王船海，鄭世威，李小寧，陳 凱，翟 月，華 晨，汪 姍，陳 鋼

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，江蘇 南京 210098；2. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；3. 南京慧水軟件科技有限公司，江蘇 南京 210036；4. 江蘇省水文水資源勘測局常州分局，江蘇 常州 213022)

隨著城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)，目前中國已全面形成了“兩橫三縱”城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略格局，布局了19個國家級城市群，預(yù)計到2025年中國城鎮(zhèn)化人口比例達(dá)到65%[1]。高度城鎮(zhèn)化地區(qū)水文特征單元眾多，河流水系水文、水動力條件復(fù)雜，河流水系連通工程、防洪排澇工程調(diào)度等人類活動影響強(qiáng)烈，諸多問題交織導(dǎo)致內(nèi)澇模擬的難度極大。因此，建立高效、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的城市內(nèi)澇模型對于確定內(nèi)澇風(fēng)險、采取調(diào)控措施、降低災(zāi)害損失具有重要的意義[2-4]。

城市內(nèi)澇模擬方法主要包括水文學(xué)方法、水動力學(xué)方法和水文-水動力耦合的方法3大類[5-6]。國內(nèi)外研究者根據(jù)實(shí)測降雨—徑流數(shù)據(jù)比較了水文學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)城市雨水地表匯流模型的非線性水庫法最優(yōu)[7-8]，然而其只能計算研究區(qū)域的出流流量而未能模擬內(nèi)澇積水分布的具體過程；水動力學(xué)方法主要通過求解二維淺水方程組模擬地表漫流以及通過一維圣維南方程求解管道流量來模擬城市內(nèi)澇情況[9]，受計算效率限制在較大區(qū)域城市的內(nèi)澇模擬中應(yīng)用較少；水文-水動力耦合模型采用水文學(xué)方法計算子匯水區(qū)的產(chǎn)匯流，采用水動力學(xué)方法計算管網(wǎng)匯流和地表漫流，該方法主要通過泰森多邊形劃分子匯水區(qū)，難以描述子匯水區(qū)的非均勻性，多用于模擬雨水井冒水時的內(nèi)澇情況而忽視了道路行洪現(xiàn)象，也難以模擬內(nèi)澇發(fā)生的全過程[10]。

在城市內(nèi)澇水文學(xué)模擬方法上，國內(nèi)外研究者主要基于數(shù)字高程模型(DEM)提出計算積水淹沒范圍的不同方法。Chen等[11]結(jié)合降雨—產(chǎn)流模塊和基于地理信息系統(tǒng)(GIS)的內(nèi)澇模塊來模擬城市內(nèi)澇，但GUFIM模型未能模擬管網(wǎng)匯流過程，而是將產(chǎn)流量直接作為內(nèi)澇模塊的輸入條件來模擬內(nèi)澇分布；Thrys?e等[12]開發(fā)了基于GIS計算生成積水淹沒路徑的城市內(nèi)澇災(zāi)害評估模型FloodStroem，相較于MIKE Flood，模型低估了上游內(nèi)澇而高估了下游內(nèi)澇情況。城市內(nèi)澇水文學(xué)模擬方法在模擬內(nèi)澇出現(xiàn)、擴(kuò)散以及消退過程中存在缺陷，很難模擬內(nèi)澇的全過程。基于二維淺水方程組的地表漫流水動力模型主要包括LISFLOOD-FP、CityCAT、HiPMS以及FullSWOF_2D等[9，13-15]。這些模型通過求解二維淺水方程組的完整或者簡化形式來描述徑流在地表上的分布和運(yùn)動情況，對DEM的精度以及計算成本要求很高。

從20世紀(jì)60年代開始，發(fā)達(dá)國家就開始了水文-水動力耦合的城市內(nèi)澇模型開發(fā)，常見的城市內(nèi)澇模型主要包括美國環(huán)保部開發(fā)的城市雨水管理模型SWMM(Storm Water Management Model)及其二次開發(fā)模型[16]。例如，國外常用模型PCSWMM、InfoWorks ICM、MIKE Flood[17-18]和國內(nèi)自主開發(fā)的DigitalWater、IFMS Urban及IHUM[19-21]等。黃國如等[21]以SWMM模型與自主研發(fā)的二維模型為基礎(chǔ)，提出通過水平和垂直方向連接構(gòu)建的水文-水動力耦合模型，并將模擬結(jié)果與InfoWorks ICM進(jìn)行了比較；Ma等[22]通過SWMM模型參數(shù)的實(shí)時校正實(shí)現(xiàn)了城市內(nèi)澇的動態(tài)模擬；王兆禮等[23]基于SWMM和TELEMAC-2D模型構(gòu)建一種新的耦合模型TSWM，在復(fù)雜城區(qū)內(nèi)澇模擬方面具有良好的適用性和較高的模擬精度；Leandro和Martins[24]應(yīng)用DLL方法耦合了二維地表漫流模型P-DWAVE和一維管網(wǎng)模型SWMM，實(shí)現(xiàn)水文-水動力模型的耦合。模型的時效性和精細(xì)度是評估模型適用性的2個標(biāo)準(zhǔn)，然而這2個標(biāo)準(zhǔn)往往相互沖突[25]。SWMM模型在子匯水區(qū)概化的過程中往往忽視真實(shí)的地形情況以及子匯水區(qū)內(nèi)下墊面的非均勻性而增大模型的不確定性；模型中未能實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)、河道與地面的耦合因而不具備模擬城市內(nèi)澇全過程的能力，目前主要用于城市管網(wǎng)排水能力評估和模擬由于管道排水能力不足引起的雨水井冒水而導(dǎo)致城市內(nèi)澇的情況。

本文基于太湖流域模型中的高效模擬算法和二維水動力算法建立試驗基地城市內(nèi)澇模型，并根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行率定和驗證；通過深入分析試驗基地降雨事件下內(nèi)澇模擬的精度與可靠性，對城市內(nèi)澇高效模擬方法的適用性進(jìn)行評估。

1 模型原理

太湖流域模型是以太湖流域為原型案例構(gòu)建的一個從山丘區(qū)到平原區(qū)的多要素、多尺度、多過程的完整水循環(huán)精細(xì)化模型[26-30]，歷經(jīng)40多年的開發(fā)研制，已形成完整的模型理論與架構(gòu)體系，是完全自主研發(fā)的，能解決不同復(fù)雜下墊面水循環(huán)、水質(zhì)、泥沙問題的一體化模型軟件。太湖流域模型提出了分布式架構(gòu)體系與水文特征單元的新概念，將流域內(nèi)產(chǎn)匯流機(jī)理相同的區(qū)域分別概化為山丘區(qū)子流域及坡面單元、山丘區(qū)河道單元、平原區(qū)坡面單元、平原區(qū)河道單元、閘壩工程單元等[31]，針對每類水文特征單元采用最合適的模型算法進(jìn)行模擬，對各種類型水文特征單元進(jìn)行耦合，使其能夠成為一個完整的模型體系。

1.1 城市水文特征單元概化

由于受到道路與建筑的阻隔，城市內(nèi)澇主要呈現(xiàn)斑塊化、局域化的特點(diǎn)，太湖流域模型中以雨篦子為核心構(gòu)建排水管網(wǎng)水動力模型體系。如圖1所示，研究區(qū)域結(jié)合DEM與雨篦子分布情況進(jìn)行匯水區(qū)劃分，每個匯水區(qū)作為一個基本單元，包括區(qū)域產(chǎn)流單元、調(diào)蓄單元、雨篦子、管道等要素。在產(chǎn)流階段按照水體、綠地、建筑以及道路和廣場4種下墊面類型進(jìn)行產(chǎn)流模擬，采用單位線方法模擬城市水文特征單元內(nèi)的匯流過程，徑流經(jīng)過坡面匯流過程后通過雨篦子進(jìn)入管道，進(jìn)而流向下游管道或河道。

圖1 基于雨篦子的城市水文特征單元概化Fig.1 Conceptualization of urban hydrologic unit based on grate inlet

1.2 城市內(nèi)澇模擬

與SWMM模型不同，太湖流域模型中根據(jù)地形將調(diào)蓄單元概化為蓄水面積隨水位變化的節(jié)點(diǎn)，因此，可以根據(jù)調(diào)蓄單元內(nèi)的水位計算積水淹沒深度和空間分布。降雨后地表產(chǎn)生徑流匯集到調(diào)蓄單元出口并通過雨篦子進(jìn)入管道，當(dāng)管道排水能力不足或者雨水井冒水時調(diào)蓄單元內(nèi)積水增加，進(jìn)而模擬實(shí)際的內(nèi)澇情景。城市水文特征單元中調(diào)蓄單元、雨篦子以及管道的耦合概化方法如圖2(a)所示，根據(jù)水量平衡公式計算調(diào)蓄單元內(nèi)的水量變化：

(1)

式中：q0為降雨產(chǎn)流，m3/s；Q為雨篦子過流量，m3/s；AS(Z)為隨水位變化的調(diào)蓄單元面積，m2；ZV、ZV0為調(diào)蓄單元的計算水位與初始水位，m。

太湖流域模型中雨篦子的過流能力計算分為3種不同的情況[32]：當(dāng)?shù)孛嫠钶^淺未完全淹沒雨篦子時采用堰流公式(式(2))計算，如圖2(c)所示；當(dāng)?shù)孛嫠钤黾訉⒂牦髯油耆蜎]后采用孔口流量公式(式(3)、式(4))計算，如圖2(d)和圖2(e)所示。

(2)

(3)

(4)

式中：C為雨篦子過流常數(shù)；L為雨篦子過流長度，m；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琺/s2;Am為雨篦子過流面積，m2；H為雨水井深度，m；h為地表積水深度，m；HP為雨水井水深，m。

通過對雨篦子過流量公式做線性化處理[33]，可得雨篦子過流量與調(diào)蓄單元計算水位以及排水管道水位(ZP)的關(guān)系如式(5)所示，其中α、β為相關(guān)系數(shù)，θ為余項。

Q=αZV+βZP+θ

(5)

將式(1)改寫差分形式，并與式(5)聯(lián)立消去ZV可得雨篦子過流量與管道水位之間的關(guān)系：

Q=αWZP+βW

(6)

其中：

(7)

式中：Δt為時段長度，即計算時間步長，s。

由式(6)可知，若管道水位已知，即可求出雨篦子過流量。太湖流域模型中管網(wǎng)計算過程為：通過邊界條件得出管道各斷面的追趕關(guān)系，進(jìn)而表達(dá)為與管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)水位的關(guān)系，節(jié)點(diǎn)的水力要素通過聯(lián)解得出后，回代求出各管道斷面的水位和流量。太湖流域模型中針對城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)的明滿流共存這一計算難點(diǎn)，從一維圣維南方程組的物理意義出發(fā)，推導(dǎo)了適用于有壓管流的方程組表達(dá)形式，提出了當(dāng)量寬度的概念和計算方法，修正了Preissmann窄縫法中的窄縫寬度公式，進(jìn)而統(tǒng)一了明渠和有壓2種情況下的方程組，實(shí)現(xiàn)了對明滿過渡流的有效數(shù)值模擬[34]。

太湖流域模型中的城市水文特征單元也可以通過求解二維淺水方程組來模擬地表內(nèi)澇積水情況[35]。如圖2(b)(q0i為二維網(wǎng)格單元中每個網(wǎng)格單元的流量，m3/s)所示，將每個網(wǎng)格視作節(jié)點(diǎn)，通過地表產(chǎn)流模塊計算出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)內(nèi)的產(chǎn)流流量，然后通過求解二維淺水方程模擬地表徑流匯流到雨篦子并進(jìn)入雨水管的過程。與高效模擬方法類似，雨篦子過流量與相鄰二維網(wǎng)格水位(Zcell)以及管道水位的關(guān)系如式(8)所示。

圖2 調(diào)蓄單元、二維網(wǎng)格單元、雨篦子以及管道耦合概化Fig.2 Conceptualization of storage unit，two-dimensional cell unit，grate inlet and pipe coupling

Q=αZcell+βZP+θ

(8)

采用與式(6)類似的處理方式，得到Q與ZP之間的關(guān)系；隨后采用直角坐標(biāo)系下矩形網(wǎng)格的控制體積法對淺水方程組進(jìn)行數(shù)值離散，得到二維相鄰網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的交換流量與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)內(nèi)水位的線性關(guān)系；分別對連續(xù)性方程和動量方程組進(jìn)行離散來構(gòu)建待求解的線性矩陣；聯(lián)立構(gòu)建的求解矩陣和上下游邊界條件即可得到1組完備的線性方程組，隨后通過矩陣追趕法求解聯(lián)立的矩陣，最終求得每個網(wǎng)格內(nèi)的水位值[36]。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

雙橋浜城市產(chǎn)匯流與內(nèi)澇試驗基地位于江蘇省常州市(31°48′04″ N，119 °57′06″ E)中北部，屬太湖流域武澄錫虞區(qū)較為典型的城市小區(qū)。研究區(qū)內(nèi)地勢平坦，略呈西北高、東南低之勢，地面高程為-1.13～12.35 m(1985國家高程基準(zhǔn))，研究區(qū)域總面積約為1.62 km2，如圖3(a)所示。雙橋浜河道由北南方向貫穿試驗基地，并在潤德半島附近分成2支，河道總長1.91 km(其中西支0.27 km)，河道寬約20.0 m，水面面積約3.82 hm2，下游出口匯入北塘河處建有泵站，設(shè)計流量為4.0 m3/s。

圖3 試驗基地基礎(chǔ)信息Fig.3 Basic information of experimental site

雙橋浜試驗基地的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括下墊面數(shù)據(jù)、管網(wǎng)數(shù)據(jù)和地面高程數(shù)據(jù)等。研究區(qū)域地面高程概況如圖3(b)所示，分辨率為0.5 m。從地面高程和管網(wǎng)分布可以看出研究區(qū)域相對封閉且不受客水的影響，便于進(jìn)行內(nèi)澇模擬分析?，F(xiàn)有2個HOBO雨量計用于監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的降雨數(shù)據(jù)，其位置如圖3(a)中①與②所示；由于研究區(qū)域內(nèi)管網(wǎng)與河道之間的耦合模擬十分重要，因此，分別在紅蓮橋管網(wǎng)入河口處(圖3(a)中入河口③)與盛世名門管網(wǎng)入河口處(圖3(a)中入河口④)設(shè)置了管道水位流量監(jiān)測設(shè)備，用于監(jiān)測2處管道入河口的水位、流量數(shù)據(jù)；此外，還設(shè)有1套ADCP河道自動測流裝置，監(jiān)測雙橋浜出口處水位數(shù)據(jù)，其位置如圖3(a)中⑤所示。

3 模型建立與率定驗證

3.1 城市內(nèi)澇模型建立

如圖4(a)所示，根據(jù)土地利用信息網(wǎng)格化研究區(qū)域，網(wǎng)格分辨率為6 m，網(wǎng)格數(shù)總共為44 323個。如圖4(b)所示，該研究區(qū)共概化308個雨篦子、294段管道以及3條河道，圖4(b)圈中為與河道連接的管道斷面。根據(jù)每個網(wǎng)格的地表高程值使用城市水文特征單元自動劃分功能為每個雨篦子分配對應(yīng)的匯水區(qū)，如圖4(c)所示，其中不同顏色的色塊表示不同雨篦子對應(yīng)的匯水區(qū)，無色塊處表示該地區(qū)產(chǎn)流通過沿河短管(長度<50 m)就近直接流入河道。

圖4 城市內(nèi)澇模擬模型信息Fig.4 Basic information of urban flood inundation model

在高效內(nèi)澇模型基礎(chǔ)上添加該研究區(qū)域的二維模型要素，同樣設(shè)置研究區(qū)域二維網(wǎng)格分辨率為6 m，在每個雨篦子處將其對應(yīng)的管道斷面與網(wǎng)格建立雨水排水口聯(lián)系，得到該研究區(qū)域的二維水動力內(nèi)澇模型。二維水動力內(nèi)澇模型除地表漫流計算方法與高效內(nèi)澇模擬模型不同外，其余模型設(shè)置均與高效內(nèi)澇模擬模型采用同1套參數(shù)設(shè)置。

3.2 模型率定和驗證

選取紅蓮橋處入河口管道水位、盛世名門內(nèi)管道入河口管道水位和流量進(jìn)行率定與驗證。其中，選取3個降雨事件(20200711、20200720和20200915)進(jìn)行模型率定，選取2個降雨事件(20200705和20200706)進(jìn)行模型的驗證。通過納什系數(shù)(ENS)、相對總徑流量誤差(ERR，%)、相對流量峰值誤差(ERP，%)以及峰值時間誤差(EPT，min)4個指標(biāo)評價模型率定與驗證結(jié)果。表1統(tǒng)計了用于率定和驗證的降雨事件特征，降雨量范圍為5.2～74.2 mm，降雨歷時最短為145 min、最長為320 min。其中，用于率定的降雨事件中包括1場前峰型降雨和2場后峰型降雨，用于驗證的降雨事件中有1場前峰型降雨和1場后峰型降雨?？傮w而言，選取用于率定和驗證的降雨事件雨量大小、歷時長短和雨型分布較為合理，能夠滿足模型率定和驗證的需求。

表1 率定和驗證降雨事件特征統(tǒng)計

4 結(jié)果分析與方法比較

4.1 率定和驗證結(jié)果

監(jiān)測區(qū)域內(nèi)2處入河口平時均處在淹沒狀態(tài)，入河口內(nèi)的水位會隨著河道水位變化而同步變化。河道下游泵站會周期性開啟進(jìn)行階段性抽水，導(dǎo)致該河道水位呈現(xiàn)周期性的起伏變化，同時引起管道入河口處的流量波動和水位的同步變化。因此，在沒有降雨時，管道入河口處的水位和流量受到河道水位變化影響呈現(xiàn)一定的起伏波動；當(dāng)降雨時，管道入河口處的水位和流量變化受河道水位變化與降雨同時影響。20200706場次與20200711場次降雨盛世名門管道入河口斷面處的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 20200706和20200711場次降雨模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of rainfall events for 20200706 and 20200711

可以看出，在20200706降雨事件中，盛世名門入河口處水位隨著降雨過程先緩慢升高后逐漸降低，這是由于雙橋浜泵站開啟導(dǎo)致河道水位下降，盛世名門管道入河口處的水位也隨之降低。圖5(a)也可以看出模型模擬的管道流量會出現(xiàn)負(fù)值，即往復(fù)流現(xiàn)象，這是由于入河口處的流量受到區(qū)域內(nèi)降雨和河道水位頂托的共同作用。在20200711降雨事件中，盛世名門處入河口水位隨著降雨而逐漸升高，由于此時雙橋浜泵站未開啟，盛世名門入河口流量主要受到降雨的影響。表2列出了5場降雨事件的水位率定和驗證結(jié)果，5場降雨盛世名門管道斷面處的流量率定和驗證結(jié)果如表3所示。

表2 水位率定和驗證結(jié)果

表3 盛世名門管道斷面處流量率定和驗證結(jié)果

從各場次降雨模擬結(jié)果圖可以看出，本次水位與流量模擬結(jié)果均較符合實(shí)測情況，其中水位模擬結(jié)果ENS值均在0.85以上，但是通過流量模擬結(jié)果可知，部分流量模擬的結(jié)果ENS值在0.5以上。分析原因可能為：

(1) 實(shí)測流量間隔為10 min，模擬結(jié)果輸出間隔為5 s，因此，實(shí)測流量過程線相對比較平滑，然而中間時刻的流量波動卻未能測得。

(2) 由于管道長期處于淹沒狀態(tài)，受河道水位波動影響而產(chǎn)生往復(fù)流，但監(jiān)測設(shè)備并不能測量往復(fù)流量。

(3) 受河道頂托影響管道入河口的流量較小，容易導(dǎo)致相對流量峰值誤差的絕對值偏大，以20200705場次降雨為例，計算流量峰值為0.108 m3/s，實(shí)測流量峰值為0.103 m3/s，兩者流量峰值僅相差0.005 m3/s，但是相對誤差卻達(dá)到了4.85 %。

4.2 城市內(nèi)澇模擬結(jié)果分析比較

論文選取了監(jiān)測事件中降雨量較大的2場降雨進(jìn)行基于太湖流域模型的城市內(nèi)澇模擬方法分析，內(nèi)澇分析事件包括20200705和20200711場次降雨。20200705場次降雨量大致相當(dāng)于常州市暴雨強(qiáng)度計算公式計算的一年一遇降雨量(39.9 mm)；20200711場次降雨量大致相當(dāng)于常州市暴雨強(qiáng)度計算公式計算的50年一遇降雨量(72.3 mm)。圖6顯示了20200705和20200711場次中高效算法與二維算法模擬的每個網(wǎng)格內(nèi)淹沒水深(d)的比較。圖6中統(tǒng)計了每個網(wǎng)格內(nèi)的淹沒水深并做散點(diǎn)圖，其中不同顏色表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的密集程度。圖6(a)中，20200705場次事件的模擬中高效算法與二維算法的模擬最大淹沒水深相關(guān)性系數(shù)(R2)為0.14，均方根誤差(ERMS)為0.06 m。圖6(b)中，20200711場次事件中高效算法與二維算法的模擬最大淹沒水深R2為0.19，ERMS為0.09 m。由于2種方法計算原理不同，二維算法會模擬降雨產(chǎn)流后的匯流過程，而往往在匯流過程中的水深是比較小的，因此，在剔除水深小于0.15 m的數(shù)據(jù)點(diǎn)后，20200705場次的模擬結(jié)果中高效算法與二維算法的R2為0.53，ERMS為0.23 m；20200711場次的模擬結(jié)果中高效算法與二維算法的R2為0.43，ERMS為0.18 m。這也說明由于計算原理的不同，高效算法和二維算法在小水深模擬時有一定的差別，但2種方法模擬的淹沒水深在大于0.15 m的區(qū)域一致性較高。

圖6 20200705和20200711場次高效算法與二維算法最大淹沒水深對比Fig.6 Comparison of simulated water depth in 20200705 and 20200711 events

圖7顯示的是場次20200711中高效算法與二維算法的最大淹沒水深分布情況。通過對比2種算法模擬水深的分布情況可以看出：研究范圍內(nèi)的區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ、區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ對應(yīng)的模擬結(jié)果較為相近，其中，區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅳ為2座下凹式立交橋的橋區(qū)，淹沒面積比較大，淹沒深度模擬結(jié)果也相近；區(qū)域Ⅰ為城中村和小學(xué)，城中村地勢低洼加之內(nèi)部缺少排水設(shè)施，學(xué)校內(nèi)產(chǎn)生徑流很難排入附近管網(wǎng)而排到城中村區(qū)域，因而造成區(qū)域Ⅰ內(nèi)的淹沒水深較大，這也與事后內(nèi)澇調(diào)研結(jié)果相符；區(qū)域Ⅲ為住宅區(qū)域，內(nèi)部下墊面硬化程度較高，徑流系數(shù)過大加上排水管網(wǎng)能力較低，導(dǎo)致此區(qū)域內(nèi)的淹沒水深較大。結(jié)合圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在相同位置高效算法模擬的水深一般會大于二維算法的模擬淹沒水深。這是由于二維算法中模擬了地表漫流過程，地表水深的分布較為分散，而高效算法中只模擬地表積水的分布，因此，高效算法模擬的地表淹沒水深較為集中且一般會大于二維算法模擬的地表淹沒水深。

圖7 20200711場次最大淹沒水深分布模擬結(jié)果Fig.7 Distribution of simulated water depth in 20200711 events

圖7中區(qū)域Ⅴ和區(qū)域Ⅳ高效算法和二維算法結(jié)果的不同主要是由于區(qū)域靠近河道，區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的徑流通過很多沿河道的小支管(長度<50 m)直接排入河道中。在這種情況下，高效算法中區(qū)域Ⅴ和區(qū)域Ⅵ產(chǎn)生的徑流直接進(jìn)入河道，因而很少積水；二維算法則會模擬降雨產(chǎn)流后通過地表漫流進(jìn)入支管和河道的過程。因此，高效算法中區(qū)域Ⅴ和區(qū)域Ⅵ內(nèi)基本上d<0.05 m，二維算法中的大部分0.05≤d≤0.15 m。

表4分類總結(jié)了20200705和20200711場次降雨事件中淹沒水深的模擬結(jié)果，并針對高效算法和二維算法的模擬水深進(jìn)行了對比。表4中可以看出高效算法和二維算法的不同淹沒水深統(tǒng)計面積非常接近，20200705場次中2種方法不同水深面積R2為0.99，ERMS為2.95 m；20200711場次中2種方法不同水深面積的R2為0.99，ERMS為4.99 m?？傮w而言，高效算法和二維算法模擬的城市內(nèi)澇中不同淹沒水深范圍的結(jié)果是非常接近的。表4中統(tǒng)計了不同淹沒水深范圍的斑塊數(shù)用以計算不同淹沒水深范圍的破碎度即分散情況?？梢钥闯?，二維算法的模擬結(jié)果破碎度總是大于高效算法的模擬結(jié)果，這也體現(xiàn)了城市內(nèi)澇往往呈現(xiàn)分散化、斑塊化以及局域性的特征。

表4 不同淹沒水深高效模擬與二維模擬算法結(jié)果總結(jié)

5場降雨事件模擬均通過筆記本電腦計算完成，建模型中高效算法和二維算法共用同一套網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為6 m × 6 m，研究區(qū)域內(nèi)總共網(wǎng)格數(shù)目為44 323個，電腦CPU為Core i5-6300HQ，內(nèi)存為8 GB 2 133 MHz。表5統(tǒng)計對比5場降雨事件中的高效算法和二維算法所用的時間，可以發(fā)現(xiàn)在模擬相同歷時的降雨事件時二維算法所需要的時間是高效算法的780～1 275倍，高效算法具有更高的時效性，而二維算法的計算效率較低。二維算法中計算耗時往往是模擬歷時的2.17～2.83倍，即計算耗時/模擬歷時大于1，因此在計算機(jī)硬件水平一般的情況下很難及時輸出城市內(nèi)澇模擬的結(jié)果；高效算法中計算耗時/模擬歷時遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，說明高效算法能夠?qū)崿F(xiàn)真正的城市內(nèi)澇快速模擬。

表5 各個事件模擬時效性統(tǒng)計

5 結(jié) 論

基于自主研發(fā)的太湖流域模型中城市水文特征單元概念，以常州市雙橋浜城市產(chǎn)匯流與內(nèi)澇試驗基地為對象，分別構(gòu)建了城市內(nèi)澇高效模型和城市內(nèi)澇二維水動力模型。選用5場實(shí)測降雨事件對模型進(jìn)行率定和驗證，對兩者的模擬結(jié)果與實(shí)測資料進(jìn)行了對比分析，主要結(jié)論如下：

(1) 2種方法管道水位與流量模擬結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合，均具有良好的精度和可靠性，可應(yīng)用于城市地區(qū)內(nèi)澇模擬。

(2) 比較兩者內(nèi)澇模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于受到城市道路、建筑等阻隔作用，城市內(nèi)澇區(qū)域呈現(xiàn)斑塊化和破碎化的特點(diǎn)而非平原區(qū)洪澇的連續(xù)一致。此外，城市內(nèi)澇主要發(fā)生在局部低洼處，內(nèi)澇積水的流動性不強(qiáng)，這也從側(cè)面驗證了城市內(nèi)澇高效模型中城市水文特征單元的概化符合實(shí)際情況。

(3) 通過對城市內(nèi)澇高效模型與二維水動力模型的時效性進(jìn)行對比分析，在兩者的模擬結(jié)果較為接近的情況下，城市內(nèi)澇高效模型的時效性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于城市內(nèi)澇二維水動力模型，可適用于大范圍區(qū)域城市內(nèi)澇模擬。