緩沖的最重要階段，通常占據(jù)蜂窩整體吸能的80%以上。平臺應(yīng)力是表征蜂窩結(jié)構(gòu)吸能特性的一個重要指標(biāo)。因此，本文推導(dǎo)建立了夾心八邊形蜂窩平臺應(yīng)力的理論模型。本文提取圖1中所示的夾心八邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的一個基本單元進行分析以建立夾心八邊形蜂窩的平臺應(yīng)力理論模型。根據(jù)Chen和Wierzbicki提出的超簡化折疊單元理論，認(rèn)為在其變形過程中，變形能由鉸鏈屈曲吸能和膜延展吸能兩部分組成。簡化后的基本折疊單元如圖2所示。

以一個塑性鉸波長為2高的十字胞元為例，根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒有

·2=+

(1)

式中：為平均壓潰力；為鉸鏈屈曲吸能；為膜延展吸能。

鉸鏈屈曲吸能表示所有塑性鉸鏈線彎曲變形能量總和。每個折疊單元由3條塑性鉸線組成，如圖2(a)所示，3條水平塑性靜態(tài)絞線分別位于基本折疊單元的兩側(cè)和對折線上，相應(yīng)旋轉(zhuǎn)角度為π/2、π/2、π， 因此彎曲吸能可以表示為

圖2 超簡化折疊單元Fig.2 Simplified super folding element

(2)

式中：為厚度為單元的全塑性彎矩；為每條絞線的旋轉(zhuǎn)角度；為圖2(b)中每條絞線的長度。對于厚度為的單元，=4，為流動應(yīng)力，具體計算式為

(3)

其中：為屈服應(yīng)力；為極限應(yīng)力；為材料硬化常數(shù)，取值為0.07。

將各變量代入式(2)計算得到夾心八邊形蜂窩的鉸鏈屈曲吸能為

=2π

(4)

式中：為夾心八邊形蜂窩所有胞壁的二維截面長度。

為了分析夾心八邊形蜂窩軸向壓縮時的膜延展吸能，將其截面劃分為3種基本單元：角單元、Ⅰ型三面板單元和Ⅱ型三面板單元，如圖3所示。這3種基本單元的膜延展吸能是通過對圖2(b)中陰影區(qū)域進行積分得到的。

圖3 夾心八邊形蜂窩截面的吸能單元劃分Fig.3 Division of energy absorption unit of cored octagon honeycomb cross-section

根據(jù)文獻[5]對兩面板角單元的研究結(jié)果，通過對角單元拉伸和壓縮區(qū)域進行積分獲得膜延展吸能，計算式為

(5)

一個折疊波長高度的Ⅰ型三面板單元如圖4(a) 所示。設(shè)對稱面板的兩個相同角度為，三面板單元的膜延展吸能應(yīng)該包括一個兩面板角單元和附加面板的膜延展吸能兩部分，根據(jù)圖4(b) 所示的附加面板的塌陷變形，三角形通過路徑延展為三角形，文獻[4]研究結(jié)果表明，附加面板的變化過程可簡化為

圖4 Ⅰ型三面板單元變形過程Fig.4 Deformation process of three-panel angular element Ⅰ

圖4(c)所示，兩個陰影三角形區(qū)域被定義為拉伸區(qū)域，對其進行積分可以得到附加面板的膜延展吸能，表達式為

(6)

式中：為陰影部分的面積。

根據(jù)式(5)和式(6)(此處2相當(dāng)于)的計算結(jié)果，Ⅰ型三面板單元的膜延展吸能為

2tan (2)

(7)

與Ⅰ型三面板單元類似，Ⅱ型三面板單元的膜延展吸能同樣通過對每個面板的延展區(qū)域進行積分得到，圖5所示為夾角為的Ⅱ型三面板單元的理想折疊模型，將三面板單元分成1、2、3這3個面板，文獻[5]的研究結(jié)果表明，1號面板只受彎曲但無拉伸變形，因此其膜能為0，面板2的變形模式與Ⅰ型三面板單元中的附加面板相同；3號面板被拉伸，通過對圖5所示的藍色陰影區(qū)域進行積分得到3號面板的膜延展吸能，2號和3號面板膜延展吸能計算式分別為

圖5 Ⅱ型三面板單元變形過程Fig.5 Deformation process of three-panel angular element Ⅱ

(8)

(9)

除了3個面板的延展吸能之外，Ⅱ型三面板單元變形中還存在面板厚度收縮變形導(dǎo)致的膜延展吸能，該部分計算表達式為

(10)

根據(jù)式(8)～式(10)的計算結(jié)果，Ⅱ型三面板單元總的膜延展吸能為

2sin(2)+3sin)

(11)

由圖3可以看出，一個夾心八邊形代表性單元包括8個=135°的角單元、12個=90°的I型三面板單元和4個=90°的Ⅱ型三面板單元，因此，總的膜延展吸能為

(12)

將式(12)和式(4)代入式(1)，則可得

(13)

根據(jù)折疊波長使平均載荷取最小值條件有：δδ=0，則

(14)

則夾心八邊形蜂窩的平均載荷可以表示為

(15)

考慮到鋁蜂窩動態(tài)壓縮下的慣性效應(yīng)，引入動態(tài)增強系數(shù)，對于鋁，該系數(shù)一般取值范圍為1.1～1.6，本文取值為1.2。

為減少同種規(guī)格蜂窩因外形尺寸不同對平均載荷的影響，本文以平臺應(yīng)力代替平均載荷來表示夾心八邊形鋁蜂窩軸向吸能特性，可表示為

(16)

式中：為夾心八邊形胞元的面積。

根據(jù)式(16)可以看出，夾心八邊形蜂窩的平臺應(yīng)力與壁厚邊長比值的3/2次方成正比。

2.2 八邊形邊長與內(nèi)嵌四邊形邊長比對蜂窩相對密度和平臺應(yīng)力的影響

(17)

式中：為蜂窩基體材料的密度。因此夾心八邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的相對密度為

(18)

由式(16)和式(18)可以看出，蜂窩的相對密度和平臺應(yīng)力是蜂窩壁厚、外部八邊形邊長以及內(nèi)部四邊形與外部八邊形邊長比值的函數(shù)。當(dāng)壁厚確定時，并且和的相對比例確定時，模型的整體結(jié)構(gòu)確定。此時相對密度以及平臺應(yīng)力的值主要取決于外部八邊形胞元邊長。可以看到，隨著的增加，相對密度以及平臺應(yīng)力都會降低。

3 夾心八邊形蜂窩軸向壓縮仿真

3.1 蜂窩軸向壓縮仿真方法驗證

由于本文新設(shè)計的夾心八邊形蜂窩結(jié)構(gòu)尚未加工制作，而文獻中也沒有該類蜂窩結(jié)構(gòu)的試驗數(shù)據(jù)，為了驗證本部分建立的夾心八邊形蜂窩有限元模型的有效性，本文將通過對常規(guī)的六邊形蜂窩進行仿真分析和軸向壓縮試驗，通過仿真與試驗的對比以間接驗證模型建立和仿真方法的正確性，驗證之后，可靠的模型建立和仿真的通用方法可以用于本文設(shè)計的夾心八邊形蜂窩的軸向壓縮仿真和吸能評估。

本試驗中所用的蜂窩胞元和樣品蜂窩結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中蜂窩胞元短邊長=6 mm，長邊長=10.4 mm，夾角=120°，壁厚=0.045 mm，相對密度為0.006。蜂窩試件為長和寬為77 mm、高度為36 mm的長方體試件，統(tǒng)一采用線切割方式進行加工。通過壓縮試驗機進行試驗，設(shè)置試驗機壓頭速度為0.36 m/s，對應(yīng)的應(yīng)變率為10 s，采集得到力-位移曲線，然后分別根據(jù)蜂窩截面尺寸和軸向壓縮高度尺寸將力-位移曲線換算為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖6 蜂窩壓縮試驗細(xì)節(jié)Fig.6 Details of honeycomb compression test

基于HyperMesh和LS-DYNA建立的軸向壓縮鋁蜂窩模型如圖7所示，根據(jù)試驗工況，將蜂窩置于兩剛性平板之間，下部剛性平板完全固定，模擬支撐平臺，上部剛性平板以恒定速度下壓。兩端剛性板與蜂窩之間設(shè)置為自動面-面接觸，蜂窩自身設(shè)置為自接觸。設(shè)置鋁蜂窩自身接觸摩擦系數(shù)為0.3，鋁蜂窩與剛性隔板之間的摩擦系數(shù)為0.1。蜂窩結(jié)構(gòu)采用殼單元進行建模，在殼單元厚度方向設(shè)置5個積分點。為了分析網(wǎng)格尺寸對仿真結(jié)果的影響，采用1、0.5、0.3、0.2 mm 尺寸的網(wǎng)格進行網(wǎng)格收斂性分析，分析發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格尺寸對仿真結(jié)果有一定的影響，在網(wǎng)格大小為0.3 mm 時，計算結(jié)果收斂。綜合考慮仿真計算精度和模型計算時間，采用大小為0.3 mm四邊形殼單元作為最終網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分。

圖7 六邊形蜂窩有限元模型Fig.7 Finite element model of hexagon honeycomb

蜂窩材料采用多段線性彈塑性模型(MAT24)進行模擬，鋁蜂窩材料參數(shù)通過對鋁蜂窩鋁箔基體材料進行試驗獲得，具體的參數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 鋁蜂窩基體材料參數(shù)Table 1 Material parameters of aluminum honeycomb

仿真與試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對比和蜂窩變形過程如圖8(a)所示，可以看出，壓縮過程中，胞壁向下屈曲，褶皺從加載端開始逐個形成，逐次保持到密實化狀態(tài)，與試驗保持一致。但是可以看到，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，初始峰值相等，平臺段應(yīng)力值大小相符。除此之外，為了進一步驗證模型，本文使用文獻[22]中3003鋁蜂窩在10 m/s壓縮速度工況下的試驗數(shù)據(jù)進行了仿真驗證，建模的蜂窩尺寸和材料參數(shù)均與文獻[22]保持一致。10 m/s壓縮速度工況下的仿真應(yīng)力應(yīng)變曲線與文獻[22]中給出的平臺應(yīng)力值如圖8(b) 所示，仿真平臺應(yīng)力與文獻中試驗數(shù)據(jù)僅存在5%的誤差，一致性較好，進一步驗證了仿真方法的正確性。綜合上述兩部分的試驗驗證，說明該仿真模型具有較好的精度，驗證了建模和仿真方法的正確性，可以用于下一步夾心八邊形蜂窩的仿真和承載吸能評估。

圖8 蜂窩壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線的仿真和試驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of honeycomb compressive stress-strain curves between experimental and simulation results

3.2 夾心八邊形蜂窩仿真分析及理論模型驗證

在仿真模型和建模方法經(jīng)過準(zhǔn)確性驗證的基礎(chǔ)上，依據(jù)3.1節(jié)所述建模方法建立夾心八邊形蜂窩的軸向壓縮仿真模型，如圖9所示。

圖9 夾心八邊形蜂窩有限元模型Fig.9 Finite element model of cored octagon honeycomb

夾心八邊形蜂窩軸向壓縮變形如圖10所示?？梢钥闯?，夾心八邊形蜂窩軸向壓縮的變形模式依然與六邊形蜂窩類似，首先位于底部的胞壁首先發(fā)生彎曲變形，模型整體向下形成規(guī)則的褶皺變形，逐步壓潰進入密實段。由于內(nèi)嵌四邊形蜂窩填充了八邊形蜂窩的內(nèi)部空隙，兩者中間的肋板通過發(fā)生彎曲變形，同時限制了外部八邊形蜂窩和內(nèi)嵌四邊形蜂窩豎直胞壁的規(guī)則折疊變形，這樣就會導(dǎo)致夾心八邊形結(jié)構(gòu)的軸向承載力提高，達到了在有限的空間內(nèi)提升吸能能力的設(shè)計目的。

圖10 夾心八邊形蜂窩變形模式Fig.10 Deformation mode of cored octagon honeycomb

圖11 夾心八邊形蜂窩平臺應(yīng)力及相對密度隨邊長的變化趨勢Fig.11 Variation trend of platform stress and relative density with side length for cored octagon honeycomb

此外，本文對不同、值以及不同壁厚的夾心八邊形蜂窩進行了仿真計算，平臺應(yīng)力以及相對密度的理論模型與仿真結(jié)果的對比如表2所示?？梢钥闯?，理論公式推導(dǎo)結(jié)果與仿真結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，理論模型具有較高的精度。

表2 理論模型與仿真結(jié)果對比Table 2 Comparison of theoretical model and simulation results

3.3 夾心八邊形蜂窩與其他典型蜂窩結(jié)構(gòu)吸能能力的對比分析

本節(jié)通過比吸能和平臺應(yīng)力兩個重要的吸能評估指標(biāo)來評估夾心八邊形蜂窩的吸能能力，其中比吸能(SEA)是評價不同材料或結(jié)構(gòu)在壓潰過程中能量吸收能力的重要指標(biāo)。質(zhì)量比吸能和體積比吸能的計算表達式為

(19)

式中：EA為蜂窩壓潰過程中總吸收能量，對于不同的蜂窩結(jié)構(gòu)，不同密實程度的吸收能量不同，本文考慮的總吸能是指蜂窩從初始壓縮時刻至蜂窩密實化階段開始時刻為止；為蜂窩質(zhì)量；為蜂窩的體積。顯然比吸能越大，代表蜂窩吸能能力越好。

平臺應(yīng)力()作為評估蜂窩壓潰過程中吸收能量的關(guān)鍵參數(shù)，將載荷位移曲線按照2.1節(jié)所述轉(zhuǎn)化為應(yīng)力應(yīng)變曲線后，計算表達式為

(20)

式中：和分別表示蜂窩軸向承載時平臺段的起始和終止應(yīng)變。

對于不同的蜂窩構(gòu)型，考慮到不同尺寸參數(shù)對承載能力的影響不同，因此本文為橫向比較夾心八邊形蜂窩的軸向承載能力，引入相同控制條件下的六邊形、正方形等常用蜂窩構(gòu)型。

考慮到蜂窩結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用時通常會面臨安裝體積或質(zhì)量要求更為苛刻的不同情況，出于不同考慮，本文引入了兩種不同的控制條件。第一種控制條件下，考慮到蜂窩吸能的重要指標(biāo)平臺應(yīng)力主要取決于壁厚與邊長的比值。因此，首先保證各個構(gòu)型的壁厚邊長比值相等。并且在建模過程中保證蜂窩單個胞元的橫截面積相等，蜂窩結(jié)構(gòu)高度均為30 mm，模型所含完整胞元數(shù)目一致，此種控制條件可以有效評估不同構(gòu)型蜂窩在安裝空間更為有限的情況下吸能的效果，不同構(gòu)型蜂窩的尺寸及模型信息如表3所示。

此外為了評估不同構(gòu)型蜂窩在質(zhì)量要求更為苛刻的情況下的承載能力，第二種控制條件下保證不同的蜂窩構(gòu)型相對密度一致。對于不同的蜂窩構(gòu)型，相對密度與胞孔尺寸間的關(guān)系不一致，相對密度不同會導(dǎo)致力學(xué)性能存在差異。本文控制不同蜂窩相對密度均為0.02，壁厚為0.03 mm，此時不同構(gòu)型蜂窩的尺寸及模型信息如表4所示。

表4 相對密度一致時不同構(gòu)型蜂窩的尺寸及模型信息Table 4 Geometric information of different honeycombs with same relative density

按照前面所述指標(biāo)的計算，在上述兩種情況下，不同構(gòu)型蜂窩的質(zhì)量及體積比吸能和平臺應(yīng)力的結(jié)果對比如圖12及圖13所示?？梢钥闯觯诎獧M截面積一致且壁厚與邊長比值固定的情況下，新提出的夾心八邊形蜂窩均大幅度領(lǐng)先于六邊形和正方形蜂窩，體積比吸能和平臺應(yīng)力甚至達到了六邊形蜂窩的兩倍以上。這就意味著如果實際安裝空間有限，對于蜂窩安裝體積要求很苛刻的情況下，本文提出的夾心八邊形新型蜂窩可以在有限的體積內(nèi)起到更好的緩沖吸能效果。而在控制相對密度一致時，夾心八邊形蜂窩的3個指標(biāo)均與最常用的六邊形蜂窩持平，承受軸向壓縮時可以起到較好的吸能效果，且均優(yōu)于正方形蜂窩。這意味著夾心八邊形蜂窩在安裝質(zhì)量要求苛刻的環(huán)境下也能表現(xiàn)出較好的緩沖吸能效果。綜合來看，本文新提出的夾心八邊形蜂窩的軸向壓縮吸能優(yōu)于目前應(yīng)用廣泛的六邊形和正方形蜂窩，而且更適合應(yīng)用在安裝體積苛刻的實際使用環(huán)境下，是一種吸能效果良好的新構(gòu)型蜂窩。

圖12 壁厚邊長比值相同情況下不同蜂窩承載和吸能對比Fig.12 Comparison of load-carrying and energy absorption ability for different honeycombs with same wall thickness to side length

圖13 相對密度相同情況下不同蜂窩承載和吸能對比Fig.13 Comparison of load-carrying and energy absorption ability for different honeycombs with same relative density

表3 壁厚邊長比值一致時不同構(gòu)型蜂窩的尺寸及模型信息Table 3 Geometric information of different honeycombs with same ratio of wall thickness to side length

4 夾心八邊形蜂窩在直升機駕駛艙抗墜毀設(shè)計中的應(yīng)用

本文以某型號直升機結(jié)構(gòu)為建模依據(jù)，建立了簡化后的直升機駕駛艙垂向跌落有限元模型來評估夾心八邊形蜂窩填充駕駛艙底艙時的吸能效果。該模型由蒙皮、長桁、隔框、底板、橫梁、縱梁、支撐板件以及剛性墻組成，有限元模型如圖14所示。由于該模型不包括直升機起落架、抗墜毀座椅等直升機墜落時的關(guān)鍵承載結(jié)構(gòu)，因此本節(jié)只能在同一條件下定性比較夾心八邊形蜂窩相較六邊形蜂窩的吸能能力。

圖14 直升機駕駛艙有限元模型Fig.14 Finite element model of helicopter cockpit

駕駛艙結(jié)構(gòu)均為鋁合金材料，采用MAT24本構(gòu)進行模擬，統(tǒng)一采用四節(jié)點殼單元進行網(wǎng)格劃分。整個模型共有429 908個節(jié)點，420 785個單元，總質(zhì)量為2 019.2 kg。為了評估夾心八邊形蜂窩的承載能力，在駕駛艙底部的橫縱梁交接位置放入等體積的相同壁厚邊長比值下的夾心八邊形蜂窩或者六邊形蜂窩來對比沒有蜂窩承載時的情況。考慮到直接采用真實蜂窩模型與駕駛艙模型進行耦合仿真時，兩者網(wǎng)格尺寸相差很大導(dǎo)致計算時間過長，因此采用等效實體塊建模的方式來建立蜂窩模型。等效蜂窩模型采用MAT126(MAT_MODIFIED_HONEYCOMB)本構(gòu)進行模擬，將仿真得到的夾心八邊形蜂窩以及六邊形蜂窩的異面壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線作為輸入，在3個方向上指定相同的非線性彈塑性行為來將蜂窩近似為各向同性模型以評估其在駕駛艙跌落中的承載能力。該本構(gòu)的楊氏模量從未開始壓縮狀態(tài)到壓實狀態(tài)隨體積應(yīng)變變化而線性變化，具體的材料參數(shù)如表5所示。

表5 蜂窩等效模型材料參數(shù)匯總Table 5 Summary of honeycomb equivalent model material parameters

該有限元模型各部分的連接關(guān)系為:長桁、隔框、底板橫縱梁等內(nèi)部結(jié)構(gòu)采用共節(jié)點接觸，長桁、隔框、橫縱梁等均與外部蒙皮采用MAT100 Spotweld焊點連接。駕駛艙模型整體采用自接觸，并且與剛性墻之間采用自動面面接觸。底部剛性墻采用完全固定約束，對駕駛艙模型施加大小為10 m/s的初始跌落速度以模擬駕駛艙低空垂向跌落工況。通過機艙底板的最大過載及最大變形量以及碰撞跌落過程中各個承載部件的吸能信息來定性評估夾心八邊形蜂窩在直升機駕駛艙低空墜落工況下的吸能效果。

無蜂窩、置入六邊形蜂窩、置入新型夾心八邊形蜂窩3種情況下的直升機駕駛艙跌落仿真結(jié)果分別如圖15(a)～圖15(c)所示。可以看出，從圖15(a)～圖15(c)底艙變形量逐漸減小。對于該模型來說，駕駛艙后半部分為駕駛員乘坐位置，該部分為人員保護的關(guān)鍵區(qū)域，底板對應(yīng)的最大變形量及過載結(jié)果如圖16(a)所示，跌落過程中各個部件的吸能量如圖16(b)所示。結(jié)果表明無蜂窩緩沖結(jié)構(gòu)時，直升機底艙基本完全壓潰，橫縱梁作為主承載部件在該過程中通過塑性變形吸收了大量的碰撞動能，底艙最大變形量為219.5 mm，底板的最大過載為88.9(為重力加速度)。在置入蜂窩后，無論是六邊形蜂窩還是新型夾心八邊形蜂窩，都大大減少了底艙的變形量，底板的最大過載也得到有效的縮小。蜂窩結(jié)構(gòu)在壓潰過程中吸收了大部分碰撞動能，駕駛艙原有結(jié)構(gòu)部分的吸能得到降低。這就意味著蜂窩部件的加入大大緩解了駕駛艙原有結(jié)構(gòu)的承載壓力，可以降低橫縱梁等原有承載結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。結(jié)果表明，同壁厚邊長比值下的六邊形蜂窩吸能能力相對較弱，底艙的最大變形量減少至181.4 mm，底板的最大過載減小至66.1。進一步比較六邊形和夾心八邊形蜂窩的吸能能力，可以看出，等體積下的夾心八邊形蜂窩吸能效果更加，吸能量是六邊形蜂窩的1.9倍，這與3.3節(jié)結(jié)論一致。此外，夾心八邊形蜂窩的底板最大過載以及最大變形量得到大幅縮小，最大過載僅為54，最大變形量僅有140.3 mm，大大保護了內(nèi)部乘客的生存空間。可以看出，本文新設(shè)計的夾心八邊形蜂窩相較目前應(yīng)用廣泛的六邊形蜂窩更加適用于直升機底艙耐墜性設(shè)計等對吸能要求較高的工況。

圖15 駕駛艙跌落仿真結(jié)果Fig.15 Drop simulation results of cockpit

圖16 底板變形結(jié)果及各部件吸能結(jié)果Fig.16 Deformation results of floor and energy absorption results of each component

5 結(jié)論及展望

1) 本文提出了一種相較于六邊形、正方形蜂窩吸能能力更加優(yōu)秀的新型夾心八邊形蜂窩。首先建立了可快速預(yù)測其軸向壓縮平臺應(yīng)力的理論模型并進行了尺寸參數(shù)對平臺應(yīng)力及相對密度的影響分析。在八邊形蜂窩邊長確定的前提下，隨著四邊形蜂窩邊長的增加，夾心八邊形蜂窩的相對密度降低，軸向承載平臺應(yīng)力逐漸減??；當(dāng)四邊形蜂窩與八邊形蜂窩邊長比值固定不變時，八邊形邊長與相對密度成反比，八邊形邊長的三次方與平臺應(yīng)力成反比，隨著八邊形邊長的增加，相對密度以及平臺應(yīng)力都會有所降低。

2) 通過六邊形蜂窩軸向壓縮試驗和仿真對比，驗證了蜂窩建模和仿真方法的正確性；在此基礎(chǔ)之上，建立了新型夾心八邊形蜂窩的軸向壓縮仿真模型，對其變形模式和尺寸參數(shù)對能量吸收能力的影響進行了仿真分析，驗證了理論模型的正確性。與六邊形、正方形蜂窩吸能能力的對比分析結(jié)果表明:在保證壁厚邊長一致的前提下，夾心八邊形蜂窩的平臺應(yīng)力、體積和質(zhì)量比吸能3個指標(biāo)均優(yōu)于六邊形及正方形蜂窩，在保證相對密度一致的前提下，夾心八邊形蜂窩的3個指標(biāo)均與六邊形蜂窩持平，并且大幅度優(yōu)于正方形蜂窩。

3) 進行了夾心八邊形蜂窩與直升機駕駛艙簡化模型的耦合跌落仿真，定性分析了夾心八邊形與六邊形蜂窩的吸能效果。結(jié)果表明夾心八邊形蜂窩具有更高的能量吸收能力，更適用于直升機底艙耐墜性設(shè)計等對吸能能力要求較高的應(yīng)用場景，今后將進一步設(shè)計完善其制作工藝。