陳前，劉志華，趙港全，劉文濤

海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

快速性是船舶重要的航行性能之一，提高船舶快速性的主要技術(shù)途徑之一是減小船體總阻力。水面艦船船體的總阻力主要包括摩擦阻力、興波阻力和黏壓阻力3 類，而高速船舶的興波阻力占總阻力的百分比可達50%以上。因此，對高速船舶而言，降低其航行阻力的重點在于減小興波阻力。減小興波阻力的主要技術(shù)有船型優(yōu)化技術(shù)、球鼻艏技術(shù)和消波水翼技術(shù)等。

在船型優(yōu)化方面，錢建魁等[1]基于iSight 多學(xué)科優(yōu)化平臺建立了一套基于CFD 的船型優(yōu)化系統(tǒng)，并對某一母型船進行了船型優(yōu)化，結(jié)果顯示所得優(yōu)化船型的興波阻力下降了5.97%，總阻力減小了9.42%；劉鑫旺等[2]基于自主開發(fā)的船型優(yōu)化設(shè)計軟件OPTShip-SJTU，對某郵輪進行了多航速船舶阻力性能優(yōu)化，得到在2 種目標航速下總阻力分別降低了0.65%和0.98%的船型。從減阻的角度來講，船形優(yōu)化技術(shù)的缺點是，一種船體形狀只對某一固定航速范圍有效，而在其他航速下則難以取得減阻效果。

在球鼻艏研究方面，馮馴[3]針對集裝箱遠洋輪球鼻艏改造后的節(jié)能效果進行了分析，測試得到在航速為12～19 kn（Fr= 0.104～0.165）時減阻效果較好，當航速大于22 kn（Fr= 0.191）之后難以獲得較好的減阻效果；張奕等[4]對KCS 船的球鼻艏進行了優(yōu)化設(shè)計，發(fā)現(xiàn)當Fr= 0.26 時，優(yōu)化后的球鼻艏最大可使興波阻力減小10.26%。球鼻艏技術(shù)的缺點是，在中、低速船上運用后減小興波阻力的效果較好，但對高速船舶而言，基本難以取得減阻效果。

消波水翼是安裝于船舶艏柱后部水面以下的水翼。在高速船舶或快艇上應(yīng)用消波水翼，當Fr≈ 0.8 時其總阻力可下降10%以上[5]，這是因為在翼后形成的波穴可以減小船艏興波的波高，從而減小興波阻力。盧曉平等[6-7]針對近水面消波水翼對高速原舭艇航態(tài)與阻力的影響進行了研究，結(jié)果顯示當Fr= 0.55～0.85 時，加裝消波水翼可以有效減小船體的興波阻力。消波水翼技術(shù)的缺點是，消波水翼的減阻效果主要體現(xiàn)在Fr> 0.6的高航速范圍，而目前世界上滿足該航行工況的船舶非常少。

對于高速船舶，最大航速對應(yīng)的船長弗勞德數(shù)Fr基本處于0.4～0.5 之間，對船型進行優(yōu)化后，進一步采用上述減阻技術(shù)較難取得減阻效果。為探索新的高速船舶減阻技術(shù)，王威等[8]提出了一種新型的船艏抑波減阻平板附體，其在水線長為4.24 m 的船模上實現(xiàn)了在目標航速（Fr= 0.44）下總阻力減小6.67%、剩余阻力減小15.7%的效果，但會出現(xiàn)附體噴濺、在波浪中運動時附體與水面的砰擊等現(xiàn)象。為此，Liu 等[9]在該研究的基礎(chǔ)上提出了一種弧形船艏附體，其可以在一定程度上減弱附體噴濺、與水面的砰擊等現(xiàn)象，但因安裝位置位于水線以上，因而在船體縱搖運動中還是會不可避免地產(chǎn)生砰擊現(xiàn)象。

為進一步改善附體砰擊現(xiàn)象，減小船舶運動阻力，本文將基于船舶阻力基本理論，利用船體艏、艉部流線向上彎曲的趨勢，提出一種安裝于水線面以下的水翼組合附體，并通過數(shù)值計算予以驗證，用以為高速船舶減阻技術(shù)提供新的研究思路。

1 高速船舶阻力計算方法

1.1 研究對象

本文將以一艘8 000 t 級的高速水面圓舭型船為研究對象。為便于計算，通過縮尺得到了如圖1 和表1 所示的計算模型，模型縮尺比為1︰24.824。

圖1 模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the ship model

表1 模型的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the ship model

1.2 數(shù)值計算方法及收斂性分析

本文利用CFD 軟件STAR-CCM+對船模阻力進行計算，采用RANS 方程求解船體周圍流場，并選用Realizablek-ε 湍流模型對RANS 方程進行封閉。在計算中，采用了歐拉多相流模型，自由液面為水與空氣的交界面，然后利用軟件內(nèi)置的流體體積（volume of fluid，VOF）法模型進行空氣?水交界面的模擬，同時借助六自由度運動模型計算船體的升沉與縱傾。計算域的大小參照STAR-CCM+軟件中KCS 船模的阻力預(yù)測算例來設(shè)定，計算域大小及邊界條件設(shè)置如圖2 所示。圖中，L為船模水線長。

圖2 計算域與邊界條件設(shè)置Fig. 2 Computational domain and boundary condition setting

為了保證數(shù)值計算結(jié)果的收斂性，同時考慮到計算成本，需要劃分滿足計算精度、疏密分布合理的計算域網(wǎng)√格。本文參照第22屆ITTC推薦的規(guī)程[10]，按照的倍率設(shè)置基礎(chǔ)尺寸并對網(wǎng)格進行加密。劃分了3 套數(shù)量不同的網(wǎng)格，網(wǎng)格方案如表2 所示。

表2 網(wǎng)格方案Table 2 Grid schemes

圖3 所示為3 套網(wǎng)格下船模船體表面的網(wǎng)格劃分情況，圖4 顯示了在方案2 下整個計算域的網(wǎng)格劃分情況。由圖可見，船艏附近區(qū)域和自由液面附近區(qū)域的網(wǎng)格進行了加密處理。

圖3 船模船體表面網(wǎng)格劃分情況Fig. 3 Grid division of hull surface for ship model

圖4 計算域網(wǎng)格（方案2）Fig. 4 Grid of computational domain (Scheme 2)

在3 套網(wǎng)格下，不同速度工況下的船體總阻力、升沉及縱傾計算結(jié)果對比如表3 所示。其中，船體下沉時升沉為負，船體艉傾時縱傾為負，下文若無特殊說明，正負號的含義與此一致。

表3 3 套網(wǎng)格下的數(shù)值計算結(jié)果對比Table 3 Comparison of numerical results under three grid schemes

當航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時，3 種網(wǎng)格方案下的船模總阻力時歷曲線如圖5 所示。

圖5 航速為3.371 m/s 時的船模總阻力時歷曲線Fig. 5 Time histories of the total drag of ship model at a speed of 3.371 m/s

由圖可見，方案1 與方案2、方案3 的總阻力計算結(jié)果偏差較大，而方案2 與方案3 的計算結(jié)果則相近。對于相鄰的2 套網(wǎng)格，所對應(yīng)的在每個航速下計算得到的總阻力R之差用表示，即

收斂率RG的計算公式為：

同理，對升沉和縱傾采用相同的方法進行計算，計算結(jié)果如表4 所示。由表中可以看出，當0

表4 收斂率計算結(jié)果Table 4 Results of convergence rate

為了進一步考核數(shù)值計算結(jié)果的準確性，加工制作了與數(shù)值計算所用船模同尺度的試驗船模，并在高速拖曳水池中開展了靜水阻力拖曳試驗。

試驗?zāi)Ｐ陀伤赡局谱鞫桑鐖D6 所示。船模排水量549.0 kg，水線長5.72 m，模型艏部加裝了激流絲以減小層流的影響。試驗前，在水平臺上調(diào)節(jié)了壓鐵在船體不同位置處的配重，以保證船體轉(zhuǎn)動慣量、排水量、重心高度、艏艉吃水等參數(shù)與數(shù)值計算的保持一致。

圖6 試驗?zāi)Ｐ虵ig. 6 Test model

試驗中，船模航速與數(shù)值計算中的相同，分別測量了不同航速下船模的縱傾、重心處升沉及運動阻力，并將其與數(shù)值計算結(jié)果進行了對比，如表5 所示。由表中數(shù)據(jù)可以看出，不同航速下由數(shù)值計算得到的總阻力數(shù)值與船模試驗所得基本一致，最大誤差僅6.54%，另計算得到的船體縱傾和升沉值與試驗結(jié)果也十分接近，說明數(shù)值計算的準確度較高。

表5 船模試驗與數(shù)值計算結(jié)果對比Table 5 Comparison of ship model test and numerical calculation results

2 水翼附體減阻效果分析

2.1 水翼附體減阻效果的數(shù)值計算

圓舭型船航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時的艏部興波圖像如圖7（a）所示。從圖中可以看出，船艏興波隆起了較大的高度，導(dǎo)致水的流線發(fā)生變化，對船艏流線的簡易示意圖如圖7（b）所示。

圖7 航速為3.371 m/s 時圓舭型船船艏的興波及流線示意圖Fig. 7 Schematic diagram of bow wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

為減小船體阻力，可利用艏部流線向上彎曲的趨勢，在水面以下的艏部區(qū)域設(shè)置水翼以產(chǎn)生附加推力。水流流經(jīng)水翼后，對其的受力分析如圖8 所示。

圖 8 船艏水翼附體受力分析Fig. 8 Force analysis of bow hydrofoil appendage

由圖8 可以看出，水翼垂直于流線向上的升力分解到船體前進方向上，可對船體產(chǎn)生附加推力，進而減小船體總阻力，而升力在垂直方向上的分力則會使船體艉傾增大。

同時，由伯努利原理可知，在水翼上表面會產(chǎn)生一片如圖9 所示的低壓區(qū)，船艏部興波在流經(jīng)該區(qū)域時興波的波高會降低，而因興波阻力與波高的平方成正比，水翼在產(chǎn)生附加推力的同時，其上表面的低壓區(qū)也可以使船體興波阻力減小。

圖9 船艏水翼附體上表面的低壓區(qū)Fig. 9 Low pressure area on the upper surface of bow hydrofoil appendage

基于上述分析，選用如圖10 所示的NACA 0012翼型，并安裝于圓舭型船艏柱距船底基線的0.17 m處（距水線0.078 m），其展長為0.56 m，弦長為0.08 m，攻角為0°，在船艏的安裝如圖11 所示。

圖10 水翼翼型及尺寸Fig. 10 Hydrofoil airfoil and size

圖11 船艏安裝的水翼附體Fig. 11 Installation of hydrofoil appendage at bow

利用2.2 節(jié)中驗證過的方法對所設(shè)計水翼附體（記為BH-1）的減阻效果進行數(shù)值計算。圖12所示為航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時，安裝水翼附體BH-1 前、后圓舭型船艏部興波圖像對比。

由圖12 可看出，船艏加裝水翼附體BH-1 后，在水翼上表面低壓區(qū)的作用下，船艏興波波峰的高度明顯減小。

圖12 航速為3.371 m/s 時加裝BH-1 水翼附體前后艏部興波對比Fig. 12 Comparison of bow wave-making between before and after installing hydrofoil appendage BH-1 at a speed of 3.371 m/s

加裝水翼附體BH-1 后，船模在不同航速下其升沉、縱傾與總阻力的變化如表6 所示。由表6可知，在船艏加裝水翼附體BH-1 后，一方面，水翼升力在船體前進方向上可提供附加的推力；另一方面，興波波高的降低會使船體興波阻力減小，總阻力由此最多可減小5.67%，相應(yīng)地，在水翼升力垂直方向分力的作用下，船體縱傾增大了0.254°，升沉減小。

表6 加裝水翼附體BH-1 后升沉、縱傾與總阻力的變化Table 6 Changes of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-1

為提高水翼作用于船體的推力，增大水翼上表面低壓區(qū)，進一步減小船體總阻力，僅保留水翼附體的上半翼型（記為BH-2），并保持安裝位置不變，對其在不同航速下的減阻效果開展了數(shù)值計算。

圖13 所示為航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時，水翼附體BH-1，BH-2 上表面的壓力分布對比圖。安裝水翼附體BH-1，BH-2 后的圓舭型船模艏部興波圖像對比如圖14 所示。

圖13 船艏水翼附體上表面壓力分布對比Fig. 13 Comparison of pressure distribution on the upper surface of the bow hydrofoil appendage

圖14 航速為3.371 m/s 時加裝水翼附體BH-1，BH-2 后的艏部興波對比Fig. 14 Comparison of bow wave-making after installing hydrofoil appendage BH-1 and BH-2 at a speed of 3.371 m/s

由圖13 和圖14 可以看出，船模加裝水翼附體BH-2 后，由于BH-2 上表面的低壓區(qū)增大了，導(dǎo)致圓舭型船模艏部興波波峰的高度進一步減小。加裝水翼附體BH-2 后，船體升沉、縱傾以及總阻力的變化如表7 所示。

由表7 可知，將船艏水翼附體改為上半翼型BH-2 后，在航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時總阻力減小了6.94%；在BH-2 所產(chǎn)生升力對船體的作用下，船體升沉進一步減小，艉傾最多增大了0.342°。

表7 加裝水翼附體BH-2 后升沉、縱傾與總阻力的變化Table 7 Variation of heave, trim and total drag after installing hydrofoil appendage BH-2

綜上表明，水翼附體BH-2 產(chǎn)生的升力除在船體前進方向能提供附加推力外，同時其上表面低壓區(qū)還可減小船艏部興波的波高，因興波阻力與波高的平方成正比，故船體總阻力得以減小。

2.2 水翼附體尺寸及加裝位置對減阻效果的影響

由圖10 和圖11 可以看出，水翼附體的弦長較小、展長較大，因其與船體的接觸面過小，故導(dǎo)致水翼附體與船艏的連接部分需要承受較大的應(yīng)力，這種情況在惡劣的海況下尤為突出，不論是對水翼附體，還是船體而言，都是極大的安全隱患。為此，需要針對水翼附體尺寸及安裝位置變化對減阻效果的影響展開深入研究。

為了分析水翼附體的弦長和展長對減阻效果的影響，保持水翼安裝位置不變，在上半翼型水翼附體BH-2 的基礎(chǔ)上分別開展弦長變?yōu)?.12 m（水翼最大厚度不變，記為BH-3）、展長變?yōu)?.373 m（記為BH-4）時的數(shù)值計算，結(jié)果如表8 所示。表中給出了縱傾角、阻力及減阻率的變化情況。

表8 水翼附體弦長變化對減阻效果的影響Table 8 Influence of chord length change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表8 可知，水翼附體的弦長變大后，總阻力會進一步減小，與弦長為0.08 m 時的BH-2 相比，當Fr= 0.45 時，總阻力可進一步減小0.44%；而水翼附體在展長減小后，減阻率明顯下降，當Fr= 0.45時，減阻率可下降3.45%。

進一步研究水翼附體安裝位置的改變對減阻效果的影響。在計算中，將上半翼型水翼附體BH-2 分別向船艉方向平移0.05 m（記為BH-5）和0.1 m（記為BH-6）后的數(shù)值計算結(jié)果如表9 所示，表中給出了縱傾角、阻力及減阻率的變化情況。

表9 水翼附體安裝位置變化對減阻效果的影響Table 9 Influence of installation position change of hydrofoil appendage on drag reduction effect

由表9 可見，水翼附體BH-2 向船艉平移后，其對船體的減阻效果在各航速下均有不同程度的降低。與BH-2 相比，BH-5 的減阻率最多下降了0.31%，而BH-6 的減阻率則最多下降了1.30%。

2.3 船艉加裝T 型翼對減阻效果的影響

圓舭型船航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時的艉部興波圖像如圖15（a）所示。由圖可見，船體艉部形狀會導(dǎo)致水在流經(jīng)該區(qū)域時流線發(fā)生變化，對船艉流線作簡易示意圖如圖15（b）所示。

圖15 航速為3.371 m/s 時圓舭型船船艉興波及流線示意圖Fig. 15 Schematic diagram of stern wave-making and streamline of round bilge ship at a speed of 3.371 m/s

在2.1，2.2 節(jié)中，水翼是安裝在船艏的，其對船體作用的升力會導(dǎo)致船體艉傾增大。為進一步減小船體阻力，并減小船體艉傾，采用2.1 節(jié)中的原理，利用艉部流線向上彎曲的趨勢，在水面以下的艉部區(qū)域設(shè)置了水翼用以產(chǎn)生附加推力。水流流經(jīng)水翼后的受力分析如圖16 所示。

圖16 船艉水翼附體受力分析Fig. 16 Force analysis of stern hydrofoil appendage

由圖16 可見，水翼垂直于流線向上的升力分解到船體前進的方向上后也可以對船體產(chǎn)生附加推力，進而減小船體總阻力，而升力在垂直方向上的分力則會使船體艉傾減小。與2.1 節(jié)中原理相同，船艉的水翼在產(chǎn)生附加推力的同時，其上表面的低壓區(qū)（圖17）也可使船體興波阻力減小。

圖17 船艉水翼附體上表面的低壓區(qū)Fig. 17 Low pressure area on the upper surface of the stern hydrofoil appendage

綜上所述，本節(jié)將水翼附體BH-2 安裝于船體艉部，安裝高度與前文一致（距船底基線0.17 m ），且水平位置需保證水翼后緣與船艉在同一垂直線上。

為便于安裝，且最大程度地減小安裝部件對船體阻力產(chǎn)生的影響，水翼附體與船體之間采用NACA 0012 翼型進行連接。由兩水翼所組成的艉T 型翼及其在船艉的安裝如圖18 所示。

圖18 T 型艉翼的安裝Fig. 18 Installation of T-wing at stern

為研究艏艉水翼組合附體的綜合減阻效果，將T 型艉翼直接加裝到裝有船艏水翼附體的圓舭型船模上。由2.2 節(jié)可知，水翼附體BH-3 減阻效果最好，但在船艏凸出了較大結(jié)構(gòu)，且在向船艉方向平移0.05 m 后仍有較大的凸出（圖19）；水翼附體BH-5 減阻效果雖略低于BH-3，但在船艏的安裝更能保證水翼附體結(jié)構(gòu)強度（圖20）。

圖19 水翼附體BH-3 在船艏的安裝Fig. 19 Installation of hydrofoil appendage BH-3 at bow

圖20 水翼附體BH-5 在船艏的安裝Fig. 20 Installation of hydrofoil appendage BH-5 at bow

在船艏安裝有水翼附體BH-5 的圓舭型船模上加裝艉T 型翼后，針對其綜合減阻效果進行了數(shù)值計算。當航速為3.371 m/s（Fr= 0.45）時，安裝T 型翼前、后船艉的興波圖像對比如圖21 所示。

從圖21 中可以看到，在船艉安裝T 型翼后，船艉興波波峰高度有一定程度的減小。加裝T 型翼后船模在不同航速下的升沉、縱傾與總阻力變化如表10 所示。

圖21 航速為3.371 m/s 時安裝T 型翼前后艉部興波對比Fig. 21 Comparison of stern wave-making between before and after installing T-wing at a speed of 3.371 m/s

由表10 可以看出，與裸船體相比，在高航速（Fr= 0.45，0.494）下，船體安裝水翼組合附體后減阻率分別可達9.35% 和11.13%。在艉T 型翼對船艉升力的作用下，船體艉傾減小，升沉也進一步減小。

表10 加裝艏艉水翼組合附體后的升沉、縱傾與總阻力變化Table 10 Variation of heave, trim and total drag after installing bow-and-stern combined hydrofoil appendage

安裝水翼組合附體與裸船體和僅安裝船艏水翼BH-5 時的升沉、縱傾與總阻力對比如表11所示。

表11 加裝組合附體后與裸船體和僅安裝BH-5 時的升沉、縱傾與總阻力對比Table 11 Comparison of heave, trim and total drag between combined appendage, bare hull and BH-5

由表11 可知，與水翼附體BH-5 相比，在船艉加裝T 型翼后，船體總阻力進一步下降。這是因為艏艉水翼在對船體產(chǎn)生附加推力的同時，其上表面的低壓區(qū)也可使船體興波阻力減?。辉隰剪核韺Υw升力的共同作用下，艉傾有所降低，船體升沉得以進一步減小。綜上所述，本文的數(shù)值計算結(jié)果表明，在船艉加裝T 型翼可以進一步擴大船舶的減阻效果。

3 結(jié) 論

本文針對高速船舶的減阻問題，在前期船艏減阻平板附體和弧形附體研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種安裝于水線以下的船艏水翼附體，利用數(shù)值計算方法，對不同尺寸、不同安裝位置水翼附體的減阻效果進行了系列研究，并進一步分析了在船艉加裝T 型翼的減阻效果，主要得到如下結(jié)論：

1） 安裝于船艏的水翼附體利用船艏興波水流，在獲取水翼對船體附加推力的同時可減小興波阻力，從而起到減小船體總阻力的效果。

2） 水翼附體的尺寸以及其在船艏的安裝位置對減阻效果影響較大。在僅安裝船艏水翼附體的情況下，弦長為0.12 m 水翼的減阻效果最好，在Fr= 0.45，0.494 的高航速下，可分別減阻7.38%和6.82%。

3） 在船艉加裝T 型翼后，艏、艉水翼對在船體產(chǎn)生附加推力的同時，其上表面的低壓區(qū)也可使船體興波阻力減小，從而進一步減小總阻力，在Fr= 0.45，0.494 的高航速下，總阻力分別可減小9.35% 和11.13%；在艏、艉水翼對船體升力的共同作用下，艉傾有所降低，船體升沉進一步減小。

本文的研究可為減小高速船舶的興波阻力提供一條新的技術(shù)思路。