-設計的構(gòu)造

王明磊, 單秀玲, 郭志芬, 李鐵楠

(1.河北師范大學 數(shù)學科學學院,河北 石家莊 050024; 2.河北師范大學 計算機與網(wǎng)絡空間安全學院,河北 石家莊 050024)

1 預備知識

下文中沒有具體給出的概念參見文獻[4].

1) (v-k)α+kβ=k(k-1)(r-1);

3)α≥max{k(r-n),r(k-n)};

4)n>0,k+r≤n+α+1≤kr;

5)r(v-k)≡0(modn).

定義5[3]設G為有v個點的沒有圈的有向圖.若G滿足

1) 每個點的出度與入度都為k；

2) 每個點與t個點相鄰,即與x相鄰的雙向邊的條數(shù)是t條;

3) 任意給定圖G中2個不同的點x,y,若從x到y(tǒng)有一條有向邊,則從x到y(tǒng)長為2的有向路的個數(shù)為λ,若從x到y(tǒng)沒有有向邊,則從x到y(tǒng)長為2的有向路的個數(shù)為μ：

則稱G為參數(shù)是(v,k,μ,λ,t)有向強正則圖.

引理6假設存在參數(shù)是(v,k,u,λ,t)的有向強正則圖,t

2 非真正的-設計

1)α=0.

2)k=1.

3)k=2.