胡亞敏,王艷輝,蔣園園,張 佼,王德真
(大連理工大學(xué)物理學(xué)院,遼寧 大連 116024)
大氣壓等離子體射流(APPJs)的一個(gè)重要特征是能夠在開放空間產(chǎn)生大氣壓非平衡等離子體,這使其在材料、環(huán)境、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用優(yōu)勢[1-9]。近年來,為了滿足不同的應(yīng)用需求,研制各種等離子體射流裝置、探究不同條件下等離子體射流的傳播行為,已成為低溫等離子體領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。
電極結(jié)構(gòu)是影響APPJs產(chǎn)生和傳播的一個(gè)重要參數(shù),因而被廣泛研究[10-14]。如QIAN等人[11]設(shè)計(jì)了一種單針輔助預(yù)電離大氣壓冷等離子體射流裝置,該裝置由上端毛細(xì)管針高壓電極、中間高壓環(huán)狀銅電極以及下端平板接地電極三個(gè)電極組成,并對其產(chǎn)生的氬/氧等離子體射流特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明,針電極放電引起的預(yù)電離可以為下端放電提供大量的種子電子,有效降低氬/氧混合氣體放電的擊穿電壓及維持電壓,獲得的等離子體射流不僅更加均勻穩(wěn)定,而且產(chǎn)生的活性氧原子濃度更高,在材料表面處理、油污清洗等應(yīng)用中更具優(yōu)勢。ZHANG等人[12]設(shè)計(jì)了雙電極、單電極和中心同軸電極3種不同結(jié)構(gòu)的氬氣等離子體射流裝置。研究發(fā)現(xiàn),在相同氣流速率下,單電極結(jié)構(gòu)的射流長度略大于雙電極結(jié)構(gòu),而中心電極結(jié)構(gòu)的射流長度較短,但中心電極結(jié)構(gòu)的放電最為穩(wěn)定。LIU等人[13]研究比較了三種不同的針-環(huán)電極,即絕緣介質(zhì)完全覆蓋針、部分覆蓋針和裸針電極產(chǎn)生的氦氣等離子體射流,結(jié)果表明,針電極被絕緣介質(zhì)部分覆蓋時(shí)產(chǎn)生的等離子體射流傳播速度最快且活性粒子濃度最高。這些實(shí)驗(yàn)研究使人們對一些電極結(jié)構(gòu)下的等離子體射流特性有了較好的了解,但由于應(yīng)用需求的多樣性,深入探究不同電極結(jié)構(gòu)下射流的行為及其形成機(jī)理,仍然是非常必要的。本文通過數(shù)值模擬,對針-環(huán)-板電極結(jié)構(gòu)下大氣壓氦等離子體射流的傳播特性進(jìn)行了詳細(xì)研究,重點(diǎn)討論了環(huán)電極所加電壓及環(huán)電極的位置對射流行為的影響。
模擬中采用的電極裝置與文獻(xiàn)[15]相似,為針-環(huán)-板電極結(jié)構(gòu)。圖1(a)和(b)給出了環(huán)電極接地和接高壓兩種情況下的電極結(jié)構(gòu)示意圖。圖中針尖曲率半徑為0.5 mm,長度為5 mm,針電極放置在內(nèi)半徑1 mm、外半徑4 mm、長度50 mm、相對介電常數(shù)為2的介質(zhì)管內(nèi)(灰色區(qū)域)。環(huán)電極嵌在介質(zhì)管中,寬度為3 mm,厚度為0.3 mm。環(huán)電極距離管口24 mm,距離介質(zhì)管中心軸為2 mm。板電極接地,位于距管口10 mm處。圖1(c)給出了相應(yīng)的模擬計(jì)算區(qū)域。由于采用二維軸對稱模型,因此只給出右半部分。工作氣體氦氣從入口AJ流入介質(zhì)管,最后噴入環(huán)境空氣中。環(huán)境空氣(簡化為80% N2和20% O2)在入口邊界GF處的流速為0.3 m·s-1。氦氣的平均流速為15 m·s-1(相應(yīng)的雷諾數(shù)為257),處于層流狀態(tài)。模擬采用的模型包括兩個(gè)模塊,即中性氣體模塊和等離子體模塊。
圖1 電極結(jié)構(gòu)示意圖及模擬計(jì)算區(qū)域(a)環(huán)電極接地,(b) 環(huán)電極接高壓,(c) 模擬計(jì)算區(qū)域Fig.1 Schematics of discharge devices and the simulation domain (a) The ring electrode is grounded,(b) The ring electrode is connected to a high voltage,(c) The simulation domain
在層流狀態(tài)下,中性氣體流體動力學(xué)模型的控制方程包括質(zhì)量連續(xù)性方程、動量守恒方程(Navier-Stokes)和物質(zhì)輸運(yùn)方程:
?·(ρu)=0
(1)
ρ(u·?)u=-?p+?·[μ(?u+(?u)T)]
(2)
?·(ρuYi)+?·Ji=0
(3)
式中,ρ是氣體密度(氦氣為0.1664 kg·m-3,空氣為1.293 kg·m-3),u為中性氣體的速度,p是壓強(qiáng),μ為動力粘度(氦氣是1.94×10-5Pa·s,空氣是1.82×10-5Pa·s),Yi是第i種氣體的質(zhì)量百分?jǐn)?shù),擴(kuò)散通量Ji=-ρDi?Yi,其中Di是擴(kuò)散系數(shù),氦氣在空氣的擴(kuò)散系數(shù)為7.2×10-5m2·s-1。所采用的邊界條件如表1所示。
表1 中性氣體模塊的邊界條件Tab.1 Boundary conditions of neutral gas model
采用經(jīng)典流體模型描述等離子體放電行為,其控制方程包括粒子連續(xù)性方程、泊松方程和電子能量守恒方程:
(4)
Γe,i=?μe,ine,iE-De,i?ne,i
(5)
Γm=-Dm?nm
(6)
(7)
(8)
所需邊界條件見表2,其中針和介質(zhì)管表面的各粒子通量(粒子流密度)和電子能流密度表示如下:
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
介質(zhì)表面的電勢由高斯定律計(jì)算:
(14)
其中,D1和D2分別為介質(zhì)表面兩側(cè)的電位移矢量;σs是介質(zhì)表面累積的凈電荷密度;Ji·n和Je·n分別為固體表面的離子電流密度和電子電流密度的法向分量。模擬中考慮的反應(yīng)過程如表3所示,包含10種粒子和15個(gè)反應(yīng)。對于電子與重粒子的碰撞,其反應(yīng)速率系數(shù)通過玻爾茲曼求解器[16]獲得,求解過程中使用的截面和離子輸運(yùn)系數(shù)參考文獻(xiàn)[14]。模型中沒有考慮光致電離,而是采用背景預(yù)電離代替,整個(gè)空間中初始電子密度為n0。同時(shí),假設(shè)初始時(shí)刻針尖端附近電子和離子密度[14]:
ne,i=nmax×exp[-a((z-z0)2+r2)]n0
(15)
式中nmax=1015m-3,a=300 cm-2,z0=0.03 cm,n0=1013m-3。
表2 等離子體模塊的邊界條件Tab.2 Boundary conditions of plasma module
表3 模擬中考慮的化學(xué)反應(yīng)Tab.3 Chemical reactions used in the simulation
上述兩個(gè)模塊均采用商業(yè)軟件COMSOL進(jìn)行求解,所有計(jì)算在Dell Precision T7920工作站(20核雙處理器,256G內(nèi)存)上進(jìn)行。在所考慮的參數(shù)下,程序平均運(yùn)行時(shí)間約72 h。
由于大氣壓下中性氣體輸運(yùn)過程的特征時(shí)間遠(yuǎn)小于等離子體放電過程中的特征時(shí)間,模擬時(shí)假設(shè)放電過程中性氣體流動處于穩(wěn)態(tài)[14]。首先采用COMSOL軟件中的穩(wěn)態(tài)求解器對中性氣體動力學(xué)模塊進(jìn)行求解,圖2給出了穩(wěn)態(tài)情況下氣體流動的模擬結(jié)果。
由圖2(a)可以看出,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,管內(nèi)氦的摩爾分?jǐn)?shù)幾乎為1。氦氣進(jìn)入環(huán)境空氣后,由于氦氣和環(huán)境空氣之間的對流擴(kuò)散,形成了氦氣-空氣混合層,這一混合層對等離子體射流的傳播至關(guān)重要,且與射流的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。隨著到管口距離的增加,混合層增厚,且氦氣通道收縮。在傳播過程中,中心軸附近氦氣流速最高(圖2(b)),徑向速度很小,直至到達(dá)板電極后,氦氣沿極板表面徑向流動(圖2(c)),此時(shí)氦的摩爾分?jǐn)?shù)在板電極表面最大(圖2(a)),與參考文獻(xiàn)[18]中給出的結(jié)果類似。
采用COMSOL軟件中的含時(shí)求解器對等離子體流體方程進(jìn)行求解,我們首先比較研究了環(huán)電極接地和環(huán)電極與針電極施加相同電壓時(shí)產(chǎn)生的等離子體射流特性。模擬中所用的驅(qū)動電壓是幅值為5 kV的方波型正高壓脈沖,即電壓在模擬開始的瞬間就達(dá)到峰值,在整個(gè)模擬過程中保持恒定,與文獻(xiàn)[19-22]類似。圖3和圖4分別給出了兩種電極結(jié)構(gòu)下所產(chǎn)生的電子密度時(shí)空演化情況。
圖2 (a) 氦氣摩爾分?jǐn)?shù)分布(單位:1),(b)氦氣的軸向速度(單位:m·s-1),(c)氦氣的徑向速度(單位:m·s-1)Fig.2 (a)helium mole fraction(unit:1),(b) axial velocity of helium(unit:m·s-1),(c) radial velocity of helium (unit:m·s-1)
由圖3可以看出,放電首先在針電極附近的強(qiáng)場區(qū)被激發(fā),隨后電離波沿著介質(zhì)管內(nèi)表面向板電極方向傳播,在傳播過程中,最大電子密度位于管壁附近,中心軸處的電子密度較低,形成一個(gè)環(huán)形射流通道,與文獻(xiàn)[23,24]中的結(jié)果一致。在針-環(huán)電極之間,射流通道的半徑幾乎保持不變。注意到環(huán)電極所在位置處,射流通道中間的電子密度明顯低于環(huán)電極上下兩側(cè)的電子密度,這是由于環(huán)電極接地,在環(huán)電極表面沿徑向存在一個(gè)陰極鞘層區(qū),電場在陰極表面較強(qiáng),沿徑向減小,導(dǎo)致通道中間電場較弱,因此電離較弱。電離波通過環(huán)電極后,由于電場逐漸減弱(參見圖7),電子密度逐漸減小,射流通道緩慢收縮。離開管口后,射流通道徑向擴(kuò)展,沿氦氣—空氣混合層向板電極傳播,且電子密度沿軸向和徑向繼續(xù)降低。
r/mm圖3 環(huán)電極接地時(shí)電子密度的時(shí)空演化Fig.3 Temporal and spatial evolution of electron density when the ring electrode is grounded
r/mm圖4 環(huán)電極接高壓時(shí)電子密度的時(shí)空演化Fig.4 Temporal and spatial evolution of electron density when the ring electrode is connected to high voltage
當(dāng)環(huán)電極與針電極都接相同高壓時(shí),兩個(gè)高壓電極附近的強(qiáng)電場都會激發(fā)放電,但由于環(huán)電極產(chǎn)生的電場低于針電極,所以環(huán)電極放電會滯后于針電極,如圖4所示,4 ns時(shí)針電極放電產(chǎn)生的電離波已開始沿Z軸傳播,但此時(shí)環(huán)電極附近尚未發(fā)生放電,這與實(shí)驗(yàn)中觀測到的現(xiàn)象一致[25]。20 ns左右,環(huán)電極附近開始放電,并在環(huán)電極上下兩端形成兩個(gè)電離波(分別稱為“上游射流”和“下游射流”)。很明顯,上下兩個(gè)射流的行為完全不同。下游射流的傳播速度遠(yuǎn)高于上游射流,且呈現(xiàn)明顯的環(huán)形結(jié)構(gòu),而上游射流通道中電子密度分布比較均勻,且在大約140 ns以后停止傳播。在針-環(huán)之間,兩個(gè)射流相向傳播,相互作用,所以我們看到此時(shí)針電極放電形成的射流(簡稱針射流)與圖3中的不同。為了進(jìn)一步了解這種情況下射流的傳播特性,圖5給出了環(huán)電極接高壓時(shí)不同時(shí)刻的軸向電場分布。
Z/mm圖5 環(huán)電極接高壓時(shí)不同時(shí)刻的軸向電場分布Fig.5 Axial electric field distribution at different moments when the ring electrode is connected to high voltage
由圖5可知,當(dāng)針和環(huán)接相同高壓時(shí),環(huán)電極在兩端產(chǎn)生的電場方向不同,靠近管口一側(cè)電場是正的,形成一個(gè)正射流向管口傳播。而靠近針電極一側(cè)電場是負(fù)的,形成一個(gè)負(fù)射流向針電極方向傳播,因此我們看到圖4中,上下兩個(gè)射流結(jié)構(gòu)不同。在4 ns,即環(huán)電極放電激發(fā)前,環(huán)兩側(cè)電場大小相同,放電發(fā)生后,下游射流頭部的電場大于上游射流,所以下游射流產(chǎn)生的電子密度較高且傳播較快(見圖4)。在每個(gè)時(shí)刻,針射流頭部的電場均高于環(huán)電極產(chǎn)生的兩個(gè)射流部的電場,所以圖4中針射流的電子密度要高于環(huán)電極產(chǎn)生的射流電子密度。隨著上游射流的傳播,其頭部電場減小,在140 ns時(shí),上游射流頭部電場已小于4 ns時(shí)電場(放電前),表明放電已經(jīng)接近熄滅,因此在圖4中,140 ns以后上游射流長度幾乎保持不變。雖然環(huán)上游射流停止傳播,但針電極產(chǎn)生的射流仍繼續(xù)向下傳播,大約在190 ns,兩個(gè)相向傳播的射流交匯在一起。
需要指出的是,由于射流頭部存在較強(qiáng)的空間電荷場,對針電極放電產(chǎn)生的正射流,其頭部的空間電荷場與外加電場同向,而環(huán)上游的負(fù)射流頭部的空間電荷場與外加場反向,即與正射流頭部的電場同向。當(dāng)兩個(gè)射流頭靠近時(shí),針射流頭部的空間電荷場會被加強(qiáng),正如圖5中所示,在140 ns,針射流頭部的軸向電場很強(qiáng)。190 ns兩個(gè)射流融合時(shí),針射流頭部的軸向電場仍然較強(qiáng)。由于融合后針-板之間形成了一個(gè)電離通道,兩個(gè)射流融合處形成的強(qiáng)場使環(huán)下游射流頭部的電場增強(qiáng),如圖5所示,190 ns時(shí)環(huán)下游射流頭部的電場明顯高于140 ns時(shí)環(huán)下游射流頭部的電場。這表明針-環(huán)之間兩個(gè)射流的融合會加快環(huán)下游射流的傳播。
比較圖3和4,可以看出,環(huán)電極接地時(shí),產(chǎn)生的電子密度相對較高,且射流在220 ns就已經(jīng)傳到介質(zhì)管管口;而環(huán)電極接高壓時(shí),射流在260 ns才到達(dá)管口。這表明環(huán)電極接地時(shí)射流的傳播速度比較高,相同時(shí)間內(nèi)傳播距離較遠(yuǎn)。為了深入了解兩種情況下射流的傳播行為,圖6比較了兩種情況下射流的傳播速度。很明顯,在整個(gè)傳播過程中,環(huán)電極接地時(shí)射流的傳播速度明顯高于環(huán)電極接高壓時(shí)的射流速度。這主要是由于,環(huán)電極接高壓時(shí)產(chǎn)生的反向電場削弱了針-環(huán)間的電場。另外,在圖6中我們看到,在兩種情況下,射流速度的變化規(guī)律也完全不同。環(huán)電極接地時(shí),在針電極附近由于拉普拉斯場較強(qiáng),射流速度較快,之后電場減小,射流的傳播速度也隨之減小。圖7給出了環(huán)電極接地時(shí)不同時(shí)刻軸向電場的空間分布,可以看出,30 ns時(shí)射流頭部的電場明顯低于4 ns時(shí)的電場。隨著射流的繼續(xù)傳播,速度開始增加,并在接近環(huán)電極時(shí)(約45 ns)達(dá)到最大。由于這個(gè)階段射流頭部的空間電荷場增強(qiáng),使射流頭部電場增加,如圖7所示,45 ns時(shí)射流頭部峰值電場已達(dá)到23 kV/cm,所以此時(shí)射流速度也達(dá)到最大。射流在通過環(huán)電極階段(約45~70 ns),由于射流通道中間電場較低,因此射流速度快速下降。從離開環(huán)電極一直到管口,射流傳播得都比較慢,速度輕微減小。出管口后,由于射流在氦氣-空氣混合層中傳播,電離率增加,空間電荷場增大,如圖7所示,260 ns時(shí),射流頭部的電場明顯高于220 ns時(shí)的電場,所以射流速度再次升高。
t/ns圖6 環(huán)電極距離管口24 mm時(shí)射流速度隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of jet velocity with time when the ring electrode is located at 24 mm from the nozzle
環(huán)電極接高壓時(shí),對于針射流,由于氣體電離相對較弱,外加電場起主要作用,針射流的速度隨射流的傳播逐漸減小,但在與環(huán)上游射流融合時(shí),其速度出現(xiàn)增加。環(huán)上游射流的速度遠(yuǎn)低于環(huán)下游射流速度,且在140 ns后接近于零。環(huán)下游射流在管中傳播時(shí)速度先增大然后減小,這與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[26]。在190 ns左右下游射流速度出現(xiàn)一個(gè)小的峰值,這是由于針-環(huán)之間射流的融合使環(huán)下游射流速度增加而導(dǎo)致的。射流出管口后,與環(huán)接地情況類似,速度又輕微增加。
Z/mm圖7 環(huán)電極(距管口24 mm)接地時(shí)不同時(shí)刻軸向電場分布Fig.7 Distribution of the axial electric field at different moments when the ring electrode (24 mm from the nozzle) is grounded
進(jìn)一步的模擬研究顯示,環(huán)電極的位置對射流的傳播具有較大的影響。在前面的模擬中,環(huán)電極距離管口24 mm,如果我們將環(huán)電極的位置向管口移動,即增加針-環(huán)電極之間的距離,而其他條件不變,模擬結(jié)果顯示,盡管環(huán)接地時(shí)產(chǎn)生的電子密度仍然高于環(huán)接高壓時(shí)的電子密度,但隨著環(huán)電極與管口之間距離的減小,環(huán)電極接地時(shí)的射流速度減小,而環(huán)電極接高壓時(shí)的射流速度增加,當(dāng)環(huán)電極與管口之間的距離小于一定值后,環(huán)接高壓時(shí)的射流比環(huán)電極接地時(shí)的射流傳播地更快,在相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離更遠(yuǎn)。圖8和圖9分別給出了環(huán)電極距離管口15 mm時(shí),環(huán)電極接地和環(huán)電極接高壓時(shí)電子密度的時(shí)空演化情況。
由圖8和9可以看出,改變環(huán)電極位置后,不論是環(huán)電極接地還是接高壓,所產(chǎn)生的射流結(jié)構(gòu)幾乎不變。因?yàn)榄h(huán)電極位置的變化,雖然使放電空間各位置處電場的大小發(fā)生改變,但介質(zhì)管內(nèi)外電場的分布規(guī)律不變,所以射流結(jié)構(gòu)保持不變。但電場大小的變化會導(dǎo)致射流傳播速度隨之變化。在圖8和圖9中我們看到,環(huán)接地時(shí),射流在250 ns時(shí)到達(dá)管口,而環(huán)接高壓時(shí),射流在140 ns就已經(jīng)傳到管口。這表明,增加針-環(huán)電極間距離,環(huán)接地時(shí)射流速度會減小,而環(huán)接高壓時(shí)射流速度會增加。但是,對于環(huán)接高壓時(shí)兩個(gè)不同位置的環(huán)電極結(jié)構(gòu),針射流和環(huán)上游射流的融合時(shí)間幾乎是相同的,約為190 ns。
r/mm圖8 環(huán)電極(距管口15 mm)接地時(shí)電子密度的時(shí)空演化Fig.8 Temporal and spatial evolution of electron density when the ring electrode (15 mm from thenozzle) is grounded
r/mm圖9 環(huán)電極(距管口15 mm)接高壓時(shí)電子密度的時(shí)空演化Fig.9 Temporal and spatial evolution of electron density when the ring electrode (15 mm from thenozzle) is connected to high voltage
為了清楚了解環(huán)電極位置對射流傳播速度的影響,圖10給出了環(huán)電極距管口15 mm時(shí),環(huán)電極接地和接高壓時(shí)射流的傳播速度隨時(shí)間的變化。與環(huán)電極距管口24 mm時(shí)的情況相比,不論是環(huán)電極接地還是接高壓,因?yàn)殡妶龅姆植家?guī)律不變,射流速度的變化規(guī)律是相同的。例如環(huán)接地時(shí),射流在接近環(huán)電極時(shí)(約90 ns)速度達(dá)到最大,通過環(huán)電極階段(約90~125 ns),射流速度快速下降,出管口后(約250 ns后),射流速度再次升高。但是,環(huán)電極位置對射流速度大小影響較大。環(huán)電極接地時(shí),環(huán)距管口15 mm時(shí)的射流速度明顯低于環(huán)距管口24 mm時(shí)的射流速度,這是由于針-環(huán)電極間距增大,在相同電壓條件下導(dǎo)致空間電場減弱,因此射流傳播速度減小。當(dāng)環(huán)電極接高壓,且距管口15 mm時(shí),由于針-環(huán)之間距離增大,二者之間的相互作用減小,針射流和環(huán)上游射流相對傳播速度增加。同時(shí),由于環(huán)電極與接地板電極間距離減小,環(huán)-板間電場增強(qiáng),環(huán)下游射流速度也明顯加快。尤其是針射流與環(huán)上游射流接近融合時(shí)(190 ns),環(huán)下游速度有一個(gè)快速增加,已明顯高于此時(shí)環(huán)接地時(shí)射流的傳播速度。所以我們在圖8和圖9中看到,相同時(shí)間內(nèi),環(huán)接高壓比環(huán)接地時(shí)產(chǎn)生的射流傳播距離更長。
r/mm圖10 環(huán)電極距離管口15mm時(shí)射流速度隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of jet velocity with time when the ring electrode is located at 15 mm from the nozzle
本工作通過二維數(shù)值模擬研究了針-環(huán)-板電極結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生的大氣壓等離子體射流特性,對比分析了環(huán)電極位置不同時(shí),環(huán)電極接地與環(huán)電極接高壓時(shí)的射流行為。結(jié)果顯示,在模擬條件下,不論環(huán)電極位置如何,環(huán)電極接地時(shí)射流的電子密度都要高于環(huán)電極接高壓時(shí)的射流電子密度,而且射流的結(jié)構(gòu)也不受環(huán)電極位置的影響。但兩種情況下射流傳播速度和傳播距離會隨環(huán)電極位置的不同而變化,當(dāng)環(huán)電極距離管口較遠(yuǎn)時(shí),環(huán)電極接地時(shí)射流的傳播速度高于環(huán)電極接高壓時(shí)的射流速度,相同時(shí)間內(nèi)射流傳播距離較長;當(dāng)環(huán)電極遠(yuǎn)離針電極而向管口移動時(shí),環(huán)電極接地時(shí)的射流速度減小,而環(huán)電極接高壓時(shí)的射流速度增加。當(dāng)環(huán)電極與管口的距離小于一定值后,環(huán)電極接高壓時(shí)射流速度和傳播距離會高于環(huán)電極接地時(shí)的射流。這些結(jié)果表明,在實(shí)際應(yīng)用中,可以根據(jù)需要通過改變環(huán)電極位置及所加電壓來控制射流行為。