薛 明

（1. 中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

宅基地測量項目中，RTK 使用時存在2 個突出問題：①為了確保GNSS 測量精度，RTK 設(shè)備天線尺寸通常較大，在進行宅基地房屋角點（宅基角點）測量時往往不是真實位置，偏差十幾公分；②房屋往往較高、較密存在遮擋GNSS 信號的情況，使得RTK 測量難以輕松獲得固定解，浮點解結(jié)果可信度和精度均不高，甚至出現(xiàn)“飛點”情況[1-4]。基于上述問題使得RTK技術(shù)應(yīng)用場景稍微受到限制，實際宅基地項目中往往還需要攜帶全站儀進行配合作業(yè)，增加了項目成本，也降低了外業(yè)工作效率，造成不少麻煩。本文重點研究如何利用RTK偏心測量技術(shù)解決宅基角點精確定位問題。

1 基于RTK偏心測量的宅基角點定位原理

在實際項目中進行宅基角點RTK偏心測量。RTK偏心測量原理是利用RTK定位技術(shù)測量宅基角點外延伸點的平面坐標，從而推算真實的宅基角點坐標。這種方法避免了由于靠房屋角太近造成RTK接收機信號遮擋的問題，同時也解決了GNSS 天線幾何形狀造成的測量坐標不準的問題。

RTK偏心測量分為單邊偏心和雙邊偏心，雙邊偏心又分為等距離雙邊偏心和不等距離雙邊偏心。各方法原理如下。

1.1 單邊偏心宅基角點定位的原理及其計算公式

圖1 展示單邊偏心宅基角點測量示意，測量原理和實施過程步驟如下：

1）將準備的rtk直桿安置在地面上，并使直桿的底端緊貼墻角Q點。

2）將RTK 接收機天線桿分別安置在A、B 兩點上，測定A、B 兩點的平面坐標為(XA,YA) 和(XB,YB)，并量取BQ之間的距離為SBQ。

3）通過點A、B 的平面坐標計算直線BA 的坐標方位角（圖1）。

圖1 單邊偏心宅基角點測量原理

4）利用點B 的坐標(xB,yB)和距離SBQ，計算宅基角點Q的坐標為：

1.2 雙邊偏心宅基角點定位的原理及其計算公式

圖2 展示雙邊偏心宅基角點測量示意，測量過程步驟如下：

圖2 雙邊偏心宅基角點測量原理

1）將RTK 直桿沿著宅基角點Q 的外延出點A 和B，必要時量取AQ或BQ的距離。

2）將RTK接收機分別安置在A、B兩點并測量其平面坐標，進而計算得到宅基角點平面位置的測量方法。

1.2.1 等距離雙邊偏心角點定位法

若宅基角點周邊環(huán)境較為空曠，保持圖2 中延伸點A、B 與宅基角點距離相等組成等腰三角形的方法稱為等距離雙邊偏心法，該方法只需要利用RTK測定A、B 兩點的平面坐標、不需要測量延伸點至宅基角點的距離，但需要保證SAQ=SBQ，宅基角點坐標的計算公式為：

1.2.2 不等距離雙邊偏心角點定位法

當(dāng)宅基角點周邊有障礙物阻礙偏心測量工作時，會導(dǎo)致延伸點A、B 至宅基角點的距離不相等，這種情況下應(yīng)至少測量其中一條支距的長度，然后通過公式（4）計算宅基角點的坐標：

2 實例計算與精度分析

基于上述理論公式推導(dǎo)，在實際測量項目中進行實驗，論證分析RTK 偏心測量技術(shù)的有效性、正確性。圖3展示了實驗區(qū)域示意情況，圖中控制點G11、G12、G13和G14均采用GNSS靜態(tài)觀測方式與西安市域內(nèi)已知點坐標的C 級國家GPS 控制點聯(lián)測，同時，在4個控制點上均架設(shè)Leica TS16全站儀，采用極坐標方法[7]采集控制點周邊房屋10 個角點平面坐標。全站儀測量方法精度高、測量方法嚴密，因此把全站儀測量得到的角點平面坐標結(jié)果作為“真值”對比標準。

圖3 測量實驗廠區(qū)分布示意

為了避免不同CORS 系統(tǒng)之間的偏差，本文采用“1+1”的RTK 作業(yè)模式，即分別在控制點G11、G12和G13處架設(shè)基準站，而不是直接采用Ntrip方式獲得虛擬參考站的差分改正數(shù)據(jù)。按照上述方法，利用RTK流動站依次使用單邊偏心宅基角點定位法、不等距離雙邊偏心宅基角點定位法和等距離雙邊偏心宅基角點定位法測量10 個角點的平面坐標。以Leica TS16測量的結(jié)果作為角點平面坐標的真值，將3 種方法的測量結(jié)果分別處理，然后依據(jù)計算3 種方法的點位偏差，結(jié)果列于表1。

表1所列結(jié)果顯示，相比較“真值”，3種偏心測量方法點位偏差均較小，其中最大偏差3.1 cm，最小偏差1.4 cm。3 種方法相比，等距離雙邊偏心角點定位法精度最高。因此，通過實驗對比得出，RTK偏心測量完全可以滿足精度要求，并且建議實際項目中采用等距離雙邊偏心測量方法。

表1 3種RTK偏心測量方法測量角點平面位置的點位偏差/cm

3 結(jié) 語

本文研究GNSS-RTK偏心測量技術(shù)在宅基地測量中的應(yīng)用，通過嚴密的理論方法和公式推導(dǎo)和實驗對比分析，驗證了該方法的可行性和有效性?；赗TK偏心測量技術(shù)的宅基角點定位方法具有以下優(yōu)點：

1）利用RTK 通過偏心測量技術(shù)定位宅基角點時，RTK 接收機天線不再受宅基地房屋遮擋信號影響，此外，宅基角點的RTK偏心測量還能有效避免接收機天線的幾何形狀（天線相位中心偏差）對定位結(jié)果產(chǎn)生偏差的影響。

2）3種RTK偏心測量方法中等距離雙邊偏心基角點定位法只需要測量延伸點的平面坐標，不需要測量距離，因此提高了測量的工作效率及其精度。

3）在實際測量作業(yè)中，當(dāng)需要測量宅基地的4個角點坐標時，則只需測量位于對角線上的2 個宅基角點的平面坐標，然后量取宅基地長或?qū)挘倮貌坏染嚯x雙邊偏心宅基角點定位法的原理，通過式（4）計算其他2個宅基角點的平面坐標。

4）測量人員在測量宅基角點時避免了全站儀的使用，有效的提高了野外測量的效率，同樣也使測量的人力、物力、財力大大減少。

通過本文研究，推薦在西安市實際地籍測量項目中使用等距離雙邊偏心角點定位法。隨著科學(xué)技術(shù)的更新迭代，目前市面上已經(jīng)出現(xiàn)了慣導(dǎo)RTK設(shè)備，慣性導(dǎo)航結(jié)合GNSS 定位可以實現(xiàn)RTK 直桿傾斜測量，精度在2 cm左右，一旦普及將極大的提高作業(yè)效率。