秦志樂 臧偉旺

（1.南京國睿防務(wù)系統(tǒng)有限公司 江蘇省南京市 210012）（2.中國電子科技集團(tuán)公司第十四研究所 江蘇省南京市 210012）

1 引言

目前，傳統(tǒng)三坐標(biāo)雷達(dá)主要采用多通道比幅測高的方法，影響測高精度的因素有很多，比如：單向性誤差（包括非標(biāo)準(zhǔn)大氣折射誤差σ、機(jī)內(nèi)噪聲誤差σ、接收通道幅度不一致誤差θ、A/D 量化誤差σ等）和方向性誤差（天線轉(zhuǎn)臺水平誤差σ、地形遮蔽誤差σ、多徑效應(yīng)誤差σ等）。此外，還有很多因素會形成雷達(dá)測高誤差，由于這些誤差或是對雷達(dá)測高誤差影響極小，或是屬于特殊情況，或是難以測量，由于誤差極小，可以忽略不計(jì)。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)和高速芯片技術(shù)的快速發(fā)展，對于一些可測試影響測高的因素，通過軟件實(shí)時(shí)修正，可以不斷的提高測高精度?；诖耍疚脑敿?xì)介紹了使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，修正天線轉(zhuǎn)臺水平誤差，提高三坐標(biāo)雷達(dá)的測高精度的方法，并使用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 天線水平誤差對雷達(dá)的測高精度影響分析

2.1 波束仰角指向誤差對雷達(dá)測高的影響

雷達(dá)測高公式如下：

式（1）中： 為目標(biāo)高度； 為雷達(dá)架高；R 為目標(biāo)斜距；θ 為目標(biāo)仰角；r為地球等效半徑，通常取8490 km。

由式（1）可知，測高誤差是由天線高度標(biāo)定誤差、測距誤差和仰角誤差共同決定的。由于引起測距誤差和仰角誤差的因素很多，而且有些因素具有隨機(jī)性，從而使得測高誤差具有隨機(jī)性。根據(jù)誤差理論，測量誤差常用誤差的均方根值來表征。設(shè)測距誤差的均方根值為σ，測仰角誤差的均方根值為σ，測高誤差的均方根值為σ，天線高度標(biāo)定誤差暫忽略。根據(jù)誤差理論，由式（1）：

可推導(dǎo)出：

在過去的文獻(xiàn)中，對于地面三坐標(biāo)雷達(dá)，式（2）等式右邊的第二項(xiàng)常常被省略掉，理由是測距誤差很小，第二項(xiàng)相對第一項(xiàng)可省略不計(jì)。于是便有以下表示測高誤差的簡化公式：

2.2 天線水平誤差對仰角測量的影響

天線水平誤差用均方根值σ表示，其中，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差用均方根值σ表征，為分析方便起見，將天線遭遇大風(fēng)、調(diào)平機(jī)構(gòu)失修、陣地下沉、雷達(dá)機(jī)動(dòng)到低標(biāo)準(zhǔn)陣地等因素引起的天線平臺水平誤差綜合起來放到天線轉(zhuǎn)臺水平誤差中考慮，天線陣面平坦度誤差用均方根值σ表征，天線陣面升降定位容差用均方根值σ表征。根據(jù)誤差理論，

以某高機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)為例。調(diào)平精度σ 主要由主水平傳感器的測量精度σ和調(diào)平軟件設(shè)定的門限σ決定。在其技術(shù)說明書中介紹，水平傳感器精度σ≤1′，調(diào)平軟件設(shè)定的門限σ≤2′所以調(diào)平精度 σ=σ+σ≤3′。先不論這個(gè)值是否合理，就以這個(gè)理想的值來分析調(diào)平精度σ引起的測高誤差。下面文中均以觀測300km 遠(yuǎn)、10000m 高的目標(biāo)為例進(jìn)行分析，此時(shí)目標(biāo)波束仰角在2°附近，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差所引起測高誤差為260m。天線陣面平坦度誤差理論值為σ=0.02°。再考慮天線陣面升降定位容差，理論值為σ=0.1°。綜合以上三項(xiàng)，則天線波束仰角偏差為0.114°，即6.815′。仍以觀測300km 遠(yuǎn)、10000m 高的目標(biāo)為例，此時(shí)天線波束偏差所引起測高誤差為890m。天線標(biāo)定誤差用均方根值σ表征，由式（4）計(jì)算出，σ=8.37′。此時(shí)天線標(biāo)定誤差所引起測高誤差為730m。

若天線遭遇大風(fēng)、調(diào)平機(jī)構(gòu)失修、陣地下沉、雷達(dá)機(jī)動(dòng)到低標(biāo)準(zhǔn)陣地等因素，天線轉(zhuǎn)臺水平誤差有可能超過20′。再考慮天線陣面平坦度誤差和天線陣面升降定位容差，由式（4）計(jì)算，則σ=21.1′。此時(shí)天線標(biāo)定誤差所引起測高誤差為1841m。由以上分析可以看出，天線存在的水平誤差足以引起很大的測高誤差。然而，天線的水平誤差，修正起來有一定的難度，必須設(shè)計(jì)一種技術(shù)方案，對天線轉(zhuǎn)臺的水平度進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤檢測，以此為依據(jù)，通過對數(shù)據(jù)終端的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，或通過改變波束仰角指向的方法，達(dá)到對測高誤差實(shí)時(shí)修正的目的。

2.3 使用動(dòng)態(tài)水平儀數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)修正天線水平誤差

在轉(zhuǎn)臺水平的情況下, 正常工作的雷達(dá)天線圍繞著天線中心轉(zhuǎn)動(dòng)，其法線或波束指向在空間的仰角是一定的。理論上，如果天線仰角存在誤差, 如圖1 所示，雷達(dá)天線在掃描方向上實(shí)際掃描線( 實(shí)線) 與目標(biāo)測量位置( 虛線) 具有一定的偏差，并且在各個(gè)方向偏差是恒定的，那么在各個(gè)方位上探測目標(biāo)的仰角誤差是恒定不變的。但是，對于機(jī)動(dòng)雷達(dá)，特別是大、中型雷達(dá)來說，隨著每次機(jī)動(dòng)后的天線調(diào)平和天線旋轉(zhuǎn)重心的改變，這個(gè)誤差會實(shí)時(shí)的改變，造成雷達(dá)的測高誤差是隨機(jī)甚至跳變的。

現(xiàn)代雷達(dá)為保證天線轉(zhuǎn)臺的水平度，除了通過調(diào)平機(jī)構(gòu)在雷達(dá)架設(shè)時(shí)高精度調(diào)整天線轉(zhuǎn)臺的水平度外，一般都在天線轉(zhuǎn)臺上配置動(dòng)態(tài)水平儀，隨著天線轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)水平儀會實(shí)時(shí)送出對天線轉(zhuǎn)臺傾斜角度的測量數(shù)據(jù)，雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)依據(jù)此數(shù)據(jù)，對目標(biāo)的定位信息（方位、距離、高度）進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正，以消除轉(zhuǎn)臺水平傾斜角度誤差的影響。一般的動(dòng)態(tài)水平儀均通過相互垂直的X、Y 坐標(biāo)，來表征平面的水平度，安裝時(shí)，通過靜態(tài)標(biāo)定的方法，我們使X 軸或者Y 軸和天線的掃描波束方位保持一致，如圖1 所示，動(dòng)態(tài)水平儀X 軸或者Y 軸的值即可作為仰角誤差修正值Δθ使用。理論上，修正Δθ，能提高三坐標(biāo)雷達(dá)的測高精度。

圖1： 天線轉(zhuǎn)臺水平誤差示意圖[3]

3 使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對三坐標(biāo)雷達(dá)測高數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)修正流程

雷達(dá)天線按照一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則天線掃過一個(gè)波束寬度的時(shí)間是一定的，該時(shí)間稱為雷達(dá)一個(gè)方位工作周期的駐留時(shí)間。設(shè)雷達(dá)轉(zhuǎn)速是M（轉(zhuǎn)/分鐘），天線波束寬度N（°），T（ms）是天線掃過一個(gè)波束寬度的時(shí)間。

則雷達(dá)一個(gè)方位工作周期駐留時(shí)間：

若M=3（轉(zhuǎn)/分鐘），N=2°，則T ≈112ms，若M=6（轉(zhuǎn)/分鐘），N=2°，則T ≈56ms，若M=12（轉(zhuǎn)/分鐘），N=2°，則T ≈28ms。

我們以某公司CW-62 型動(dòng)態(tài)水平儀為例，其典型技術(shù)指標(biāo)為：

測量范圍：±2°，動(dòng)態(tài)精度：≤1′，響應(yīng)時(shí)間：≤40ms。

由此可以看出，該動(dòng)態(tài)水平儀能滿足天線在3 轉(zhuǎn)/分鐘、6 轉(zhuǎn)/分鐘、12 轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)，雷達(dá)在一個(gè)方位駐留周期內(nèi)，實(shí)時(shí)采集天線水平值的技術(shù)要求。在安裝時(shí)，通過標(biāo)定，使動(dòng)態(tài)水平儀的X 軸和天線電掃描軸方位保持一致，Δθ 即為X 軸的傾斜值。

雷達(dá)正常工作時(shí)，在一個(gè)方位駐留周期內(nèi)，動(dòng)態(tài)水平儀將實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)通過高速CAN 總線送到雷達(dá)控制模塊，雷達(dá)控制模塊再將該數(shù)據(jù)通過高速光傳輸通道打包分發(fā)到雷達(dá)數(shù)據(jù)處理模塊。同時(shí)，數(shù)據(jù)處理模塊接收到該雷達(dá)一個(gè)方位工作駐留周期內(nèi)的未修正高度的目標(biāo)信息，然后通過高度修正公式，進(jìn)行目標(biāo)高度修正后，輸出數(shù)據(jù)。如果雷達(dá)數(shù)據(jù)處理模塊收到異常水平值，則產(chǎn)生調(diào)平告警信息，操作人員要立即停機(jī)檢查伺服調(diào)平情況，經(jīng)過伺服系統(tǒng)再調(diào)平，然后再繼續(xù)工作。所有的測高數(shù)據(jù)修正流程必須在一個(gè)方位雷達(dá)工作駐留周期內(nèi)完成，否則，修正后的高度誤差將不會得到改善，甚至出現(xiàn)惡化。圖2 為典型雷達(dá)一個(gè)方位工作周期內(nèi)，使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)修正雷達(dá)測高值的數(shù)據(jù)流程圖。

圖2： 動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)修正雷達(dá)測高值數(shù)據(jù)流程圖

4 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)水平儀在實(shí)時(shí)修正雷達(dá)測高數(shù)據(jù)，提高測高精度的效果，我們將該方法在某機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)上進(jìn)行了驗(yàn)證。該雷達(dá)在動(dòng)態(tài)水平儀的安裝時(shí)，使 X 軸和天線波束方位指向保持一致。

4.1 不同轉(zhuǎn)速下、動(dòng)態(tài)水平儀采樣值

在滿足天線機(jī)械調(diào)平指標(biāo)3′的前提下，首先，我們統(tǒng)計(jì)了雷達(dá)天線旋轉(zhuǎn)50 圈，按照1°刻度，記錄360°的動(dòng)態(tài)水平儀X 軸值（單位度）。然后，雷達(dá)進(jìn)行一次撤收、機(jī)動(dòng)、架設(shè)，調(diào)平后，天線旋轉(zhuǎn)50 圈再統(tǒng)計(jì)一次。圖3 為天線3轉(zhuǎn)/分鐘動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值，圖4 為天線6 轉(zhuǎn)/分鐘動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值，圖5 為天線12 轉(zhuǎn)/分鐘動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值。

圖3： 天線3 轉(zhuǎn)/分鐘，動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值

圖4： 天線6 轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)，動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值

圖5： 天線12 轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)，動(dòng)態(tài)水平儀360°X 軸采樣值

通過分析圖3、圖4、圖5，可以得到如下結(jié)論：

（1）動(dòng)態(tài)水平儀X 軸呈現(xiàn)有規(guī)律的周期性正弦波動(dòng)，但是±180°相對方位上并不完全對稱。

（2）天線水平值的改變，不會隨天線轉(zhuǎn)速的增加而改變，即天線的轉(zhuǎn)速對水平儀的振幅影響有限。

（3）同一方位，動(dòng)態(tài)水平儀X 軸的采樣值每次都是在一定固定范圍內(nèi)隨機(jī)的，不會出現(xiàn)大的跳變。

（4）雷達(dá)撤收、機(jī)動(dòng)后，只要滿足天線機(jī)械調(diào)平指標(biāo)3′，動(dòng)態(tài)水平儀X 軸波動(dòng)規(guī)律和范圍基本保持一定。

4.2 使用動(dòng)態(tài)水平儀修正測高數(shù)據(jù)前后對比

當(dāng)天線6 轉(zhuǎn)/分鐘工作時(shí)，對比使用動(dòng)態(tài)水平儀采樣值修正和未修正測高精度。為了統(tǒng)計(jì)方便，高度真值采用同時(shí)刻ADS-B 數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)方位360°、距離300KM 內(nèi)，30 分鐘內(nèi)的有效航跡。為避免地物、多徑效應(yīng)等產(chǎn)生的奇異值影響，我們只統(tǒng)計(jì)仰角大于0.8°的目標(biāo)信息。圖6 為修正前、后目標(biāo)距離-測高精度對比圖，圖7 修正前、后目標(biāo)距離-高度差對比圖，圖8 特定高度層目標(biāo)修正前、后目標(biāo)距離-高度對比圖。測高精度統(tǒng)計(jì)如下：

圖6： 修正前、后目標(biāo)距離-測高精度對比

圖7： 修正前、后目標(biāo)距離-高度差對比

圖8： 特定高度層目標(biāo)修正前、后目標(biāo)距離-高度對比

式（6）為精度統(tǒng)計(jì)均方根誤差公式，H和H是同一目標(biāo)的一次雷達(dá)高度值和ADS-B 測量的二次雷達(dá)值。

無修正時(shí)：

仰角＞0.8°，距離＜200km，樣本數(shù) 3192 點(diǎn)，測高精度，459.95 M。

仰角＞0.8°，距離200～300km ，樣本數(shù) 278 點(diǎn)，測高精度，899.83 M。

修正后：

仰角＞0.8°，距離＜200km，樣本數(shù) 3191，測高精度，395.68 M。

仰角＞0.8°，距離200～300km，樣本數(shù) 283，測高精度，720.74 M。

通過分析圖6、圖7、圖8，可以得到如下結(jié)論：

（1）使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)采樣值來修正雷達(dá)測高誤差，這個(gè)方法是有效的，能提高雷達(dá)的測高精度。

（2）目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，修正效果越好。這個(gè)結(jié)論和理論分析也是一致。

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了天線水平誤差對三坐標(biāo)雷達(dá)測高的影響，提出使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來修正測高誤差，給出了能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)修正的條件以及實(shí)現(xiàn)修正的數(shù)據(jù)流程。最后，通過將該方法在某大型遠(yuǎn)程三坐標(biāo)雷達(dá)上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)測數(shù)據(jù)表明，使用動(dòng)態(tài)水平儀實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)修正能提高雷達(dá)測高精度。

對于大、中型機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)，天線陣面舉高雷達(dá)、大型遠(yuǎn)程雷達(dá)來說，由于其特別容易受到天線調(diào)平精度變化大、大風(fēng)、自重大等外在因素的影響，從而嚴(yán)重影響雷達(dá)的測高精度。通過在雷達(dá)天線轉(zhuǎn)臺中心加裝動(dòng)態(tài)水平儀，通過高速總線、光通信、高性能計(jì)算機(jī)等途徑，做到實(shí)時(shí)修正雷達(dá)的測高數(shù)據(jù)，可以通過較小的代價(jià)，較大幅度提高雷達(dá)的測高精度，保證了雷達(dá)的作戰(zhàn)性能的發(fā)揮。

本文提出的方法，可以用于指導(dǎo)未加裝動(dòng)態(tài)水平儀的老雷達(dá)改造，用于指導(dǎo)機(jī)動(dòng)雷達(dá)的陣地優(yōu)化工作。