翟 青，高玉潔，魏宗財(cái)

(1.南京郵電大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 南京2100232.華東師范大學(xué) 城市與區(qū)域科學(xué)學(xué)院，上海 2002413.華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院，廣東 廣州 5106414.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510641)

城市商業(yè)空間結(jié)構(gòu)是城市地理學(xué)關(guān)注的主要議題之一。中心地理論是研究城市內(nèi)部商業(yè)空間結(jié)構(gòu)的重要理論基礎(chǔ)，它認(rèn)為商業(yè)中心具有等級(jí)性，共同構(gòu)成具備垂直性、層次性的商業(yè)空間結(jié)構(gòu)[1]。大量的實(shí)證研究證明了中心地理論仍然適用于網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)時(shí)代的商業(yè)空間研究[2-4]。隨著網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)在實(shí)證研究中的廣泛應(yīng)用，商業(yè)空間研究的廣度和深度被不斷拓展。研究?jī)?nèi)容涉及商業(yè)區(qū)位選擇[5-6]、等級(jí)結(jié)構(gòu)[7]、業(yè)態(tài)差異[8-9]、空間格局[10-12]、商業(yè)中心識(shí)別[13-15]等方面。一方面，商業(yè)POI數(shù)據(jù)[8]、手機(jī)信令數(shù)據(jù)[7]、微信宜出行數(shù)據(jù)[10]、GPS軌跡數(shù)據(jù)[16]、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)[11]、簽到數(shù)據(jù)[15]等網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)替代傳統(tǒng)數(shù)據(jù)(經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)、問(wèn)卷抽樣調(diào)查數(shù)據(jù))，提升了商業(yè)空間定量研究的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。另一方面，空間自相關(guān)、霍夫模型和網(wǎng)絡(luò)加權(quán)Voronoi圖分析、核密度估計(jì)法、區(qū)位熵指數(shù)、Ripley’s K 函數(shù)分析法、最鄰近距離分析等GIS空間分析[11,17-18]和統(tǒng)計(jì)分析方法[2]運(yùn)用于城市商業(yè)空間研究。對(duì)于商業(yè)空間的深入研究不僅有利于城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的合理規(guī)劃與布局，提升城市經(jīng)濟(jì)活力和空間活力，也有助于積極應(yīng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)蓬勃發(fā)展對(duì)實(shí)體商業(yè)產(chǎn)生的沖擊。

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法是一種基于密度的空間聚類算法[19]，能夠在帶有“噪聲”的空間數(shù)據(jù)庫(kù)中，通過(guò)空間數(shù)據(jù)挖掘了解未知的、潛在的空間模式，將空間數(shù)據(jù)中的高密度區(qū)域劃分為簇，即發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。DBSCAN空間聚類算法已經(jīng)廣泛運(yùn)用于商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)[20]、餐飲空間[21]、服務(wù)業(yè)空間[22]、地震區(qū)域[23]的實(shí)證分析中。以英國(guó)為例，Pavlis等探索出一種改進(jìn)的DBSCAN方法用于識(shí)別大不列顛地區(qū)的零售集群。該方法提供了一種簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、靈活的方法，可以自動(dòng)識(shí)別整個(gè)區(qū)域內(nèi)形狀和密度不同的零售集群，并且通過(guò)算法擴(kuò)展，可以隨著時(shí)間的推移自動(dòng)更新集群識(shí)別結(jié)果[24]。以法國(guó)里維埃拉大都市地區(qū)為例，Araldi和Fusco使用零售商店點(diǎn)模式數(shù)據(jù)，識(shí)別零售空間集群和形態(tài)功能模式。比較多種空間聚類方法的分析結(jié)果后，他們認(rèn)為DBSCAN算法是用于點(diǎn)模式聚類識(shí)別的最高效、準(zhǔn)確的方法之一[25]。綜上所述，基于DBSCAN空間聚類算法，采用商業(yè)POI數(shù)據(jù)可以有效識(shí)別商業(yè)集群，更加準(zhǔn)確地了解商業(yè)空間結(jié)構(gòu)。

餐飲和購(gòu)物是城市商業(yè)的重要組成部分，以南京市為例，本文分別爬取36 802條餐飲POI數(shù)據(jù)和2 785條購(gòu)物POI數(shù)據(jù)，采用DBSCAN空間聚類算法探究南京商業(yè)空間的聚類特征，再采用空間形態(tài)指標(biāo)定量分析餐飲集群與購(gòu)物集群的形態(tài)特征。研究能夠?yàn)椤赌暇┦猩虡I(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃(2015—2030年)》的實(shí)施提供有力支撐，為城市管理者制定商業(yè)發(fā)展政策提供科學(xué)依據(jù)。

一、研究數(shù)據(jù)與方法

(一)研究區(qū)域

南京是江蘇省的省會(huì)，也是我國(guó)著名的歷史文化名城，擁有深厚的商業(yè)發(fā)展歷史和文化底蘊(yùn)。本研究范圍是南京市，共有11個(gè)行政區(qū)和81個(gè)街道，總面積約為1 398.69 平方千米，總?cè)丝诩s為833.5萬(wàn)人[26]。其中，鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)、玄武區(qū)、建鄴區(qū)和雨花臺(tái)區(qū)是南京的主城區(qū)，浦口區(qū)、六合區(qū)、棲霞區(qū)、江寧區(qū)是南京的近郊區(qū)，高淳區(qū)和溧水區(qū)是南京的遠(yuǎn)郊區(qū)。近年來(lái)，雨花臺(tái)區(qū)、建鄴區(qū)承擔(dān)著疏散老城區(qū)人口的任務(wù)，江寧區(qū)、棲霞區(qū)接收了從主城區(qū)轉(zhuǎn)移出來(lái)的大量高校師生。

在《南京市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃(2015—2030年)》中，規(guī)劃構(gòu)建了一個(gè)商業(yè)中心等級(jí)系統(tǒng)，包括市級(jí)、副市級(jí)、地區(qū)級(jí)、社區(qū)級(jí)和村級(jí)五個(gè)等級(jí)[27]。其中，新街口、河西、江北和城南是市級(jí)商業(yè)中心。新街口被定位為具有國(guó)際影響力的現(xiàn)代化綜合商業(yè)中心。河西的規(guī)劃定位是南京主城區(qū)西部的高端商務(wù)商業(yè)中心。江北的規(guī)劃定位是依托國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的重要商業(yè)中心和城市級(jí)濱江特色商業(yè)中心。城南的規(guī)劃定位是南京主城區(qū)南部的樞紐型商業(yè)中心。副市級(jí)商業(yè)中心規(guī)劃有7個(gè)：雄州、仙林、湖南路、夫子廟、東山、永陽(yáng)和淳熙。地區(qū)級(jí)商業(yè)中心共有41個(gè)。本研究聚焦于南京商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃中前三個(gè)等級(jí)的商業(yè)中心。

(二)研究數(shù)據(jù)

本研究依托百度地圖API獲取南京市餐飲、購(gòu)物POI數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清理和重復(fù)數(shù)據(jù)合并后，共獲取36 802個(gè)餐飲POI數(shù)據(jù)，2 785個(gè)購(gòu)物POI數(shù)據(jù)。POI數(shù)據(jù)內(nèi)容包括地理實(shí)體的名稱、類別、地址、緯度和經(jīng)度。

(三)研究方法

1.DBSCAN算法

算法的基本思路是[28]：假設(shè)在數(shù)據(jù)庫(kù)D中，選擇任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)p，以其為中心，以Eps為半徑劃定一個(gè)鄰域(neighbor)；如果，在數(shù)據(jù)點(diǎn)p的鄰域范圍內(nèi)包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量大于或等于最小點(diǎn)數(shù)(MinPts)，則p為核心點(diǎn)(core points)，否則為邊界點(diǎn)；找到密度可達(dá)(density-reachable)、密度相連(density-connected)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)o，和核心點(diǎn)p一起共同組成最大集合C，即基于密度的任意形狀的簇。通過(guò)迭代，不會(huì)與空間中的其他點(diǎn)形成有效簇的點(diǎn)就是噪聲點(diǎn)(noise)。簇可以由其任意核心對(duì)象唯一地確定。

算法需要設(shè)置兩個(gè)重要參數(shù)：領(lǐng)域半徑Eps和簇最小點(diǎn)數(shù)MinPts。本研究使用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

其中meani是圍繞第i個(gè)核心點(diǎn)的最近POI距離之和的平均值，k是鄰近核心點(diǎn)的最近POI的數(shù)量，n是POI總數(shù)。在確定參數(shù)Eps之后，我們可以通過(guò)計(jì)算點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)的鄰域ε中點(diǎn)的數(shù)量的期望值來(lái)獲得最佳的聚類最小點(diǎn)數(shù)：

(2)

其中Counti是任何點(diǎn)的鄰域i中的點(diǎn)數(shù)。

2.空間形態(tài)指標(biāo)

參照Yu等的研究方法[29]，采用ArcGIS軟件分別計(jì)算餐飲集群和購(gòu)物集群的最小邊界矩形、最優(yōu)擬合橢圓及最小凸包。選取的空間形態(tài)指標(biāo)(表1)主要有：緊湊度(COR)、延伸度(ELG)、不對(duì)稱度(ASM)，密度(DENS)和集中度(G)，用于表征和識(shí)別聚類的空間形態(tài)。

表1 集群的空間形態(tài)指標(biāo)

二、研究結(jié)果

(一)商業(yè)空間分布特征

餐飲空間的核密度分析結(jié)果顯示：主城區(qū)的餐飲空間分布較集聚，郊區(qū)的餐飲空間分布相對(duì)分散。由北向南依次形成中央門(mén)、湖南路、新街口、夫子廟4個(gè)最高密度的集聚中心，并且連片發(fā)展、向外呈圈層式擴(kuò)散。這些餐飲集聚中心位于南京老城區(qū)，都是發(fā)展歷史悠久的商業(yè)中心。其次，在江北、河西、仙林、東山、雄州、永陽(yáng)、淳熙等地形成次一級(jí)集聚中心，集聚面積相對(duì)較小且分散。購(gòu)物空間核密度分析結(jié)果與餐飲空間的基本一致，呈“一主多中心”空間結(jié)構(gòu)，集聚中心的面積和密度呈現(xiàn)顯著的等級(jí)體系。與餐飲空間相比，購(gòu)物空間分布更加均衡。

與《南京市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃(2015—2030年)》的商業(yè)中心等級(jí)相比，發(fā)現(xiàn)：第一，作為市級(jí)商業(yè)中心，城南未能形成高等級(jí)的餐飲、購(gòu)物集聚中心，河西和江北僅是第二等級(jí)的餐飲、購(gòu)物集聚中心。第二，規(guī)劃中的7個(gè)副城級(jí)商業(yè)中心、41個(gè)新城級(jí)商業(yè)中心與餐飲、購(gòu)物核密度分析結(jié)果基本一致。第三，由于與新街口商業(yè)中心聯(lián)動(dòng)發(fā)展，夫子廟、湖南路和中央門(mén)升級(jí)為最高等級(jí)的餐飲、購(gòu)物集聚中心。

(二)商業(yè)空間集群識(shí)別

1.餐飲空間集群識(shí)別

采用ArcGIS軟件和Matlab語(yǔ)言編程，實(shí)現(xiàn)DBSCAN空間聚類算法。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，選擇最優(yōu)參數(shù)，將算法參數(shù)分別設(shè)置為EPS=695.874m，MinPts=16。南京市的36 802 個(gè)餐飲POI點(diǎn)共識(shí)別出 617個(gè)集群和2 366個(gè)噪聲點(diǎn)。采用k-means方法，將617個(gè)集群劃分為6個(gè)等級(jí)(表2)。選取規(guī)模前25的集群進(jìn)行詳細(xì)分析，即前4個(gè)等級(jí)的集群(圖1)。該類集群共包含7 319個(gè)餐飲POI，占餐飲POI總數(shù)的19.89%。選擇高等級(jí)的集群能夠較好地代表和說(shuō)明餐飲聚類特征。

圖1 規(guī)模前25的餐飲集群分布圖 圖2 規(guī)模前14的購(gòu)物集群分布圖

表2 餐飲集群的等級(jí)結(jié)構(gòu)及其形態(tài)指數(shù)均值

規(guī)模前25的餐飲集群大多數(shù)分布在主城區(qū)，其次是近郊區(qū)，這與核密度分析結(jié)果相似。餐飲集群在主城區(qū)呈圈層式空間結(jié)構(gòu)，在市域呈大集聚小分散的空間結(jié)構(gòu)特征。新街口商業(yè)中心以最高等級(jí)的集群為中心，由多個(gè)第二、第三、第四等級(jí)集群圍合而成。新街口是全國(guó)最著名商圈之一，擁有正洪街、洪武路、石鼓路等商業(yè)街和德基、紫峰大廈、金鷹、哈姆雷斯等眾多大型商場(chǎng)，因此，該區(qū)域的餐飲集群數(shù)量最多、規(guī)模最大。湖南路、夫子廟、東山商業(yè)中心分別由幾個(gè)第三、第四等級(jí)的集群組成。江北、雄州、永陽(yáng)商業(yè)中心分別形成一個(gè)第四等級(jí)的餐飲集群。雖在核密度分析中形成集聚中心，但是，河西、城南、仙林、淳熙商業(yè)中心未形成較高等級(jí)的餐飲集群。與核密度分析相比，DBSCAN聚類算法不僅可以準(zhǔn)確識(shí)別餐飲集群的熱點(diǎn)地區(qū)，而且可以更細(xì)致地識(shí)別集群的數(shù)量、規(guī)模、分布及其規(guī)律，為商業(yè)空間的定量研究提供重要支撐。

2.購(gòu)物空間集群識(shí)別

根據(jù)各購(gòu)物點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行聚類，以試驗(yàn)效果最優(yōu)為原則將算法參數(shù)分別設(shè)置為Eps=1 525.879m，MinPts=17。2 785個(gè)購(gòu)物POI點(diǎn)共識(shí)別出179個(gè)集群和169個(gè)噪聲點(diǎn)。將購(gòu)物集群劃分為7個(gè)等級(jí)(表3)，選取前4個(gè)等級(jí)的集群進(jìn)行分析(圖2)。前4個(gè)等級(jí)集群共包含622個(gè)POI點(diǎn)，占購(gòu)物POI總數(shù)的22.33%，選擇這些集群說(shuō)明購(gòu)物聚類的特征。

與餐飲集群相比，購(gòu)物集群的分布更加集中。新街口商業(yè)中心仍然是唯一的主中心，由第一、第二、第三等級(jí)的購(gòu)物集群共同組成。湖南路商業(yè)中心形成了第二等級(jí)的購(gòu)物集群，江北、東山商業(yè)中心分別由第三、第四等級(jí)的購(gòu)物集群組成，河西、夫子廟、中央門(mén)商業(yè)中心形成第四等級(jí)的購(gòu)物集群。城南、仙林、雄州、永陽(yáng)、淳熙商業(yè)中心未形成高等級(jí)的購(gòu)物集群。與餐飲集群的聚類結(jié)果一樣，購(gòu)物集群的分布以最高等級(jí)集群為中心，呈圈層式布局，由內(nèi)向外集群等級(jí)依次遞減。以上分析說(shuō)明，DBSCAN聚類算法是一個(gè)有效的識(shí)別商業(yè)集群的方法，能夠精細(xì)地識(shí)別不同商業(yè)業(yè)態(tài)導(dǎo)致的不同空間格局。

(三)商業(yè)集群形態(tài)特征

分別計(jì)算各等級(jí)的餐飲集群、購(gòu)物集群的中心地?cái)?shù)量(表2、表3)。各等級(jí)的餐飲集群數(shù)量呈“金字塔”結(jié)構(gòu)，前四個(gè)等級(jí)的餐飲集群數(shù)量分別為1，2，6，16，對(duì)應(yīng)的中心地?cái)?shù)量分布為1，3，9，25，基本符合K=3市場(chǎng)原則的中心地規(guī)律。第五等級(jí)、第六等級(jí)的餐飲集群分別接近于K=4交通原則、K=7 行政原則的中心地規(guī)律。餐飲集群分布遵循市場(chǎng)原則、交通原則、行政原則的中心地規(guī)律。購(gòu)物集群遵循中心地規(guī)律的特征不顯著。

分別計(jì)算各等級(jí)的餐飲、購(gòu)物集群的空間形態(tài)指標(biāo)均值，二者的空間形態(tài)特征較相似(表2、表3)。①集群等級(jí)與緊湊度(COR)、集中度(G)、密度(DENS)呈正比。這說(shuō)明高等級(jí)的餐飲集群、購(gòu)物集群在空間集群效應(yīng)和集聚效應(yīng)上具有絕對(duì)的影響力，商業(yè)空間等級(jí)體系明晰。②集群等級(jí)與延伸度(ELG)呈反比。高等級(jí)集群依托多個(gè)大型商業(yè)綜合體，共同形成團(tuán)塊狀集聚形態(tài)。低等級(jí)集群通常依托街道形成線狀集聚形態(tài)，并以高等級(jí)集群為中心，呈圈層狀、低密度向外連綿成片的趨勢(shì)。③集群等級(jí)與不對(duì)稱度(ASM)呈反比。這表明低等級(jí)集群不對(duì)稱性更強(qiáng)、空間形態(tài)趨于多樣化。由于DBSCAN算法能夠識(shí)別任意形狀的簇，可以更有效地識(shí)別低等級(jí)集群。綜上所述，餐飲集群和購(gòu)物集群的空間形態(tài)可分為：高集中度、高密度、高緊湊率、低延伸度的團(tuán)塊狀空間形態(tài)，多見(jiàn)于高等級(jí)集群；低集中度、低密度、低緊湊率、高延伸度的線狀、點(diǎn)狀空間形態(tài)，常見(jiàn)于低等級(jí)集群。

表3 購(gòu)物集群的等級(jí)結(jié)構(gòu)及其形態(tài)指數(shù)均值

三、結(jié)論與討論

主要得出以下結(jié)論：

(1)南京商業(yè)空間分布仍遵循中心地理論。餐飲集群和購(gòu)物集群都具備明確的等級(jí)體系，新街口是唯一的商業(yè)重心，以新街口為中心，由內(nèi)向外集群等級(jí)逐步遞減。餐飲集群和購(gòu)物集群的集群效應(yīng)顯著。毗鄰新街口，湖南路、夫子廟的集群等級(jí)均高于商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)劃中的等級(jí)定位。這驗(yàn)證了中心地理論強(qiáng)調(diào)的：接近競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手比接近消費(fèi)者更有利于提升自身的經(jīng)濟(jì)績(jī)效，更具競(jìng)爭(zhēng)力和吸引力[30]。餐飲集群和購(gòu)物集群的集聚效應(yīng)顯著。從核密度分析和空間聚類分析都可以看出，“湖南路-新街口-夫子廟”實(shí)現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟(jì)和協(xié)同效應(yīng)[31]，并誘發(fā)溢出增長(zhǎng)效應(yīng)，帶動(dòng)主城區(qū)其他區(qū)域連片發(fā)展，即主城區(qū)的集聚中心數(shù)量顯著多于郊區(qū)的，集聚面積也顯著大于郊區(qū)的。此外，餐飲集群的中心地?cái)?shù)量表明餐飲集群分布遵循市場(chǎng)原則、交通原則、行政原則的中心地規(guī)律。

(2)餐飲集群、購(gòu)物集群的識(shí)別精細(xì)反映了商業(yè)中心之間的功能、等級(jí)、規(guī)模、形態(tài)差異。對(duì)比餐飲集群、購(gòu)物集群的識(shí)別結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：新街口、東山商業(yè)中心的購(gòu)物職能、餐飲職能發(fā)展較均衡，河西、江北、湖南路商業(yè)中心更側(cè)重于購(gòu)物職能，夫子廟、雄州、永陽(yáng)商業(yè)中心更側(cè)重于餐飲職能，即商業(yè)中心的功能定位存在差異。

(3)高等級(jí)集群以高集中度、高密度、高緊湊率、低延伸度的團(tuán)塊狀空間形態(tài)為主，低等級(jí)集群以低集中度、低密度、低緊湊率、高延伸度的線狀、點(diǎn)狀空間形態(tài)為主。

由空間依賴性[25]可以判定主城區(qū)是目前商業(yè)設(shè)施選址的優(yōu)質(zhì)區(qū)位。但是，從商業(yè)可持續(xù)發(fā)展的角度提出以下規(guī)劃建議：第一，南京商業(yè)的良性發(fā)展必然要求商業(yè)要素在集聚的前提下有機(jī)疏散，商業(yè)空間應(yīng)由單中心的垂直結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘀行牡木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第二，城市管理者應(yīng)采用多樣化的規(guī)劃和管理措施促進(jìn)各商業(yè)中心形成高等級(jí)商業(yè)集群，比如，強(qiáng)化該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)活力和居住人氣、建設(shè)城市綜合體或服務(wù)設(shè)施、強(qiáng)調(diào)特色化差異化發(fā)展模式、進(jìn)行租金指導(dǎo)等。第三，河西商業(yè)中心依托新一代商務(wù)CBD、城南商業(yè)中心依托高鐵交通樞紐片區(qū)、仙林商業(yè)中心依托規(guī)模較大的大學(xué)城、江北商業(yè)中心依托國(guó)家級(jí)產(chǎn)業(yè)基地發(fā)展壯大。它們共同構(gòu)建商業(yè)多中心的網(wǎng)絡(luò)空間格局，并實(shí)現(xiàn)商業(yè)職能差異化發(fā)展。

未來(lái)研究應(yīng)充分利用多源網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)“人-地-商”的綜合分析，從供需雙重視角探究商業(yè)空間的活力度和匹配度，為城市商業(yè)空間規(guī)劃與評(píng)估提供更科學(xué)、更具針對(duì)性的決策依據(jù)與建議。