周愉杰， 曹吉胤

(武漢工程大學機電工程學院， 武漢 430205)

核聚變能源是未來的理想能源。20世紀90年代以來，磁約束核聚變研究取得重大進展，以建造國際熱核實驗反應堆(international thermonuclear experimental reactor，ITER)為標志，聚變能源開發(fā)進入工程實施階段。ITER的目標是建立一個可以自主可持續(xù)燃燒的等離子體托卡馬克核聚變實驗裝置，用來證明熱核聚變反應堆工程的可行性，并對反應堆運行所需要的要素進行模擬實驗。

由于ITER是涉及核能源的設施，所以要對其設備安全功能以及各個工況下的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，其中使用到的電子回旋輻射(electron cyclotron emission，ECE)診斷的強度絕對標定系統(tǒng)[1]便是監(jiān)測其安全信息的重要子系統(tǒng)之一。電子回旋共振放電產(chǎn)生的等離子體在微電子工業(yè)中材料加工、空間電推進方面有著廣泛的應用[2]。ITER的電子測溫診斷方法[3-4]之一是基于電子回旋發(fā)射的測量，其儀器可用來探測100 GHz～1 THz的輻射，在用這種診斷方法測量熱電子溫度時，溫度與輻射的絕對強度成正比。

2012—2014年在德克薩斯大學奧斯汀分校聚變研究所(Institute for Fusion Studies, University of Texas at Austin，IFS)和中科院等離子體物理研究所(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences，ASIPP)的合作下[5]對ITER ECE熱源進行了加熱方法和材料[6]的選擇，首先解決了輻射源所需求的發(fā)射率、溫度、加熱時間以及溫度穩(wěn)定性等要求，并在此基礎上完成了材料的初步擬定，最終確定使用輻射換熱的方法來對熱源進行加熱，并確定了使用SiC材料作為發(fā)射極的材料。Ouroua[5]在最初熱源設計的基礎上，對ITER ECE診斷的強度絕對標定系統(tǒng)進行分析和測試，解決了校準源的要求及其約束條件。楊永[7]介紹了電子回旋共振發(fā)熱的加熱方法以及內(nèi)部核心部件回旋管存在的問題，提出了異常診斷在電子回旋共振加熱控制系統(tǒng)中存在的問題，主要闡述了ECRH系統(tǒng)中央控制器異常診斷的邏輯設計。潘曉明[8]介紹了托卡馬克上電子回旋輻射測量診斷的發(fā)展和相關實驗，并對其進行了實驗分析，經(jīng)等離子體環(huán)境運行與物理實驗檢測,均可提供良好的空間觀測能力和優(yōu)良的信號質(zhì)量，為J-TEXT托卡馬克實驗研究打好了診斷基礎。謝先立[9]介紹了托卡馬克電子回旋輻射成像診斷的建立，圍繞ECE的準光學設計及測試與物理實驗證明已經(jīng)具備了良好的工作性能，能夠為物理研究提供有力的支撐。后續(xù)發(fā)現(xiàn)發(fā)射極的發(fā)射率存在不穩(wěn)定的現(xiàn)象，基于發(fā)射極發(fā)射率不穩(wěn)定進行了多項測試，最終確定了使用碳化硅材料并且在發(fā)射表面使用具有工程化的金字塔形特征來提高其發(fā)射率。但只保證了發(fā)射極的發(fā)射率穩(wěn)定，還缺少溫度的穩(wěn)定性，基于溫度的穩(wěn)定性的探討，分析ECE標定熱源的輻射換熱，通過調(diào)整恒定加熱源(900 ℃)與發(fā)射極之間的距離，模擬分析在不同間隙下發(fā)射極溫度是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)，獲得ECE發(fā)射極不同路徑的溫度分布，以滿足ITER中對于校準源的要求和約束。

1 ECE結(jié)構設計

ECE診斷的強度絕對標定系統(tǒng)通常應用在診斷磁約束等離子體中局部電子溫度信息的場合。現(xiàn)場強度校準是ECE為了保證獨立測量而需要滿足的強制性要求[10]。表1[11]為ITER ECE校準源的要求。

表1 ECE校準源的要求[11]

除此之外輻射源的所有部件(工作面、加熱/冷卻元件、溫度測量儀器、支撐結(jié)構)必須與ITER機器診斷端口插頭內(nèi)的高真空和高輻射通量環(huán)境完全兼容。輻射源不能在等離子體的直接視線范圍內(nèi)，而是在約1 m的屏蔽層后[12-13]。

ECE校準輻射源如圖1所示，它通過螺栓固定支座來進行安裝。在設備內(nèi)部有一個恒溫熱源(900 ℃)通過熱源散發(fā)熱量傳入發(fā)射極來進行輻射換熱。然后將其包含在一個結(jié)構中，用于支撐和隔離，以提高加熱效率，保護發(fā)射表面并避免干擾周圍的儀器。發(fā)射表面是一個金字塔形狀的碳化硅磁盤，以確保它是黑體發(fā)射器，并且即使由于ITER環(huán)境導致產(chǎn)生的表面損壞，它仍然是黑體發(fā)射器。熱校準源的主要部件由SiC發(fā)射極和蛇形鉬加熱元件兩部分組成，紅外區(qū)的輻射系數(shù)由紅外線攝像機測得的輻射溫度與熱電偶測量的表面溫度之比確定，數(shù)值約為0.93。毫米波區(qū)域的輻射系數(shù)是用一種采用不同工藝制造的熱源[最初由英國國家物理實驗室(National Physical Laboratory，NPL)制造，借用歐洲聯(lián)合環(huán)狀反應堆(joint European torus，JET)]校準的，在100～300 GHz頻率范圍內(nèi)約為0.99[14]。

圖1 原型ITER ECE校準輻射源剖視圖

2 ECE熱分析理論基礎

2.1 ANSYS熱分析

ANSYS有限元分析軟件可以分析和解決工程中存在的大部分熱問題。熱分析是測量在程序控制溫度下，物質(zhì)的物理性質(zhì)與溫度依賴關系的一類技術。它在很多的工程應用領域中扮演著重要的角色。

ANSYS熱分析的基本方法是將分析的對象分解為各個單元包含若干個節(jié)點，依照能量守恒定律求解在一定邊界條件和初始條件下的每個節(jié)點單元的熱平衡方程，從而解出各個節(jié)點的溫度，最后求出其他物理量。

2.2 輻射換熱基本方程

熱分析始終遵循熱力學第一定律的規(guī)則，即能量守恒定律[15-16]，對于一個封閉的系統(tǒng)(沒有質(zhì)量的流入和流出的系統(tǒng))，則有

Q-W=ΔU+ΔKE+ΔPE

(1)

式(1)中：Q為熱量；W為做功；ΔU為系統(tǒng)內(nèi)能；ΔKE為系統(tǒng)動能；ΔPE為系統(tǒng)勢能。

采用分析輻射換熱[17]，輻射換熱是指兩個溫度不一樣，并且相互之間沒有接觸的物體經(jīng)過電磁波來進行換熱的過程，在物體表面之間由輻射和吸收的共同作用下完成的熱量交換是傳熱學的重要研究內(nèi)容。物體的溫度越高，單位時間受到輻射的得到的熱量越多。導熱和對流換熱都需要有傳熱介質(zhì)，而輻射換熱無須任何介質(zhì)。實際上在真空中的輻射換熱效率最高。

在工程計算問題中常會考慮兩個或者兩個以上的物體之間進行輻射傳熱，整個空間中的每個物體都要同時進行輻射并且吸收熱量，它們之間的凈輻射換熱傳遞可以用Stefan-Boltzmann定律來進行計算，計算公式為

(2)

式(2)中：ε為輻射率(黑度)；σ為輻射換熱常數(shù)，W/(m2·K4);A1為輻射面1的面積，m2；X12為由輻射面1對2的角系數(shù)；T1、T2分別為輻射面1、2的絕對溫度，K。

存在輻射換熱的分析是非線性的。本次分析的輻射換熱過程是屬于穩(wěn)態(tài)傳熱問題[18]的一種，也就是說流入系統(tǒng)內(nèi)的熱量加上整個系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的總熱量，在有限元模型中的任意一個節(jié)點的溫度隨著時間的不發(fā)生改變，能量平衡方程為

KT=Qnode

(3)

式(3)中：K為節(jié)點的形狀系數(shù)矩陣；T為節(jié)點的溫度向量；Qnode為節(jié)點的熱流率向量。

ANSYS根據(jù)模型的幾何參數(shù)、施加的邊界條件以及材料的熱性能，從而生成K、T和Qnode。因使用的是面—面輻射換熱，所以根據(jù)上述的Stefan-Boltzmann定律來進行面-面輻射換熱的公式推導[19]，將該定律應用到具有N條線圍起來的系統(tǒng)中，則能量平衡方程為

(4)

式(4)中：N為輻射面?zhèn)€數(shù)；δji為克羅內(nèi)克符號；εi為輻射面i的有效發(fā)射率；Fji為輻射角系數(shù)；Ai為輻射面i的表面積；Qi為輻射面i的能量損失；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；Ti為輻射面i的絕對溫度。

若該系統(tǒng)只有兩個輻射面，則式(4)就簡化為面i與j的輻射換熱交換，可表示為

(5)

式(5)中：Ti、Tj分別為輻射面i和j的絕對溫度。

3 ECE模型簡化及邊界約束施加

為了在不影響計算精度和計算結(jié)果的前提下，加快計算速度和提高計算效率，在進行ANSYS熱分析計算前對模型進行合理的簡化，忽略對計算結(jié)影響較小的倒角和無關部件，如圖2所示。

接著對發(fā)射面的材料進行了選擇，SiC由于其高熔點和良好的導熱性，作為高功率微波吸收劑使用性能好。使用SiC的真空微波吸收器即使在高頻率波下也沒有明顯的放氣現(xiàn)象，SiC還被用作長脈沖托卡馬克的限制涂層材料，SiC涂層的邊緣回收、電子密度控制、雜質(zhì)含量低等優(yōu)點表明，該涂層具有良好的長脈沖等離子體放電性能。因此，熱校準源選擇的材料為SiC。將這部分熱校準源包裹在支撐和隔離結(jié)構內(nèi)，從而達到提高加熱效率、保護發(fā)射表面并避免干擾周圍儀器的目的。為了實現(xiàn)黑體輻射，需要將校準源表面設計成金字塔輪廓來產(chǎn)生多個內(nèi)部反射，以減少由于表面條件變化而導致的發(fā)射率變化。

使用Hyper mesh對模型進行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格以六面體為主，金字塔型的表面使用四面體網(wǎng)格，均采用實體單元。三維實體單元式基于彈性數(shù)學理論，該理論描述了在小變形情況下，承受載荷的可變性構件行為。相同材料的部件采用共節(jié)點使網(wǎng)格進行連接，重要部件碳化硅發(fā)射極和熱源以及支撐臺的網(wǎng)格如圖3、圖4所示，不同材料的部件采用定義接觸綁定在一起。其中網(wǎng)格單元總數(shù)為14 733，節(jié)點總數(shù)為29 865。分析模型中的各部分材料如圖5所示。

圖2 模型簡化圖

圖3 碳化硅發(fā)射極網(wǎng)格

圖4 熱源和支撐臺網(wǎng)格

圖5 各部分材料

熱分析的參數(shù)設置為：定義內(nèi)部所有面的輻射換熱方法為面-面輻射換熱，最外面與環(huán)境接觸的面為與環(huán)境進行輻射換熱。加熱器溫度保持恒定值900 ℃作為熱源釋放溫度，加熱器、碳化硅發(fā)射極、鋁材料、不銹鋼316和鉬材料的輻射系數(shù)分別為0.75、0.9、0.16、0.35和0.1。SiC發(fā)射極的傳導率取決于溫度的變化[298.15 K時為125.6 W/(m·K)，473.15 K時為102.6 W/(m·K)，673.15 K時為77.5 W/(m·K)，1473.15 K時為14 W/(m·K)]。

將SURF252單元作為輻射換熱的主要面單元類型。它是3D熱輻射面單元，采用熱輻射的求解方法，使用SURF252單元進行表面熱載荷分析求解?？梢允褂迷搯卧饔迷谌我庖粋€3D熱實體的一個面或者帶有溫度自由度的殼單元上(除了SOSLH142單元上)。SURF252單元幾何形狀如圖6所示。

K、J、I、L為單元的4個節(jié)點

4 結(jié)果與分析

本次設計的重點是測試輻射源溫度的均勻性和穩(wěn)定性、輻射源和真空室的溫度分布以及輻射源的輻射率，通過進一步的優(yōu)化結(jié)構來得到溫度最穩(wěn)定時候輻射源的尺寸。圖7展示了一個熱源和試驗臺的初步設計。

圖7 熱源和試驗臺初步設計

優(yōu)化實驗設計，對發(fā)射極和恒定加熱器之間的距離進行了模擬熱分析。圖8為SiC發(fā)射極和加熱器之間間隔為0.5 mm時的表面溫度分布。

圖8 SiC發(fā)射極和加熱器之間間隔為0.5 mm時表面溫度分布

為了保證數(shù)據(jù)的合理性，分析了多組數(shù)據(jù)找出表面溫度在720 ℃左右并且溫度相對穩(wěn)定的合理間隙，具體數(shù)據(jù)如表2所示，發(fā)射極和加熱器之間不同間隙dz的表面溫度穩(wěn)定性。

通過表2的數(shù)據(jù)分析可知，在發(fā)射極和加熱器之間間隙為4 mm的時候，溫度穩(wěn)定在約720 ℃，且具有更好的穩(wěn)定性。確定了4 mm的間隙為最合理間隙，在此基礎上對整體設備的溫度以及發(fā)射極的溫度進行分析，結(jié)果如圖9、圖10所示。

表2 發(fā)射極和加熱器之間不同間隙dz的表面溫度穩(wěn)定性

由圖9、圖10可知，在發(fā)射極和加熱器之間的間隙為4 mm時發(fā)射極表面的溫度分布從里向外不斷增加符合輻射傳熱的性質(zhì)，在Path A路徑上對溫度進行分析可以看出，溫度穩(wěn)定在696～714 ℃，溫度也較為穩(wěn)定。

1為Path A路徑起點；2為Path A路徑終點

圖10 Path A 溫度分布折線圖

分析完發(fā)射極表面的溫度分布后，對碳化硅發(fā)射極整體的剖視圖來進行縱向分析，如圖11所示。

通過對圖11、圖12碳化硅發(fā)射極中面溫度分布的分析，可以看出，在靠近加熱器的那一側(cè)整體溫度要高于遠離加熱器一側(cè)的溫度。同時提取發(fā)射極蛇形區(qū)域端點的數(shù)據(jù)進行分析可以看出，在Path B路徑上的溫度分布也是呈現(xiàn)出中間高兩端低的趨勢。整體發(fā)射極溫度穩(wěn)定在693～720 ℃，Path B路徑上的溫度穩(wěn)定在698～714 ℃，溫度分布穩(wěn)定。

圖11 發(fā)射極和加熱器間隙為4 mm時的發(fā)射器中面溫度分布

圖12 Path B溫度分布折線圖

由圖9～圖12可知，根據(jù)Path A的溫度分布折線圖可以看出，發(fā)射器表面溫度最高的位置在發(fā)射器的正中心，向兩邊溫度不斷降低，同時溫度的分布也十分的穩(wěn)定；根據(jù)Path B路徑分析發(fā)射器的溫度分布，可以發(fā)現(xiàn)在發(fā)射器的中心是溫度最高的地方，兩邊溫度逐漸降低。經(jīng)過網(wǎng)格細分，使分析的數(shù)據(jù)更加貼近實際，同時根據(jù)所需要的約束條件，找出在發(fā)射器和加熱器之間間隙為4 mm時為最優(yōu)的間隙，保證溫度的穩(wěn)定性更高。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)ITER ECE電子回旋輻射診斷的強度絕對標定系統(tǒng)的熱校準源要求和約束條件，設計了一個校準源測試原型。在原型系統(tǒng)中通過恒定加熱源(900 ℃)將SiC發(fā)射極加熱至所需要的溫度。該模型的設計表明，SiC發(fā)射極在恒定加熱源的加熱下符合高發(fā)射率和發(fā)射率穩(wěn)定性的要求。

(2)對ITER ECE電子回旋輻射診斷的強度絕對標定系統(tǒng)進行熱分析，整體系統(tǒng)采用輻射換熱的方法，討論了恒定加熱源與發(fā)射極之間距離對溫度穩(wěn)定性的影響，并對ECE發(fā)射極不同路徑的溫度分布進行了分析。熱分析結(jié)果表明，在恒定加熱源與發(fā)射極之間的距離為4 mm時發(fā)射極的溫度穩(wěn)定在693～720 ℃，能達到要求的熱校準源表面溫度和表面溫度的穩(wěn)定性。

(3)本次研究只對發(fā)射極和熱源之間的距離進行了分析，但影響輻射換熱的因素還有很多，關于發(fā)射極尺寸大小或者熱源尺寸大小，屏蔽層和發(fā)射極之間的距離等等因素都會造成輻射換熱對發(fā)射極熱量大小的影響，后續(xù)還將對其進行分析研究得出最優(yōu)的設備尺寸。