王 耀，張潔琦，顧小燕

(1.山西機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 材料工程系，長治 046000; 2.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院，九江 332100; 3.江蘇科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003)

引 言

在焊接過程中，焊接電信號是最重要的參數(shù)，其中包含了大量能反映焊接電弧行為和熔滴過渡的信息?；陔妳?shù)的焊接過程監(jiān)控和評價是保證焊縫質(zhì)量提高生產(chǎn)效率的重要手段[1]。

非線性時間序列處理方法是一種用于量化混沌程度的重要手段，它被廣泛地應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)、非線性電子學(xué)和機械工程領(lǐng)域，以及應(yīng)用在一些焊接制造監(jiān)控和評價中。LUO等人計算分析了點焊過程中的電極位移信號的混沌特征[2]。CAO等人描述了短路過渡CO2氣體保護焊的穩(wěn)定性[3-4],定量計算了方波交流埋弧焊不同參數(shù)下電流的最大李雅普諾夫指數(shù)(the largest Lyapunov exponent，LLE)[5]。實踐證明，混沌現(xiàn)象不僅存在焊接過程中，而且混沌程度與焊接過程中的穩(wěn)定性有關(guān)。焊接電信號的LLE可以作為焊接穩(wěn)定性的指標。

激光-熔化極氣體保護(gas metal arc,GMA)復(fù)合焊接是在激光-電弧復(fù)合焊接的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型高效焊接方法[6-8]，是將3個熱源緊密接觸，產(chǎn)生1個單一的高強度能量源[6-9]。與激光-電弧復(fù)合焊相比，激光-雙GMA復(fù)合焊具有熔敷量大、間隙橋接能力強、熔深深等優(yōu)點。激光-電弧復(fù)合焊軸對稱且無方向性，所以不存在由于焊接方向引起的焊接質(zhì)量問題[10-11]。此外，與激光-電弧復(fù)合焊相比，在激光-雙GMA復(fù)合焊接中增加了一道電弧，降低了激光功率，節(jié)約了生產(chǎn)成本[12-13]。激光-雙GMA復(fù)合焊是一個相對比較復(fù)雜的系統(tǒng)，但它是一種很有前景的焊接方法。由于能量、力和場的相互作用，激光-雙GMA復(fù)合焊接是一個復(fù)雜的物理和化學(xué)冶金過程，有許多隨機和不確定的影響因素。由于其高度非線性特征和參數(shù)間的相互耦合，很難建立反映其變化規(guī)律的質(zhì)量評價數(shù)學(xué)模型[14-15]。

本文作者計算了不同焊絲間距下焊接電流信號的LLE，結(jié)合對電信號、電弧形態(tài)和熔滴過渡的觀察，探討了焊絲間距對激光雙弧復(fù)合焊接穩(wěn)定性的影響。

1 理論和算法

計算Lyapunov指數(shù)方法有多種，例如Wolf、Jocobian、C-C法等。相較其它方法，C-C法是一種高精度、計算量小的計算方式。本文作者采用C-C法來分析激光-雙電弧復(fù)合焊接過程中電流信號的Lyapunov指數(shù)[16-17]。

C-C法的相關(guān)函數(shù)可以同時估算最優(yōu)延遲時間τd和延遲時窗τw。嵌入維數(shù)m可通過公式τw=(m-1)τ獲得。延遲時間τ和嵌入維數(shù)m是相空間重構(gòu)過程的兩個非常重要的參數(shù)，直接關(guān)系到相空間重構(gòu)的質(zhì)量。這里采用一種基于關(guān)聯(lián)積分的統(tǒng)計量來描述非線性時間序列的相關(guān)性:

(1)

S(m,N,r,t)=C(m,N,r,t)-Cm(1,N,r,t)

(2)

式中，C(m,N,r,t)為關(guān)聯(lián)積分;S(m,N,r,t)為統(tǒng)計量,由于S(m,N,r,t)的公式中含有兩個關(guān)聯(lián)積分函數(shù)，因此稱為C-C法;r為搜索半徑，σ/2≤r≤2σ(σ是時間序列的標準差);t表示時間序列;N為時間序列的數(shù)據(jù)編碼;M=N-(m-1)τ是m維空間里的嵌入點數(shù)目;dij表示上確界范數(shù)。

為了研究非線性相關(guān)，計算t個不相交的時序。當(dāng)N→∞時，對固定的m和t和所有的r，如果數(shù)據(jù)獨立同分布，則S(m,r,t)=0，然而實際數(shù)據(jù)有限且存在序列相關(guān)，因此一般S(m,r,t)≠0。S(m,r,t)的局部最優(yōu)時間不是零交叉就是關(guān)于r變化最小的時間。選擇r的幾個代表值，ΔS(m,t)則度量了關(guān)于r的變化。

取m=2,3,4,5,N=5000，代表值rk=kσ/2,k=1,2,3,4。

S(t)的平均值為:

(3)

S(t)的變化量ΔS(t)的平均值為：

(4)

S(t)的估計值為:

(5)

設(shè)t≤200，取下述統(tǒng)計量最小值，作為延遲時間窗τw的最優(yōu)值。在重構(gòu)拓撲空間時，可以從觀測到的時間序列中通過基準軌跡來確定LLE，它可以度量附近軌跡偏離率。

對于拓撲空間里的每個點,計算出該點在j個離散時間后的距離dj(i)為:

dj(i)=dj(0)exp[λmax(Δt)]

(6)

式中,Δt為時間序列變化量;用最小二乘法作回歸線，該線斜率即為LLE,定義為λmax。對于已知j，兩邊取對數(shù)后得到距離平均值為y(i)：

(7)

式中，q是所有非零dj(i)的數(shù)目。

本文作者利用MATLAB軟件建立數(shù)學(xué)模型，對電信號數(shù)據(jù)進行處理，從而得到λmax。

2 實 驗

激光雙脈沖電弧復(fù)合焊接實驗系統(tǒng)， 它包括一臺交流焊機(Lincon INVERTEC V350-PRO)、兩個自耗電極、兩個送絲裝置、一臺最大輸出功率2kW的Nd∶YAG激光器(JK2003SM)。波長為1064nm的激光束，由焦距300mm的透鏡聚焦到工件表面大約0.8mm處。激光點位于兩焊絲尖端連接線的中點。焊槍和工件夾角為60°。母材采用尺寸為310mm×150mm×12mm的Q235B低碳鋼板，焊絲采用直徑為1.2mm的H08Mn2SiA。干伸長度為15mm。保護氣為氬氣(質(zhì)量分數(shù)為0.9999)，流量為20L/min。具體焊接參數(shù)見表1。

Table 1 welding process parameters

監(jiān)控系統(tǒng)由電信號采集系統(tǒng)和高速攝影系統(tǒng)組成。電信號采集系統(tǒng)包含兩個電流傳感器和兩個電壓傳感器，分別記錄焊接過程的焊接電流和電弧電壓。采用頻率為10kHz的PCI-1742數(shù)據(jù)采集卡采集焊接電流，采集時間為8s。從采集庫中隨機抽取50000個數(shù)據(jù)點，定義LLE為λmax,計算λmax及其焊接系統(tǒng)中的標準偏差σ(λmax)。利用高速攝像機(CPL 250 K CMOS)垂直放置于焊接方向，采樣頻率為1000幀/s，對熔滴過渡和等離子體行為進行同步監(jiān)測。

3 結(jié)果與討論

3.1 焊絲間距對焊接過程穩(wěn)定性的影響

首先，分析雙電弧焊接中兩個電弧之間的相互作用。電流沿同一方向流過焊絲,分別設(shè)兩根電線中的電流為I1和I2，弧柱半徑為r1和r2，D是焊絲間距，電流1至電弧2的電磁力為F1,2，電流2至電弧1的電磁力為F2,1，α,β是焊槍傾角,如圖1所示。

Fig.1 Electromagnetic force of laser double arc welding

根據(jù)電磁學(xué)理論，由兩電弧產(chǎn)生的磁場可以表示為：

(8)

式中，μ0表示磁導(dǎo)率。兩電弧間的作用力可推導(dǎo)如下：

(9)

由此可以看出，電弧之間的吸引力取決于兩個電弧的電流方向和焊絲間距。 此外，吸引力與焊槍的角度也有關(guān)系。 由于電磁場作用，兩電弧弧偏離了焊絲，假設(shè)兩焊槍的角度相同，電弧1的偏差是D1，弧長是L1，電弧2的偏差是D2，弧長為L2，偏差可以表示為：

(10)

可以推斷，偏差由焊接電流、電弧長度(與電弧電壓有關(guān))和焊絲間距決定。 電流越小，弧長越長，偏差越大，說明電弧的剛度越弱[18-19]。因此，在雙弧焊接過程中，電弧的偏差會導(dǎo)致斷弧、熔滴過渡不均勻，難以實現(xiàn)穩(wěn)定的焊接過程。

在YAG激光+雙電弧復(fù)合焊接的情況下，當(dāng)輻照度達到105W/cm2，在激光沖擊工件表面的位置，工件材料發(fā)生明顯汽化，從而形成小孔。原子、電子和離子等大量粒子從“小孔”噴發(fā)出來。由于金屬原子比保護氣體電離電勢低得多，當(dāng)金屬原子在電弧熱的作用下快速電離時，等離子體的有效電離電位降低，形成了一個導(dǎo)電通道。電弧沿著電阻最小的路徑，在通道中穩(wěn)定燃燒，電弧根固定在“小孔”中，稱為“釘扎效應(yīng)”[20-22]。在此次研究中，激光功率為1.5kW，焦點直徑為0.8mm；輻射密度為2.3×105W/cm2。 因此，在一定的工藝條件下，由于激光對電弧的導(dǎo)向和穩(wěn)定作用，實現(xiàn)了穩(wěn)定的焊接工藝。

在YAG激光+雙電弧復(fù)合焊接過程中，激光和電弧間的相互作用分析如下。激光束中的電子不定向運動，很難產(chǎn)生電流。因此，激光束產(chǎn)生的電場可以忽略不計。電弧不受激光束的影響。

假設(shè)電弧1對激光離子體的電磁力是F1，p，電弧2對激光等離子體的電磁力F2,p，如圖2所示。

Fig.2 Force diagram of laser induced plasma in laser+double arc hybrid welding

(11)

式中,Ip是激光等離子體中的電流，rp是等離子體半徑，D1,l是電弧1與激光束之間的距離，D2,l是電弧2與激光束之間的距離,γ和δ是焊槍傾角。

在單電源模式下YAG激光+雙電弧復(fù)合焊接過程中，兩個電弧的電壓大致相等，兩電弧產(chǎn)生的磁場大致相同，等離子體的力主要取決于電磁力。激光等離子體將會偏離較大電磁力的電弧，同時受激光點的約束，等離子體的位置和形狀在宏觀上會發(fā)生變化，在微觀方面，等離子體中的帶電粒子在電場力和洛倫茲力作用下運動，等離子體內(nèi)電子的分布也會發(fā)生變化，打破了原來的平衡狀態(tài)。這樣一來，激光等離子體的性質(zhì)就會發(fā)生變化，對電弧的穩(wěn)定作用將減弱。

3.2 YAG激光+雙弧焊接過程的穩(wěn)定性

在兩個電弧電壓相等的前提下，分析YAG激光+雙弧焊接過程的穩(wěn)定性，可分為4種情況。

(1)當(dāng)兩電弧間間距Da,a非常小(例如0mm～3mm)時，兩弧在電磁力的作用下都會產(chǎn)生較大的偏差。當(dāng)激光束以高密度穿過電弧區(qū)時，根據(jù)逆軔致輻射機制，激光能量被電弧等離子體吸收。在這種情況下，激光能量到達工件表面的能量很小，存在“釘扎效應(yīng)”，兩弧之間的引力增強了干涉效應(yīng)。由于兩弧之間的電磁力很強，電弧陰極斑點的漂移不可避免。 如圖3所示,當(dāng)Da,a=0mm時，兩電弧在激光等離子體上方劇烈彎曲燃燒，電弧在脈沖電流的作用下容易與激光等離子體分離，導(dǎo)致斷弧，焊接過程不穩(wěn)定。

Fig.3 Arcs shap, weld bead and electrical signal when Da,a=0mm

當(dāng)Da,a=0mm時，焊絲末端熔化形成熔滴。兩個焊絲末端的熔滴在電磁力的作用下偏離了各自的軸線，并逐漸合并成一個更大的熔滴。在重力和等離子體射流力的共同作用下，合并的熔滴增大并過渡到熔池中。完成一個過渡周期需要12個脈沖。 此外，在該過程中，熔滴形成過多，與熔池接觸頻繁，故發(fā)生短路過渡。電弧由于兩弧之間的強烈干擾而不穩(wěn)定，且熔滴過渡為大顆粒過渡，導(dǎo)致焊接飛濺過大。圖3中,Da,a=0mm時5s內(nèi)的電信號表明，焊接過程中焊接電壓和電流波動較大，熔滴過渡主要為短路過渡。

(2)當(dāng)Da,a為中間值、激光束偏離其中一個電弧時，離激光束最近的電弧產(chǎn)生的電磁力比遠離激光束的電弧產(chǎn)生的電磁力強。在不平衡力作用下，激光誘導(dǎo)等離子體在不平衡力的作用下向較大電磁力電弧彎曲，從而遠離另一個電弧。

當(dāng)激光等離子體與近端電弧等離子體耦合時，在洛倫茲力和電場力的作用下，激光等離子體中的自由電子向電弧等離子體移動，從而導(dǎo)致激光等離子體另一端的電子數(shù)量減少。 電子數(shù)量的急劇減少，不再需要為電弧燃燒提供足夠的電子。根據(jù)電弧傾向于電子密度集中區(qū)，遠離激光點的弧根會向激光等離子體的上部偏移，并引起較大彎曲。焊絲軸線上電磁力和離子流的減小，使得熔滴過渡困難。隨著焊絲的熔化，熔滴逐漸長大，重力逐漸增大。 最后，當(dāng)重力增加到足以克服過渡阻力時，熔滴轉(zhuǎn)移到熔池，這是一種不穩(wěn)定的球狀排斥過渡。在這種情況下，遠離激光束的電弧激光穩(wěn)定性較小，在熔滴落入熔池時，電弧的陰極斑點很容易從激光等離子體的頂部移動到工件的表面，從而導(dǎo)致電弧和激光束的分離。在這種情況下，電弧和熔滴過渡都不穩(wěn)定，無法實現(xiàn)穩(wěn)定的焊接過程。

Fig.4 Arcs shap, weld bead and electrical signal when D1,l=2mm，D2,l=5mm

圖4為D1,l=2mm和D2,l=5mm時電弧形態(tài)、焊道和電信號。靠近激光束的弧根被約束在“小孔”附近，呈現(xiàn)出復(fù)合電弧的特征。 熔滴過渡是穩(wěn)定的一滴一脈沖，遠離激光束的弧根向上彎曲，熔滴嚴重偏離焊絲軸向，甚至沖出了熔池，飛濺較大。

D1,l=2mm和D2,l=5mm時5s內(nèi)的電信號表明，由于激光束的穩(wěn)定性，靠近激光束電弧的電壓和電流波形沒有存在異常波動。 然而，由于陰極斑點的漂移，遠離激光的電弧的電流和電壓信號波動明顯。

(3)當(dāng)Da,a為中間值、兩弧之間的距離適當(dāng)、且激光束位于兩弧的中心時，兩弧對激光束的反電磁力相等。激光等離子體的電子在兩弧產(chǎn)生的洛倫茲力和電場力的作用下大致平衡，電子均勻分布在等離子體兩側(cè)。激光等離子體為兩弧提供自由電子，電弧穩(wěn)定。

圖5所示為Da,a=7mm時的電弧形態(tài)、焊道和電信號。可以看出,在兩電弧電磁力作用下，激光等離子基本處于平衡狀態(tài)。激光等離子體和兩弧相互耦合良好，激光等離子體為兩弧提供穩(wěn)定的電離通道，防止弧根的漂移。從Da,a=7mm時5s內(nèi)的電流信號可以看出，在整個焊接過程中無異常波動，焊接過程穩(wěn)定。

Fig.5 Arcs shap, weld bead and electrical signal when Da,a=7mm

(4)當(dāng)Da,a足夠大時(通常超過9mm)，激光束與電弧之間的電磁力顯著降低。圖6為Da,a=12mm時的電弧形態(tài)、焊道和電信號。激光等離子體與電弧之間不存在耦合效應(yīng)。在高速焊接條件下，焊接速度超過了電弧移動速度，導(dǎo)致電弧漂移，激光束不穩(wěn)定。在單電源模式，兩電弧交替燃燒。

Fig.6 Arcs shap, weld bead and electrical signal when Da,a=12mm

Da,a=12mm時，單電源模式下兩電弧與激光束分離，周期性地交替燃燒。熔滴過渡周期為0.018s，熔滴過渡為穩(wěn)定的一脈沖一滴。然而這種情況下，沒有激光和電弧的耦合效應(yīng)，復(fù)合焊接是毫無意義的。

3.3 基于LLE的焊接過程穩(wěn)定性評價

以上基于觀察法的研究和分析只能定性地分析激光雙弧復(fù)合焊接過程中不同弧間距焊接穩(wěn)定性，有必要采用定量分析和定性分析相結(jié)合的方法，來全面研究焊絲間距對焊接過程穩(wěn)定性的影響。圖7中給出了不同焊絲間距焊接電流的λmax及其標準偏差σ(λmax)的計算結(jié)果。

焊接電流的λmax的計算結(jié)果為正，表明激光+雙電弧復(fù)合焊接過程處于混沌狀態(tài)。 因此，λmax可以反映過程中的混沌程度。λmax越小，焊接過程的混沌程度越小，相應(yīng)地，焊接過程越穩(wěn)定。

Fig.7 Welding current λmax and standard deviation of different wire spacing σ(λmax)

當(dāng)激光束偏離至其中一個弧時(D1,l=2mm，D2,l=5mm)，激光等離子體中電子分布不均勻，導(dǎo)致兩個電弧受力不平衡，導(dǎo)致焊接過程中嚴重不穩(wěn)定，λmax達到最大值1.12。

當(dāng)激光束位于兩弧中心時，焊絲距離分別是0mm,3mm和7mm，λmax分別是0.89,0.47和0.25。結(jié)果表明，隨著焊絲間距從0mm增加到7mm，激光對電弧的穩(wěn)定性增強，因此焊接過程的穩(wěn)定性提高。當(dāng)距離持續(xù)增加到9mm，甚至是12mm時，λmax值減少到0.61和0.56。雖然焊接過程再次呈現(xiàn)穩(wěn)定的趨勢，但激光等離子體和兩個電弧不再相互耦合，激光焊接和電弧焊接分別表現(xiàn)出各自的特性。 焊接過程中能夠滿足激光與電弧良好耦合、焊接過程穩(wěn)定的最佳焊絲間距約為7mm(激光位于兩弧中心)，計算結(jié)果與觀測結(jié)果吻合。同樣也可以通過焊接成形來驗證。

結(jié)果表明，當(dāng)間距為7mm時(激光位于兩弧中心)，焊縫表面平整光滑，且熔深最大。 激光偏離到其中一個弧會引起大量的飛濺，導(dǎo)致焊接過程不穩(wěn)定。焊絲間距過大或過小都會導(dǎo)致焊縫熔深減少。 因此，在這種焊接條件下，焊接過程穩(wěn)定得到的λmax<0.61。 既能滿足熱源的良好耦合，又能滿足焊接過程穩(wěn)定的最佳焊絲間距為3mm～9mm，激光束位于兩條弧的中間的最佳焊絲間距為7mm。

4 結(jié) 論

LLE反映了焊接系統(tǒng)的混沌程度，為焊接穩(wěn)定性提供了判據(jù)。不同焊絲間距下焊接穩(wěn)定性的計算結(jié)果與電信號、電弧形狀和熔滴過渡的觀察結(jié)果吻合較好，既能滿足熱源的良好耦合，又能滿足焊接過程穩(wěn)定的焊絲間距為3mm～9mm，激光束位于兩條弧的中間時焊絲間距為7mm。

本文中以激光+雙電弧焊接中的焊絲間距為例，探討了Lyapunov指數(shù)評價焊接過程穩(wěn)定性的可行性。 這項研究雖然可行，但還需繼續(xù)深入。 下一步將結(jié)合焊接性能來獲取λmax，電弧穩(wěn)定則可以進一步優(yōu)化焊接參數(shù)。本研究也可用于評價其它焊接過程的穩(wěn)定性。