三家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的高精度定位服務(wù)性能對(duì)比分析

史俊波 歐陽晨皓 岳金廣 陳 明 郭際明

1 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號(hào)，430079 2 國家基礎(chǔ)地理信息中心，北京市蓮花池西路28號(hào)，100830

北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)最早由各省市的測(cè)繪部門組織建設(shè)并提供服務(wù)，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”業(yè)務(wù)范圍的逐漸擴(kuò)大，目前我國已出現(xiàn)了多家覆蓋全國的商用北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，包括2016年推出的千尋位置、2020-07推出的六分科技和2020-10推出的中國移動(dòng)北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，其中千尋位置提供的網(wǎng)絡(luò)RTK是國內(nèi)最早的商用北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，已有學(xué)者對(duì)其服務(wù)進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究[1-3]。

3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)性能對(duì)于高精度“北斗+”的推廣應(yīng)用具有重要意義，但目前尚未有對(duì)其較系統(tǒng)的比較分析。本文從3家網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)提供商對(duì)北斗三號(hào)新衛(wèi)星和新信號(hào)的支持情況、北斗原始觀測(cè)值的數(shù)據(jù)質(zhì)量及高精度定位性能等方面進(jìn)行詳細(xì)分析，給北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK用戶提供使用建議。

1 北斗原始觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析指標(biāo)

本文選取數(shù)據(jù)完整率、多路徑誤差、信噪比、周跳比這4項(xiàng)指標(biāo)對(duì)北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的北斗原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析，各指標(biāo)的具體含義為：

1)數(shù)據(jù)完整率為實(shí)際觀測(cè)歷元數(shù)與理論觀測(cè)歷元數(shù)的百分比，計(jì)算公式如下：

(1)

式中，α為數(shù)據(jù)完整率，Ni為實(shí)際觀測(cè)歷元數(shù)，N0為理論觀測(cè)歷元數(shù)。

2)多路徑誤差MPij為觀測(cè)信號(hào)第i頻率相對(duì)于第j頻率上多路徑效應(yīng)的影響，MPij的值越小，抗多路徑效應(yīng)的能力越強(qiáng)。MPij的計(jì)算公式如下：

(2)

式中，Pi為第i頻率上的偽距觀測(cè)值，φi、φj分別為第i和第j頻率上的相位觀測(cè)值，α為第i和第j頻率fi、fj之比的平方，即α=(fi/fj)2。

3)信噪比(SNR)為信號(hào)功率和噪聲功率之間的比率，SNR越高，信號(hào)質(zhì)量越好。SNR可以從觀測(cè)文件中直接獲取。

4)周跳比是反映周跳情況的指標(biāo)，公式如下：

(3)

式中，o/slip表示觀測(cè)值數(shù)num_of_all和周跳數(shù)num_of_slip的比值，比值越小，周跳情況越嚴(yán)重。

2 北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)原始數(shù)據(jù)采集方案

本文通過自編Ntrip客戶端軟件獲取千尋位置、六分科技及中國移動(dòng)3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)的原始數(shù)據(jù)。需要指出的是，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)都提供了多個(gè)掛載點(diǎn)，每個(gè)掛載點(diǎn)對(duì)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)和觀測(cè)值信號(hào)的支持能力不一樣。為保證數(shù)據(jù)分析的一致性，本文選取官方推薦的掛載點(diǎn)，分別為AUTO(千尋位置)、RTCM32_GRECJ2(六分科技)、RTCM33_GRCE(中國移動(dòng))，且均選擇CGCS2000坐標(biāo)框架對(duì)應(yīng)的端口號(hào)。

依據(jù)Ntrip協(xié)議客戶端與服務(wù)端的交互邏輯，在2021-07-21～22以31°00′58.345″、109°27′55.891″模擬用戶近似坐標(biāo)，分別實(shí)時(shí)接收8～9 h的網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)原始數(shù)據(jù)，并按照RTCM V3.3給定的標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行解碼。由文獻(xiàn)[2-4]可知，目前北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)為虛擬格網(wǎng)模式，而非傳統(tǒng)虛擬基站模式，因此本文實(shí)際采集的3個(gè)基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)是距用戶坐標(biāo)最近的虛擬格網(wǎng)點(diǎn)的虛擬觀測(cè)數(shù)據(jù)，具體采集情況如表1所示。由表可見，3家系統(tǒng)返回的虛擬格網(wǎng)點(diǎn)與用戶的距離小于58.4″ N、56.0″ E(約2.4 km)，千尋位置與中國移動(dòng)虛擬格網(wǎng)點(diǎn)的橢球高差僅為4.2 cm，而與六分科技的橢球高差為779.808 m。

表1 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)原始數(shù)據(jù)采集情況

3 結(jié)果與分析

3.1 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)和信號(hào)的支持情況

相較于GPS、GLONASS和Galileo系統(tǒng)相對(duì)固定的星座和信號(hào)結(jié)構(gòu)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)遵循逐步建設(shè)、逐步完善的發(fā)展規(guī)律。由于北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)的正式宣布時(shí)間(2012-12)遠(yuǎn)早于3家網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)提供商的成立時(shí)間，這3家提供商的網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)支持所有北斗二號(hào)衛(wèi)星(C01-C16)。但是針對(duì)2020-07正式宣布的北斗三號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)[5-6]，這3家提供商的支持能力各有不同。表2為3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)北斗衛(wèi)星的支持情況，需要指出的是，原始RTCM數(shù)據(jù)的解析以標(biāo)準(zhǔn)RTCM V3.3協(xié)議為準(zhǔn)[7]，3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的基礎(chǔ)上自定義數(shù)據(jù)類型，例如北斗三號(hào)新信號(hào)B1C、B2a均不包括在本文分析中；本文對(duì)原始北斗觀測(cè)值的字符標(biāo)識(shí)以標(biāo)準(zhǔn)RINEX 3.04協(xié)議為準(zhǔn)[8]。由表2可知：1)北斗三號(hào)衛(wèi)星共30顆，包括24顆MEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和3顆GEO衛(wèi)星，其中千尋位置除C59、C60、C61三顆GEO衛(wèi)星外共支持27顆衛(wèi)星，六分科技除C61外共支持29顆衛(wèi)星，中國移動(dòng)僅支持C19～C30、C32～C37共18顆MEO衛(wèi)星；2)從信號(hào)類型來看，千尋位置和中國移動(dòng)支持3個(gè)頻率的偽距、相位和信噪比觀測(cè)值，而六分科技僅支持B1和B3兩個(gè)頻率的偽距、相位和信噪比觀測(cè)值；3)從具體的信號(hào)頻率來看，對(duì)于北斗二號(hào)衛(wèi)星，千尋位置和中國移動(dòng)支持B1I+B2I+B3I，六分科技支持B1I+B3I；對(duì)于北斗三號(hào)衛(wèi)星，3家服務(wù)提供商均支持B1I+B3I。

表2 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)北斗系統(tǒng)的支持情況(2021-07-21～22)

3.2 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)北斗原始數(shù)據(jù)質(zhì)量

利用本文提供的數(shù)據(jù)完整率、多路徑誤差、信噪比、周跳比4項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算公式得到3家網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)提供商的基準(zhǔn)站北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量(表3和圖1)。結(jié)果表明：1)3家服務(wù)提供商的北斗數(shù)據(jù)完整率均為100%；2)六分科技不支持第二頻率，故沒有MP2和SNR2指標(biāo)，3家服務(wù)提供商提供的北斗數(shù)據(jù)多路徑誤差都不超過0.13 m；3)3家服務(wù)提供商的信噪比為43.84～48.13 dB；4)中國移動(dòng)的周跳比最低，小于千尋位置和六分科技。

表3 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)北斗原始數(shù)據(jù)質(zhì)量

圖1 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK服務(wù)的北斗原始數(shù)據(jù)完整率、多路徑效應(yīng)、信噪比、周跳比Fig.1 Data integrity, multipath effect, signal-to-noise ratio and cycle slip ratio ofthree BDS ground-based augmentation system network RTK service

3.3 3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的高精度定位性能

3.3.1 高精度定位解算方案

取2021-07-22采集的數(shù)據(jù)，按照2種解算模式對(duì)3家系統(tǒng)的定位性能進(jìn)行分析：1)從控制測(cè)量應(yīng)用的角度出發(fā)，按照單基線解算模式計(jì)算3個(gè)虛擬基站之間的基線向量，并統(tǒng)計(jì)閉合差等指標(biāo)；2)從變形監(jiān)測(cè)應(yīng)用的角度出發(fā)，將3個(gè)虛擬站數(shù)據(jù)分別模擬為基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站，按照單歷元RTK模式解算，選取該虛擬站對(duì)應(yīng)的RTCM 1005報(bào)文中的虛擬格網(wǎng)坐標(biāo)作為定位結(jié)果的參考。以上2種解算模式均采用B1I單頻信號(hào)，且設(shè)置了BDS-2和BDS-2+3進(jìn)行對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)。

3.3.2 單基線解算結(jié)果

表4為3個(gè)虛擬基準(zhǔn)站之間基線向量組成的閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中閉合環(huán)長(zhǎng)度為8.19 km，基于BDS-2觀測(cè)數(shù)據(jù)的閉合差為10.2 mm，相對(duì)誤差為1.24×10-6；基于BDS-2+3觀測(cè)數(shù)據(jù)的閉合差為13.3 mm，相對(duì)誤差為1.62×10-6。

表4 單基線解算結(jié)果的閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.3.3 單歷元RTK解算結(jié)果

如表5所示，本文共進(jìn)行6組單歷元RTK解算實(shí)驗(yàn)，取全時(shí)段最后30個(gè)歷元的結(jié)果，分別統(tǒng)計(jì)定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差STD和平均值mean。圖2為這6組定位結(jié)果誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值，結(jié)果表明：1)3個(gè)虛擬站之間的RTK誤差STD水平向均小于3 mm，垂直向均小于9 mm，且BDS-2+3的穩(wěn)定性優(yōu)于BDS-2；2)3個(gè)虛擬站之間RTK定位誤差均值存在cm～dm級(jí)的系統(tǒng)性偏差，其中六分科技和中國移動(dòng)虛擬站的解算組合RTK誤差均值最大，水平向高達(dá)13.67 cm，垂直向高達(dá)47.28 cm。這是六分科技虛擬格網(wǎng)點(diǎn)與中國移動(dòng)虛擬格網(wǎng)點(diǎn)的高差高達(dá)779.766 m所致(表1)，在這種大高差情形下存在較大的雙差對(duì)流層殘差，進(jìn)而會(huì)引起定位結(jié)果的系統(tǒng)性偏差，特別是在高程方向[9]，這同樣也能解釋千尋位置和六分科技之間在高程方向存在的44.80 cm偏差。因此，在利用北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)進(jìn)行高精度定位作業(yè)時(shí)，建議不要使用不同的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，以避免不同北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)帶來的定位結(jié)果偏差。

表5 單歷元RTK精度統(tǒng)計(jì)

圖2 3個(gè)虛擬格網(wǎng)點(diǎn)之間的單歷元RTK結(jié)果Fig.2 Single-epoch RTK results between three virtual grid points

4 結(jié) 語

本文深入研究千尋位置、六分科技和中國移動(dòng)3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，分別采集了2021-07-21～22內(nèi)8～9 h的數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

1)千尋位置和中國移動(dòng)支持BDS-2三頻信號(hào)(B1I、B2I、B3I)和BDS-3雙頻信號(hào)(B1I、B3I)，六分科技支持BDS-2和BDS-3雙頻信號(hào)(B1I、B3I)。3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)都能提供100%的北斗數(shù)據(jù)完整率，六分科技的多路徑誤差和信噪比指標(biāo)最優(yōu)，千尋位置的周跳比指標(biāo)最優(yōu)。

2)單基線解算結(jié)果表明，3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)虛擬基站組成的閉合環(huán)相對(duì)誤差均小于2×10-6。單歷元RTK解算結(jié)果表明，3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)均能提供水平向優(yōu)于3 mm、垂直向優(yōu)于9 mm的內(nèi)符合精度，但不同北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)之間存在cm～dm級(jí)的定位結(jié)果系統(tǒng)性偏差，因此不建議在單歷元RTK作業(yè)時(shí)使用不同的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)。

需要指出的是，本文結(jié)論是基于2021-07-21～22采集數(shù)據(jù)得到的。隨著各服務(wù)提供商對(duì)BDS-3新衛(wèi)星/新信號(hào)兼容性的升級(jí)及虛擬格網(wǎng)生成算法的優(yōu)化，3家北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)服務(wù)提供商之間的系統(tǒng)性偏差有望減小，并最終實(shí)現(xiàn)北斗高精度定位服務(wù)共享。