文/田愛玄

交通限行政策雖然緩解了城市交通壓力和環(huán)境污染，但也增加了城市配送的作業(yè)難度。本文針對(duì)交通限行背景，建立以配送成本、客戶滿意度、碳排放成本為多目標(biāo)的城市配送路徑優(yōu)化模型。最后進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證模型的有效性及適用性。

一、引言

城市配送作為物流鏈條的最后一公里，在城市生產(chǎn)制造、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)等方面的基礎(chǔ)保障作用日益突出。尤其在電商飛速發(fā)展時(shí)代，城市配送高頻次、多品種、小批量的需求日益增長，其造成的道路資源緊張、環(huán)境污染等環(huán)境負(fù)外部性也逐漸凸顯。為緩解這一現(xiàn)狀，各城市相繼推出限行政策，但這無疑會(huì)降低城市配送效率。在此背景下，如何針對(duì)交通限行背景下，合理安排配送路線顯得尤為重要。隨著限行政策的逐步實(shí)施，學(xué)者們將實(shí)際交通狀況考慮進(jìn)城市配送路徑優(yōu)化問題中。劉建仁[1]針對(duì)交通擁堵問題，基于蟻群算法構(gòu)建以降低成本為目標(biāo)的城市配送路徑優(yōu)化方案。賴平仲等[2]以交通限行政策及客戶軟時(shí)間窗為基礎(chǔ)，構(gòu)建了以配送成本最低為目標(biāo)的車輛路徑優(yōu)化模型。胡云超等[3]對(duì)城市配送主體進(jìn)行博弈分析，建立了考慮交通限行的多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型。戢曉峰等[4]基于不同交通管制時(shí)間窗對(duì)城市物流配送優(yōu)化的綜合效益進(jìn)行對(duì)比。肖建華等[5]等以碳排放及運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建多能源多車型的車輛路徑優(yōu)化模型。由此可見，目前針對(duì)交通限行政策的城市配送路徑優(yōu)化研究多從配送企業(yè)出發(fā)，以配送成本最低、配送時(shí)間最少或配送路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)。但實(shí)際中，城市配送所涉及的利益相關(guān)主體還包括城市配送客戶和社會(huì)環(huán)境兩大主體。物流降本增效的迫切性、客戶配送時(shí)間窗的多樣化、運(yùn)作過程的低碳化均對(duì)城市配送提出了更高的要求。因此，本文以交通限行為背景，綜合考慮城市配送相關(guān)利益主體，衡量配送成本、客戶滿意度及碳排放成本等城市配送發(fā)展目標(biāo)，構(gòu)建城市配送的最優(yōu)路徑模型。

二、基于熵權(quán)法的城市配送路徑優(yōu)化多目標(biāo)權(quán)重分析

本文以配送企業(yè)的配送成本、配送客戶的服務(wù)滿意度及社會(huì)環(huán)境的碳排放成本為優(yōu)化目標(biāo)，并基于專家打分法和熵權(quán)法分析多目標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系∶

則配送成本、客戶滿意度、碳排放成本等城市配送路徑優(yōu)化多目標(biāo)權(quán)重矩陣為（0.4545，0.3750，01705）。

三、數(shù)學(xué)模型

本文研究的城市配送路徑優(yōu)化問題為單一配送中心到多客戶點(diǎn)的配送問題，且配送客戶具有軟時(shí)間窗限制，客戶最滿意的配送時(shí)間為[TAi，TBi]，最大容忍的配送時(shí)間為[TCi，TDi]（[TAi，TBi]■[TCi，TDi]）。同時(shí)車輛嚴(yán)格遵守城市的限行政策，不可違背通行時(shí)間[TEi，TFi]限制。

（一）符號(hào)設(shè)置

根據(jù)城市配送問題特征作出假設(shè)：配送中心位置已知，貨物容量無限制；客戶位置及貨物需求量已知，且貨物可混裝，每個(gè)客戶僅能被一種車型中的某一輛車服務(wù)一次；配送中心車輛為多車型，車型數(shù)確定且車輛數(shù)量可滿足配送需求；由于交通限行政策的施行，本文認(rèn)為城市交通擁堵狀況有所改善，因此車輛在配送過程中能保持勻速行駛；當(dāng)車輛到達(dá)客戶的時(shí)間早于客戶可接受的最早配送時(shí)間時(shí)，會(huì)產(chǎn)生等待成本，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)間晚于客戶可接受的最晚配送時(shí)間時(shí)，會(huì)因遲到而產(chǎn)生懲罰成本，假設(shè)所有車型車輛所產(chǎn)生的等待成本和懲罰成本相同。為方便敘述，對(duì)下列參數(shù)進(jìn)行說明：設(shè)無向圖G=（N，M）中，N={N0，N1，…，Nn}是所有點(diǎn)的集合，N0表示配送中心，為配送點(diǎn)個(gè)數(shù)。M={Mij，i≠j，ij}表示所有路徑的集合。符號(hào)設(shè)置包括：C'為城市配送企業(yè)配送費(fèi)用；V為城市配送客戶滿意度帶來的總體潛在價(jià)值；C''為城市配送過程中產(chǎn)生的碳排放成本；Vi為客戶i的滿意度；Q為配送車輛的車型數(shù)；q為配送車所使用的車型；Kq為配送中心每種車型的車輛數(shù)；Wq為每種車型的車輛載重量；Kq為使用第q中車型中的車輛進(jìn)行配送；Pijkq為車輛Kq從客戶i到客戶j的車輛碳排放量；Uijkq為車輛Kq從客戶i到客戶j間耗油量；qi為客戶i的貨物需求量；C1q為第q種車型的車輛運(yùn)行的固有成本；C2q為第q種車型的車輛運(yùn)行的油耗成本；C3為單位配送客戶滿意度帶來的價(jià)值收益；C4為單位排放量的碳排放成本；α為配送車輛提早到達(dá)客戶i的單位等待成本；β為配送車輛延誤到達(dá)客戶i的單位延誤成本；dij為客戶i到客戶j的距離；vijkq為車輛kq從客戶i到客戶j的行駛速度；THijkq為車輛kq到達(dá)客戶i的時(shí)間；TKijkq為車輛kq離開客戶i的時(shí)間；ti為配送客戶i所需的服務(wù)時(shí)間；tij為客戶i到客戶j的運(yùn)輸時(shí)間；tijkq為車輛kq在客戶i到客戶j間的行駛速度；φ為客戶滿意度與到達(dá)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系系數(shù)。決策變量Xijkq=1時(shí)，車輛kq從客戶點(diǎn)i駛向客戶j，Xijkq=0，車輛kq不從客戶點(diǎn)i駛向客戶j；Yikq=1時(shí)，客戶點(diǎn)i由車輛kq負(fù)責(zé)配送，Yikq=0時(shí)，客戶點(diǎn)i不由車輛負(fù)責(zé)配送。

（二）交通線性背景下多目標(biāo)城市配送路徑優(yōu)化模型

運(yùn)輸企業(yè)的配送成本是由車輛固有成本、耗油成本及配送的等待和延誤成本構(gòu)成，表示如下：

碳排放成本與碳排放呈正向相關(guān)關(guān)系，則碳排放成本為：

英國交通研究所研究表明，車輛從客戶i到客戶j行駛過程中的碳排放量和車輛行駛速度及距離有關(guān)系，具體為：

參考文獻(xiàn)[6]，系數(shù)取（?0，?1，?2，?3）=（1.576-17.6，0.00117，36.067）。碳排放量Pijkq和耗油量Uijkq之間的關(guān)系為Uijkq=τPijkq（為碳排放量和耗油量的換算比）。

因此，交通限行政策下的城市配送多目標(biāo)城市配送路徑優(yōu)化模型表示如下：

配送車要符合區(qū)域時(shí)段限行的政策：THikq≤TEi，TKikq≤TEi或者THikq≥TFi，TKikq≥TFi。（14）

四、算例分析

本文主要以某配送中心在西安三環(huán)內(nèi)的配送情況為例進(jìn)行案例分析。配送中心位于二環(huán)路附近，工作時(shí)間為05∶00-24∶00，且擁有多種車型的配送車輛，負(fù)責(zé)城市內(nèi)20個(gè)零售商的配送業(yè)務(wù)。參照西安市三環(huán)的面積比例，城市配送的范圍設(shè)為20km20km。為對(duì)客戶坐標(biāo)進(jìn)行清晰描述，將城市區(qū)域限定在100100的坐標(biāo)中。一環(huán)范圍為4km4km，設(shè)為區(qū)域1，二環(huán)范圍為10km10km，設(shè)為區(qū)域2，三環(huán)設(shè)為區(qū)域3。各客戶點(diǎn)的地理分布隨機(jī)產(chǎn)生，假設(shè)客戶點(diǎn)的貨物需求量在0t-2t內(nèi)隨機(jī)不等分布。城市配送客戶的坐標(biāo)、服務(wù)時(shí)間、貨物需求量、客戶重要程度等信息如表2所示，其中序號(hào)0代表配送中心。

根據(jù)城市配送特性及環(huán)境要求，配送車輛設(shè)為中型、輕型及微型三種，且根據(jù)《機(jī)動(dòng)車類型術(shù)語及定義（GA802-2008）》規(guī)定，設(shè)定城市配送車輛載重量分別為6t、3.5t及1t，數(shù)量不限，以保證滿足城市配送量的要求。同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況且參考部分城市的交通限行政策，案例分區(qū)域設(shè)定了不同車型通行時(shí)間限行政策，如表3所示。

表2配送客戶基本情況

表3各區(qū)域?qū)τ谕ㄐ熊囕v的車型及通行時(shí)間限制情況

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)際車輛相關(guān)成本的大小將不同車型的車輛固定成本、油耗成本及時(shí)間懲罰成本、碳排放成本等參數(shù)的設(shè)定情況如下：

表4車輛相關(guān)成本情況

本文基于Java編程對(duì)交通限行政策下城市配送多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了仿真，得出在算例設(shè)定的交通限行區(qū)域及通行時(shí)間條件下，該城市配送企業(yè)對(duì)城市三環(huán)內(nèi)各客戶點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)的路線表5所示。

表5配送的優(yōu)化路徑方案

由路徑優(yōu)化結(jié)果來看，在保證不違反交通限行政策的情況下，配送中心根據(jù)客戶重要度對(duì)分布在城市各環(huán)區(qū)的20個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行配送，共優(yōu)化出7條配送路徑，使用2輛載重為1.5t的車輛、3輛載重為3.5t的車輛及2輛載重為6t的車輛，共配送21.9t貨物。車輛實(shí)載率最高達(dá)到100%，最低為60%，配送車輛平均實(shí)載率為85.88%，車輛使用效率較高，能夠有效的降低車輛空載率和使用成本，提高收益。

五、結(jié)論。

本文考慮了交通限行政策對(duì)于城市配送的影響，從三大利益主體的實(shí)際訴求出發(fā)，將城市配送的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為配送成本、客戶滿意度、碳排放成本三方面，構(gòu)建交通限行背景下城市配送多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型，并應(yīng)用算例證明模型的可行性。未來，論文將針對(duì)多配送中心向多配送點(diǎn)配送情景對(duì)交通限行背景下城市配送路徑優(yōu)化問題進(jìn)行更深入的研究。