湯雙霞

(廣州番禺職業(yè)技術(shù)學院信息工程學院,廣東 廣州 511483)

1 引 言

機場跑道異物又被稱為跑道外來侵入物(Foreign Object Debris,FOD),指的是出現(xiàn)在機場跑道上可能對航空器造成危害的一切物體,例如遺落在跑道上的扳手、硬幣、電池、金屬條等。FOD的存在嚴重威脅著飛機和旅客生命財產(chǎn)安全,2000年7月發(fā)生的協(xié)和客機空難事件正是由跑道上的金屬長條引起,因此在飛機起飛和降落之前必須對跑道進行巡查,及時清除FOD。傳統(tǒng)基于人工巡檢的方式存在耗時長,效率低和可靠性差等問題,國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究機構(gòu)和公司紛紛推出了各自的FOD自動檢測系統(tǒng),例如英國奎奈蒂克公司的Tarsier系統(tǒng),新加坡策技系統(tǒng)公司的iFeeret系統(tǒng),美國TrexEnterprises公司的FODFinder系統(tǒng),以及北京大興國際機場引進的以色列Xsight公司的FODetect系統(tǒng)。除IFeeret只采用光學傳感器外,其余系統(tǒng)均采用毫米波雷達和光學傳感器集成的處理體制以提升檢測性能。由于光學傳感器的檢測性能受光照,天氣等因素影響較大,而毫米波雷達具備全天時,全天候,高分辨率,對雨雪霧霾天氣適應(yīng)性強等優(yōu)勢,基于毫米波雷達的FOD檢測成為了當前的研究熱點[1-2]。

復雜機場跑道背景下實現(xiàn)對靜止小目標的檢測是毫米波雷達FOD檢測系統(tǒng)面臨的主要挑戰(zhàn)[3],目前常用的是以單元平均恒虛警(Cell Averaging Constant False Alarm Rate,CA-CFAR)和排序類恒虛警(Order-Statistics Constant False Alarm Rate,OS-CFAR)為代表的空域CFAR方法,以及以雜波圖恒虛警(Clutter Map Constant False Alarm Rate,CM-CFAR)為代表的時域CFAR方法。空域CFAR類方法認為雜波在空間的分布特性是連續(xù)的,通過對待測單元周邊單元的雜波功率進行平均得到待測單元處的檢測門限從而實現(xiàn)FOD檢測,當雜波分布均勻時可以獲得較好的檢測性能,但是當雜波分布特性復雜,該類方法的檢測性能出現(xiàn)明顯下降[4-5]；時域CFAR方法通過對待測單元連續(xù)幾次掃描得到信號功率進行平均作為檢測門限,適用于雜波分布特性較為復雜的場景,但是當干擾信號存在時,該類方法會出現(xiàn)“自屏蔽”問題,從而導致虛警率升高[6]。為了解決上述問題,文獻[7]提出一種結(jié)合CM-CFAR和模式分類的FOD分層檢測方法,首先利用CM-CFAR進行雜波抑制,然后提取特征對FOD和虛警進行區(qū)分,雖然能夠提升CM-CFAR的檢測性能,但是存在運算復雜,計算效率低等問題；文獻[8]首先利用CA-CFAR對跑道雜波進行抑制,然后提出一種基于粒子群-支撐向量數(shù)據(jù)描述(Particle Swarm Optimization Support Vector Domain Description,PSO-SVDD)一類分類器的FOD檢測方法,利用PSO-SVDD對提取的功率譜特征進行分類,相對于CM-CFAR方法具備更高的檢測概率,但是功率譜特征提取過程會造成回波中有用信息的丟失,同時其虛警率受制于CA-CFAR的性能。

在上述研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于雙譜特征和SVDD的毫米波雷達FOD檢測算法,首先利用雙譜變換將接收到的信號轉(zhuǎn)換至雙譜域,然后提取雙譜熵和二階統(tǒng)計量二維特征構(gòu)成特征向量對FOD和雜波信號進行區(qū)分,相對于功率譜特征,雙譜特征保留了更多的相位信息,對不同目標具備更強的可分性,最后利用遺傳模擬退火算法(Genetic Simulated Annealing Algorithm,GSAA)優(yōu)化的SVDD一類分類器在特征域?qū)崿F(xiàn)FOD檢測。

2 FOD回波模型

線性調(diào)頻連續(xù)波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)體制雷達由于具備高距離分辨率,硬件和軟件復雜度低,低功耗,低成本以及無距離盲區(qū)等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在FOD檢測中,在一個掃頻周期內(nèi),雷達發(fā)射的鋸齒LFMCW信號可以表示為[9-10]:

(1)

其中,A和fo分別為發(fā)射信號的幅度和中心頻率;u=B/T為調(diào)頻斜率;B和T分別為掃頻帶寬和掃頻周期。對于出現(xiàn)在跑道上距離雷達為R的靜止FOD,其回波信號可以表示為:

(2)

其中,Ka為回波的幅度系數(shù);τ=2R/c為雙程距離引起的回波時延,將其代入式(2),并經(jīng)過與發(fā)射信號(式(1))混頻濾波后,可以得到差頻信號如下所示:

(3)

(4)

3 基于雙譜特征和SVDD的FOD檢測算法

圖1給出了本文基于雙譜特征和SVDD的FOD檢測算法流程圖,可以看出算法從上到下可以分為訓練和測試兩個階段。在訓練階段,將雷達錄取的機場跑道雜波實測數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集,然后利用雙譜變換對其分析并提取雙譜熵和二階累計量二維特征構(gòu)成特征向量,利用訓練數(shù)據(jù)集的特征向量對SVDD分類器進行訓練,同時針對SVDD核參數(shù)和懲罰因子選取問題,利用GSAA算法在全參數(shù)空間內(nèi)進行尋優(yōu),最終獲得最優(yōu)SVDD分類面。

在測試階段,將雷達錄取的雜波或FOD回波信號作為測試數(shù)據(jù)集,同樣利用雙譜變換將其轉(zhuǎn)換至差異性更大的雙譜域,然后提取二維特征構(gòu)成特征向量,最后利用訓練階段獲得的最優(yōu)分類面對特征向量進行分類判決,并最終給出該樣本是FOD還是雜波的判決結(jié)果。

圖1 本文算法流程圖

3.1 雙譜特征提取

在模式分類領(lǐng)域,原始數(shù)據(jù)維數(shù)較高且通常不能直接反映分類對象的本質(zhì)屬性,直接將其作為特征向量進行分類判決存在運算復雜、分類器設(shè)計困難等問題。特征提取通過對原始數(shù)據(jù)進行分析,從中綜合出能夠反映目標本質(zhì)特性的信息,實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)向低維空間的映射從而降低后續(xù)分類判決過程的復雜度[11]。傳統(tǒng)功率譜特征丟掉了回波中的所有相位信息,使FOD和雜波信號趨同性增加,不利于目標分類,而雙譜特征保留了回波中除線性相位外的所有相位信息,并且具備平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性,因此適合用于實現(xiàn)FOD和雜波的有效區(qū)分。

對于差頻信號Sb(n),對其進行雙譜變換的過程可以表示為[12]:

(5)

從式(5)可以看出雙譜變換不但沒有對差頻信號降維,反而大大增加了信號維度,因此本文提取下述兩維特征來描述雙譜的分布特性。

特征1.雙譜熵特征:

(6)

特征2.雙譜二階累計量特征:

(7)

3.2 SVDD一類分類器

出現(xiàn)在機場跑道上的FOD種類繁多且出現(xiàn)時機較為隨機,通常難以獲得足夠多的FOD樣本作為訓練數(shù)據(jù)集,而機場環(huán)境(跑道,建筑物)較為穩(wěn)定,短時間內(nèi)不會發(fā)生變化,可以采集得到足夠多的雜波樣本用于訓練,因此本文選用SVDD一類分類器實現(xiàn)FOD檢測。SVDD是異常檢測中應(yīng)用比較廣泛的一種一類分類器,只需要目標類樣本即可構(gòu)造閉合覆蓋模型實現(xiàn)對未知測試樣本的分類判決[13]。

(8)

K(xi,xj)=(Φ(xi)·Φ(xj))

(9)

其中,Φ(xi)表示將xi映射到高維空間的映射函數(shù);(Φ(xi)·Φ(xj))表示Φ(xi)和Φ(xj)的內(nèi)積;δ為核參數(shù),其大小決定著超球體邊界的緊密性。通過引入拉格朗日乘子可以將式(8)轉(zhuǎn)化為如下對偶形式:

(10)

其中,αi為與xi一一對應(yīng)的模型參數(shù),若αi>0,則其對應(yīng)的xi為支撐向量。利用αi和對應(yīng)xi可以計算得到最優(yōu)超球體的球心和半徑:

(11)

得到最優(yōu)超球面后,對于任意未知測試樣本x*,利用SVDD進行分類判決的決策方程為:

f(x*)=‖Φ(xi)-Φ(c)‖2-r2

(12)

若f(x*)≤0表明x*位于最優(yōu)超球面內(nèi),x*為目標類樣本,否則x*為異常樣本。

3.3 基于GSAA的SVDD參數(shù)優(yōu)化

SVDD分類性能受核參數(shù)s和懲罰因子C影響較大,目前常用的網(wǎng)格搜索法存在運算量大,實時性差的問題。本文將模擬退火(Simulated Annealing,SA)模型[14]引入遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[15],將GA全局搜索能力強,局部搜索能力弱的特點和SA局部搜索能力強,全局搜索能力弱的特點進行優(yōu)勢互補,提出一種遺傳模擬退火算法(Genetic Simulated Annealing Algorithm,GSAA)優(yōu)化算法實現(xiàn)對SVDD核參數(shù)s和懲罰因子C全局尋優(yōu)的同時最小化算法錯分率,如式(13)所示:

(13)

其中,FP為漏警率,即FOD被判決為雜波的概率;FN為虛警率,即雜波被判決為FOD的概率。利用GSAA對SVDD進行優(yōu)化的流程如圖2所示,其基本思想是首先利用GA進行全局搜索,將當前條件下得到的最優(yōu)解作為SA的初始值,然后利用SA進行局部搜索,并將獲得的滿足Metropolis準則的解作為下一輪迭代中GA的初始種群,依次往復迭代,全局搜索和局部搜索交替進行,直至滿足終止條件。

圖2 GSA-SVDD算法流程圖

4 試驗結(jié)果及分析

為了驗證所提方法在真實場景下的FOD檢測性能,在某地民用機場采用毫米波雷達錄取實際數(shù)據(jù)開展試驗。試驗所用毫米波雷達工作在W波段,N=1024,中心頻率f0=77 GHz,調(diào)頻帶寬B=600 MHz,掃頻周期T=1 ms,中頻采樣頻率fs=2 MHz,FFT點數(shù),天線采用機械轉(zhuǎn)動的方式實現(xiàn)對前方-60°～+60°空域的掃描,掃描速度為15°/s。

試驗開始前首先對跑道進行人工巡查,確保跑道上沒有FOD,然后利用毫米波雷達對跑道進行掃描并記錄雜波數(shù)據(jù)作為訓練樣本,用于實現(xiàn)對SVDD分類器的訓練。在測試階段,構(gòu)建兩種試驗場景:場景1中,在距離雷達40 m處放置一塊體積為40 mm×40 mm×40 mm的磚塊；場景2中,在距離雷達40 m和60 m處分別放置一個高爾夫球(直徑43 mm)和場景1中的磚塊。

圖3(a)和圖3(b)分別給出了兩種測試場景中實測數(shù)據(jù)的軸向積分雙譜圖,其中實曲線對應(yīng)FOD回波信號,虛曲線對應(yīng)雜波信號。從圖3可以看出在雙譜域,FOD信號和雜波信號的分布特性呈現(xiàn)出明顯差異,其中FOD的存在導致FOD回波信號的雙譜波形波動性更大,而雜波信號的雙譜波形更加平緩,可以據(jù)此實現(xiàn)兩種目標的有效區(qū)分。

圖3 軸向積分雙譜

得到特征向量后,根據(jù)圖1所示算法流程,需要利用GSAA算法對SVDD核參數(shù)和懲罰因子進行全局尋優(yōu),迭代開始時設(shè)置核參數(shù)s的初始值為1,取值范圍為[0,10],懲罰因子C的初始值為0.1,取值范圍為[0,1],最大迭代次數(shù)為100。圖4給出了算法迭代過程中式(13)所示錯分率的變化曲線,可以看出經(jīng)過14次迭代,錯分率曲線達到最小值,此時對應(yīng)的最優(yōu)核參數(shù)s=5.7,懲罰因子C=0.25。

圖4 GSAA-SVDD迭代過程中錯分率變化曲線

圖5(a)和圖5(b)分別給出了利用最優(yōu)SVDD分類面對兩種試驗場景進行FOD檢測得到的結(jié)果,其中“○”代表訓練樣本集(雜波信號)特征,虛線“--”為訓練階段得到的最優(yōu)SVDD分類面,“※”代表測試數(shù)據(jù)集中的FOD回波信號特征,“□”代表測試數(shù)據(jù)集中的雜波信號特征。需要指出的是,與文獻[7]類似,試驗所用毫米波雷達采用機械掃描方式,掃描過每個檢測單元均會有一定駐留時間,即一個FOD會對應(yīng)多次回波信號,同時為了降低漏警率,對每次回波信號均提取特征并進行判決,只要有一次回波被判為FOD,就認為該區(qū)域存在FOD,因此圖5中會出現(xiàn)同一FOD對應(yīng)多個特征標號的情況。從圖5所示結(jié)果可以看出,對于兩種試驗場景,全部FOD回波信號特征均處于最優(yōu)分類面以外,全部雜波信號特征均處于最優(yōu)分類面以內(nèi),即所提方法在兩種試驗場景情況下能夠消除虛警,實現(xiàn)對FOD的準確檢測。

為了進一步驗證所提算法的FOD檢測魯棒性,采取將高爾夫球和磚塊隨機放置在雷達探測范圍內(nèi)(半徑70 m,前向±60°),利用雷達采集記錄數(shù)據(jù)并利用所提方法進行FOD檢測,重復進行300次試驗(高爾夫球100次,磚塊100次,高爾夫球和磚塊一起100次)并對結(jié)果進行統(tǒng)計的方式開展驗證。同時為了對比,分別采用傳統(tǒng)CM-CFAR方法,文獻[7]所提CM-CFAR-SVDD和文獻[8]所提PSO-SVDD方法在相同條件下開展試驗,以評估不同方法的優(yōu)劣。表1給出了四種方法在三種不同場景下的檢測概率pf和虛警概率pf,可以看出CM-CFAR-SVDD的檢測概率在三種場景下相對于CM-CFAR方法分別提升14 %,13 %和14 %,但是由于兩種方法都采用了CM-CFAR進行雜波抑制,所以其虛警概率略優(yōu)于CM-CFAR方法,差距在2 %以內(nèi)；而PSO-SVDD方法通過PSO算法對SVDD優(yōu)化,提升了SVDD的檢測性能,因此其檢測概率優(yōu)于CM-CFAR-SVDD方法,三種場景下分別提升2 %,4 %和4 %,但是由于PSO-SVDD方法采用的是CA-CFAR進行雜波抑制,所以其虛警率受制于CA-CFAR的性能,略低于CM-CFAR-SVDD方法,差距在2 %以內(nèi)；本文方法利用雙譜特征提取+SVDD的模式分類方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)CFAR方法進行雜波抑制,因此虛警概率是四種方法中最低的,三種場景下相對于虛警率最低的CM-CFAR-SVDD方法分別低約3 %,3 %和4 %,同時GSAA優(yōu)化后的SVDD分類器也可以獲得最優(yōu)的檢測性能,三種場景下相對于檢測概率最高的PSO-SVDD方法提升超過3 %。

圖5 所提方法FOD檢測結(jié)果

5 結(jié) 論

復雜雜波背景下實現(xiàn)靜止小目標檢測是毫米波FOD檢測雷達面臨的關(guān)鍵問題,傳統(tǒng)基于CFAR的檢測方法普遍存在虛警率高,檢測性能較差的問題。本文借鑒模式識別中異常數(shù)據(jù)檢測的思路提出一種基于雙譜特征提取和SVDD一類分類器的FOD檢測方法,通過雙譜分析提升FOD和雜波信號的可分性,然后通過雙譜熵和二階統(tǒng)計量特征提取實現(xiàn)降維,最后通過SVDD一類分類器完成FOD檢測,針對SVDD核參數(shù)和懲罰因子設(shè)置問題,利用GSAA算法進行優(yōu)化,提升檢測性能?；趯嶋H機場跑道數(shù)據(jù)的試驗結(jié)果表明,所提方法相對于對比方法在三種試驗場景下均能獲得最優(yōu)的檢測概率和最低的虛警概率,檢測概率和虛警概率的提升均超過3 %,具有較強的應(yīng)用前景。