鄒涵銘 閔琳 朱詢詢 張奕婷 祁玉梅

（蘇州城市學(xué)院軌道交通工程系 江蘇省蘇州市 215104）

1 引言

旋轉(zhuǎn)機械是工業(yè)領(lǐng)域中普遍應(yīng)用的機械設(shè)備，對社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。機器意外故障會造成相當(dāng)大的經(jīng)濟損失甚至人員傷亡。因此，眾多研究人員提出了各種故障診斷方法，以監(jiān)測旋轉(zhuǎn)機械的運行狀態(tài)，提高其安全性和可靠性，其中故障特征提取是故障診斷的關(guān)鍵，而提取特征的質(zhì)量直接決定了診斷的準確性。常見的有小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[等特征提取方法。雖然這些方法在特征提取和故障診斷方面取得了很大的成功，但它們都需要大量的人力來提取判別特征，這些判別特征耗時且需要豐富的專業(yè)知識。此外，提取出的不同特征可能導(dǎo)致診斷結(jié)果的不同，這是不穩(wěn)定的，實際生產(chǎn)中亟需一種智能化快速精確判斷軸承故障的方法。

深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一大突破，它具有強大的數(shù)據(jù)表達能力，可以充分利用其深度網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)自動提取樣本的高級特征。與傳統(tǒng)的特征提取方法相比，深度學(xué)習(xí)方法更節(jié)省時間，且不需要人為干預(yù)。目前，深度學(xué)習(xí)已成功應(yīng)用于語音識別、計算機視覺、自然語言處理等領(lǐng)域。這些成果充分說明了深度學(xué)習(xí)方法自動特征的學(xué)習(xí)能力。近年來，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于故障特征提取和故障診斷。胡蔦慶等采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Convolutional Neural Network，DCNN)對齒輪箱進行自動故障特征提取和故障診斷。Tamilselvan等利用深度信念網(wǎng)絡(luò) (Deep Belief Network，DBN)自動提取特征，成功地對飛機和電力變壓器進行故障診斷。Jia等的成功地將基于自編碼器(Autoencoder，AE)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)用于軸承和行星齒輪箱故障特征提取和故障診斷。Shao等提出了一種基于AE的特征提取和故障檢測方法。在識別故障類型的同時，曲建嶺等提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ACNN-FD）的故障診斷方法，用于自動提取軸承故障特征，進而診斷出故障類型和故障嚴重程度。隨著大數(shù)據(jù)運用不斷加深，計算機硬件水平不斷提高，深度學(xué)習(xí)方法將繼續(xù)深入發(fā)展且被更為廣泛地應(yīng)用，在工業(yè)領(lǐng)域有著良好的前景。

衡量利用深度學(xué)習(xí)方法自動提取到的特征，最重要的一個方面是這些特征能否探索輸入中更有用的信息，避免冗余并且具有代表性，即稀疏性。為此，本文提出了一種基于堆疊稀疏自動編碼器（SAE）的網(wǎng)絡(luò)，用于旋轉(zhuǎn)機械故障特征的自動提取和故障診斷。SAE的懲罰項有助于挖掘更抽象、更稀疏、更具有代表性的特征。由于軸承是旋轉(zhuǎn)機械的重要部件，直接影響旋轉(zhuǎn)機械的運行狀態(tài)，最后通過實驗和與軸承數(shù)據(jù)集的對比驗證了該深度學(xué)習(xí)方法的有效性和優(yōu)越性。

2 堆疊SAE深度網(wǎng)絡(luò)簡介

2.1 SAE

AE是一種無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它主要由三部分組成：輸入層、隱藏層、輸出層。輸入層與隱藏層構(gòu)成了一種類似編碼器的網(wǎng)絡(luò)，目的在于提取特征；隱藏層與輸出層則構(gòu)成一種類似解碼器的網(wǎng)絡(luò)，目的在于利用學(xué)習(xí)到的特征重建輸入。傳統(tǒng)的CNN訓(xùn)練是需要樣本數(shù)據(jù)和標簽數(shù)據(jù)的，即需要告訴神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確的結(jié)果是什么，這稱為有監(jiān)督的學(xué)習(xí)。無監(jiān)督學(xué)習(xí)，就是無須告訴神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)什么是正確的。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于不斷輸入樣本，并且要求學(xué)習(xí)的輸出盡量接近輸入樣本，實現(xiàn)這個功能需要代價函數(shù)。這里的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的核心原理就是要讓網(wǎng)絡(luò)自動地學(xué)習(xí)到樣本的特征。

SAE的訓(xùn)練過程旨在自動學(xué)習(xí)原始輸入的更稀疏、更有代表性的特征。參數(shù)初始化后，利用BP算法最小化算法的總體代價函數(shù)。SAE不斷更新參數(shù)，直到達到最大迭代。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重W1、W2和偏置b1和b2可以在訓(xùn)練過程中同時學(xué)習(xí)，并達到最佳狀態(tài)，最終得到一個訓(xùn)練良好的SAE。

2.2 堆疊SAE深度網(wǎng)絡(luò)

將U個SAE進行堆疊，構(gòu)建具有U個隱含層的堆疊型SAE深度網(wǎng)絡(luò)，輸出層加入softmax分類器進行分類，如圖1所示。

圖1：堆疊SAE深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

堆疊SAE深度網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練包括自下而上的預(yù)訓(xùn)練和自上而下的微調(diào)兩個主要過程，這兩個過程保證了所得到的參數(shù)集更加有效。預(yù)訓(xùn)練旨在提前訓(xùn)練SAE和softmax分類器來學(xué)習(xí)相關(guān)的每個模型,得到一組最佳初始化參數(shù)。微調(diào)事實上是一種有監(jiān)督的調(diào)整，微調(diào)的目的是調(diào)整每一層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得最優(yōu)的參數(shù)集，建立最合適的學(xué)習(xí)特征和理想標簽之間的關(guān)系。首先，使用BP算法逐層對每一個單獨的SAE進行預(yù)訓(xùn)練，直到SAE訓(xùn)練良好為止。然后，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)可以很好地訓(xùn)練softmax分類器。最后，利用BP算法對整個網(wǎng)絡(luò)進行有監(jiān)督微調(diào)，在學(xué)習(xí)到的特征和標簽之間建立最合適的關(guān)系。

3 基于堆疊SAE的故障診斷方法

本文提出的基于SAE的堆疊診斷方法流程圖如圖2所示。采集到的信號首先通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)進行時域信號到頻域的變換，然后將數(shù)據(jù)集隨機分為訓(xùn)練和測試兩個數(shù)據(jù)集，前者和后者分別負責(zé)訓(xùn)練和驗證所構(gòu)建的基于SAE的堆疊診斷網(wǎng)絡(luò)。

圖2：基于堆疊SAE的診斷網(wǎng)絡(luò)診斷流程圖

4 驗證實驗

4.1 數(shù)據(jù)的介紹

為驗證本文提出方法的有效性，需要用已知且穩(wěn)定的軸承故障數(shù)據(jù)集進行實驗驗證。軸承實驗臺及軸承故障數(shù)據(jù)由凱斯西儲大學(xué)提供。通過實驗臺將軸承缺陷人為設(shè)置在寬0.20 mm的內(nèi)圈、外圈和滾動元件表面。實驗數(shù)據(jù)采樣頻率為10 kHz，數(shù)據(jù)采樣點為1024，將實驗所得4類軸承數(shù)據(jù)，分別為內(nèi)圈故障(Inner Race Fault，IF)、外圈故障(Outer Race Fault，OF)、球故障(Ball Fault，BF)和正常狀態(tài)(Normal condition，N)，標記為1、2、3、4，進而得到4類健康狀態(tài)數(shù)據(jù)集。

每個健康狀況數(shù)據(jù)集包含600個樣本，其中隨機抽取300個樣本作為訓(xùn)練集，其余300個樣本作為數(shù)據(jù)集。

4.2 驗證結(jié)果與分析

首先采用FFT對采集到的時域信號進行頻域變換，選取頻域內(nèi)的數(shù)據(jù)點為1024，由于振幅譜的前512個點與后512個點完全對稱，因此只將前512個點作為診斷網(wǎng)絡(luò)的輸入，所以網(wǎng)絡(luò)的輸入大小為512。表1給出了所構(gòu)建的SAE堆疊網(wǎng)絡(luò)的詳細參數(shù)。每個SAE、softmax分類器和調(diào)整過程的迭代數(shù)分別設(shè)置為8000、8000、8000、10000、10000。在實驗環(huán)境比較理想從而保證數(shù)據(jù)的有效采集下，該方法對所有的測試樣本均能正確診斷，測試精度達到了100%。

表1：診斷網(wǎng)絡(luò)的詳細參數(shù)

為了進一步證明所提方法在代表性特征自動提取和故障診斷方面的優(yōu)越性，采用了與堆疊SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的堆疊AE網(wǎng)絡(luò)和ANN作比較，該ANN只有一個隱藏層，由50個神經(jīng)元組成。另外也比較了輸入的不同對診斷精度的影響。詳細的測試精度如表2所示。前三種方法采用頻譜，其余方法直接對原始時域信號進行處理。通過觀察發(fā)現(xiàn)，在相同的輸入條件下，無論是時域輸入還是頻域輸入，堆疊SAE診斷網(wǎng)絡(luò)和AE診斷網(wǎng)絡(luò)的性能都優(yōu)于ANN。在處理原始時域信號時，其優(yōu)越性尤為顯著，充分驗證了深度學(xué)習(xí)方法在自動提取更有判別性的、對分類有用的高級特征方面的優(yōu)越性。此外，在相同的輸入條件下，基于堆疊SAE的診斷網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)于基于堆疊的AE診斷網(wǎng)絡(luò)，這充分說明了SAE由于其稀疏懲罰項比AE在挖掘更稀疏、更有代表性的特征方面的優(yōu)越性。同時，對頻譜進行處理的方法優(yōu)于對原始時域信號進行處理的方法，說明頻譜是很好的低層特征，能夠幫助網(wǎng)絡(luò)進一步提取更有代表性和有用的特征?？傮w而言，在本實驗運用到的幾類方法中，本文提出的基于疊加SAE的故障診斷方法表現(xiàn)最佳。

表2：不同方法測試精度表

此外，利用主成分分析方法將提取的特征可視化，更加能夠直觀對比幾種方法在特征提取的差異與優(yōu)劣程度，如圖3所示。在圖3(b)和3(c)中，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)更能挖掘出代表軸承相同健康狀況的特征，且不同的健康狀況比圖3(a)中的分離得更好，這充分展示了深度學(xué)習(xí)方法的自動特征學(xué)習(xí)能力。在圖3(b)中，一些代表IF和BF的特征混合在一起，而在圖3(c)中，代表四種健康狀況的所有特征都很好地分離了，這充分體現(xiàn)了SAE在提取比AE更稀疏、更有代表性的特征方面的優(yōu)勢?？傮w來說，基于堆疊SAE的診斷網(wǎng)絡(luò)可以自動提取更稀疏、更有代表性的特征，盡可能多地保留輸入的有用信息，足夠有效地進行故障分類。

圖3：特征可視化

5 結(jié)論與展望

本文提出了一種基于堆疊SAE網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機械故障特征自動稀疏提取與診斷方法。首先證明了頻譜作為一種良好的低層特征，相較于起時域信號，更能夠幫助網(wǎng)絡(luò)提取出更具有代表性、更有效的特征。其次，將頻譜作為診斷網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用軸承數(shù)據(jù)集進行了實驗分析和比較，驗證了該方法的有效性。最后，結(jié)果充分顯示了相較于淺層結(jié)構(gòu)的ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文的深度學(xué)習(xí)方法具有更好的自動提取特征能力，能夠讓特征提取與故障診斷實現(xiàn)一體化，也驗證了SAE在提取更稀疏、更有代表性特征方面的優(yōu)越性。本文的深度學(xué)習(xí)研究、故障提取與分析和相關(guān)結(jié)論可有效幫助解決滾動軸承故障診斷相關(guān)的問題，實際運用中，可單獨針對某一類故障進行快速定性診斷。