基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合的潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)

葛 巍 ，秦玉盼，李宗坤 ，王 特，焦余鐵，王建有，趙鳳遙

(1.鄭州大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.代爾夫特理工大學(xué) 技術(shù)、政策與管理學(xué)院，代爾夫特2628 BX； 3.鄭州大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，河南 鄭州 450002)

近年來，為全面提高大壩的風(fēng)險(xiǎn)管理能力，專家學(xué)者對(duì)潰壩后果的研究逐漸增多[1-3]。潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)作為潰壩評(píng)價(jià)非常重要的一環(huán)，因其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)涉及較多內(nèi)容，影響因素具有不確定性和多樣性等特點(diǎn)，相比于生命和經(jīng)濟(jì)損失評(píng)價(jià)，國內(nèi)外對(duì)環(huán)境影響評(píng)價(jià)研究成果相對(duì)較少[4]。目前已有的評(píng)價(jià)方法主要包括下游數(shù)值模擬[5]、環(huán)境安全指數(shù)優(yōu)化[6]、能值足跡[7]、層次分析[8]、模糊數(shù)學(xué)[9]及傳統(tǒng)集對(duì)分析[4]等方法。上述研究在潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)方面做出了很大貢獻(xiàn)，但目前為止，評(píng)價(jià)體系還有待完善，評(píng)價(jià)方法中還存在一些不足。例如：軟件模擬中對(duì)數(shù)據(jù)資料及其精度要求很高，而模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法利用最大隸屬度原則導(dǎo)致其評(píng)價(jià)等級(jí)不明顯；傳統(tǒng)集對(duì)分析法雖然可以很好處理事物屬性的確定性和不確定性問題，但未充分考慮集合間的差異關(guān)系，對(duì)潰壩環(huán)境問題的整體性描述較差。

針對(duì)上述存在的一些問題，我國學(xué)者葛康等[10]提出了三角模糊數(shù)理論。三角模糊數(shù)在處理不確定和模糊性問題時(shí)，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)資料和很高的精確度，且可以較好解決集對(duì)差異度難以表達(dá)的問題。因此，本文結(jié)合集對(duì)分析和三角模糊數(shù)方法，通過對(duì)原有的集對(duì)三元聯(lián)系數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展和改進(jìn)，構(gòu)建潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于工程實(shí)例。

1 基本理論基礎(chǔ)

1.1 集對(duì)分析理論

集對(duì)分析是一種研究系統(tǒng)確定性與不確定性問題的方法[11]，其核心主要包括集對(duì)與聯(lián)系數(shù)兩方面。針對(duì)研究對(duì)象，運(yùn)用聯(lián)系數(shù)μ，從“同、異、反”三個(gè)方面對(duì)集對(duì)H(A,B)的關(guān)系屬性進(jìn)行定量分析，其聯(lián)系數(shù)如式（1）所示。

式中：N、S、P分別表征總特征數(shù)、共同特征數(shù)和對(duì)立特征數(shù)；F表征既不共同也不對(duì)立的特征數(shù)，即F=N-S-P；a、b、c分別表征同一、差異和對(duì)立度，取值上a、c確定，b相對(duì)不確定，同時(shí)滿足總和為1且a、b、c∈[0，1]；i和j分別表征差異和對(duì)立度系數(shù)，滿足i∈[0，1]，j=-1。

1.2 三角模糊數(shù)理論

三角模糊數(shù)分為單一三角模糊數(shù)和分段三角模糊數(shù)，由于潰壩環(huán)境指標(biāo)復(fù)雜，采用分段三角模糊數(shù)進(jìn)行描述[10]。定義：設(shè)M為一個(gè)模糊數(shù)，且類屬于實(shí)數(shù)R，在此基礎(chǔ)上，可以新定義一個(gè)隸屬函數(shù)：ξM(x):R→[0，1](x∈R)，則隸屬函數(shù)ξM(x)如式（2）所示。

式中：M為分段三角模糊數(shù)，記M=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)，其中x6＞x5＞x4＞x3＞x2＞x1。

1.3 集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合

由引言論述可知，潰壩環(huán)境影響因素眾多且具有確定性和不確定特征，根據(jù)集對(duì)分析原理，集對(duì)分析方法可以分析潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)中的確定性特征，但是由于缺少能夠描述聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)i的表達(dá)式，在處理不確定性特征時(shí)難度很大。為解決上述問題，運(yùn)用三角模糊數(shù)表達(dá)差異度系數(shù)i。綜上，將集對(duì)分析與三角模糊數(shù)進(jìn)行耦合，解決潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)過程中的確定性和不確定問題。

2 潰壩環(huán)境影響指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)模型

2.1 潰壩環(huán)境影響指標(biāo)體系

構(gòu)建潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型的首要任務(wù)是建立指標(biāo)體系。根據(jù)已有研究[4-9]可知，潰壩可能造成下游河道改變、水生生物環(huán)境發(fā)生變化甚至生物滅絕、土壤質(zhì)量受損、污水排放、周邊生態(tài)發(fā)生巨變、一些自然景觀和人文景觀損壞等一系列環(huán)境影響。進(jìn)一步結(jié)合《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》和《中華人民共和國環(huán)境影響評(píng)價(jià)法》等相關(guān)法律規(guī)范，并且遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、定量與定性相結(jié)合等原則，將潰壩環(huán)境影響指標(biāo)劃分為河道形態(tài)(A1)、植被覆蓋(A2)、水環(huán)境(A3)、土壤環(huán)境(A4)、生物多樣性(A5)、污染工業(yè)(A6)和人文生態(tài)環(huán)境(A7)等7個(gè)指標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)建指標(biāo)體系。

2.2 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分

結(jié)合已有研究成果[7-9]，將7個(gè)指標(biāo)按照其含義進(jìn)行定量定性劃分，基本屬性見表1。表1中的定量指標(biāo)A1和A2根據(jù)指標(biāo)含義，并結(jié)合調(diào)查資料進(jìn)行計(jì)算；定性指標(biāo)A3～A7通常由專家結(jié)合下游實(shí)際資料[4]，通過考量各指標(biāo)對(duì)大壩下游環(huán)境影響程度，進(jìn)行打分賦值，打分區(qū)間為[0，100]。按照上述指標(biāo)賦值原則，進(jìn)一步將水庫潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)分為輕微（Ⅰ）、一般（Ⅱ）、中等（Ⅲ）、嚴(yán)重（Ⅳ）和極其嚴(yán)重（Ⅴ）等5個(gè)等級(jí)，如表2所示。

表1 潰壩環(huán)境影響指標(biāo)含義及其屬性劃分Tab.1 Definition and attribute division of environmental impact index of dam breach

表2 潰壩環(huán)境影響指標(biāo)分類及等級(jí)Tab.2 Classification and grades of environmental impact indexes of dam breach

2.3 潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型

根據(jù)集對(duì)分析原理，將潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)集合和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)集合，組成一個(gè)同時(shí)具有同、異和反三種特性的集對(duì)，進(jìn)而分析其特性，并且構(gòu)建聯(lián)系數(shù)；根據(jù)三角模糊數(shù)原理求解上述聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)i，分析出新的聯(lián)系數(shù)μ，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重確定潰壩環(huán)境影響的等級(jí)。

2.3.1 集對(duì)五元聯(lián)系數(shù) 傳統(tǒng)集對(duì)分析法對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值類屬于等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限內(nèi)時(shí)，認(rèn)定為同一；當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值類屬于相鄰或相隔等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限內(nèi)時(shí)，認(rèn)定為差異或?qū)α4]。但是這種從同、異、反三方面對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析的方法，當(dāng)出現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)值類屬于相鄰或相隔等級(jí)的情況時(shí)，很難對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的差異進(jìn)行有效區(qū)分，即普通的三元聯(lián)系數(shù)不夠細(xì)化，進(jìn)而引起評(píng)價(jià)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

為解決上述問題，運(yùn)用集對(duì)分析對(duì)潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)問題進(jìn)行分析時(shí)，首先構(gòu)造集對(duì)H=(A,B)，記A=[s1，s2， ···，sk，···，sm]表示潰壩環(huán)境各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值，以表2 中A1指標(biāo)為例，等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值即為 0.2、0.5、1.0 和 2.0；B=[x1,x2, ···，xk，···，xn]表示與其對(duì)應(yīng)的潰壩環(huán)境影響指標(biāo)值。并根據(jù)集對(duì)聯(lián)系數(shù)可拓性，對(duì)式（1）中bi項(xiàng)進(jìn)行展開，得其五元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式，如式（3）所示。

式中：a、b1、b2、b3、c分別表示潰壩環(huán)境影響指標(biāo)xn屬于潰壩環(huán)境影響等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)sm的程度。a和c分別為集合B位于Ⅰ級(jí)和Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的同一度和對(duì)立度，系數(shù)分別等于1和-1；b1、b2、b3分別表示集對(duì)H=(A,B)的差異度。b1為集合B位于Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的偏同差異度，系數(shù)i1為偏同差異度系數(shù)；b2為集合B位于Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的中差異度，系數(shù)i2為中差異度系數(shù)；b3為集合B位于Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的偏反差異度，系數(shù)i3為偏反差異度系數(shù)。

根據(jù)潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)值xn與潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)界限值sm的大小關(guān)系[12]，對(duì)式（3）進(jìn)一步展開，如式（4）所示。

式中：x為潰壩環(huán)境影響指標(biāo)值；i1、i2、i3為差異度系數(shù)；s1、s2、s3、s4為潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的界限值。

2.3.2 確定差異度系數(shù) 結(jié)合三角模糊數(shù)，采用分析取值法確定式（4）中的差異度分量系數(shù)i[10]，分別定義(s1+s2)/2、(s2+s3)/2、(s3+s4)/2 位置對(duì)應(yīng)的i1、i2、i3值為 0.5、0、-0.5。潰壩造成的環(huán)境影響應(yīng)越小越好[4]，其影響指標(biāo)屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，因而可以推導(dǎo)出相關(guān)的差異度表達(dá)式，如式（5）～（7）所示。

根據(jù)式（4）～（7），可計(jì)算出基于分段三角模糊數(shù)理論的聯(lián)系數(shù)，如式（8）所示。

2.3.3 評(píng)定潰壩環(huán)境影響等級(jí) 根據(jù)式（8）求出潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)μm，結(jié)合潰壩環(huán)境影響各指標(biāo)權(quán)重ωm求解綜合聯(lián)系數(shù)l，如式（9）所示。

式中：l為潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)模型的綜合聯(lián)系數(shù)，l∈[-1，1]。l越接近于1，潰壩造成的影響程度越?。辉浇咏?1，潰壩造成的影響程度越大。

潰壩環(huán)境影響指標(biāo)劃分為輕微（Ⅰ）、一般（Ⅱ）、中等（Ⅲ）、嚴(yán)重（Ⅳ）和極其嚴(yán)重（Ⅴ）等5個(gè)等級(jí)，那么潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)等級(jí)（即各指標(biāo)綜合影響程度），理應(yīng)同樣劃分為5個(gè)等級(jí)。結(jié)合式（9）綜合聯(lián)系數(shù)l的定義，根據(jù)“均分原則”[13]將綜合聯(lián)系數(shù)l所屬的區(qū)間[-1，1]平均分成5等份，每一等份所屬區(qū)間分別代表一個(gè)潰壩環(huán)境影響等級(jí)，即l取值區(qū)間為(0.6, 1.0]、(0.2, 0.6]、(-0.2, 0.2]、(-0.6, -0.2]、[-1.0, -0.6]分別對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ。

3 工程應(yīng)用

以安徽省滁州市大（2）型沙河集水庫大壩為例[4,14]。該水庫類屬于均質(zhì)土壩，開工于20世紀(jì)50年代，歷經(jīng)4年完工，后續(xù)經(jīng)過多次加固維護(hù)，其功能主要包括灌溉、防洪和水產(chǎn)養(yǎng)殖等。水庫大壩所處的清流河，河長84 km，水庫上游流域面積為313 km2，占其總流域面積的1/4。主要建筑物有放水涵洞3座，分別布置在南涵和小北涵等地，以及溢洪道和非常溢洪道各1座。大壩下游常住人口約30萬，林地和農(nóng)田總面積估算35萬畝（約233.33 km2）。大壩一旦潰決，除了給下游造成巨大的人口和經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)造成嚴(yán)重的環(huán)境影響。

由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不足且較難獲取，并為方便對(duì)比已有研究成果，故參考文獻(xiàn)[4]和[9]，即結(jié)合表1中各指標(biāo)含義和屬性劃分，以及定量定性指標(biāo)的計(jì)算方法和取值區(qū)間，進(jìn)而確定沙河集水庫潰壩環(huán)境影響指標(biāo)值見表3。

為與已有學(xué)者的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析比較，采用文獻(xiàn)[9]的層次分析法權(quán)重計(jì)算結(jié)果，并與文獻(xiàn)[8]所確定的權(quán)重結(jié)果作對(duì)比，以保證其準(zhǔn)確性，結(jié)果見表3。其中層次分析法對(duì)潰壩環(huán)境各個(gè)影響指標(biāo)權(quán)重賦值，關(guān)鍵步驟包括建立指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)、專家打分、構(gòu)建判斷矩陣和一致性檢驗(yàn)等。

將潰壩環(huán)境影響指標(biāo)值代入式（8）進(jìn)行計(jì)算，得到基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)見表3。將權(quán)重和聯(lián)系數(shù)代入式（9），計(jì)算得綜合聯(lián)系數(shù)l=-0.63∈[-1.0,-0.6]。可見，沙河集水庫潰壩環(huán)境等級(jí)為Ⅴ級(jí)（極其嚴(yán)重）。

表3 沙河集水庫大壩潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[9]Tab.3 Weights of the environmental impact indexes of Shaheji Reservoir dam breach[9]

將基于集對(duì)分析和三角模糊數(shù)耦合的潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)結(jié)果，與集對(duì)分析法[4]和模糊數(shù)學(xué)理論法[9]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表4）。由表4可見：

（1）基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與集對(duì)分析法、模糊數(shù)學(xué)理論法基本一致，這表明所構(gòu)建評(píng)價(jià)模型具有較好的合理性。

（2）傳統(tǒng)的集對(duì)分析法采用最大集對(duì)勢對(duì)潰壩環(huán)境等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，考慮了集合A和集合B的“同”、“反”關(guān)系，對(duì)兩個(gè)集合差異關(guān)系考慮欠缺，可能導(dǎo)致某些重要信息的丟失，對(duì)潰壩環(huán)境評(píng)價(jià)問題的整體性描述較弱。與傳統(tǒng)的集對(duì)分析法相比，耦合模型利用集對(duì)聯(lián)系數(shù)可擴(kuò)展性將其擴(kuò)展為五元聯(lián)系數(shù)，更加細(xì)化地描述了潰壩環(huán)境指標(biāo)與其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)之間的同一、差異和對(duì)立關(guān)系。

（3）模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)采用最大隸屬度準(zhǔn)則對(duì)潰壩環(huán)境等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅴ級(jí)，但是從表4的數(shù)據(jù)可以看出，其結(jié)果數(shù)據(jù)在Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)兩個(gè)隸屬度之間十分接近，評(píng)價(jià)結(jié)果可能出現(xiàn)失真的情況。與模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法相比，耦合模型通過構(gòu)建綜合聯(lián)系數(shù)，結(jié)合均分原則，從整體上判斷出潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)等級(jí)，很大程度上避免了評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)失真的現(xiàn)象。

表4 3種模型方法結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of the results of three methods

4 結(jié) 語

潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)作為潰壩風(fēng)險(xiǎn)后果分析的一方面，越來越受相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。本文考慮潰壩環(huán)境問題的特點(diǎn)，在相關(guān)學(xué)者研究基礎(chǔ)上，結(jié)合法律規(guī)范選取了潰壩環(huán)境影響指標(biāo)并劃分了各指標(biāo)等級(jí)區(qū)間，利用三角模糊數(shù)對(duì)集對(duì)分析中的差異度分量系數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)等級(jí)的綜合聯(lián)系數(shù)，最終利用均分原則確定潰壩各指標(biāo)綜合影響程度等級(jí)與綜合聯(lián)系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型。將模型應(yīng)用于沙河集水庫潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示沙河集水庫潰壩環(huán)境等級(jí)為Ⅴ級(jí)，與其他評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果基本一致，且較好地克服了已有評(píng)價(jià)方法在處理集合差異關(guān)系時(shí)的缺陷及評(píng)價(jià)結(jié)果模糊的不足。該評(píng)價(jià)模型科學(xué)合理，可為水庫大壩的潰壩環(huán)境影響評(píng)價(jià)提供一種新方法。