高 睿

（晉能控股煤業(yè)集團(tuán)洗選公司馬脊梁礦洗煤廠， 山西 大同 037000）

1 重介質(zhì)旋流器工作原理

重介質(zhì)旋流器由于自身結(jié)構(gòu)簡單，可以處理大產(chǎn)量煤炭，工作原理如圖1 所示。因此在煤炭分選領(lǐng)域被廣泛使用。

圖1 重介質(zhì)旋流器工作原理

但是分選時旋流器內(nèi)多相流運(yùn)動頻繁復(fù)雜，使其只適合低顆粒濃度的工況，限定了其應(yīng)用范圍。本文利用DFM 和CFD 單向耦合法數(shù)值模擬了旋流器內(nèi)部壓力場和密度場狀態(tài)、多相流的空氣柱、內(nèi)部煤粒的運(yùn)動軌跡對分選特性的影響，該研究方法優(yōu)化設(shè)計(jì)了重介質(zhì)旋流器的操縱性能和結(jié)構(gòu)特性，提高了工作效率。

2 旋流器中煤粒的運(yùn)動特性方程

由于重介質(zhì)旋流器分選過程比較繁瑣，若開展試驗(yàn)則需大批量的測試裝置，并且測試時間較長，測試結(jié)果與實(shí)際過程差別較大，因此需要借助計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬方法（使用Fluent）去測試旋流器內(nèi)部流場，使用DEM 方法（使用EDEM）來數(shù)值模擬煤炭顆粒的運(yùn)動響應(yīng)，模擬其內(nèi)部流場時，需要聯(lián)合兩種方法進(jìn)行單向耦合模擬，首先利用Fluent 軟件去計(jì)算模擬旋流器（見圖2）內(nèi)部的多相流速度場、多相流密度場、壓力梯度場和黏度場，觀察各流程的數(shù)據(jù)特性，并生成圖像導(dǎo)出；然后，將導(dǎo)出的各流程數(shù)據(jù)傳輸?shù)紼DEM 軟件中進(jìn)行離散分析，在軟件中選擇煤粒，最后對煤粒的動態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行模擬分析，觀察煤粒的分選特性[1]。

圖2 重介質(zhì)旋流器（單位：mm）

2.1 多相流控制方程

重介質(zhì)旋流器工作時內(nèi)部流體為螺旋式渦流運(yùn)動（由兩種渦流形式耦合而成），符合雷諾應(yīng)力模型，因此內(nèi)部多相流控制方程為：

式中：ui為i 方向上的速度分量；uj與uk分別為j、k 兩方向上的速度分量；t 為時間；xk為其空間坐標(biāo)；k 為普蘭特數(shù)：Pij為應(yīng)力計(jì)算：φij為源匯計(jì)算；εij為黏性耗散計(jì)算；Rij為旋轉(zhuǎn)計(jì)算系數(shù)；Sij、Dij為柱坐標(biāo)方程系下的曲線系數(shù)；υi為湍流黏度。

2.2 運(yùn)動方程

煤粒在旋流器中做兩種運(yùn)動，分別是平動和轉(zhuǎn)動，當(dāng)平動時，煤粒的運(yùn)動方程為：

式中：FCP為煤粒之間的相互作用力；mpg 為煤粒承受的重力；Ff→pP為煤粒與懸浮液之間的摩擦力。

3 旋流器內(nèi)部流場數(shù)值模擬分析

3.1 懸浮液壓力梯度場分布

下頁圖3 為懸浮液壓力梯度場分布圖，圖3 中顯示懸浮液壓力梯度場為對稱性排布，最低壓力值位置在底部流量口處，中心軸線處由于空氣柱的存在，壓力梯度最大值出現(xiàn)在其邊界位置。壓力梯度沿旋流器內(nèi)壁垂直方向分布，從中心軸線向邊界處擴(kuò)展，梯度差值逐步提升。由此可以得出，煤粒在旋流器內(nèi)部進(jìn)行分選時，其壓力梯度力由邊界指向軸心。

圖3 壓力梯度場分布

3.2 旋流器內(nèi)懸浮液密度場分布

圖4 展示了旋流器內(nèi)部的懸浮液密度分布情況，其中軸黑色部分表示空氣柱，在水平方向來看，其密度值沿中軸向四周顯著提升，中軸處由于空氣柱的存在其密度值最低，圓錐段邊界處以及毗鄰底流口的區(qū)域其密度值最大，這是因?yàn)榇盆F礦粉的累積致使懸浮液的密度也隨之增加。

圖4 懸浮液密度場分布

3.3 粒度和密度對旋流器中煤粒運(yùn)動的影響

煤粒的尺寸和密度決定了煤粒在旋流器內(nèi)部流場中的運(yùn)動路線以及動態(tài)響應(yīng)變化情況，圖5 為以密度或者煤粒大小為單一變量，其旋流器中煤粒的運(yùn)動響應(yīng)圖。從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)煤粒密度相等時，其煤炭顆粒尺寸越小，在旋流器內(nèi)部的運(yùn)動就越長。相比于從底流出口輸出的煤粒，在溢流口排出的煤粒在旋流器內(nèi)部的停留時間更長。當(dāng)煤粒尺寸小于1 mm 時，從其溢流口輸出的煤粒的密度值與其運(yùn)動時間呈正相關(guān)，密度大的運(yùn)動時間就更長。相反，在底流口輸出的煤粒，其密度值與運(yùn)動時間呈反比，密度大的運(yùn)動時間更少。由此可見，密度對煤粒在旋流器內(nèi)部的運(yùn)動流場有顯著的影響，當(dāng)煤粒尺寸低于13 mm，且煤粒密度值小于懸浮液的密度時，煤粒從溢流口輸出。當(dāng)煤粒尺寸為25 mm 且密度值大于等于懸浮液的密度時，煤粒將全部從底流口輸出，同時密度值與煤粒的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動半徑呈正相關(guān)，進(jìn)而也影響離心力的變化，沿著邊界圓壁面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。因此，若要在旋流器分選過程中獲得精煤，需重點(diǎn)關(guān)注溢流口處輸出的煤粒，精細(xì)煤粒會做內(nèi)旋流運(yùn)動從溢流口輸出[2]。

圖5 13 mm 煤粒在旋流器內(nèi)的分選狀態(tài)

表1 煤粒密度值

4 數(shù)值模擬分析結(jié)果

4.1 煤粒在旋流器分選中的數(shù)值分析

設(shè)置煤炭顆粒尺寸為13 mm，對比分析不同密度的煤粒分選情況。設(shè)置進(jìn)入旋流器內(nèi)部的煤粒速度為10 500/s，總輸入時間為50 s，觀察每個時間內(nèi)流入旋流器內(nèi)部煤粒質(zhì)量，以及從溢流口和底流口輸出的煤粒質(zhì)量情況，在4 s 時看到旋流器內(nèi)部流場的煤粒質(zhì)量實(shí)現(xiàn)動態(tài)平衡，輸入與輸出對等，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從上述分析來看，分選時旋流器內(nèi)部煤粒的運(yùn)動特性和受力情況會受到煤粒之間的接觸碰撞影響，當(dāng)煤粒之間的碰撞運(yùn)動越多，對其煤粒的運(yùn)動特性和分選精度影響就越大。

4.2 旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對分選過程的影響

模擬分析了旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)與分選過程之間的聯(lián)系，以分配率為目標(biāo)變量，通過兩個輸出口輸出顆粒的總和來得到分配率。旋流器的分選效果受溢流管直徑的影響較大，若溢流管直徑大于500 mm 時，旋流器內(nèi)所出現(xiàn)的空氣柱則存在殘缺，因此不能實(shí)現(xiàn)高效完整的分選煤粒。若溢流管直徑等于500 mm，且煤粒密度值低于1 600 kg/m3時，多數(shù)煤粒會從溢流口輸出，分選效果很差。當(dāng)溢流口直徑等于300 mm 時，煤粒分選曲線坡度較大，分選特性比較好。此外，從圖4中可以看出，空氣柱的長度幾乎不會影響旋流器的分選密度值。

5 結(jié)論

煤粒在重介質(zhì)旋流器內(nèi)部流場中的受力情況復(fù)雜，通過使用EDEM 和CFD 軟件聯(lián)合耦合模擬煤粒的運(yùn)動特性，可以得到以下結(jié)論：

1）旋流器內(nèi)部懸浮液壓力梯度場呈對中鏡像分布，且壓力梯度在水平方向由內(nèi)向外界緩慢提升，在中線空氣柱位置其壓力值最大。

2）煤粒的運(yùn)動特性和旋轉(zhuǎn)路徑會跟隨煤粒的粒度和密度的變化而變化，當(dāng)煤粒的密度一致時，顆粒的尺寸越小則運(yùn)動時間越長，同時溢流口與底流口所輸出煤粒的密度值與停留時間分別呈正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。

3）分選特性受旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響較大，溢流管直徑等于300 mm 時，分選密度與懸浮液密度幾乎相等，此時分選效果表現(xiàn)最佳。