列管式固體氯化鈉蓄冷換熱器動態(tài)分布參數(shù)分析

吳玉庭，寇真峰，張燦燦，吳伊洋

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與生命學(xué)部，傳熱強(qiáng)化與過程節(jié)能教育部重點實驗室及傳熱與能源利用北京市重點實驗室，北京100124）

在氣候變化越來越成為國家共識的大背景下，我國也提出要在2030年實現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年實現(xiàn)碳中和。我國在《關(guān)于完整準(zhǔn)確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達(dá)峰碳中和工作的意見》中指出，要開展低碳零碳負(fù)碳和儲能新材料、新技術(shù)、新裝備攻關(guān)[1]。光伏、風(fēng)能等新能源的利用離不開儲能裝置，儲能裝置既可以提高輸出電能的穩(wěn)定性，也可以用于電力調(diào)峰，大大增加了電網(wǎng)對新能源發(fā)電的消納和調(diào)控能力。超臨界壓縮空氣儲能技術(shù)[2-5]采用蓄熱換熱器吸收空氣的壓縮熱用來在釋能時加熱空氣，代替了傳統(tǒng)壓縮空氣儲能系統(tǒng)的燃燒室；又使用蓄冷換熱器冷卻空氣，使得空氣可以液態(tài)存儲，克服了傳統(tǒng)壓縮空氣儲能需要大體積儲氣室的缺點，因此是非常具有前景的大規(guī)模儲能技術(shù)之一。超臨界壓縮空氣儲能的優(yōu)點之一在于使用液態(tài)空氣存儲，體積小，蓄冷密度大。蓄冷換熱器作為冷卻空氣以及吸收液態(tài)空氣冷量的關(guān)鍵部件，對系統(tǒng)的性能具有重大影響，因此對于蓄冷換熱器的研究是很有必要的。

通常固體材料的比熱容會隨溫度升高而增大，在做計算時通常采用平均值，超臨界壓縮空氣儲能蓄冷換熱器的工作溫度區(qū)間為77～300 K，在此溫度范圍內(nèi)采用平均值計算蓄冷量往往會造成很大的誤差。張新敬等[6]對比了不同種類蓄冷材料發(fā)現(xiàn)固體熱容對溫度的相關(guān)性越小，填充床蓄冷裝置的效率越高。李瑩[7]對石子、金屬氧化物、氯化鈉等13種材料的體積比熱容及成本進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)氯化鈉的體積比熱容變化幅度較小，且成本最低。因此本文所用蓄冷材料選擇氯化鈉。蓄冷換熱器換熱方式分為直接接觸式和間接接觸式兩種，直接接觸式多為填充床、流化床等；間接接觸式則有管殼式、板翅式、盤管式等。Hüttermann等[8]對比了直接接觸式蓄冷裝置與間接接觸式蓄冷裝置在液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用，得出結(jié)論，填充床儲能裝置由于傳熱過程少，循環(huán)效率及?效率較高，但其傳熱原理較為復(fù)雜，設(shè)備要求也較高。

目前超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)蓄冷換熱器的結(jié)構(gòu)多為填充床結(jié)構(gòu)[9-12]，但由于超臨界空氣儲能的工作壓力很高，需要填充床有較大的承壓能力，因此填充床的罐體通常擁有很大的壁厚，罐壁比熱容也相應(yīng)增加。在儲冷過程中，大量的冷能會儲存在罐殼中，難以回收，造成損失。間接接觸式蓄冷換熱器的研究和利用集中于相變蓄冷方向[13-17]，少有學(xué)者研究其在超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用，因此本文對列管式固體氯化鈉蓄冷換熱器建立一維動態(tài)分布參數(shù)模型，對蓄冷、保冷、釋冷過程的動態(tài)特性進(jìn)行研究，分析了超臨界空氣在蓄冷換熱器內(nèi)的流動傳熱特性。

1 蓄冷換熱器分布參數(shù)計算模型

本文分析的列管式蓄冷換熱器如圖1所示，整體為立式圓柱形，內(nèi)徑800 mm，壁厚8 mm，保溫層采用聚氨酯材料，厚度100 mm，內(nèi)部呈正方形排列233 根換熱管，換熱管內(nèi)徑10 mm，壁厚2 mm，管間距40 mm。管外采用真空負(fù)壓的方式填充粒徑為1 mm的氯化鈉粉末，看作管外為氯化鈉固體，填充高度為5.1 m。蓄冷時液態(tài)空氣從下方進(jìn)入，從上方流出，氯化鈉初始狀態(tài)為室溫。蓄冷結(jié)束后保溫4 h。釋冷時，空氣從上方進(jìn)入，從下方流出。

圖1 蓄冷換熱器及內(nèi)部管排示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cold storage heat exchanger and internal pipe rows

計算方法采用分布參數(shù)法，為了便于計算需要先對模型進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：

（1）超臨界空氣在管內(nèi)僅做軸向運(yùn)動，不考慮流體的軸向?qū)幔?/p>

（2）在蓄冷和釋冷過程中，忽略管壁以及氯化鈉的軸向?qū)幔?/p>

（3）忽略蓄冷換熱器頂部和底部的散熱；

（4）由于壓降幅度相對較小對超臨界空氣的物性影響可以忽略，因此計算時采用入口壓力對應(yīng)的超臨界空氣物性參數(shù)。

在蓄冷和釋冷過程中，由于每根管的結(jié)構(gòu)參數(shù)及流體流動參數(shù)等均相同，所以將整個蓄冷換熱器等效為所有單根換熱管及管外氯化鈉的并聯(lián)。沿管長方向劃分控制容積，對每個控制容積內(nèi)流體、管壁以及氯化鈉進(jìn)行建模。

管內(nèi)超臨界空氣能量方程微分形式如下

式(12)中，λw2為罐壁導(dǎo)熱系數(shù)；λw3為保冷材料導(dǎo)熱系數(shù)；α為對流綜合換熱系數(shù)；D1為罐體內(nèi)徑；D2為罐體外徑；D3為加保溫層后罐體直徑。

計算所需參數(shù)如表1所示

表1 輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters

2 結(jié)果討論

每種流體都有固定的臨界點，當(dāng)一種流體溫度高于臨界溫度且壓力高于臨界壓力時，稱此流體為超臨界流體。空氣的臨界壓力為3.8 MPa，臨界溫度為132 K。在一定壓力下，定壓比熱容最大值所對應(yīng)的溫度被稱作準(zhǔn)臨界溫度，在本文計算中壓力為7 MPa，此壓力下對應(yīng)的準(zhǔn)臨界溫度為150 K。

由于第一次蓄冷計算的氯化鈉溫度初始值為給定均值293 K，而蓄冷換熱器循環(huán)運(yùn)行時蓄冷氯化鈉溫度初始值為釋冷結(jié)束時的氯化鈉溫度，為了使結(jié)果討論有意義，規(guī)定蓄冷和釋冷過程的通入空氣總量相同，設(shè)為1745 kg，對多次蓄冷、釋冷循環(huán)進(jìn)行計算。計算結(jié)果見表2。第二次蓄/釋冷過程的蓄/釋冷量與第三次和第四次蓄/釋冷過程相差在1%以內(nèi)，可認(rèn)為循環(huán)已經(jīng)穩(wěn)定，因此結(jié)果討論選擇第二次蓄冷、保冷和釋冷過程。

表2 不同循環(huán)次數(shù)空氣蓄/釋冷量Table 2 Air storage/release cooling capacity after different cycle numbers

2.1 蓄冷過程

圖2給出蓄冷過程中進(jìn)出口溫度和質(zhì)量流量的變化。由圖2可知在蓄冷結(jié)束前，出口流量小于進(jìn)口流量，這是因為空氣進(jìn)口為液態(tài)，出口為超臨界態(tài)，液態(tài)空氣的密度遠(yuǎn)大于超臨界態(tài)。隨著蓄冷過程的進(jìn)行氯化鈉溫度逐漸降低，與空氣的換熱量減小，出口空氣溫度隨之降低。若完全蓄冷完畢，液態(tài)空氣不再與氯化鈉換熱，此時進(jìn)出口溫度與進(jìn)出口流量均相等。

圖2 蓄冷過程進(jìn)出口溫度及流量變化圖Fig.2 Gurves of inlet and outlet temperature and flow rate changes during the cooling storage process

從圖3(a)中可以看出，超臨界空氣與沒有跨臨界的空氣在管內(nèi)流動傳熱的軸向溫度分布不同，當(dāng)空氣溫度上升到準(zhǔn)臨界溫度附近時溫度上升速率變慢。如圖4(a)所示，蓄冷過程進(jìn)行到100 s 時，在1.7 m 處空氣溫度達(dá)到準(zhǔn)臨界溫度，此時局部換熱系數(shù)最大，這與超臨界流體在準(zhǔn)臨界點附近劇烈的物性的變化有關(guān)。沿軸向局部換熱量出現(xiàn)兩個峰值，第一個峰值是因為空氣與氯化鈉的溫差在0.5 m 處為局部最大值，第二個峰值是因為空氣在準(zhǔn)臨界溫度附近局部換熱系數(shù)先增大后減小。結(jié)合圖4(b)空氣沿軸向的比熱容分布，0～2 m范圍內(nèi)局部換熱量相當(dāng)，但1.7 m 處空氣比熱容遠(yuǎn)大于0～1 m 范圍內(nèi)空氣比熱容，且在2.0～5.1 m 范圍內(nèi)，局部換熱量相比于比熱容沿軸向降低較慢，因此沿軸向空氣溫度升高速率先減小再增大最后逐漸減小。由不同時刻的空氣溫度分布曲線看出，空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度的區(qū)域在管內(nèi)的位置隨著蓄冷過程的進(jìn)行逐漸由管道入口附近向管道出口移動，600 s 時管內(nèi)空氣溫度均小于準(zhǔn)臨界溫度，此時管內(nèi)流動的空氣已經(jīng)不存在超臨界狀態(tài)。

圖3 蓄冷換熱器蓄冷過程不同時刻的溫度分布(a)空氣軸向溫度分布；(b)氯化鈉軸向溫度分布Fig.3 Temperature distribution of(a)air in the axial direction;(b)Sodium chloride in the axial direction at different moments of the cold storage process in the heat exchanger

圖4 100 s時沿軸向(a)局部換熱系數(shù)及局部換熱量分布；(b)空氣比熱容分布Fig.4 Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution along the axial direction at 100 s(a)Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution;(b)Specific heat distribution of air

圖3(b)表示不同時刻氯化鈉平均溫度沿軸向的分布。從圖3(b)中可以看出每條曲線在溫度處于160～200 K 范圍內(nèi)時平行，此溫度范圍內(nèi)曲線斜率大于曲線其他部分斜率。在比熱容相同的情況下，溫度分布曲線的斜率可以表示換熱量的大小，氯化鈉在此溫度范圍內(nèi)的位置對應(yīng)空氣位于準(zhǔn)臨界溫度附近的位置，此時空氣換熱被強(qiáng)化，根據(jù)能量守衡定律，氯化鈉換熱量也會增大，故此溫度范圍對應(yīng)位置溫度分布曲線斜率大于其他位置。600 s時位于0～2 m 范圍內(nèi)的氯化鈉溫度與空氣近似相等，說明此范圍內(nèi)的氯化鈉已經(jīng)完全蓄冷，由此推測若完全蓄冷結(jié)束，各位置處氯化鈉溫度相等且近似等于進(jìn)口空氣溫度。

2.2 保冷過程

將蓄冷結(jié)束時刻的氯化鈉溫度分布作為保冷過程初始溫度進(jìn)行4 h 保冷，每隔1 h 的溫度分布如圖5(a)所示。從圖5(a)中可以看出氯化鈉整體溫度隨時間升高，初始溫度越低的位置保冷結(jié)束后氯化鈉溫升越大。在4.7～5.1 m范圍內(nèi)氯化鈉溫度在保冷過程結(jié)束后溫度降低，根據(jù)計算模型推測是由于氯化鈉間的導(dǎo)熱作用大于外界散熱影響。為驗證這一猜想，將蓄冷結(jié)束氯化鈉溫度求平均值作為保冷過程初始溫度進(jìn)行保冷計算，結(jié)果如圖5(b)所示。在沒有內(nèi)部導(dǎo)熱的影響下氯化鈉溫度整體升高，證明了之前的推測。整個保冷過程氯化鈉平均溫度升高2.57 K，熱量損失為1.066×107J，保冷效率為98.5%，證明保溫層效果很好。

圖5 (a)保冷過程每小時氯化鈉溫度分布；(b)以平均溫度做初始溫度保冷過程計算結(jié)果Fig.5 (a)Hourly sodium chloride temperature distribution during the refrigeration process;(b)Calculated results of the refrigeration process using the average temperature as the initial temperature

2.3 釋冷過程

圖6表示釋冷過程中進(jìn)出口溫度和質(zhì)量流量的變化。釋冷時超臨界空氣進(jìn)入蓄冷換熱器換熱變成液態(tài)空氣流出，液態(tài)空氣的密度遠(yuǎn)大于超臨界空氣，因此出口流量大于進(jìn)口流量。隨著釋冷過程的進(jìn)行，氯化鈉溫度逐漸升高，與空氣的換熱量減小，出口空氣溫度隨之升高。圖6中看出在200～300 s時出口流量及出口溫度均發(fā)生波動，這是由于在此時間內(nèi)出口空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近，由于密度、比熱容等物性的劇烈變化導(dǎo)致質(zhì)量流量發(fā)生變化，進(jìn)而影響出口溫度。當(dāng)出口溫度高于準(zhǔn)臨界溫度后，管內(nèi)流動的空氣均處于超臨界狀態(tài)，此時物性穩(wěn)定，波動消失。由圖中曲線推測若完全釋冷，釋冷結(jié)束時空氣進(jìn)出口溫度及進(jìn)出口流量相等。

圖6 釋冷過程進(jìn)出口溫度及流速變化圖Fig.6 Changing curves of inlet and outlet temperature and flow rate in the cooling release process

釋冷過程中不同時刻空氣及氯化鈉溫度分布如圖7 所示，由于準(zhǔn)臨界溫度附近空氣換熱會被強(qiáng)化，因此根據(jù)空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近區(qū)域在管內(nèi)的位置選取四個時間點，100 s 時空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近區(qū)域位于管內(nèi)，250 s 時空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近區(qū)域在管道出口，400 s 時管內(nèi)空氣溫度全部高于準(zhǔn)臨界溫度，管內(nèi)空氣均為超臨界態(tài)。

圖7 100 s時沿軸向(a)局部換熱系數(shù)及局部換熱量分布；(b)比熱容分布Fig.7 Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution along the axial direction at 100s(a)Local heat transfer coefficient and local heat transfer distribution;(b)Specific heat distribution

圖7(a)表示在釋冷過程進(jìn)行到100 s 時，沿管道軸向局部換熱量存在兩個峰值，第一個峰值是由于釋冷剛開始氯化鈉溫度較低，空氣和氯化鈉溫差較大使得局部換熱量大；第二個峰值則是由于空氣處于準(zhǔn)臨界溫度附近，其導(dǎo)熱率和比熱容發(fā)生急劇變化，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)急劇增加，進(jìn)而局部換熱量出現(xiàn)峰值。圖7(b)表示100 s時空氣比熱容沿軸向的變化，0～3 m范圍比熱容逐漸增大，3～3.5 m范圍比熱容迅速減小，之后保持不變。由于空氣比熱容在準(zhǔn)臨界溫度附近的劇烈變化導(dǎo)致空氣溫度曲線斜率在準(zhǔn)臨界溫度附近也會產(chǎn)生變化。如圖8(a)中100 s時空氣溫度曲線斜率在3 m附近變化趨勢與其他位置不同，這是由于此范圍內(nèi)空氣由超臨界狀態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)；250 s 時空氣由超臨界態(tài)變成液態(tài)的區(qū)域位于管道出口處，觀察到管道出口空氣溫度曲線斜率變化趨勢與管內(nèi)其他位置不同；400 s時管內(nèi)不存在超臨界空氣到液態(tài)空氣的轉(zhuǎn)化，空氣溫度曲線斜率不再有大的變化。對比蓄冷過程發(fā)現(xiàn)空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近區(qū)域在管內(nèi)存在的時間更短，這是因為蓄冷過程進(jìn)口溫度與準(zhǔn)臨界溫度更接近，準(zhǔn)臨界區(qū)域更靠近管道入口，因此在管道內(nèi)留存時間更長。

圖8 蓄冷換熱器釋冷過程不同時刻(a)空氣軸向溫度分布；(b)氯化鈉軸向溫度分布Fig.8 Temperature distribution of(a)air in the axial direction;(b)Sodium chloride in the axial direction at different moments of the cooling release process of the heat exchanger

不同時刻氯化鈉的溫度分布見圖8(b)。氯化鈉的物性不會隨溫度產(chǎn)生劇烈變化，因此氯化鈉溫度分布曲線斜率不同主要受換熱量影響。在100 s時局部換熱量在0.5 m 和3.0 m 處換熱量最大，因此溫度分布曲線斜率最大。100 s 時換熱量的第一個峰值是由于空氣和氯化鈉的溫度差而產(chǎn)生，而隨著釋冷過程進(jìn)行，結(jié)合同一時刻空氣和氯化鈉的溫度曲線看出，空氣溫度和氯化鈉溫度的差值在管內(nèi)不同位置處相近，此時換熱量主要由換熱系數(shù)決定。在空氣溫度位于準(zhǔn)臨界溫度附近，換熱系數(shù)最大，局部換熱量最大，因此氯化鈉溫度分布曲線斜率的變化與空氣溫度分布曲線斜率的變化在位置上存在對應(yīng)關(guān)系。

蓄冷、保冷和釋冷過程的總熱效率和?效率定義如下

根據(jù)公式計算得總熱效率為95.87%，總?效率為49.7%。

3 結(jié) 論

本文使用分布參數(shù)法建立了列管式固體氯化鈉蓄冷換熱器一維數(shù)值計算模型，計算得到了蓄冷及釋冷過程中蓄冷換熱器空氣溫度和氯化鈉溫度隨時間的變化，還得到了保冷過程中氯化鈉溫度的變化。結(jié)果表明：

（1）蓄冷過程中，空氣出口流量小于進(jìn)口流量，空氣出口溫度逐漸降低；釋冷過程中，空氣出口流量大于進(jìn)口流量，空氣出口溫度逐漸升高，完全蓄/釋冷時空氣進(jìn)出口溫度和流量相等。

（2）空氣溫度達(dá)到準(zhǔn)臨界溫度時換熱系數(shù)最大，空氣溫度沿軸向升高或降低的速率在跨越準(zhǔn)臨界溫度前后先減小后增大，氯化鈉溫度分布曲線斜率在空氣溫度跨越準(zhǔn)臨界溫度時先增大后減小。

（3）保冷結(jié)束后氯化鈉平均溫度升高2.57 K，初始溫度越低保冷結(jié)束后溫度上升越高，保冷效率為98.5%，蓄冷、保冷和釋冷的總效率為95.87%。