韓宗旺，張偉，程祥，李錦超，高軍，李陽

山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

1 引言

工業(yè)現(xiàn)場測量螺紋參數(shù)多采用綜合量規(guī)法，而實(shí)際應(yīng)用中，接觸測量存在精度較低、時(shí)間成本高、容易引入人為誤差和造成螺紋損壞等缺點(diǎn)[1]。為此，迫切需要一種高精度的螺紋牙型角檢測方法來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化檢測。相比于傳統(tǒng)的機(jī)械測量方法，機(jī)器視覺檢測優(yōu)點(diǎn)是非接觸檢測，可提高生產(chǎn)效率，滿足現(xiàn)代檢測的需求。

目前，國內(nèi)外一些專家學(xué)者對(duì)螺紋測量系統(tǒng)進(jìn)行了研究。李明煒等[2]開發(fā)了通用型外螺紋視覺測量系統(tǒng)，可測量多種螺栓的大小徑和螺距，測量精度可達(dá)30μm。陳淑嫻等[3]結(jié)合SUSAN算法和Forstner算法對(duì)卡鉗螺紋邊緣角點(diǎn)精確定位，此方法滿足牙型角精度要求。Jing Min[4]提出利用67.5°和112.5°改進(jìn)的Sobel模板獲得圖像邊緣的新方法，使線性邊緣具有更高的分辨率細(xì)節(jié)和連續(xù)性，用該方法檢測牙型角相較于人工檢測誤差為0.2%。Lee Y.C.等[5]開發(fā)了一種基于計(jì)算機(jī)視覺的數(shù)控機(jī)床自動(dòng)非接觸測量系統(tǒng)來檢測螺距和螺紋深度，其最大平均誤差為3μm。Gadelmawla E.S.[6]提出的視覺系統(tǒng)能夠自動(dòng)識(shí)別大多數(shù)螺紋類型，并可以計(jì)算最常見的螺紋特征，測量誤差為±5.4μm。Chen Manlong[7]推導(dǎo)了螺紋輪廓畸變的計(jì)算公式，給出了相應(yīng)的補(bǔ)償算法，測得螺距直徑補(bǔ)償效果大于85%，螺紋角補(bǔ)償效果大于70%。大多數(shù)學(xué)者通過提取螺紋的邊緣輪廓線測得牙型角參數(shù)，而對(duì)牙型角的直接算法檢測研究較少。

目前尚無成熟的方法測量螺紋牙型角或能快速準(zhǔn)確地測量所有牙型角。本文開發(fā)一種基于機(jī)器視覺技術(shù)外螺紋牙型角測量系統(tǒng)，采用三爪卡盤夾緊被測螺栓，螺栓在旋轉(zhuǎn)電機(jī)牽引下旋轉(zhuǎn)，同時(shí)相機(jī)采集圖像。利用邊緣增強(qiáng)的Otsu算法分割螺紋工件圖像，采用LSD算法求得牙型角側(cè)邊直線段，直線段的夾角即為螺栓上牙型角度，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

2 視覺系統(tǒng)組成

2.1 系統(tǒng)構(gòu)成

如圖1所示，測量系統(tǒng)硬件主要由計(jì)算機(jī)、CMOS相機(jī)、精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、三爪卡盤和LED光源等組成。采用大恒MER-2000-19U3C彩色相機(jī)，分辨率為5496H×3672V。采用日本Computar的V3528-MPY鏡頭。測量系統(tǒng)控制軟件界面如圖2所示，可實(shí)現(xiàn)相機(jī)的圖像采集以及精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的控制。圖像處理界面如圖3所示，可實(shí)現(xiàn)圖像處理以及螺紋牙型角檢測等。

圖1 螺紋牙型角測量系統(tǒng)原理

圖2 測量系統(tǒng)控制軟件界面

圖3 圖像處理軟件界面

2.2 圖像采集

采集測量螺紋圖像前，需調(diào)整物距得到清晰的工件圖像。將待測螺栓裝夾在三爪卡盤上，控制Z向電動(dòng)位移平臺(tái)，將被測零件位于相機(jī)鏡頭焦平面上。為了獲得較多數(shù)據(jù)，螺栓在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)牽引下每旋轉(zhuǎn)15°，CMOS相機(jī)采集一次，共獲得24張不同角度的工件圖像，然后進(jìn)行圖像處理與螺紋牙型角檢測。

2.3 相機(jī)標(biāo)定

由于相機(jī)及鏡頭制造和工藝等方面因素，成像過程中存在不同程度的非線性變形。如圖4所示，設(shè)p為相機(jī)視野內(nèi)的一點(diǎn)，p點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)分別為(u，v，1)，(XC，YC，ZC，1)和(XW，YW，ZW，1)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖4 相機(jī)標(biāo)定時(shí)各坐標(biāo)系關(guān)系

(1)

式中，R為3×3旋轉(zhuǎn)矩陣；t為3×1平移矩陣；M1為相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣；M2為相機(jī)外參數(shù)矩陣；fu，fv為x，y方向的等效焦距；(u0，v0)代表相機(jī)主點(diǎn)坐標(biāo)。

歸一化后設(shè)p點(diǎn)在圖像平面上投影坐標(biāo)為p(xn，yn)，加入畸變后設(shè)p點(diǎn)投影坐標(biāo)為p(xd，yd)，則有

(2)

(3)

式中，k1，k2為徑向畸變系數(shù)；fu，fv，u0，v0，k1，k2為非線性模型的內(nèi)參系數(shù)。

為了達(dá)到高標(biāo)定精度和測量精度，選擇20×16個(gè)邊長為4mm且精度為0.001mm的陶瓷基棋盤格當(dāng)標(biāo)定板。采集一張與軸零件相同實(shí)驗(yàn)條件(如相同焦距、相同物距和相同光照環(huán)境等)的棋盤格圖像，在視場內(nèi)采集9張不同方位的棋盤格圖像。其標(biāo)定步驟見圖5。

圖5 相機(jī)標(biāo)定流程

3 關(guān)鍵算法

3.1 閾值分割

為了提取螺紋圖像的工件邊緣信息，需對(duì)其進(jìn)行圖像分割，而固定閾值只能針對(duì)單一圖像或者同組環(huán)境的圖像進(jìn)行有效分割，并不能適應(yīng)環(huán)境多變的工業(yè)場景，否則會(huì)導(dǎo)致測量誤差增大。為了使圖像分割不受圖像亮度、對(duì)比度和光照等外界環(huán)境的影響，本文采用邊緣增強(qiáng)的Otsu算法分割工件圖像。

采用Sober算子計(jì)算圖像梯度，輸出計(jì)算圖像A。檢測圖像x方向和y方向的Sober模板為

(4)

其水平與豎直方向的梯度為

(5)

圖像的梯度為

(6)

建立空的二值圖像B，利用Otsu算法計(jì)算得到閾值T。若圖像A中某像素梯度值大于T，則二值圖像B相應(yīng)位置為1，否則為0。

將圖像B與原始圖像相乘，從原圖中選取強(qiáng)邊緣像素，再次利用Otsu方法進(jìn)行閾值分割，得到分割圖像。利用Otsu算法和邊緣增強(qiáng)Otsu算法處理同一圖像，處理結(jié)果見圖6和圖7。對(duì)比可得，邊緣增強(qiáng)Otsu算法能有效地將目標(biāo)物體從背景下分割出，且受背景光源影響小。為進(jìn)一步對(duì)比，利用圖6和圖7處理后的圖像計(jì)算得到螺紋邊緣的波峰與波谷，分別對(duì)波峰點(diǎn)與波谷點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合，兩直線的距離即為螺紋牙型高度(見圖8)。查閱資料得到M10×1.5-6g-LH平均高度為0.8120mm，對(duì)比數(shù)據(jù)可得，邊緣增強(qiáng)Otsu算法分割出的圖像更接近原始圖像(見表1)。

圖6 Otsu算法分割結(jié)果圖7 邊緣增強(qiáng)Otsu算法分割結(jié)果

圖8 螺紋牙高測量

表1 螺紋牙高測量結(jié)果比較

3.2 LSD檢測算法

LSD(Line Segment Detector)是Von Gioi R.G.等[8]提出的一種直線段檢測算法，該算法有高效的檢測效率和良好的容錯(cuò)率。傳統(tǒng)LSD檢測算法直接輸入灰度圖[9]，容易導(dǎo)致邊緣灰度區(qū)別不大的圖像檢測直線不連續(xù)和偏離較大等問題。因此，本文提出基于分割圖像的LSD算法檢測牙型角。

LSD算法檢測牙型角流程如圖9所示。輸入分割后的二值圖像，計(jì)算二值圖像的梯度并進(jìn)行排序和閾值處理，剔除梯度幅值小于閾值的像素點(diǎn)，避免參與區(qū)域生成矩形的過程；進(jìn)行區(qū)域生長操作，根據(jù)螺紋圖像牙型角的特點(diǎn)，增加LSD算法支持區(qū)域主方向角，設(shè)牙型角側(cè)邊傾角約束范圍為[θ1，θ2]和[θ3，θ4]，得到矩形的主慣性軸方向角θ滿足θ∈[θ1，θ2]∪[θ3，θ4]，使檢測直線傾角均位于該角度范圍內(nèi)，剔除干擾直線，提高檢測精度；計(jì)算NFA(the number of false alarms)的值，用來判斷這個(gè)矩形是否可以作為一條直線段，若NFA≤閾值可認(rèn)為結(jié)果有效，保留直線段；最后計(jì)算相鄰直線段的夾角得到牙型角值。NFA的計(jì)算公式為

圖9 LSD算法檢測牙型角流程

(7)

式中，N，M為采樣后圖像的列和行；r為矩形區(qū)域；n為矩形區(qū)域像素總數(shù)；e為矩形水平角度對(duì)齊的點(diǎn)數(shù)；μ為精度。

采用傳統(tǒng)LSD檢測算法和基于分割圖像的LSD算法檢測牙型角，結(jié)果分別見圖10和圖11。前者檢測的牙型角側(cè)邊直線偏差大，且個(gè)別側(cè)邊直線段不連續(xù)；后者可精準(zhǔn)判別出牙型角側(cè)邊，因而采用基于分割圖像的LSD算法能準(zhǔn)確檢測出牙型角。

圖10 傳統(tǒng)LSD檢測算法檢測結(jié)果圖11 基于分割圖像的LSD算法檢測結(jié)果

利用LSD算法得到相鄰直線的斜率K1和K2后，牙型角α為

(8)

3.3 LSD檢測結(jié)果校正

如圖12a所示，螺紋圖像測量系統(tǒng)通常使用平行光源，投影方向S與螺紋軸垂直。由于螺旋線對(duì)螺紋軸線方向剖面內(nèi)的牙型垂直投影產(chǎn)生遮擋，實(shí)際螺紋圖像輪廓側(cè)邊如圖12b所示。

(a)螺紋測量原理

將本實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)螺紋參數(shù)代入螺紋牙型與陰影區(qū)域邊界差值方程[10]，為

(9)

式中，p為螺距；α為牙型角；a為螺紋牙型線上點(diǎn)與螺紋軸線的距離。

計(jì)算結(jié)果如圖13所示，牙底陰影區(qū)域?qū)挾燃s12.3μm，牙頂陰影區(qū)域?qū)挾燃s9.7μm，陰影區(qū)域兩側(cè)寬度相差約2.6μm，均小于一個(gè)像素，本方法所得牙型角的側(cè)邊角度不會(huì)產(chǎn)生較大偏差。為了得到更精確的結(jié)果，依據(jù)螺紋牙型與陰影區(qū)域邊界差值方程對(duì)LSD檢測螺紋牙型輪廓線結(jié)果進(jìn)行校正，使螺紋圖像側(cè)邊直線與實(shí)際側(cè)邊重合，消除螺紋線陰影影響，從而得到準(zhǔn)確牙型角值。

圖13 螺紋實(shí)際牙型與牙型圖像邊界差值方程曲線

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采集圖像前先進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，拍攝9張棋盤格圖像(見圖14)。

圖14 棋盤格標(biāo)定圖像

根據(jù)圖5流程對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到內(nèi)參和畸變矩陣為

對(duì)矯正后的圖像提取亞像素化的角點(diǎn)坐標(biāo)，得到相鄰角點(diǎn)的像素距離為h，利用內(nèi)參和外參計(jì)算得到亞像素角點(diǎn)坐標(biāo)在世界坐標(biāo)中的二維坐標(biāo)。設(shè)相鄰實(shí)際角點(diǎn)距離為M，根據(jù)比例關(guān)系得到像素距離和實(shí)際尺寸的比例系數(shù)k，則k值為

(10)

計(jì)算得到水平方向k=10.50μm，垂直方向k=10.40μm。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖15所示，選取1顆M10×1.5-6g-LH螺栓，該螺紋牙型角為60°，以工具顯微鏡測得值為參考(見圖16)。選取10次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表2所示。

圖15 螺紋牙型角測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖16 顯微鏡牙型角測量結(jié)果

表2 測量結(jié)果比較

分析表2數(shù)據(jù)可得，螺紋牙型角測量系統(tǒng)與顯微鏡測量均值相差0.022°，可以較準(zhǔn)確地測量出螺紋牙型角，因而本測量系統(tǒng)可以應(yīng)用于螺紋牙型角測量。

5 結(jié)語

開發(fā)的基于機(jī)器視覺的螺紋牙型角測量系統(tǒng)具有操作簡單快捷、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)螺紋邊緣圖像特征，利用邊緣增強(qiáng)的Otsu算法分割螺紋工件圖像，提出了基于分割圖像的LSD算法檢測牙型角，準(zhǔn)確檢測牙型角包容側(cè)邊，分析了螺紋圖像與實(shí)際輪廓的關(guān)系，根據(jù)差值方程校正了LSD檢測結(jié)果，開發(fā)了圖像處理程序和螺紋檢測平臺(tái)控制程序，得到了相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣以及徑向畸變系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了螺紋牙型角的精密檢測。