分享經(jīng)濟(jì)下考慮眾包物流平臺(tái)投資建設(shè)和競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)研究

黃靜靜，陳 荔，趙嫄

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

近年來，共享經(jīng)濟(jì)一度成為我國(guó)最具活力的經(jīng)濟(jì)模式。當(dāng)共享經(jīng)濟(jì)的思路延伸至物流行業(yè)時(shí)，便出現(xiàn)了眾包物流[1]。眾包物流在發(fā)展過程中，各平臺(tái)的相繼涌現(xiàn)造成了激烈的競(jìng)爭(zhēng)，但服務(wù)質(zhì)量都存在不足。雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的眾包物流平臺(tái)通過配送人員向消費(fèi)者配送產(chǎn)品，消費(fèi)者的關(guān)注點(diǎn)主要在于服務(wù)質(zhì)量和產(chǎn)品價(jià)格兩個(gè)方面，配送人員的關(guān)注點(diǎn)主要在于平臺(tái)給出的傭金價(jià)格方面。這個(gè)環(huán)節(jié)中的消費(fèi)者和配送人員都是以自身效用最大化為目標(biāo)，而眾包物流是否可投資則是根據(jù)這兩方的效用對(duì)利潤(rùn)造成的影響來確定。平臺(tái)要做的一個(gè)重要決策就是決定平臺(tái)的投資水平，較高的性能水平有利于吸引更多的用戶，但是它往往需要平臺(tái)合理調(diào)整投資水平和定價(jià)之間的關(guān)系，才能達(dá)到理想的目標(biāo)。比如微軟平臺(tái)對(duì)程序開發(fā)商進(jìn)行投資，為其提供多種開發(fā)工具并投入大量的培訓(xùn)費(fèi)用；微信通過投資搶紅包功能在移動(dòng)支付上占據(jù)了市場(chǎng)，不斷投資建設(shè)使其提升了用戶黏性；網(wǎng)約車平臺(tái)投資建設(shè)安全系統(tǒng)，為乘客提供更好的乘車體驗(yàn)和安全保障。正因?yàn)槿绱?，眾包物流平臺(tái)如何掌握投資力度，提高平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量，擴(kuò)大用戶規(guī)模，使平臺(tái)獲得更高的利潤(rùn)以及競(jìng)爭(zhēng)力，是當(dāng)前眾包物流平臺(tái)面臨的主要問題[2]。眾多眾包物流平臺(tái)已經(jīng)開始采取投資服務(wù)為主的非價(jià)格策略，通過提升平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量來獲取市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。在眾包物流服務(wù)高質(zhì)量發(fā)展階段，眾包物流服務(wù)平臺(tái)各自觀察競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手投資服務(wù)策略，如何有效選擇是否投資服務(wù)質(zhì)量已成為平臺(tái)獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵問題。

目前，學(xué)者們對(duì)眾包物流平臺(tái)的研究主要集中于定價(jià)策略和任務(wù)分配兩方面。定價(jià)策略方面的研究有動(dòng)態(tài)定價(jià)、競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)、任務(wù)定價(jià)等方法。如王文杰等[3]利用伯特蘭德價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)博弈方法來考慮隨機(jī)需求下服務(wù)商競(jìng)爭(zhēng)的眾包物流平臺(tái)動(dòng)態(tài)定價(jià)，相似的還有文獻(xiàn)[4-5]。Wang等[6]基于最優(yōu)控制理論研究在供需平衡和累計(jì)交貨訂單最小化兩種情況下的最優(yōu)定價(jià)策略。另外，還有馬華等[7]從工作者能力評(píng)估、冉家敏等[8]從服務(wù)質(zhì)量角度等方面進(jìn)行了探究。任務(wù)分配方面，Shen等[9]利用PTMA，以支持從文本任務(wù)需求出發(fā)的軟件來研究眾包早期任務(wù)定價(jià)。Liang等[10]構(gòu)建新穎的三向決策（TWD），設(shè)計(jì)了兩階段競(jìng)合模型來解決眾包任務(wù)分配。Dai等[11]建立了一個(gè)M/M/N排隊(duì)模型，以最小化總運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)優(yōu)化眾包人員配置。

隨著用戶意識(shí)的提升，效用因素逐漸成為定價(jià)策略研究中的重要因素，這方面的研究日益增多。董駿峰等[12]考慮淡旺季用戶效用的不同，根據(jù)實(shí)際用電需求設(shè)計(jì)適合居民的用電方案。張軒等[13]考慮消費(fèi)者和服務(wù)者的效用，結(jié)合平臺(tái)需求端和供給端的不確定性，分析服務(wù)平臺(tái)的產(chǎn)品定價(jià)、最優(yōu)激勵(lì)、商業(yè)模式和效率損失傳導(dǎo)。金亮等[14]考慮消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的異質(zhì)性偏好，建立消費(fèi)者購買質(zhì)量差異化產(chǎn)品的效用函數(shù)，構(gòu)建單源采購策略和雙源采購策略下的供應(yīng)鏈博弈模型。官振中等[15]根據(jù)顯著性理論和網(wǎng)絡(luò)外部性構(gòu)建消費(fèi)者效用函數(shù)，分析了消費(fèi)者顯著性思維程度和網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對(duì)均衡結(jié)果的影響。

綜上所述，目前關(guān)于眾包物流平臺(tái)的研究主要著眼于對(duì)其定價(jià)的研究，大多數(shù)研究將平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量和價(jià)格作為外生變量，并結(jié)合眾包物流的特點(diǎn)來建立模型，但從消費(fèi)者和配送人員的效用角度進(jìn)行平臺(tái)投資建設(shè)和最優(yōu)決策分析的研究并不多?；诖?，本文擬通過構(gòu)建消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)，探討兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的眾包物流平臺(tái)在不同投資情況下的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)價(jià)格，從而為眾包物流平臺(tái)投資決策作參考。

1 基本模型構(gòu)建

結(jié)合有關(guān)眾包物流平臺(tái)定價(jià)影響因素的研究進(jìn)行假設(shè)：一方面，平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量和產(chǎn)品價(jià)格是形成消費(fèi)者和配送人員效用價(jià)值的主要組成；另一方面，受交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，消費(fèi)者和配送人員的效用會(huì)受其影響。基于這兩點(diǎn)假設(shè)，市場(chǎng)上存在兩個(gè)眾包物流平臺(tái)i，j，它們提供的服務(wù)質(zhì)量近乎相同，分析兩平臺(tái)在均不投資、一方投資一方不投資、兩方均投資的3 種情況下的定價(jià)策略。模型相關(guān)假設(shè)和參數(shù)設(shè)定如下所示：

a.市場(chǎng)的初始狀態(tài)是兩平臺(tái)均不投資，根據(jù)Hotelling 模型和效用函數(shù)設(shè)置平臺(tái)i，j 分別位于[0，1]兩個(gè)端點(diǎn)，假設(shè)市場(chǎng)中消費(fèi)者偏好均勻分布在間距為1 的線段內(nèi)。

b.假設(shè)市場(chǎng)上存在兩個(gè)眾包物流平臺(tái)，它們的運(yùn)作模式相同，擁有相同的服務(wù)質(zhì)量，兩平臺(tái)的投資系數(shù)會(huì)影響平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量，并且投資系數(shù) εi（i=1,2）和服務(wù)質(zhì)量呈線性關(guān)系(1+εi)q，平臺(tái)所需成本為

c.消費(fèi)者的理想位置為x，消費(fèi)者與平臺(tái)之間的距離會(huì)產(chǎn)生單位損失成本 λ，配送人員的理想位置為y，配送人員與平臺(tái)之間的距離會(huì)產(chǎn)生損失成本t。

d.消費(fèi)者和配送人員選擇哪個(gè)平臺(tái)與這個(gè)平臺(tái)的用戶數(shù)量大小有關(guān)，所以假設(shè)消費(fèi)者和配送人員的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度為 α1，α2，兩平臺(tái)的用戶數(shù)量分布和配送人員數(shù)量分布分別為消費(fèi)者在兩平臺(tái)獲得的網(wǎng)絡(luò)外部效用分別為，配送人員在兩平臺(tái)獲得的網(wǎng)絡(luò)外部效用分別為

e.眾包物流平臺(tái)i，j 會(huì)對(duì)消費(fèi)者收取一定的費(fèi)用，分別為p1，p2，按一定的報(bào)酬率支付給配送人員，則配送人員的報(bào)酬為kp1，kp2，k為兩平臺(tái)支付給配送人員的報(bào)酬率，兩平臺(tái)所收取的費(fèi)用為(1-k)p1，(1-k)p2。

f.消費(fèi)者和配送人員對(duì)價(jià)格和傭金的敏感系數(shù)為 β1，β2。

g.假設(shè)平臺(tái)i 先入主市場(chǎng)，平臺(tái)j 后入主市場(chǎng)，因此平臺(tái)i 先決定價(jià)格，并且眾包物流平臺(tái)上的消費(fèi)者和配送人員的效用無差異點(diǎn)為x，y，都是均勻分布在線段[0，1]上，所以

基于以上假設(shè)和參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建消費(fèi)者和配送人員在平臺(tái)i，j 的效用函數(shù)以及兩平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)。根據(jù)趙燕飛等[16]和王志宏等[17]建立的買方與賣方的效用函數(shù)，結(jié)合眾包物流的特點(diǎn)，再加入服務(wù)質(zhì)量和配送人員報(bào)酬率這些因素，建立消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)。

消費(fèi)者的效用函數(shù)包括配送人員加入平臺(tái)的數(shù)量規(guī)模、消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度、服務(wù)質(zhì)量、價(jià)格以及平臺(tái)差異化所帶來的效用，消費(fèi)者的效用函數(shù)為

配送人員的效用函數(shù)包括消費(fèi)者加入平臺(tái)的數(shù)量規(guī)模、配送人員的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度、平臺(tái)支付的報(bào)酬以及平臺(tái)差異化所帶來的效用。配送人員的效用函數(shù)為

平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)包括平臺(tái)扣除配送人員報(bào)酬后的價(jià)格乘上消費(fèi)者在兩平臺(tái)的人員數(shù)量分布，即

基于以上構(gòu)建的消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)以及兩平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)，通過3 種情況——兩平臺(tái)均不投資（S1）、一平臺(tái)投資一平臺(tái)不投資（S2）、兩平臺(tái)均投資（S3），來分析求解眾包物流平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)策略。

2 眾包物流平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)研究

2.1 兩眾包物流平臺(tái)均不投資（S1）下的最優(yōu)決策

首先考慮兩平臺(tái)均不投資，也就是說兩平臺(tái)目前都不改善服務(wù)質(zhì)量，消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)均不變，兩平臺(tái)利潤(rùn)也不變，聯(lián)立式（1）～（4）可以求出效用無差異點(diǎn)x，y為

再把效用無差異點(diǎn)代入到消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)中，并且聯(lián)立可以得出消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布為

若兩眾包物流平臺(tái)選擇均不投資時(shí)，則兩產(chǎn)品的均衡定價(jià)為

將式（11）和（12）代入式（9）和（10）可得，在均衡狀態(tài)下消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布為

將式（11），（12），（13）同時(shí)代入式（5），（6），可得兩平臺(tái)的最優(yōu)利潤(rùn)為

若要保證利潤(rùn)函數(shù)有最優(yōu)解，必須滿足α1α2-tλ＜0，β1t-β2kα1＞0，或者α1α2-tλ＞0，β1t-β2kα1＜0。但是，β1t-β2kα1＜0這種情況的可能性很小，可以忽略不計(jì)，所以只需滿足α1α2-tλ ＜0，β1tβ2kα1＞0這兩個(gè)條件即可，情況S2 和S3 也同樣需要滿足這兩個(gè)條件。

2.2 只有一眾包物流平臺(tái)投資（S2）下的最優(yōu)決策

眾包物流平臺(tái)最注重的就是消費(fèi)者的服務(wù)體驗(yàn)，當(dāng)市場(chǎng)上雙寡頭眾包物流平臺(tái)之間服務(wù)質(zhì)量沒有差異，構(gòu)不成自身平臺(tái)特色，必然會(huì)有一平臺(tái)打破這個(gè)平衡。假設(shè)i 平臺(tái)投資，這時(shí)i 平臺(tái)消費(fèi)者的服務(wù)質(zhì)量有所改善，投資的同時(shí)i 平臺(tái)也必然會(huì)產(chǎn)生一定的成本c，消費(fèi)者的效用函數(shù)發(fā)生改變，平臺(tái)的利潤(rùn)也發(fā)生改變，此時(shí)消費(fèi)者的效用函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)為

此時(shí)聯(lián)立消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)，得出效用無差異點(diǎn)為

消費(fèi)者和配送人員數(shù)量分布的計(jì)算方法和兩平臺(tái)均不投資時(shí)一樣，所得結(jié)果為

此時(shí)，兩平臺(tái)的均衡定價(jià)為

將式（23）和（24）代入式（21）和（22），可得在均衡狀態(tài)下消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量為

將式（23），（24），（25），（26）同時(shí)代入式（17），（18）中，可得兩平臺(tái)的最優(yōu)利潤(rùn)為

2.3 兩眾包物流平臺(tái)均投資（S3）下的最優(yōu)決策

若平臺(tái)j 的利潤(rùn)下降，則其必然也要進(jìn)行投資，提高服務(wù)質(zhì)量，此時(shí)，兩平臺(tái)均參與投資，那么，消費(fèi)者效用函數(shù)和平臺(tái)利潤(rùn)可定義為

聯(lián)立消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)，得到效用無差異點(diǎn)為

再將效用無差異點(diǎn)代入消費(fèi)者和配送人員的效用函數(shù)中，并且聯(lián)立可以得出消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布為

若兩眾包物流平臺(tái)均投資時(shí)，則兩平臺(tái)的均衡定價(jià)為

將式（37）和（38）代入式（35）和（36）中，可得在均衡狀態(tài)下消費(fèi)者和配送人員的人員數(shù)量為

將式（37），（38），（39），（40）同時(shí)代入式（31），（32）中，可得兩平臺(tái)的最優(yōu)利潤(rùn)為

2.43 種情形比較分析

命題1S1 情況下兩平臺(tái)的消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布、定價(jià)和利潤(rùn)都是相等的。

命題1 表明在S1 的情況下，在雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，兩平臺(tái)均不選擇投資，此時(shí)兩平臺(tái)為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化進(jìn)行價(jià)格決策時(shí)，不存在服務(wù)差異，即使i 平臺(tái)先入為主，最終兩平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)利潤(rùn)都是相等的，并且兩平臺(tái)的消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布也是均衡的。所以兩平臺(tái)均不投資的結(jié)果是在市場(chǎng)上各占一方，都不能繼續(xù)擴(kuò)張和增加利潤(rùn)。

命題2若兩眾包物流平臺(tái)選擇均不投資時(shí)，均衡決策具有如下特點(diǎn)：

a.兩平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格和利潤(rùn)關(guān)于消費(fèi)者、配送人員的單位損失成本t，λ遞增，單位損失成本越高，成本越高，定價(jià)也越高。

命題2 一方面說明兩平臺(tái)在未投資時(shí)處于服務(wù)質(zhì)量水平相當(dāng)?shù)臅r(shí)候，此時(shí)兩平臺(tái)的價(jià)格和利潤(rùn)受配送過程中的損失成本影響較大，成本一旦過高，價(jià)格必然也會(huì)提升。另一方面說明當(dāng)消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較低時(shí)，意味著消費(fèi)者對(duì)于平臺(tái)的依賴性不高，此時(shí)競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)之間為了爭(zhēng)搶用戶規(guī)模展開激烈競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度達(dá)到較高水平，意味著用戶對(duì)于平臺(tái)的依賴性較高，此時(shí)互不兼容的兩平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)加劇。兩企業(yè)為了擴(kuò)大用戶規(guī)模，激化了競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品的價(jià)格戰(zhàn)，因此，價(jià)格和利潤(rùn)都會(huì)隨著 α1下降。

命題3若只有一眾包平臺(tái)選擇投資時(shí)，均衡決策具有如下特點(diǎn)：

b.在S2 的情況下，i 平臺(tái)的價(jià)格大于j 平臺(tái)的價(jià)格。

命題3 一方面表明在S2 的情況下i 平臺(tái)的利潤(rùn)要想比S1 情況下利潤(rùn)高，合適的投資系數(shù)非常重要，而S2 情況下j 平臺(tái)的利潤(rùn)受競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手i 平臺(tái)的沖擊，利潤(rùn)直線下降，并且無論i 平臺(tái)的投資系數(shù)達(dá)到多少，消費(fèi)者都開始選擇i 平臺(tái)，j 平臺(tái)的用戶規(guī)模數(shù)量減少，利潤(rùn)比在S1 情況下有所下降。這說明服務(wù)質(zhì)量對(duì)于消費(fèi)者來說非常重要，消費(fèi)者會(huì)選擇服務(wù)質(zhì)量高的那家。另一方面說明在S2 情況下，i 平臺(tái)的定價(jià)也會(huì)比j 平臺(tái)的高，但消費(fèi)者還是會(huì)更多選擇i 平臺(tái)，消費(fèi)者對(duì)于質(zhì)量的敏感程度高于價(jià)格的敏感程度。

命題4若兩眾包平臺(tái)均選擇投資時(shí)，以i 平臺(tái)為例，均衡決策具有如下特點(diǎn)：

命題4 說明與S3 情況相比，在S2 情況下，當(dāng)i 平臺(tái)的投資系數(shù)大于j 平臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)才能增加，但由于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響，價(jià)格有所下降。然而，若j 平臺(tái)的投資系數(shù)過大，服務(wù)質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過i 平臺(tái)，則i 平臺(tái)必然面臨利潤(rùn)下降的情況。

3 算例分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性，本文運(yùn)用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，比較兩平臺(tái)在采取不同投資情況時(shí)，投資系數(shù)對(duì)平臺(tái)定價(jià)及期望利潤(rùn)的影響，進(jìn)而得出兩平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)決策方式。

模型中的基本參數(shù)賦值為：α1=0.1，α2=0.2，t=0.6，λ=0.8，β1=0.2，β2=0.6，k=0.2，q=2，c=10。這些參數(shù)都滿足取得最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)的條件α1α2-tλ ＜0，β1t-β2kα1＞0。

3.1 平臺(tái)投資系數(shù)對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

圖1（a）為只有一方投資時(shí)兩平臺(tái)的價(jià)格變化趨勢(shì)。當(dāng)只有i 平臺(tái)投資時(shí)，i 平臺(tái)的價(jià)格隨投資系數(shù)的升高而提高，而j 平臺(tái)隨i 平臺(tái)投資系數(shù)的升高，價(jià)格反而降低。這是因?yàn)閕 平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量的提高，導(dǎo)致j 平臺(tái)只能通過降低價(jià)格來吸引顧客，以提高利潤(rùn)。圖1(b)表示在兩平臺(tái)均投資的情況下，兩平臺(tái)的價(jià)格同時(shí)受兩平臺(tái)投資系數(shù)的影響，i 平臺(tái)的價(jià)格隨i 平臺(tái)投資系數(shù)的升高而降低，隨j 平臺(tái)投資系數(shù)的升高，也呈下降趨勢(shì)。該情況說明，在兩平臺(tái)均投資時(shí)，服務(wù)質(zhì)量都提高了，先入主市場(chǎng)的i 平臺(tái)只能采取降低價(jià)格的策略來提高競(jìng)爭(zhēng)力。圖1（c）表示j 平臺(tái)的價(jià)格是隨i 平臺(tái)投資系數(shù)的升高而逐漸上升，隨j 平臺(tái)投資系數(shù)的升高，也逐漸提高。該情況說明，在兩平臺(tái)均投資時(shí)，服務(wù)質(zhì)量都提高了，作為跟隨者后入主市場(chǎng)的j 平臺(tái)在提高投資系數(shù)時(shí)導(dǎo)致成本增加，它會(huì)選擇提高價(jià)格來增加利潤(rùn)。

圖1 兩平臺(tái)定價(jià)受投資系數(shù)的影響Fig.1 Pricing of two platforms affected by the proportion of investment

3.2 平臺(tái)投資系數(shù)對(duì)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

圖2（a）為i 平臺(tái)利潤(rùn)隨投資系數(shù)的變化，從中可以看出，當(dāng)只有i 平臺(tái)投資時(shí)，它的利潤(rùn)始終高于沒有投資時(shí)。由此可見，服務(wù)質(zhì)量的提高，有效增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力，也增加了平臺(tái)的收益。但是，隨著投資系數(shù)的提高，利潤(rùn)呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。這說明投資系數(shù)過高，會(huì)導(dǎo)致成本壓力過大，反而引起利潤(rùn)的下降。當(dāng)兩平臺(tái)均投資時(shí)，i 平臺(tái)利潤(rùn)隨著投資系數(shù)的提高瞬間下降，這是因?yàn)閮善脚_(tái)都通過投資提高了服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)勢(shì)不再有用，反而因增加投資加大了成本的支出。圖2（b）為j 平臺(tái)利潤(rùn)隨投資系數(shù)的變化，明顯可以看出，在只有i 平臺(tái)投資時(shí)，j 平臺(tái)的利潤(rùn)始終低于雙方都沒有投資時(shí)。這說明j 平臺(tái)失去競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，利潤(rùn)也隨著i 平臺(tái)投資系數(shù)的提高而越來越低。當(dāng)兩平臺(tái)均投資時(shí)，j 平臺(tái)的利潤(rùn)和i 平臺(tái)是一樣的。

圖2 兩平臺(tái)利潤(rùn)受投資系數(shù)的影響Fig.2 Profit of two platforms affected by the proportion of investment

圖2（c）為i 平臺(tái)的利潤(rùn)，可以很明顯地看出，這個(gè)先入主的平臺(tái)隨著投資系數(shù)的提高，利潤(rùn)下降，無論競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的投資系數(shù)多少，都是呈下降趨勢(shì)。圖2（d）為j 平臺(tái)的利潤(rùn)，可以看出，隨著i 平臺(tái)的投資系數(shù)利潤(rùn)先下降后趨于平緩，而隨著自己平臺(tái)的比例的提高先上升后趨于平緩，所以在市場(chǎng)中當(dāng)雙方都投資提高自身平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量，最終雙方的利潤(rùn)都會(huì)下降。

3.3 平臺(tái)投資系數(shù)對(duì)消費(fèi)者和配送人員數(shù)量分布的影響

由圖3（a）和（b）可知，當(dāng)只有i 平臺(tái)投資時(shí)，消費(fèi)者和配送人員數(shù)量分布都呈直線上升趨勢(shì)，當(dāng)兩平臺(tái)均不投資時(shí)，消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布都沒有什么波動(dòng)。由圖3（c）和（d）可知，當(dāng)兩平臺(tái)均投資時(shí)，消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布隨兩平臺(tái)投資系數(shù)的增加而增加。因?yàn)椋ㄟ^增加投資成本提高了平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量，雙方都能吸引一定數(shù)量的消費(fèi)者和配送人員。以上結(jié)果表明，無論只有一平臺(tái)投資，還是兩平臺(tái)均投資，投資的一方都能提高消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布，即較高的投資系數(shù)有助于吸引更多的消費(fèi)者和配送人員加入到平臺(tái)中。所以在平臺(tái)發(fā)展初期，平臺(tái)的策略也主要是充分發(fā)揮投資建設(shè)的作用，以形成一定的消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量規(guī)模，達(dá)到搶占市場(chǎng)先機(jī)的目的。

圖3 消費(fèi)者和配送人員數(shù)量分布受投資系數(shù)的影響Fig.3 Quantitative distribution of consumers and delivery personnel affected by the proportion of investment

4 結(jié)論

基于Hotelling 模型和效用函數(shù)理論，在雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上從增加投資提高服務(wù)質(zhì)量的角度研究了在兩平臺(tái)均不投資、有一方投資、兩平臺(tái)均投資3 種情況下眾包物流平臺(tái)的市場(chǎng)定價(jià)策略問題，得到了在兩平臺(tái)最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)的最優(yōu)定價(jià)和消費(fèi)者、配送人員的數(shù)量分布，并對(duì)平臺(tái)的不同定價(jià)策略進(jìn)行比較分析。得到的主要結(jié)論和管理啟示如下所示：

a.當(dāng)兩個(gè)眾包物流平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量相差不大時(shí)，兩平臺(tái)的消費(fèi)者和配送人員的數(shù)量分布、價(jià)格、利潤(rùn)都是相等的。因此，平臺(tái)適當(dāng)增加投資提高服務(wù)質(zhì)量，拉開和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的服務(wù)質(zhì)量差距，平臺(tái)的利潤(rùn)才能提高。

b.為了在雙寡頭市場(chǎng)中獲得更多的利潤(rùn)，各眾包物流平臺(tái)需根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的投資情況制定定價(jià)策略。當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手增加投資建設(shè)提高服務(wù)質(zhì)量時(shí)，不參與投資的一方利潤(rùn)減少，此時(shí)應(yīng)該效仿競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的平臺(tái)進(jìn)行投資建設(shè)。但參與投資的一方也要適當(dāng)控制投資系數(shù)，控制成本，投資系數(shù)的提高會(huì)增加服務(wù)平臺(tái)的利潤(rùn)，但是過高的投資系數(shù)會(huì)導(dǎo)致眾包物流平臺(tái)獲得的利潤(rùn)不能彌補(bǔ)相應(yīng)增加的成本，從而導(dǎo)致利潤(rùn)減少。

c.投資系數(shù)的增加會(huì)使平臺(tái)擴(kuò)大消費(fèi)者和配送人員的規(guī)模，從而增強(qiáng)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度，達(dá)到提高消費(fèi)者和配送人員效用的作用。

此外，在眾包物流平臺(tái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，會(huì)受到多方面因素的共同影響，如平臺(tái)的用戶分布、消費(fèi)者的偏好，以及不同平臺(tái)的服務(wù)質(zhì)量差別等。因此，眾包物流平臺(tái)具有多種運(yùn)營(yíng)模式和多種配送方式，考慮更豐富的因素對(duì)該問題進(jìn)行更深入的研究，是今后研究的關(guān)注點(diǎn)和方向。