徐兵祥， 陳嶺， 白玉湖， 李彥尊， 董志強(qiáng)

(中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028)

動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算是油氣藏動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程的關(guān)鍵，既可以計(jì)算控制儲(chǔ)量，掌握未來(lái)的產(chǎn)量潛力，又可以用于評(píng)價(jià)儲(chǔ)量動(dòng)用程度和泄流范圍，為后期井距調(diào)整提供依據(jù)。動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算一般采用物質(zhì)平衡方法[1]，根據(jù)累產(chǎn)量與地層壓力變化關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于現(xiàn)場(chǎng)地層壓力測(cè)點(diǎn)少，后來(lái)逐漸又發(fā)展了流動(dòng)物質(zhì)平衡方法[2-3]，通過(guò)建立流壓和累產(chǎn)量關(guān)系進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算。此外，還有典型曲線分析方法，如Agarwal-Gardner[4]、 Blasingame[5]、 Fetkovich[6]的方法，這些方法均是基于單相流動(dòng)模型導(dǎo)出的，對(duì)常規(guī)油氣藏單相流動(dòng)情況下具有一定適用性，但對(duì)于地層存在兩相及多相流動(dòng)情況，方法應(yīng)用存在一定誤差。針對(duì)產(chǎn)水氣井，中外學(xué)者開(kāi)展了大量研究，但主要針對(duì)產(chǎn)水為邊底水來(lái)源的情況[7-9]。針對(duì)產(chǎn)水來(lái)源為層內(nèi)水的情況，部分學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究，袁淋等[10]建立了產(chǎn)水氣井單井控制儲(chǔ)量計(jì)算的理論圖版；田冷等[11]研究了有水氣藏開(kāi)發(fā)早期動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法的適用性；竇祥驥[12]建立了產(chǎn)水氣井動(dòng)態(tài)反演方法。而對(duì)于常用的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法鮮有研究，鑒于此，研究了產(chǎn)水氣井不同水氣比對(duì)致密氣動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的影響，明確了現(xiàn)有物質(zhì)平衡方法對(duì)于產(chǎn)水氣井的適用性，建立產(chǎn)水氣井物質(zhì)平衡方法，為指導(dǎo)該類(lèi)致密氣井距評(píng)價(jià)及優(yōu)化提供了科學(xué)依據(jù)。

1 現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法適用分析

1.1 現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法

目前常用的氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法有物質(zhì)平衡法、產(chǎn)量不穩(wěn)定分析法和試井分析法，如表1所示，各方法適用條件有所差異，但方法基本原理類(lèi)似，都是由物質(zhì)平衡方程和氣井滲流方程導(dǎo)出。這里主要應(yīng)用物質(zhì)平衡法和產(chǎn)量不穩(wěn)定法進(jìn)行分析，其中物質(zhì)平衡法選用流動(dòng)物質(zhì)平衡方法(flowing material balance, FMB)，該方法需要參數(shù)較容易獲??；產(chǎn)量不穩(wěn)定法選擇Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種常用典型曲線分析模型。

表1 現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量評(píng)價(jià)方法及適用性

1.2 產(chǎn)水氣井應(yīng)用誤差分析

采用理論方法分析現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量方法在產(chǎn)水致密氣井中的適用性。為了規(guī)避系統(tǒng)誤差的影響，首先論證現(xiàn)有方法在單相致密氣井中的適應(yīng)性。建立一個(gè)理想的致密氣壓裂直井模型，控制面積600 m×800 m，裂縫半長(zhǎng)100 m，控制儲(chǔ)量5 237.5×104m3；原始地層壓力20 MPa，定井底流壓8 MPa進(jìn)行生產(chǎn)20年，獲得生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如產(chǎn)氣量、井底流壓數(shù)據(jù)等。

分別采用FMB方法和RTA方法中的Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種模型分析生成的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，獲得動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算值如表2所示，從誤差分析來(lái)看，F(xiàn)MB方法誤差最小，僅為0.06%，Blasingame[5]、Agarwal-Gardner[4]兩種方法誤差分別為3.20%、3.32%，符合工程需要，也說(shuō)明現(xiàn)有方法在單相致密氣井是可行的。

表2 現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量在單相致密氣井中的應(yīng)用論證

對(duì)于產(chǎn)水致密氣井，對(duì)比了不同水氣比(0.5、3.5、5.5、11 m3/104m3)情況下現(xiàn)有動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算誤差。不同水氣比對(duì)特征曲線形態(tài)的影響如圖1所示，可以看出，氣水兩相對(duì)特征曲線形態(tài)的影響可以忽略，這是因?yàn)閷觾?nèi)氣水兩相流動(dòng)時(shí)，氣的流動(dòng)能力遠(yuǎn)大于水，表現(xiàn)為以氣為主導(dǎo)的流動(dòng)方式。

圖1 產(chǎn)水致密氣井不同水氣比對(duì)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算特征曲線的影響

不同水氣比動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算誤差分析如圖2所示，可以看出：隨水氣比增加，計(jì)算誤差增大，顯示出產(chǎn)水對(duì)致密氣井的影響；FMB方法計(jì)算誤差最小，Blasingame[5]方法次之，Agarwal-Gardner[4]方法誤差最大；若水氣比小于5，目前方法誤差基本可以控制在5%以內(nèi)，因此總體說(shuō)來(lái)，水氣比小于5 m3/104m3時(shí)，可以采用現(xiàn)有方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算，水氣比更大時(shí)，儲(chǔ)量評(píng)價(jià)誤差較大，需發(fā)展相應(yīng)技術(shù)。

圖2 不同水氣比動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算誤差分析

2 產(chǎn)水致密氣井流動(dòng)物質(zhì)平衡方法

2.1 考慮層內(nèi)水的氣井物質(zhì)平衡方程

致密儲(chǔ)層巖石壓縮系數(shù)相對(duì)于流體來(lái)說(shuō)可以忽略，根據(jù)物質(zhì)平衡原理，氣水方程如下。

(1)氣體方程。

(1)

(2)水方程(層內(nèi)水)。

(2)

式中：G為氣的控制儲(chǔ)量，104m3；Gp為累產(chǎn)氣量，104m3；Bgi、Bg分別為氣體在原始條件和某時(shí)刻下的體積系數(shù)，m3/m3；Bw為水的體積系數(shù)，m3/m3；Swi、Sw分別為原始含水飽和度和某時(shí)刻含水飽和度；Wp為累產(chǎn)水量, 104m3；V為總的孔隙體積，104m3。

由式(2)得

Sw=Swi-WpBw/GBgi(1-Swi)

(3)

將式(3)代入式(1)得

(4)

由式(4)得

(5)

式(5)中：pi、p分別為原始地層壓力和某時(shí)刻下的地層壓力，MPa；zi、z分別為對(duì)應(yīng)pi、p時(shí)的壓縮因子。

式(5)即為考慮層內(nèi)水的氣井物質(zhì)平衡方程，已知?dú)馑a(chǎn)量、控制儲(chǔ)量可求出平均地層壓力，或已知各時(shí)間點(diǎn)的地層壓力測(cè)量值和產(chǎn)量值，即可求取控制儲(chǔ)量。

2.2 氣水兩相流動(dòng)物質(zhì)平衡方程

由于式(5)求取控制儲(chǔ)量需要各時(shí)間點(diǎn)的地層壓力測(cè)量值，要求進(jìn)行關(guān)井測(cè)壓，實(shí)際氣田生產(chǎn)過(guò)程中難以獲取，因此油藏工程師常運(yùn)用流動(dòng)模型建立流動(dòng)物質(zhì)平衡方程，運(yùn)用易獲取的油套壓或井底流壓值代替地層壓力，從而獲取控制儲(chǔ)量。

由于含層內(nèi)水致密氣井開(kāi)發(fā)過(guò)程中地層存在氣水兩相流動(dòng)，且氣體參數(shù)隨壓力變化較大，因此模型中壓力采用擬壓力函數(shù)，可表示為

(6)

式(6)中：ψ(p)為擬壓力函數(shù)，MPa2；krg為氣體相對(duì)滲透率，mD；μg為氣體黏度，mPa·s；下標(biāo)i表示原始條件。

擬壓力可表示為

(7)

由氣體產(chǎn)能擬穩(wěn)態(tài)方程，不考慮高速非達(dá)西效應(yīng)，擬壓力與產(chǎn)氣量可近似滿足：

(8)

式(8)中：qg為日產(chǎn)氣量，104m3/d；bpss為物性、表皮、控制面積等相關(guān)參數(shù)，MPa2/(104m3/d)。

將式(8)代入式(7)得

(9)

將式(9)改寫(xiě)為

(10)

2.3 動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量求解流程

根據(jù)式(10)可運(yùn)用產(chǎn)水致密氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，來(lái)計(jì)算獲取控制儲(chǔ)量G值，需要計(jì)算擬壓力及平均地層壓力值等關(guān)鍵參數(shù)。求解流程如下。

步驟1假定G值。

步驟2根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，搜集各時(shí)間點(diǎn)累產(chǎn)氣量和累產(chǎn)水量，根據(jù)式(5)求解各時(shí)間點(diǎn)平均地層壓力p。

步驟3根據(jù)各時(shí)間點(diǎn)平均地層壓力p值，計(jì)算平均含水飽和度值。首先根據(jù)實(shí)際產(chǎn)氣、產(chǎn)水量計(jì)算krw/krg，水氣比可以按照式(11)計(jì)算。

(11)

式(11)中：WGR為水氣比，m3/104m3；qw為日產(chǎn)水量，m3/d；k為絕對(duì)滲透率，mD；krw為水相相對(duì)滲透率。則

(12)

根據(jù)相滲曲線，krw/krg與Sw為一單調(diào)關(guān)系式，因此，可以根據(jù)krw/krg值，求取Sw。

步驟4根據(jù)各時(shí)間點(diǎn)平均地層壓力p、Sw值，可以計(jì)算對(duì)應(yīng)的擬壓力值。

步驟6將假設(shè)G值與計(jì)算G′值進(jìn)行對(duì)比，若|G-G′|/G≤0.01，則計(jì)算G′為計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量；否則，重復(fù)步驟1～步驟6。

2.4 方法驗(yàn)證

采用理論模擬方法對(duì)新建立的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。假定理想的致密氣壓裂直井模型，裂縫半長(zhǎng)100 m，控制儲(chǔ)量4 190×104m3；氣層含水飽和度50%，氣水相滲曲線如圖3所示，原始地層壓力20 MPa，定井底流壓8 MPa進(jìn)行生產(chǎn)20 年，模擬獲得生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖3 氣水相滲曲線

圖4 模擬產(chǎn)氣量及水氣比動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)

按照2.3節(jié)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算流程，先假設(shè)控制儲(chǔ)量初值，求取相應(yīng)參數(shù)，根據(jù)y-x直線段延長(zhǎng)線求取儲(chǔ)量參數(shù)，經(jīng)過(guò)幾次迭代，最終結(jié)果如圖5所示，計(jì)算控制儲(chǔ)量為4 250×104m3，相對(duì)誤差為1.4%。而采用單相流動(dòng)物質(zhì)平衡方法求取儲(chǔ)量相對(duì)誤差為7.3%，說(shuō)明兩相流方法更能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)該類(lèi)井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

圖5 本文方法計(jì)算產(chǎn)水致密氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量

3 致密氣區(qū)塊動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算應(yīng)用

鄂爾多斯盆地東緣臨興致密氣區(qū)塊氣井普遍產(chǎn)水，水氣比普遍在0.1～10 m3/104m3。挑選了6口生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)的、數(shù)據(jù)較全的井進(jìn)行動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算，作為評(píng)價(jià)產(chǎn)能及井距的基礎(chǔ)。

氣井1#～5#投產(chǎn)首月水氣比小于1 m3/104m3(具體數(shù)值現(xiàn)場(chǎng)未計(jì)量)， 6#投產(chǎn)首月水氣比為5.5 m3/104m3。分別采用不考慮產(chǎn)水的傳統(tǒng)FMB方法和所建立的考慮產(chǎn)水的FMB進(jìn)行動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

圖6為傳統(tǒng)方法和本文新方法之間差異對(duì)比，結(jié)合表3可以看出，當(dāng)水氣比小于1 m3/104m3時(shí)，兩方法的相對(duì)差異小于5%，1#～5#井兩種方法的相對(duì)差異在0.7%～4.9%；當(dāng)水氣比為5.5 m3/104m3時(shí)，即6#井兩種方法的差異在11%。深入分析6#井，該井生產(chǎn)中后期產(chǎn)氣量下降較快，測(cè)壓后證實(shí)出現(xiàn)了井筒積液，而計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量時(shí)，井底流壓是沒(méi)有考慮積液深度的，因此，該井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算值偏小，若是考慮積液深度，推斷兩種方法誤差會(huì)更大。從不同水氣比動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果來(lái)看，新的FMB方法對(duì)于高水氣比情況優(yōu)勢(shì)更明顯，也更準(zhǔn)確。在低水氣比時(shí)，采用傳統(tǒng)FMB方法更簡(jiǎn)便。

表3 致密氣區(qū)塊動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果

圖6 傳統(tǒng)方法與新方法差異性

從分析結(jié)果來(lái)看，致密氣井單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果差異較大，且水氣比越大，計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量越低，反映了氣水兩相流對(duì)氣井控制儲(chǔ)量和產(chǎn)能具有較大影響，建議優(yōu)化布井時(shí)，盡量規(guī)避該類(lèi)水氣比較大的氣層。若要實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)水氣層動(dòng)用，同等情況下，產(chǎn)水氣井井距應(yīng)更小些，以便最大程度動(dòng)用儲(chǔ)量，實(shí)現(xiàn)高效開(kāi)發(fā)。

4 結(jié)論

(1)致密儲(chǔ)層層內(nèi)水產(chǎn)出對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算特征曲線形態(tài)影響較小，但對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果具有一定影響；當(dāng)水氣比小于5 m3/104m3，現(xiàn)有方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量誤差基本在5%以內(nèi)，仍適用；但當(dāng)水氣比大于5 m3/104m3時(shí)，需要運(yùn)用修正方法提高計(jì)算精度。

(2)建立了層內(nèi)水來(lái)源的致密氣井氣水兩相流流動(dòng)物質(zhì)平衡方程，形成了該類(lèi)井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量求解流程，經(jīng)理論驗(yàn)證，誤差為1.4%，較單相流動(dòng)物質(zhì)平衡方法大幅降低。

(3)臨興致密氣區(qū)塊動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算表明：致密氣單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算差異較大，反映了致密氣強(qiáng)非均質(zhì)性特征，建議井距優(yōu)化結(jié)合單砂體和氣層平面分布進(jìn)行；隨水氣比增加，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量降低，反映了氣水兩相流對(duì)氣井控制儲(chǔ)量和產(chǎn)能具有較大影響，建議優(yōu)化布井時(shí)，盡量規(guī)避該類(lèi)水氣比較大的氣層。