基于Retinex算法的深入探究

杜曉嘯 張坤 翁慶龍 朱增偉

（江蘇省泰州引江河管理處 江蘇省泰州市 225300）

1 引言

自工業(yè)相機(jī)的快速發(fā)展，與相機(jī)有關(guān)的行業(yè)在前景上都有了好轉(zhuǎn)。由于我們生活在一個(gè)特殊而復(fù)雜的環(huán)境中，往往很難達(dá)到理想的效果。由于光照不足、光源復(fù)雜、光照強(qiáng)度不均勻等原因，攝像機(jī)拍攝的圖像往往亮度值低、對(duì)比度低、局部光照低，其他地方的圖像亮度值較低，圖像細(xì)節(jié)不清晰，這些低質(zhì)量、低對(duì)比度圖像會(huì)對(duì)夜晚監(jiān)控、車輛識(shí)別、人臉識(shí)別、故障檢測(cè)等人們的實(shí)際生活造成影響。因此，如何使圖像獲得更高的清晰度，同時(shí)又能保持較好的視覺(jué)效果成為當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。在現(xiàn)實(shí)生活中，不可避免地要進(jìn)行圖像的圖像對(duì)比度增強(qiáng)，因此低照度下的圖像對(duì)比度增強(qiáng)是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)熱門課題，也得到了廣泛的研究。

本文簡(jiǎn)單介紹了一種算法增強(qiáng)了圖像對(duì)比度。該方法首先使用傳統(tǒng)Retinex變換技術(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的預(yù)處理，并采用改進(jìn)的Sobel算子檢測(cè)出目標(biāo)區(qū)域；其次通過(guò)設(shè)置參數(shù)優(yōu)化算法以達(dá)到更好地圖像去噪效果。主要工作包括：基于低秩紋理先驗(yàn)先驗(yàn)分解的結(jié)構(gòu)-紋理圖像分解模型對(duì)圖像進(jìn)行分解并提取原始圖像紋理圖；然后利用初始照射圖對(duì)原始圖像進(jìn)行估計(jì)，對(duì)初始輻照?qǐng)D進(jìn)行濾波；利用迭代引導(dǎo)濾波處理去除初始照射圖紋理并保留邊緣信息；利用輻照照射圖增強(qiáng)處理后Retinex理論圖像，最終將原始圖像與原始圖像合并。研究結(jié)果顯示，這種算法能夠使得圖像更加地自然，能夠看清其細(xì)節(jié)特性。

以上說(shuō)明我們所掌握的在當(dāng)今時(shí)代占主導(dǎo)地位圖像技術(shù)還需要對(duì)其改善并增強(qiáng)其性能，使它能夠達(dá)到我們想要的預(yù)期視覺(jué)效果和更好的特征。

2 Retinex算法詳解

Retinex基礎(chǔ)介紹：

在我們所熟悉的圖像加強(qiáng)方法之中，Retinex算法是很常見(jiàn)的。它是在經(jīng)過(guò)專業(yè)的分析和計(jì)算的基礎(chǔ)上，由Edwin.H.Land在1963提出的。就像MATABLE被Matrix和Laboratory疊加一樣，Retinex是兩者組合而成的。這兩個(gè)詞都有相同的地方：視覺(jué)生理學(xué)中對(duì)眼睛結(jié)構(gòu)及功能研究得出的結(jié)果。其中第一個(gè)合成詞為Retinex，而第二個(gè)合成詞為視網(wǎng)膜。它們是retina和皮層。Land的retinex模式基于三個(gè)假設(shè)：

（1）我們都知道自己所處的環(huán)境并不是五顏六色的，即我們的眼睛所看到的顏色其實(shí)是物體與自然光兩者疊加產(chǎn)生的效果。因此，在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們可以觀察到許多透明或不透明度很高的物體。水膜也是無(wú)色的，但是由于光的干擾，水膜——肥皂膜——確實(shí)有許多顏色。

（2）顏色區(qū)域的每個(gè)部分由三部分組成：紅、綠、藍(lán)。

（3）各單位區(qū)域的顏色由三種顏色決定。

我們所了解的這個(gè)算法的重要理論書，物體的顏色主要是由于光線的反射進(jìn)入我們眼睛中的，與光線的不均勻的絕對(duì)值其實(shí)并沒(méi)有太多的關(guān)系。因此，Retinex能夠較好地應(yīng)用于圖像復(fù)原。本文介紹了Retinex算法及其理論，并將其引入到圖像去噪中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該技術(shù)有很強(qiáng)的去噪聲功能。傳統(tǒng)的線性和非線性方法只能增強(qiáng)特定類型的圖像，與此不同的是，這個(gè)算法的與眾不同的地方在于它能夠壓縮動(dòng)態(tài)范圍、增強(qiáng)邊緣和顏色恒常性能這三個(gè)方面做到均衡，允許對(duì)完全不一樣的類型進(jìn)行自我調(diào)整，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)功能。

3 Retinex算法缺點(diǎn)

這一算法認(rèn)為我們的眼睛所察覺(jué)到的S圖像是光照?qǐng)D像L和反射圖像R相乘得來(lái)的。如果在拍攝時(shí)沒(méi)有光源照射，R將保持不變；如果有光源照明，R就會(huì)發(fā)生變化。這就是所謂的“假設(shè)檢驗(yàn)”。這一結(jié)論已經(jīng)被許多人所接受并應(yīng)用于很多領(lǐng)域中。但是R才是真正的恒常圖像，那么如何從我們?nèi)搜劭吹降膱D像S中來(lái)計(jì)算R呢？這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解決辦法。我們可以采取一定的約束估計(jì)光照L，如光L的平緩、平穩(wěn)的特性以及光L和S之間的并沒(méi)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

用S估計(jì)L的方法有很多，其中有變分、中心環(huán)繞、隨機(jī)路徑法和字塔迭代。我們都知道中心圍繞算法非常的重要，它可以估計(jì)光照?qǐng)D像，且速度也相當(dāng)迅速。它而隨機(jī)抽樣一致（RANSAC）算法則可以有效地解決陰影問(wèn)題和紋理干擾，但其計(jì)算量大、效率不高；本文提出了一種改進(jìn)方案，該方法具有較高的時(shí)間性能。與此同時(shí)，它也是有瑕疵的：

3.1 光影過(guò)渡中出現(xiàn)的光暈現(xiàn)象

造成這種現(xiàn)象的主要原因是高斯算子在過(guò)渡區(qū)很難估計(jì)光照強(qiáng)度。

3.2 圖像的處理能力不佳

因?yàn)镽etinex的去霧能力沒(méi)有達(dá)到一個(gè)預(yù)期的效果，當(dāng)我們對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化處理之后可以使得我們所看到的顯示范圍縮小，所以其中的一些細(xì)節(jié)難以發(fā)揮較好的效果。

3.3 色彩保持能力較弱。

由于RGB三顏色通道各自進(jìn)行了歸一化處理，我也進(jìn)行過(guò)多次的嘗試，然而結(jié)果都已失敗告終。并且，對(duì)它們進(jìn)行處理之后，每隔顏色通道的平均值在128左右，如果在對(duì)其加上一個(gè)指數(shù)的算術(shù)操作，那么圖像的顏色就會(huì)衰退，更接近暗色類色調(diào)。通常情況下如果采用Retinex這種算法的話，只有對(duì)數(shù)沒(méi)有指數(shù)。

4 單尺度Retinex算法

單尺度Retinex算法的理論基礎(chǔ)：

如果圖像S(x,y)可以分解為兩個(gè)不一樣的，即反射圖像R(x,y)以及亮度圖像（又可以稱作入射圖像）L(x,y)，其實(shí)現(xiàn)的方法如圖1所示。

圖1

如圖1所示，該圖像由兩類圖像組成，一類是通過(guò)物體反射的入射光，另一類是經(jīng)過(guò)物體反射后到達(dá)我們眼睛的反射光。如果我們把這種情況下所獲得的信息與原來(lái)從該角度得到的結(jié)果進(jìn)行比較的話，就會(huì)得出這樣一個(gè)結(jié)論：這個(gè)現(xiàn)象叫做平面鏡成像規(guī)律。得到的圖像如下（1）：

其中，R(x,y)代表了物體的反射性質(zhì)，他表示這個(gè)圖像的內(nèi)部屬性，這是應(yīng)當(dāng)保留的；而L(x,y)則是入射光線所代表的圖像，它則表示圖像所涉及的范圍，因?qū)⑵鋭h掉。根據(jù)數(shù)學(xué)上的說(shuō)法，如果我們要對(duì)R（x,y）進(jìn)行求解的話，這個(gè)過(guò)程是特別奇怪的，然后只能通過(guò)數(shù)學(xué)上能夠使用的一些方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行估測(cè)。Retin算法有很多種表現(xiàn)形式，但歸根到底確只有一種實(shí)現(xiàn)形式，圖2展現(xiàn)了它的處理過(guò)程。

圖2

一般而言，如果照射光線圖像想象成一個(gè)較為平緩的圖像，原始光線所表示圖像為S(x,y)，反射光線所表示的圖像為R(x,y)，那么入射圖像則為L(zhǎng)(x,y)，可得出式（2）：

這里，r(x,y)是最終輸出的圖像，式（2）里面運(yùn)用了卷積算法。F(x,y)則為中心環(huán)繞函數(shù)，可以用式（3）來(lái)表示：

從上述式中我們不難得出，卷積是用來(lái)計(jì)算入射圖像的，通過(guò)像素點(diǎn)及其周圍的面積的并對(duì)采用一定的計(jì)算方式（加權(quán)運(yùn)算），此外還要對(duì)我們所知道的照度進(jìn)行揣摩之后，把L(x,y)這一式刪除，只留下S(x,y)一式。

5 基于雙邊濾波改進(jìn)的Retinex算法

傳統(tǒng)的Retinex理論是估計(jì)光的成分，然后直接從原圖中減去。但是，圖像最初是由光照分量和反射分量組成的，而計(jì)算和估計(jì)的光照分量是不準(zhǔn)確的。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，由于光線變化等因素，會(huì)使原來(lái)被忽略掉的部分光照分量發(fā)生改變。這樣就導(dǎo)致圖像出現(xiàn)偏色現(xiàn)象，從而降低了圖像質(zhì)量。因此，減去光照分量也會(huì)導(dǎo)致圖像丟失一些信息。解決這一問(wèn)題的方法是對(duì)所得到的光照分量和反射分量分別進(jìn)行Gamma矯正和線性拉伸，然后將所處理的反射分量與光照分量圖合并，最后對(duì)合并后的圖像進(jìn)行自動(dòng)白平衡，糾正色偏問(wèn)題，得到所需的高質(zhì)量圖像。

傳統(tǒng)Retinex算法通常使用高斯濾波。這種方法是計(jì)算整個(gè)圖像的加權(quán)平均值，像素點(diǎn)之間的距離越近，關(guān)系就越密切，距離越遠(yuǎn)，關(guān)系就越遠(yuǎn)，用這種方法獲得的圖像必然會(huì)邊緣模糊。而雙邊濾波器能夠有效地消除這種現(xiàn)象。但是由于該濾波器需要將兩個(gè)不一樣方向上的信號(hào)進(jìn)行處理，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)。這對(duì)處理實(shí)時(shí)圖像來(lái)說(shuō)有一定的難度。因此，在本文討論的算法，高斯濾波將取代雙邊濾波。Bilateral Filter是一種非線性濾波，是一種各向異性濾波算子。我們都知道像素值的相似度與其空間鄰近度有一定的聯(lián)系，這不僅消除了噪音，而且轉(zhuǎn)換了圖像的強(qiáng)度以保護(hù)邊緣信息。雙邊濾波有一個(gè)不同的地方，在于它同時(shí)使用了位置或幾何或像素信息來(lái)對(duì)濾波窗口所占的權(quán)重進(jìn)行定義。改進(jìn)后的圖片如圖3所示。

圖3

像素值靠的距離越近，權(quán)重就越大。雙邊濾波不僅可以使圖像的細(xì)節(jié)信息去除，同時(shí)也可以保留邊界。

在雙邊濾波中，有兩種權(quán)重，一種是相似權(quán)重，另一種是空間權(quán)重。它利用了兩個(gè)方向上像素值不同的特性：一是相鄰兩象素點(diǎn)間存在一定的相關(guān)性；二是每個(gè)像元都有自己對(duì)應(yīng)的一個(gè)權(quán)值?？臻g權(quán)重和像素聯(lián)系很緊密。可以用像素之間的距離（也稱為歐式距離或空間度量）來(lái)表示。因此，它在循環(huán)之外作為一個(gè)全局變量運(yùn)行。

6 同形態(tài)的濾波和多邊尺度Retinex的夜間圖像增強(qiáng)算法

我們之所以要對(duì)加強(qiáng)原始影像從RGB三原色空間到為的HSV色彩空間轉(zhuǎn)換，是因?yàn)橐獙⒘炼?、顏色和飽和度分量區(qū)別開(kāi)來(lái)，讓亮度和飽和度發(fā)生變化，而顏色分量卻保持不變。因?yàn)槲覀兯熘腞GB三原色空間中容易出現(xiàn)失真問(wèn)題，那么三原色調(diào)整后產(chǎn)生的這個(gè)問(wèn)題就很好的避開(kāi)了。我們?nèi)搜鬯吹綀D像就被加強(qiáng)了。顏色空間從RGB到HSV的變換可以理解為直角笛卡爾體系中單位立方體到圓柱形極錐的變換，方法就是講RGB三原色分離出來(lái)，色度要被分離為飽和度和色調(diào)，其中色調(diào)由角向度。

傳統(tǒng)的視網(wǎng)膜算法選擇高斯函數(shù)作為周邊函數(shù)，MSR算法選擇高斯函數(shù)作為兩側(cè)濾波器，由于雙邊濾波器在傳統(tǒng)高斯濾波的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，它能夠同時(shí)滿足空間與時(shí)域上的均勻特性，從而有效克服了以往的錯(cuò)誤觀點(diǎn)問(wèn)題，因?yàn)樗芎玫谋Ｗo(hù)了圖像的邊緣信息，從而導(dǎo)致邊緣的地方比較均勻，所以光暈問(wèn)題雖然始終是一個(gè)較為棘手的問(wèn)題，但也被合理的處理了。其中sigma_ s取值[1570110]，sigma_ r取值為[0.050.100.15]。但是圖像還并不自然，因此引入伽馬變換如入射分量進(jìn)行濾波就顯得尤為重要，其中C =0.77;Gamma =[0.05 0.1 0.3]。

夜間圖像增強(qiáng)后，圖像的質(zhì)量有了質(zhì)的飛躍。本文的算法流程如圖4所示。

圖4

為證明該方法的優(yōu)越性，先應(yīng)用多尺度Retinex(MSR)空間技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理，接著應(yīng)用基于顏色復(fù)原原理的多尺度眼底或視網(wǎng)膜技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理，最后再應(yīng)用多尺度的MSRCRHSV空間方法對(duì)圖像進(jìn)行處理。這四種算法的處理結(jié)果如圖5所示。

圖5

我們不難看出在與多種算法的對(duì)比下，本文的算法從整體上來(lái)說(shuō)十分的自然，最符我們?nèi)搜鄣囊曈X(jué)特性。

7 Retinex算法用于對(duì)齊圖像亮度

Retinex與直方圖規(guī)定化的對(duì)比：

高斯核G(x,y)中有二個(gè)參數(shù)，均方差和核的大小，它們分別用sigma和size來(lái)表示，我們控制了sigma輸入圖像的加權(quán)方式，即周圍像素的權(quán)值會(huì)因?yàn)閟igma的波動(dòng)而發(fā)生改變。同理，R(x,y)該點(diǎn)周圍區(qū)域的變化也與size的值密切相關(guān)。所以說(shuō)R的范圍(x,y)只與size大小值對(duì)應(yīng)的周圍區(qū)域相關(guān)。問(wèn)題是，如果size的數(shù)值過(guò)小會(huì)使size范圍內(nèi)的點(diǎn)數(shù)較小。取這個(gè)范圍的點(diǎn)數(shù)的數(shù)值取二百五十五，另一區(qū)域點(diǎn)中的數(shù)值取零，通過(guò)轉(zhuǎn)換后得到二點(diǎn)數(shù)的數(shù)值都是一樣的。如果視網(wǎng)膜中的圖像相對(duì)較復(fù)雜。size可設(shè)為30*30。原因?yàn)榻^大部分的size要小于這個(gè)尺寸。如果有A和B兩個(gè)圖像，其中位置A中一點(diǎn)P1(x,y)，同位置B中的一點(diǎn)P2(x,y)，當(dāng)P1和P2在無(wú)病態(tài)且兩者是相等的，由于光照會(huì)使得這兩個(gè)點(diǎn)的值發(fā)生變化。但是因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)中的值是正常的，所以它們周圍的點(diǎn)的關(guān)系比較穩(wěn)固。不難得到P1的中心點(diǎn)的31*31的相對(duì)值是等價(jià)于P2的。由此我們得出這一算法種P1和P2是相等的。

根據(jù)我的理解，如果采用直方圖均衡化加在這兩幅圖像上，以此同時(shí)采取直方圖規(guī)定化加在其中一幅圖上。但是我發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的效果并不理想。我認(rèn)為是這一算法中的部分功能產(chǎn)生了效果，而均衡化和規(guī)定化是在全局范圍為產(chǎn)生效果的。

圖6為原圖像，圖7為直方圖均衡后的結(jié)果，圖8為高斯規(guī)定化后的直方圖。

圖8

高斯函數(shù)直方圖算法是要優(yōu)于傳統(tǒng)算法的，特別是在原始圖像細(xì)節(jié)維護(hù)方面。相對(duì)于變換域法、模糊處理法和傳統(tǒng)的直方圖描述算法而言，他不僅工作量小，而且處理效率高，同時(shí)獨(dú)立性較強(qiáng)。論文中還對(duì)其實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行了理論剖析與實(shí)踐檢驗(yàn)。結(jié)果表明:該算法不僅能夠保證一定程度上提高灰度圖的信噪比，同時(shí)又能保持原圖中重要的結(jié)構(gòu)信息；且具有良好的通用性。該算法通過(guò)改變單個(gè)參數(shù)值，可以方便地獲得具有不同對(duì)比度的輸出圖像，為用戶在工程應(yīng)用中的選擇和控制提供了手段。上述所述的部分功能可以理解為一個(gè)局部特性，因此如果采用這個(gè)算法來(lái)處理灰度圖像的話，效果應(yīng)該是不錯(cuò)的。彩色圖像是分別對(duì)R，G，B通道進(jìn)行Retinex算法處理，將產(chǎn)生的結(jié)果作為R，G，B通道。如果圖像較為平均，其結(jié)果會(huì)更好。但據(jù)我所知，在R通道分量比較小的情況下，如果通過(guò)這一算法強(qiáng)行使得R通道到區(qū)間[0-255]中去，難以得到較好的效果。

8 小結(jié)

我們的眼睛有著十分突出的功能，他能夠把光線和光強(qiáng)等其他不確定的因素去除掉，使得最終在我們?nèi)搜壑械牡玫降膱D像是比較完整地。根據(jù)這一算法的原則，物體的各種反射能力的大區(qū)最終取決于RGB三原色，與我們所提到的光強(qiáng)的絕對(duì)值其實(shí)并無(wú)關(guān)系。而且物體的顏色與光線大致是成正比的，與它們的絕對(duì)值其實(shí)并沒(méi)有多少關(guān)系。也就是說(shuō)。色感的一致在這個(gè)算法中尤為重要。