張晨　鄭長江

摘要：為改善城市道路擁堵情況，提高城市物流運輸效率，提出了綜合地鐵線路和城市道路網(wǎng)，進行城市末端物流配送的路徑優(yōu)化，利用地鐵進行客貨共運。以客戶收貨時間窗、城市配送車輛容載限制等為約束條件，構(gòu)建路徑優(yōu)化模型，通過改進遺傳算法對模型進行求解。以南京市地鐵4號線為例，驗證了模型和算法的科學性和有效性。結(jié)果表明，相較于僅使用貨車進行物流配送，在基于地鐵進行貨物運輸時，運送的各項指標都有了極大的改善，其總成本降低64.29%、配送距離縮短67.67%、平均花費時間縮短27.67%，且所有客戶均在時間窗內(nèi)到達。

關(guān)鍵詞：地鐵;地下物流;客貨共運;時間窗;路徑優(yōu)化

中圖分類號：U121文獻標志碼：A

隨著城市化的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們對郵政快遞業(yè)務(wù)的需求日益增長。國家郵政局數(shù)據(jù)顯示，2020年，我國郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入（不包括郵政儲蓄銀行直接營業(yè)收入）累計完成11 037.8 億元，同比增長14.5%;業(yè)務(wù)總量累計完成21 053.2 億元，同比增長29.7%。伴隨著高速增長的物流業(yè)務(wù)，城市道路交通的使用狀況日益緊張。大量物流車輛占用城市道路所造成的擁堵以及伴生的噪音污染、尾氣污染等問題，使得積極探索新型城市物流配送方式顯得十分必要?！吨腥A人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》中指出，應當構(gòu)建高效實用、智能綠色、安全可靠的現(xiàn)代化交通運輸體系和物流網(wǎng)絡(luò)?！督煌◤妵ㄔO(shè)綱要》中提出，應當促進城際干線運輸和城市末端配送有機銜接，鼓勵發(fā)展集約化配送模式，積極發(fā)展城市地下物流配送。而城市中快速構(gòu)建的地鐵交通網(wǎng)絡(luò)，由于其特有的客流時空分布特征，為物流配送方式向地下空間的探索提供了可能性。

利用地鐵進行物流配送正受到越來越多的關(guān)注和重視，相關(guān)研究已具備現(xiàn)實意義和可應用性。2012年， MOTRAGHI等[1]通過紐卡斯爾市利用地鐵運輸貨物的案例，研究了利用地鐵進行城市貨物運輸?shù)目尚行?2015年，ANAND等[2]概述了城市物流的相關(guān)建模工作;VIEIRA等[3]研究了各種貨運分配結(jié)構(gòu)之間的相互作用;胡迪等[4]實地調(diào)研了上海地鐵在客運低谷期進行客貨共運，以及在夜間停運期進行貨物運輸?shù)目尚行?2017年，陳梓毓[5]利用南京地鐵進行配送的可用時段和運力，從技術(shù)層面和流通要素角度探究了利用地鐵進行物流配送的可行性;2018年，周芳汀等[6-8]構(gòu)建了軟時間窗限制下地鐵配送網(wǎng)絡(luò)路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計隨機變鄰域的迭代搜索算法（iterated local search and random variable neighborhood descent，ILS-RVND） 進行求解;華云等[9]利用解釋結(jié)構(gòu)模型（interpretative structural modeling mode，ISM）分析地下物流節(jié)點選址影響因素之間的關(guān)系，研究地下物流節(jié)點選址的一般規(guī)律;2019年，劉亞楠等[10]以南京市地鐵2、4號線為例，利用多目標優(yōu)化模型和改進遺傳算法，優(yōu)化了基于地鐵的地下物流配送路徑;楊婷等[11]在劉亞楠研究的基礎(chǔ)上，進一步研究了帶時間窗的地下物流路徑優(yōu)化;2020年，陳一村等[12-14]提出了地鐵與地下物流系統(tǒng)協(xié)同運輸?shù)?種可行方式，并運用K-means聚類和Dijkstra算法分別定量分析其對城市地鐵客運和地面物流配送的影響。上述研究對基于地鐵進行城市物流配送提出了很多建設(shè)性的意見和方法，但是缺少在客戶時間窗的限制下，對于客貨共運模式地鐵的配送路徑優(yōu)化研究。

本研究以客貨共運的地鐵線路作為物流配送的主干，考慮在客戶時間窗的限制下，對單個站點附近的客戶進行末端物流配送的路徑優(yōu)化問題，通過改進遺傳算法對模型進行求解。最后，以南京市地鐵4號線為例，對模型進行驗證。結(jié)果表明，相較于城市內(nèi)單一的貨車配送，利用地鐵線路進行物流配送，可以大幅度地降低配送成本，提高配送效率。

1客貨共運特征分析

客貨共運是客貨共線模式的一種，指通過同一列地鐵的不同車廂，分別實現(xiàn)運客和運貨的目的。在該種模式下，所花費的建設(shè)成本僅為增設(shè)地鐵外掛車廂和額外建設(shè)貨倉，所考慮的運營影響僅為確保乘客與貨物出入地鐵在時間上的一致性，以及對站臺上人流和物流的引導。該運輸模式具有較低的建設(shè)成本、較小的運營影響以及較高的安全可靠性。

同時，在利用貨倉臨時儲存貨物時，還需考慮貨物在地面與地下的轉(zhuǎn)運問題，以及貨物的整理、配貨、封裝等問題。這需要依據(jù)各個地鐵站的地理條件、富余空間、轉(zhuǎn)運設(shè)備等條件，判別其改造的可行性與建設(shè)成本。其運營方式如圖1所示。

地鐵上的白色方格代表客運車廂，其中的乘客通過客運站臺出入地鐵?；疑礁翊碡涍\車廂，其中的物流貨物通過貨倉出入地鐵。

2問題描述與建模

2.1問題描述與符號說明

問題描述：貨物由城市物流配送中心，通過貨車運送至地鐵物流轉(zhuǎn)運中心，再經(jīng)由客貨共運模式下的地鐵運送至各個指定出站口，最后通過城市物流配送車輛送到各個客戶手中，配送車輛運送完成后需要返回至出站口。其中，地鐵線路已知，配送中心位置、地鐵物流轉(zhuǎn)運中心位置、出站口位置和客戶位置都已知，客戶需求、收貨時間窗和服務(wù)時長已知，各節(jié)點轉(zhuǎn)運時長已知，城市物流配送車輛的容量限制已知。

模型假設(shè)如下：

1）僅有一個配送中心和地鐵物流轉(zhuǎn)運中心，貨物從配送中心立即發(fā)出;

2）在地鐵運輸過程中所裝載的貨物不超過其最大容量限制;

3）利用地鐵進行客貨共運對地鐵乘客的服務(wù)質(zhì)量無影響;

4）各個出站口所服務(wù)的客戶范圍固定;

5）貨物送達時間滿足客戶的時間窗要求。

根據(jù)以上對模型的描述和設(shè)定的假設(shè)，現(xiàn)定義參量和變量，如表1所示。其中，由配送中心和各轉(zhuǎn)運節(jié)點排序組成的路線方案為決策變量。

3求解算法

遺傳算法的基本原理[15-16]是先隨機產(chǎn)生一個初始種群，確定該種群中的最優(yōu)個體為最優(yōu)解，然后對該初始種群進行迭代優(yōu)化。優(yōu)化過程：計算種群適應度值，選擇出較優(yōu)個體作為子代，與父代基因進行交叉操作生成新的子代，并對新的子代中的個體進行變異操作，獲得最終的子代種群;將新的子代種群與初始種群進行優(yōu)劣比較，判斷其能否替代初始種群。重復以上步驟，直至迭代結(jié)束，獲得最終的局部最優(yōu)解。

對遺傳算法進行改進，具體操作步驟如下：

1）生成初始解

將出口站固定范圍內(nèi)的客戶隨機排列順序，依據(jù)客戶需求量和載具容量限制，生成若干個起訖點作為出口站的配送路徑，且各客戶點不重復配送，計算配送總成本。在種群中尋求總成本最低的個體作為最優(yōu)解。

2）計算適應度

種群中各個個體的適應度值為目標函數(shù)值的倒數(shù)，將尋找目標函數(shù)的最小值轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ疫m應度函數(shù)的最大值，作為后續(xù)步驟的評判標準。

3）選擇

依據(jù)個體適應度值，對種群中的個體進行升序排列，通過輪盤賭的方式，選擇出適應度大的個體，作為子代。其中代溝設(shè)置為90%，即父代種群中有90%的個體將被子代代替。

4）交叉

對子代兩兩進行交叉操作，以90%的概率隨機選擇兩個體，將對應位置的基因片段進行交叉，再檢查交叉后的個體是否存在基因重復片段，若存在，則對其進行更改。生成新的子代。

5）變異

在新的子代中以5%的概率隨機選擇兩個基因，調(diào)換位置，作為變異操作。

6）局部搜索

對每一個個體中的配送路徑進行其鄰近域的路徑搜索，生成新的路徑，判斷新路徑是否更優(yōu)，若是，則作為當前解。

具體流程如圖2所示。

4實例計算與結(jié)果分析

4.1實例數(shù)據(jù)

如圖3，以南京市地鐵4號線為例，該地鐵線的運營時間為每日6：00—23：00。假設(shè)配送中心的運營時間為每日5：30—22：30，貨物從配送中心發(fā)出，由城市物流配送車通過城市道路運至地鐵轉(zhuǎn)運中心（聚寶山站），運輸距離（D）5.9 km，配送車輛均速42 km·h，容量限制（Q）200件，單位運輸成本（C）2元·km，固定運營成本（C）為5元·輛。在聚寶山站通過時長（s）30 min的轉(zhuǎn)運，利用地鐵運送至出站口（云南路站），運輸距離（D）10.6 km，運輸時長（T）18 min，單位運輸成本（C）0.1 元·km。在云南路站經(jīng)過時長（s）30 min的轉(zhuǎn)運，由城市物流配送車，運至各個客戶點。

圖中以云南路為坐標原點，東方為x軸，南方為y軸?？蛻酎c分布在地鐵4號線沿線兩側(cè)。

各個節(jié)點信息包括：節(jié)點的位置坐標、客戶點貨物需求量、節(jié)點服務(wù)時間窗以及轉(zhuǎn)運節(jié)點和客戶點的服務(wù)時長。節(jié)點信息如表2所示。

貨物從配送中心發(fā)出，經(jīng)由聚寶山站，到達云南路站。云南路站的服務(wù)時間為5：30至22：30，轉(zhuǎn)運時長為30 min。最后由云南路站進行終端配送，將貨物送至各個客戶點。

4.2結(jié)果分析

利用Matlab軟件，采用遺傳算法（genetic algorithm）對該帶時間窗的配送路徑優(yōu)化問題進行求解，分別計算基于地鐵網(wǎng)絡(luò)進行物流配送和僅基于貨車單獨進行物流配送兩種情況下的最優(yōu)方案，最終配送路徑信息如表3和表4所示。由表3可知，利用貨車從配送中心進行貨物配送，所得到的最優(yōu)方案共有7條配送路徑。由表4可知，利用貨車從云南路站進行貨物配送，所得到的最優(yōu)方案共有8條配送路徑。

基于地鐵進行物流配送的優(yōu)化過程如圖4，以總成本最低為優(yōu)化目標，經(jīng)過100次迭代后，種群適應度值降至100上下，并趨于穩(wěn)定?？芍螖?shù)設(shè)置為100次，已滿足優(yōu)化需求。最優(yōu)方案配送路線圖如圖5，以地鐵出站口（云南路站）為起點，在滿足各個客戶點收貨時間窗的條件下，以總成本最低為目標，經(jīng)過100次優(yōu)化得到的8條配送路徑圖。

利用貨車單獨進行貨物配送與基于地鐵的物流配送，這兩種方案的對比如表5所示。

表5從總成本、配送距離和平均花費時間3個方面進行方案對比。相較于僅使用貨車進行物流配送，在基于地鐵進行貨物運輸時，運送的各項指標都有了極大的改善。其總成本由255.1 元降低至91.1 元，降低了64.29%;配送距離由110.0 km縮短至35.6 km，縮短了67.67%;平均花費時間由157.2 min縮短至113.7 min，縮短27.67%?？梢?，相較于貨車運輸，利用地鐵進行物流配送具有更低的運營成本和更高的綜合效率。

5結(jié)論

基于客貨共運模式下的地鐵物流運輸，構(gòu)建了帶時間窗的物流配送路徑模型，利用改進的遺傳算法進行求解。以南京市單個地鐵站為例，驗證了模型和算法的科學性和有效性。具體的案例計算和分析顯示，相較于貨車運輸，利用地鐵進行物流配送具有更低的運營成本和更高的綜合效率，更加適用于城市內(nèi)的物流配送。

對于利用地鐵進行物流配送運輸，還需要考慮地鐵車輛的運能問題、地鐵時刻表問題、車輛在有限的站點停靠時間內(nèi)貨物的裝卸效率問題，以及多條地鐵線路網(wǎng)聯(lián)合運輸?shù)葐栴}，這些都是今后研究的重要方向。參考文獻：

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（責任編輯：曾晶）

Optimization of Subway Logistics Path Based on Passenger

and Freight Co-transportation Mode

ZHANG Chen， ZHENG Changjiang

（College of Civil Engineering and Transportation Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China）Abstract： In order to improve the congestion of urban roads and increase the efficiency of urban logistics， the logistics route optimization at the end of city is proposed， which integrated subway lines and urban road network， and the subway is used for passenger-and-package sharing transportation. The route optimization model is constructed with the constraints such as the customer’s time window for receiving goods and the capacity limitation of urban delivery vehicles. The model is solved by an improved genetic algorithm. Taking Nanjing Subway Line 4 as an example， the scientificity and effectiveness of the model and algorithm are verified. The results show that， compared with only using trucks for logistics distribution， all indicators of transportation are improved largely when goods are transported based on subways. The total cost is reduced by 64.29%， the delivery distance is reduced by 67.67%， the average time spent is reduced by 27.67%， and all customers arrive within the time window.

Key words： subway; underground logistics; passenger-and-package sharing transportation; time windows; routing optimization