基于自適應(yīng)滑模的氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)執(zhí)行器故障工況下的自愈調(diào)控策略

洪槐斌 端木君 冀 杰 李 彪 王 瑤*

(1.北京化工大學(xué) 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室,北京 100029;2.國家管網(wǎng)集團西氣東輸分公司,上海 200122;3.國家管網(wǎng)集團西氣東輸山西輸氣分公司,太原 030000)

引 言

近年來,許多石化企業(yè)為高轉(zhuǎn)速往復(fù)式壓縮機加裝了可變負(fù)荷的氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng),為企業(yè)節(jié)省了大量的電能?；诓糠中谐添旈_進氣閥的無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)因其安裝方便、調(diào)控范圍廣、運行穩(wěn)定等優(yōu)勢而引起大量關(guān)注,如賀爾碧格公司開發(fā)的Hydro-COM系統(tǒng)和國內(nèi)一些廠家開發(fā)的無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)都取得了較好的應(yīng)用效果[1-2],其原理是在高壓力的液壓油作用下,執(zhí)行油缸中的頂桿將進氣閥強制開啟,進而使得已經(jīng)吸入壓縮機氣缸中的多余氣體回流至進氣管道[3]。高轉(zhuǎn)速往復(fù)式壓縮機的調(diào)控周期通常以毫秒為單位,對執(zhí)行器的快速響應(yīng)能力和參數(shù)穩(wěn)定性有很精確的要求,因此執(zhí)行器的性能對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行起著至關(guān)重要的作用。然而,在系統(tǒng)實際運行的過程中,由于電磁鐵線圈老化、頂桿磨損、油站泄漏等因素可能會導(dǎo)致執(zhí)行器發(fā)生失效、偏移、卡死等故障,嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運行。因此,探索一種執(zhí)行器故障情況下的無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)自愈調(diào)控方法具有重要意義。

容錯控制因具有在元部件出現(xiàn)故障時仍能保障系統(tǒng)穩(wěn)定運行的能力,引起了很多學(xué)者的關(guān)注[4]。目前,容錯控制在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用相對較多。文獻[5]針對一類不確定線性系統(tǒng),提出一種執(zhí)行器故障情況下的自適應(yīng)容錯補償控制策略。文獻[6]基于Lyapunov-Krasovskii定理,將廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式求解問題,提出一種針對線性時滯系統(tǒng)的軌跡跟蹤的主動容錯控制方法。文獻[7]提出一種基于二階卡爾曼濾波器的線性二次最優(yōu)容錯控制器,并成功應(yīng)用于四旋翼無人機。

從控制科學(xué)的角度來看,壓縮機的各級排氣壓力與工作負(fù)荷之間的關(guān)系并不是線性的,每一級工作負(fù)荷的改變都會影響與之相鄰的緩沖罐內(nèi)的壓力,因此這是一類多輸入多輸出耦合非線性系統(tǒng)。針對非線性系統(tǒng)的容錯控制常見的控制方法有控制律重新調(diào)度、控制律重構(gòu)、模型跟蹤重組以及自適應(yīng)容錯控制等[8-11]。其中,自適應(yīng)容錯控制不依賴故障診斷機構(gòu)提供的精準(zhǔn)的故障信息,能夠自適應(yīng)地對故障及時地重組控制律,在算法上對故障作出補償。因其具有良好的非線性系統(tǒng)跟蹤能力和穩(wěn)定的控制性能,自適應(yīng)滑模容錯控制方法激發(fā)了國內(nèi)外學(xué)者的研究興趣[12]。文獻[13]應(yīng)用終端滑模變結(jié)構(gòu)控制方法為航天器編隊飛行控制問題提出一種自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制策略。文獻[14]針對撓性航天器姿態(tài)控制中存在的反作用輪、執(zhí)行器故障、外部干擾和時變慣性參數(shù)不確定性等問題,提出一種基于滑動模態(tài)的魯棒自適應(yīng)容錯跟蹤控制方法。文獻[15]基于反步滑?？刂?設(shè)計了一種不依賴故障檢測和隔離機制的自適應(yīng)容錯控制方法,在執(zhí)行器部分失效或完全失效的情況下,可以成功地實現(xiàn)飛行器的高精度控制和振動抑制。

基于故障主動自愈的思想,針對往復(fù)式壓縮機無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)故障和外界噪聲干擾等問題,本文設(shè)計了一種自適應(yīng)滑模容錯控制策略。當(dāng)故障發(fā)生時,執(zhí)行機構(gòu)的控制參數(shù)能夠自適應(yīng)地作出調(diào)節(jié),對故障進行補償,達到調(diào)控性能自愈的目的。實驗結(jié)果證明了本文方法的有效性。

1 無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

1.1 氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)機理模型

在氣量調(diào)節(jié)工況下,壓縮機的一個工作周期分為膨脹過程、吸氣過程、壓縮過程、排氣過程和回流過程。氣體經(jīng)壓縮后會被排入緩沖罐以減小壓力脈沖對設(shè)備的影響。將被壓縮氣體視為理想氣體,則緩沖罐內(nèi)的氣體滿足

式中,p為緩沖罐壓力,V為緩沖罐體積,m為緩沖罐內(nèi)氣體質(zhì)量,R為氣體常數(shù),T為緩沖罐內(nèi)氣體溫度。

本文研究對象為一臺如圖1所示的2D型雙缸雙作用往復(fù)式壓縮機,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。氣體經(jīng)一級氣缸壓縮后被排出至中間級緩沖罐;隨后二級氣缸從中間級緩沖罐吸入相應(yīng)的氣體量進行壓縮并將其排出至末級緩沖罐。通常,末級緩沖桿會與下游的管路連接進行下一步的工藝過程。

圖1 2D型往復(fù)式壓縮機實驗臺Fig.1 Test bench of the 2D reciprocating compressor

表1 壓縮機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the compressor

在任意一個工作周期內(nèi),一級出口緩沖罐的氣體質(zhì)量變化為一級氣缸排氣質(zhì)量與二級氣缸吸氣質(zhì)量之差,二級出口緩沖罐的氣體質(zhì)量變化為二級氣缸的排氣質(zhì)量與流出二級出口緩沖罐的氣體質(zhì)量之差。在加入無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)后,二級氣缸回流過程的氣體質(zhì)量變化也應(yīng)該被考慮在內(nèi),于是有

從式(2)可以看出,緩沖罐內(nèi)氣體質(zhì)量的變化與吸氣過程、回流過程和壓縮過程都有關(guān)。結(jié)合文獻[16]給出的上述3個過程的數(shù)學(xué)描述并代入壓縮機主要結(jié)構(gòu)參數(shù),可以得到如式(3)所示的無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)負(fù)荷與壓力的微分方程表達式為

式中,p1和p2分別為壓縮機的一級和二級壓力;u1和u2分別為壓縮機的一級和二級工作負(fù)荷,調(diào)節(jié)范圍為0～100%。

將式(3)寫成一般仿射非線性系統(tǒng)形式

式中,狀態(tài)變量為x=[p1,p2]T,控制變量為u=[u1,u2]T,輸出變量為y=[p1,p2]T,d(t)為外部擾動且滿足|d(t)|≤D,其中D為有界常數(shù)。

聯(lián)立式(3)和式(4)可得

1.2 執(zhí)行器故障下的氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)由電磁閥和油缸組成。電磁閥一般只有打開和關(guān)閉兩種狀態(tài),其動作的時刻由控制器確定。在電磁閥開啟后高壓油快速進入油缸,將頂桿頂出并保持最大位移。常見的執(zhí)行器故障形式有兩種:1)電磁閥斷路導(dǎo)致閥芯鎖死、油路阻斷,此時系統(tǒng)無法正常運行,必須停機檢修或者啟用備用電磁閥;2)因電磁鐵線圈老化或者閥芯摩擦增大而導(dǎo)致的電磁鐵性能退化,此時閥芯無法達到最大位移,流經(jīng)電磁鐵的高壓油流量減少,進而影響頂桿的頂出時間。因此,從流量的角度出發(fā),將執(zhí)行器的故障分為卡死和偏移兩種情況。

執(zhí)行器故障情況下的氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性方程可寫為

當(dāng)?shù)趇個執(zhí)行器發(fā)生故障時可以表示為

為便于表述,將執(zhí)行器故障形式進行分類,如表2所示。

表2 執(zhí)行器故障類型Table 2 Failure types of the actuator

2 自適應(yīng)滑模自愈控制器設(shè)計

往復(fù)式壓縮機無級氣量調(diào)節(jié)是一類非線性、強耦合的控制系統(tǒng)。本文的目標(biāo)是設(shè)計一種自愈控制器,在執(zhí)行器發(fā)生故障的情況下,保證氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的排氣量調(diào)節(jié)性能。自適應(yīng)滑模自愈補償策略的設(shè)計思想是在故障發(fā)生后重新調(diào)整控制器參數(shù),以補償故障對系統(tǒng)造成的影響。實時對復(fù)雜機器系統(tǒng)的運行狀態(tài)及工況進行在線監(jiān)測,分析可能產(chǎn)生故障的條件,采用對比甄別、診斷預(yù)測、自愈決策和主動控制等方法,使其不具備產(chǎn)生使用故障的條件,必要時將故障抑制在初始階段,達到不引發(fā)故障或在不停機狀態(tài)下將機器恢復(fù)至正常狀態(tài)、保障機器健康運行的目的[17]。圖2為本文所提出的基于自適應(yīng)滑模容錯(adaptive sliding mode fault tolerant,ASMFT)的自愈控制流程圖。

圖2 ASMFT自愈控制流程圖Fig.2 Flow chart of ASMFT self-healing control

2.1 自愈控制器設(shè)計

取滑模面為

式中,e為跟蹤誤差,當(dāng)參考輸入為xd時有e=xxd。

于是

式中,k=[k1,k2]為可調(diào)節(jié)的控制器系數(shù),η=[η1,η2]為可調(diào)節(jié)的符號函數(shù)系數(shù)。

由式(12)可得

聯(lián)立式(11)～(13)可得

接下來將根據(jù)故障信息的不同獲知程度,對故障信息已知和故障信息未知這兩種情況的自愈控制策略進行設(shè)計。

2.1.1 故障信息已知

當(dāng)故障信息已經(jīng)準(zhǔn)確獲取,即σ和u都已知時,可將控制律設(shè)計為

式中,λ11、λ21、λ12、λ22均為可調(diào)的控制器參數(shù)。

將式(15)代入式(14)可得

如果控制器參數(shù)滿足下述條件

則式(16)可以簡化為

取Lyapunov函數(shù)為

則

2.1.2 故障信息未知

將式(17)代入式(22)有

2.2 穩(wěn)定性證明

對本文所提出的控制器的穩(wěn)定性進行理論分析,以證明系統(tǒng)的各個信號是有界且收斂的。設(shè)計Lyapunov函數(shù)為

式中,γ1、γ2為自適應(yīng)系數(shù),且有γ1＞0,γ2＞0。

于是

設(shè)計自適應(yīng)律為

即

Application of Multi-Information Fusion Technology for Fault Diagnosis in Marine Diesel Engine

3 數(shù)值仿真實驗

本文利用Matlab/Simulink平臺開展數(shù)值仿真研究,將所提的ASMFT自愈調(diào)控方法與比例微分積分(proportion integration differentiation,PID)控制方法進行實驗對比,以驗證所設(shè)計自愈調(diào)控方法的有效性和優(yōu)越性。將ASMFT自愈控制器初始值設(shè)置為x=[p1,p2]=[200,300],λ11(0)=λ21(0)=[0,0],λ12(0)=λ22(0)=0,經(jīng)過多次實驗得到最優(yōu)控制參數(shù)為γ=1×10-11×[1,100],k=[0.05,1×10-7],η=[10,10]。排氣壓力設(shè)定值如下:在t=20 s和120 s時,一級壓力發(fā)生+20 kPa的階躍變化;在t=220 s和320 s時,二級壓力發(fā)生+20 kPa的階躍變化。為了防止抖震,將符號函數(shù)sgn(s)用飽和函數(shù)sat(s)代替,取Δ=1×10-6。

實際的工程應(yīng)用中當(dāng)執(zhí)行器出現(xiàn)卡死故障時會造成氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)失效甚至安全事故,應(yīng)該立即停機檢修,所以本文只考慮部分或者全部執(zhí)行器發(fā)生偏移的故障類型,設(shè)置故障情況如下。

3.1 單個執(zhí)行器故障

單個執(zhí)行器故障情況下的階躍響應(yīng)性能對比如圖3、4所示。可以看出ASMFT方法幾乎不受執(zhí)行器故障的影響,保持著良好的設(shè)定值跟蹤性能;而PID方法卻出現(xiàn)了較大的超調(diào),調(diào)節(jié)時間較長。表明ASMFT方法具有更好的自愈調(diào)控性能。

圖3 改變一級排氣壓力設(shè)定值下單個執(zhí)行器故障時的排氣壓力調(diào)節(jié)曲線Fig.3 Exhaust pressure adjustment curve with an individual actuator failing when changing the first-stage exhaust pressure setpoint

圖4 改變二級排氣壓力設(shè)定值下單個執(zhí)行器故障時的排氣壓力調(diào)節(jié)曲線Fig.4 Exhaust pressure adjustment curve with an individual actuator failing when changing the second-stage exhaust pressure setpoint

3.2 執(zhí)行器全部故障

對全部執(zhí)行器都出現(xiàn)偏移故障時兩種調(diào)控方法的性能進行對比,結(jié)果如圖5、6所示。

從圖5、6可以看出,雖然全部執(zhí)行器出現(xiàn)故障時ASMFT方法的調(diào)節(jié)時間比單個執(zhí)行器發(fā)生故障時所需時間稍微變長,但隨后各級排氣壓力很快地收斂至設(shè)定值。然而PID調(diào)節(jié)方法在規(guī)定時間內(nèi)幾乎已經(jīng)喪失了設(shè)定值跟蹤性能,各級壓力與設(shè)定值之間始終存在較大的偏差,此時可以認(rèn)為PID調(diào)節(jié)方法已經(jīng)失效。通過以上對比實驗可以看出本文所提調(diào)控方法在應(yīng)對執(zhí)行器故障時具有較好的自愈性能。

圖5 改變一級排氣壓力設(shè)定值下全部執(zhí)行器故障時的排氣壓力調(diào)節(jié)曲線Fig.5 Exhaust pressure adjustment curve with all actuators failing when changing the first-stage exhaust pressure setpoint

4 工程驗證實驗

圖6 改變二級排氣壓力設(shè)定值下全部執(zhí)行器故障時的排氣壓力調(diào)節(jié)曲線Fig.6 Exhaust pressure adjustment curve with all actuators failing when changing the second-stage exhaust pressure setpoint

為了驗證本文提出的ASMFT自愈調(diào)控策略的實際效果,在圖1所示的2D型壓縮機實驗臺上對執(zhí)行器故障的無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)開展了對比實驗研究。該壓縮機一級氣缸和二級氣缸分別配置有4個和2個執(zhí)行器,將每級一半的執(zhí)行器用已老化的出現(xiàn)漂移故障的執(zhí)行器替換。在壓力穩(wěn)定后,分別對一、二級負(fù)荷施加30 kPa的正階躍信號,實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 壓縮機實驗臺排氣壓力調(diào)節(jié)曲線Fig.7 Exhaust pressure adjustment curve of the compressor test bench

從圖7可以看出,本文所提的ASMFT自愈調(diào)控方法相較PID控制方法具有更好的設(shè)定值跟蹤性能,超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都更為優(yōu)異,在執(zhí)行器故障的情況下能夠讓設(shè)備性能實現(xiàn)自愈,較好地完成了調(diào)控任務(wù)。

5 結(jié)論

(1)本文提出的ASMFT自愈方案引入了自適應(yīng)控制參數(shù),有效地減少了系統(tǒng)對被控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的依賴,簡化了調(diào)整控制參數(shù)的工作量,保證了閉環(huán)故障系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(2)仿真實驗和工程實驗結(jié)果表明在部分或者全部執(zhí)行器故障的情況下氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)在本文提出的ASMFT自愈方案作用下都能保持穩(wěn)定的調(diào)控性能,驗證了所提方法的有效性,具有在工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用的潛力。