丁 彤，裴紅波，郭文燦，張 旭，鄭賢旭，劉倉理

（1. 中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2. 中國工程物理研究院，四川 綿陽 621999）

含鋁炸藥有較高的爆熱和較強的作功能力，成為含能材料領域的研究熱點。含鋁炸藥能量釋放特性與理想炸藥較大的不同主要在于，鋁粉通常在CJ 面后與氣相產物發(fā)生二次反應，且隨著鋁粉含量的增加，含鋁炸藥的爆速降低。鋁粉的表面被一層氧化鋁薄膜所覆蓋，厚度通常為3～5 nm，鋁粉反應通常發(fā)生在氧化鋁膜破裂后。含鋁炸藥中鋁粉的反應延滯時間為爆轟波到達后鋁粉氧化膜發(fā)生破裂且與氣相產物發(fā)生反應所需要的時間，而鋁粉氧化膜的破裂與多種因素有關（如鋁核升溫、熔化導致的熱應力，氧化鋁膜晶變、熔化，沖擊波的作用導致的顆粒變形等）。研究含鋁炸藥中鋁粉的反應起始時間，可以加深認識含鋁炸藥中鋁粉的反應過程，為含鋁炸藥配方設計及應用提供參考。

低壓下的鋁粉燃燒實驗表明，鋁粉的燃燒時間與鋁粉粒度之間滿足d關系。由于含鋁炸藥爆轟時的高溫、高壓，很難直接測量產物中鋁粉的反應情況，通常通過宏觀爆轟性能測試，反推炸藥中的鋁粉反應情況。含鋁炸藥中鋁粉的反應速率的實驗研究主要有光譜法、圓筒實驗法、飛片撞擊法、水下爆炸法等，由以上方法已得到一些定性認識（如鋁粉的反應與約束條件，炸藥組分，鋁顆粒的尺寸、形狀等相關），而對于炸藥中鋁粉反應的時間尺度，目前尚未形成較統(tǒng)一的認識。對鋁粉二次反應起始時間已進行了一定的研究。曾亮等利用電導率方法，對TNT/Al 炸藥中鋁粉的反應起始時間進行了測量，結果表明粒徑2、10 μm 鋁粉的反應起始時間分別為0.4、1.5 μs。Tao利用激光速度干涉儀，分別測量了PETN 和TNT 含鋁炸藥與窗口的界面粒子速度，并依此標定了炸藥的點火增長模型參數，進而計算了炸藥的反應速率，并通過計算結果推斷，粒徑5 或18 μm 鋁粉會在1.5 μs 內與PETN 炸藥的爆轟產物完全反應。Manner 等對HMX/Al（粒徑3.2 μm）和HMX/LiF 炸藥進行了圓筒實驗，結果表明2 μs 內鋁粉發(fā)生了顯著的反應。Chan對含鋁炸藥中鋁粉的反應起始時間進行理論分析，認為當鋁顆粒表面溫度超過高壓下鋁的熔點時鋁粉開始反應，則10 μm 鋁粉的反應起始時間為0.1 μs。以上大部分研究表明，微米級鋁粉的反應起始時間在2 μs 以內，但不同研究者給出的鋁粉反應的具體起始時間差異較大，還有待進一步研究。

利用激光干涉法測量炸藥與窗口的界面速度，可以獲得炸藥的爆轟波結構，進而可以分析反應區(qū)附近鋁粉的反應情況，相比飛片法、圓筒實驗法等，界面粒子速度法的結構響應更快（納秒級）。本文中，將測量兩種RDX/Al 炸藥和一種RDX/LiF 炸藥的爆轟波結構，分析爆轟產物中鋁粉的反應延滯時間及反應區(qū)附近鋁粉的反應情況，擬為爆轟產物環(huán)境下鋁粉的反應動力學建模提供參考。

1 實 驗

測試系統(tǒng)主要由火炮、藍寶石飛片、待測炸藥、LiF 光學窗口、光纖測速探頭和光子多普勒測速儀（photon Doppler velocimetry, PDV）等組成，如圖1 所示。利用口徑57 mm 的火炮發(fā)射藍寶石飛片撞擊炸藥產生一維平面波。在炸藥背面安裝 ? 20 mm×11 mm 的LiF 窗口，LiF 窗口與炸藥接觸面有厚約0.7 μm的鋁鍍膜。如圖2 所示，在背部靶架上安裝3 個光纖探頭P1、P2 和P3（在圖1 中僅示意P1），其中P1 探頭焦點正對炸藥中心，P2 和P3 對稱分布在P1 兩側，與中心距離均為3.8 mm。在實驗記錄的時間內，被測區(qū)域不受側向稀疏波的影響，始終為一維平面爆轟波。實驗前，將炸藥安裝在爆炸罐中的炮管正前方，通過爆炸罐上的光纖法蘭連接測試用探頭與罐外儀器，最后對爆炸罐抽真空。光子多普勒測速儀為中國工程物理研究院流體物理研究研制，測速范圍上限可達9 km/s。

圖1 實驗裝置Fig. 1 Experimental setup

圖2 測速窗口及探頭安裝實物圖Fig. 2 Window of speed measurement and installation of probe

采用窗口傅里葉變換方法處理數據，速度時間分辨率為3 ns。不確定度主要由PDV 測試的不確定度、窗口和探頭安裝導致的不確定度、炸藥不均勻導致的不確定度3 方面決定 ，速度的相對合成標準不確定度為2%。

由于炸藥與LiF 的阻抗有差別，實驗測得的界面粒子速度并非炸藥穩(wěn)定爆轟時的波后粒子速度。

因此，可利用沖擊阻抗匹配公式計算炸藥反應區(qū)內的壓力：

式中：為待測炸藥的爆壓，為CJ 點對應的界面粒子速度，ρ為窗體材料初始密度，為窗體材料初始聲速，λ 為窗體材料沖擊絕熱線常數，ρ 為待測炸藥初始密度，為待測炸藥CJ 爆速。

采用壓裝工藝，制備了3 種RDX 基炸藥，配方見表1。藥柱的尺寸為 ? 40 mm×30 mm。其中，鋁粉為球形，粒徑分別為2 和10 μm，純度大于99.8%；氟化鋰粉末平均粒徑為2.5 μm，純度大于99%。氟化鋰的密度、沖擊阻抗、分子量與鋁比較接近，且其化學性質較穩(wěn)定，不會與炸藥氣相產物發(fā)生反應，在炸藥產物中主要以惰性物質形式存在。通過含氟化鋰炸藥與含鋁炸藥的對比，可以評估鋁粉的反應情況。鋁和氟化鋰的主要物理參數見表2，表中、、c和分別為熔點、沸點、比定容熱容和導熱系數。

表1 三種RDX 基炸藥的配方和參數Table 1 Components and characteristics of three kinds of explosives

表2 鋁和氟化鋰的物理參數對比Table 2 Comparison of the main characteristics of Al and LiF

2 結果與分析

2.1 界面粒子速度

對3 種炸藥均做了1 發(fā)實驗。實驗中，測量了藍寶石飛片速度，結果為(1 256±30) m/s；根據藍寶石和待測炸藥沖擊絕熱線，計算可得炸藥中的輸入壓力約為8 GPa；該壓力下炸藥的到爆轟距離約為3 mm，可得到炸藥穩(wěn)定爆轟的傳播距離約為27 mm。圖3 為實驗測得的炸藥爆轟波界面速度，每發(fā)實驗均獲得了3 個數據。同一炸藥不同探頭之間的速度曲線差異較小，表明測試精度較高。

圖3 三種炸藥的界面粒子速度曲線Fig. 3 Interface particle velocity curves of three explosives

2.2 鋁粉反應起始時間

每發(fā)實驗3 個位置的界面粒子平均值如圖4 所示。單個探頭速度的相對不確定度為2%，多個探頭速度平均值的相對不確定度約為1%。由圖4 可見，在CJ 點前的反應區(qū)內，3 種炸藥的界面粒子變化趨勢較一致，為了更清晰地呈現這個變化趨勢，對CJ 點附近的曲線進行了放大，如圖5 所示。由圖5 可見，von Neumann 峰處3 種炸藥的界面粒子速度為1.8～1.9 km/s，在隨后的15 ns 內速度迅速下降到約1.6 km/s，該過程對應著RDX 的分解反應。Pei 等對RDX 基PBX 炸藥的爆轟反應區(qū)進行了測量（見圖6），得到穩(wěn)態(tài)爆轟條件下RDX 基PBX 炸藥的爆轟反應時間為(14±3) ns，與本文含鋁炸藥的測試結果基本一致。由于鋁粉與氣相爆轟產物間的反應屬于分子間的反應，在如此短的時間內，鋁粉難以發(fā)生反應，可以認為RDX 完全分解的點即為CJ 點；考慮測試誤差，可以認為3 種炸藥CJ 點的速度均為(1 640±20) m/s，可計算3 種炸藥的爆壓為27.6 GPa，對應CJ 點等熵絕熱指數為3.26。CJ 點后到0.5 μs，含LiF 炸藥的界面粒子速度始終高于含鋁炸藥的，這是因LiF 粉末與鋁粉間的熱力學性質差異導致。

圖4 三種炸藥的平均界面粒子速度曲線Fig. 4 Average interface particle velocity curves of three explosives

圖5 CJ 點附近三種炸藥的平均界面粒子速度曲線Fig. 5 Average of interface particle velocitiy curves of three explosives near the CJ point

圖6 RDX 炸藥爆轟界面粒子速度曲線[20]Fig. 6 Detonation interface particle velocity curve of RDX explosive[20]

在CJ 點附近，氣相爆轟產物與固體添加物之間會發(fā)生動量和熱量的交換。動量的交換主要與固相產物的沖擊阻抗相關，因此，鋁粉和LiF 粉末之間的差異較小。而熱量的交換主要與添加物的導熱系數及顆粒粒徑相關，鋁的導熱系數為210 W/(m·K)，遠大于LiF 的導熱系數11.3 W/(m·K)，因此，在反應區(qū)附近，LiF 粉末吸收的熱量更少，對應的產物動能更大，相應的產物界面粒子速度也更高。含鋁炸藥和含LiF 炸藥界面粒子速度差最大出現在170 ns，此時，含LiF 炸藥的界面粒子速度為1 544 m/s，比含鋁炸藥的界面粒子速度1 455 m/s 高7%。

隨后，含鋁炸藥與含LiF 炸藥的界面粒子速度差越來越小，在0.6 μs 時含2 μm 鋁炸藥的界面粒子速度開始超過含LiF 炸藥的，在0.8 μs 時含10 μm 鋁炸藥的界面粒子速度開始超過含LiF 炸藥的。這表明，該時間段內，鋁粉已經發(fā)生了反應。在0.4 μs 時含2 μm 鋁炸藥的界面粒子速度開始超過含10 μm 鋁炸藥的，兩者速度差最大出現在0.72 μs 時，此時含2 μm 鋁炸藥的界面粒子速度為1 308 m/s，比含10 μm鋁炸藥的界面粒子速度（1 257 m/s）高4%。這表明，鋁粉粒徑越小，炸藥反應延滯時間越短。綜合以上，兩種粒度含鋁炸藥反應延滯時間為0.4～0.8 μs。在1.3 μs 時含2 和10 μm 鋁炸藥的界面粒子速度分別為1 110 和1 082 m/s，比含LiF 炸藥的界面粒子速度1 004 m/s 分別提高了11%和8%，這時反應已經比較顯著。

2.3 鋁粉反應度

在鋁粉反應的初始階段，含鋁炸藥與含LiF 炸藥的主要成分相似，因此以含LiF 炸藥的等熵形式狀態(tài)方程作為參考線，構建含鋁炸藥的狀態(tài)方程：

式中：為鋁粉與氣相爆轟產物反應釋放的總能量，為λ鋁粉的反應度，Γ ()為爆轟產物Grüneisen 系數，為爆轟產物相對比容。

為了分析鋁粉的反應情況，需要聯(lián)系界面粒子速度與炸藥的狀態(tài)方程。在反應區(qū)，鋁粉反應產生的壓力變化為弱擾動波，該條件下，以含LiF 炸藥為參考，鋁粉反應產生的壓力變化與界面粒子速度有關系：

式中：ρ 為炸藥產物的密度，為產物的聲速，?為因鋁粉反應導致的界面粒子速度變化。聯(lián)立式(2)～(3)，可得：

產物的壓力同時受比容（決定冷壓）和內能（決定熱壓）的影響，為便于分析內能對產物壓力的影響，并分析鋁粉的反應放能情況，本文中選擇比容相同的時刻，以排除產物比容對產物壓力的影響。為此，對炸藥的界面粒子速度進行積分，如圖7 所示。選取界面粒子速度位移相同的時刻（比容相同）：炸藥RA15 (10 μm)與RF15 比容相同的時刻為1.1 μs，對應的界面粒子速度差為81 m/s；炸藥RA15 (2 μm)與RF15 比容相同的時刻為1.3 μs，對應的界面粒子速度差為74 m/s。為了獲得上述時刻產物的密度、比容，針對本文的實驗模型進行了數值模擬，其中炸藥RF15 的狀態(tài)方程數據通過圓筒實驗擬合獲得，數值模擬的炸藥界面粒子速度如圖8 所示。初期，數值模擬的界面粒子速度與實驗結果有一定差異，這是因數值模型中沒有考慮炸藥的反應過程而僅采用了產物的狀態(tài)方程；在150 ns 后，數值模擬結果與實驗結果一致性較好。通過數值模擬，獲得在1.1 和1.3 μs 時產物的相對比容分別為0.86 和0.89。

圖7 三種炸藥的界面位移曲線Fig. 7 Interface displacement curves of three explosives

圖8 實驗和模擬的炸藥RF15 界面粒子速度曲線Fig. 8 Experimental and simulated interface particle velocity curves of explosive RF15

爆轟產物的聲速為：

在1.1 和1.3 μs 時，分別為5 444 和5 277 m/s，為1.8 ～3.0 MJ/kg，則炸藥RA15 (2 μm)在1.1 μs 時的反應度為18.4%～30.6%，炸藥RA15 (10 μm)在1.3 μs 時的反應度為16.3%～27.1%，兩者的差距較小。由低壓下鋁粉燃燒實驗，鋁粉的燃燒時間與鋁粉的初始粒度之間滿足=d關系，通常為1～2。取為1，由該公式，2 和10 μm 鋁粉炸藥的反應度應有顯著差異。而本文的結果與之不同，這說明爆轟產物環(huán)境下鋁粉的反應機制與低壓下鋁粉的燃燒過程有較大差異。Li 等利用圓筒實驗研究了鋁粉粒度對鋁粉反應速率的影響，結果表明，因爆轟產物中鋁顆粒的破碎，鋁粉顆粒大小對反應速率影響較小。本文的結果與圓筒實驗結果基本一致。

3 結 論

(1)含鋁炸藥爆轟波結構與理想炸藥有較大差異，其界面粒子速度曲線沒有明顯的拐點，反應初期因氣相產物與添加物之間溫度、速度的非平衡性，RDX/Al 炸藥的界面粒子速度低于RDX/LiF 炸藥的，隨后因鋁粉反應放能，使RDX/Al 炸藥的界面粒子速度高于RDX/LiF 炸藥的。

(2)微米鋁粉在CJ 面前不發(fā)生反應，2、10 μm 鋁粉RDX/Al 炸藥的爆轟波結構沒有明顯差異， 二者的反應延滯時間小于0.8 μs。

(3)爆轟產物環(huán)境下鋁粉的反應機制與低壓下有較大差異，反應速率受鋁粉粒度的影響不明顯，在本文中，兩種粒度鋁粉炸藥的反應度為16%～31%。結果可提升對含鋁炸藥中鋁粉反應過程的認識，為爆轟產物環(huán)境下鋁粉的反應動力學建模提供參考。